Расчет параметров работ сетевого графика
Коды начальных событий предшествующих работ | Код работы | Продолжительность работы | Сроки работы | Резервы работ | ||||
Ранние | Поздние | полный | свободный | |||||
Начала работ | Окончания работ | Начала работ | Окончания работ | |||||
- | 1-2 | |||||||
1-3 | ||||||||
1-4 | ||||||||
2-3 | ||||||||
2-4 | ||||||||
2-6 | ||||||||
1,2 | 3-7 | |||||||
3-8 | 2S | |||||||
1,2 | 4-5 | |||||||
5-6 | ||||||||
5-9 | ||||||||
2,5 | 6-7 | |||||||
6-9 | ||||||||
3,6 | 7-9 | |||||||
8-9 |
Четвертый этап- рассчитываются полные и свободные ре-
зервы работ, заполняются 8 и 9 графы таблицы.
В результате расчета получается информация о продолжительности критического пути, критических работах (работы, имеющие нулевые резервы).
Алгоритм расчета временных параметров непосредственно на сетевой модели. Расчет модели сводится по существу к определению ранних и поздних сроков свершения всех событий наиболее простым и быстрым из ручных способов. Алгоритм может быть представлен следующей последовательностью итераций.
На первом этапе вычисляются ранние и поздние сроки наступления всех событий ТР\ и Т/\ в такой очередности:
1) в каждом кружке, обозначающем событие, выделяются секторы для фиксации его номера и результатов вычислений (рис. 18);
2) для исходного события его ранний срок принимается равным нулю при отсутствии ограничений или заданному сроку наступления событий. Tj = 5 в рассматриваемом примере, что записано в левом секторе исходного события;
3) отмечаются меткой все работы, выходящие из исходного события (в примере 1-2 и 1-3);
4) находится событие, для которого все входящие работы отмечены, а ранний срок свершения не найден (в примере это событие 2);
Рис. 18. Пример расчета временных параметров сетевой модели
В верхнем секторе - номер события i; в левом секторе - ранний срок свершения события; в правом секторе - поздний срок свершения события ; в нижнем секторе - номер предшествующего события, через которое к данному ведет максимальный путь.
5) определяется ранний срок свершения события ТР- по формуле: Tjp = max {Т/ + TiJ.
(в примере Т2Р = TiP' + Tl2 = 5+15 = 20).
6) в нижнем секторе кружка, означающего событие, для которого рассчитан ранний срок свершения, указывается номер предшествующего события, через которые к данному ведет максимальный путь (в примере это событие 1);
Аналогично находятся ранние сроки свершения остальных событий, пока не будет рассчитан ранний срок свершения завершающего события.
7) для завершающего события поздний срок свершения события принимается равным его раннему сроку свершения или заданному условному сроку, если последний установлен. Пусть в нашем примере директивный срок равен 48;
8) отмечаются второй меткой все работы, входящие в завершающее событие (в примере это работы 5-6, 4-6, 3-6);
9) находится событие i , для которого все выходящие работы отмечены второй меткой, а Т|П не найдено (в примере это событие 5);
10) определяется поздний срок свершения для найденного события Т|П по формуле:
Tin = min (Tjn- -tH).
В примере:
Г Т6-Ц-б] Г 48-12 = 36]
T4n = minj I Т4П = mirrj >= 32
I Т5 -14.5 J . 32 - 0 = 32 J
Поскольку в нижнем секторе отмечен номер предшествующего события, через которое к данному ведет максимальный путь, отпадает необходимость расчета поздних сроков всех входящих работ. Так, поздний срок совершения события 4 будет определяться поздним началом работы 4-5 и равен:
Т4П = 32 - 0 = 32.
11) отмечаются второй меткой работы, входящие в событие, для которого рассчитан поздний срок свершения (в примере работы 2-5, 4-5) и процедура поиска и расчета повторяется. Аналогичным образом определяются поздние сроки свершения всех событий.
На втором этапе определяются полные и свободные резервы времени всех работ по следующим формулам:
Rj.j = Т]П- — TjP' — tj.j,
Результаты расчета записываются в сложных прямоугольниках под стрелками, обозначающими работы.
При наличии работ, имеющих отрицательные резервы, необходимы меры, которые позволили бы форсировать их выполнение.
При переходе к моделям со многими исходными и целевыми событиями и ограничениями на моменты наступления контрольных событий необходимо учитывать некоторые существенные отличия в методах определения временных параметров. Ранние сроки выполнения работ, свершения событий определяются не только топологией и продолжительностью работ, но и моментами наступления исходных событий и ограничениями типа "не раньше", установленными для некоторых промежуточных событий. Аналогично на поздние сроки влияют, директивные сроки наступления целевых событий и ограничения "не позже" на моменты наступления некоторых промежуточных событий.
Эти особенности и ограничения усложняют процедуру расчета временных параметров модели; возрастает опасность отклонения от заданных сроков и отсутствия хотя бы одного допустимого варианта выполнения программы.
К расчету временных параметров работ многоцелевой модели с ограничениями по контрольным событиям может быть применен алгоритм расчета временных параметров непосредственно на сетевой модели, описанный выше, со следующими корректировками:
- итерации 2) и 3) выполняются для всех исходных событий;
- при выполнении итерации 5) для событий, имеющих контрольные ограничения снизу (dj), после вычисления раннего срока свершения события проверяется выполнение условия: Tj > dj.
Если это условие не выполняется, то принимается: TjP=dj;
- при выполнении итерации 10) для целевых и контрольных событий, имеющих контрольные ограничения сверху (Dj), после вычисления позднего срока проверяется выполнение условия: Т(п < Df.
Если это условие не выполняется, то принимается: "Пп = Dj.