Типовые экономические задачи
(Решебник)
Учебное пособие студентам, 2012 г
Изучение экономики требует овладения экономическими категориями и умением применять их на практике. Последнюю способность развивают с помощью решения задач. Экономические задачи широко используют при обучении математике в школе, а также и другим дисциплинам. Здесь показано решение ~ 200 типов задач, взятых из разных источников. Нумерация тем по ФЭПО
3. ПОТРЕБНОСТИ И РЕСУРСЫ
№1 Дана графическая модель производственных возможностей экономики. Альтернативные издержки производства единицы продукции А (ордината) составят …
10–5 = 5 75 – 50 = 25 5 : 25 = 1\5
РЫНОК
№2 Бутылка с пробкой стоит 12 копеек. Бутылка дороже пробки на 11 копеек. Сколько стоит пробка? Сколько стоит бутылка?
Версия составления алгоритма решения задачи: Х = цена бутылки 12–Х = цена пробки Х – (12–Х) = 11 Х–12+Х= 11 2Х=23 Х =11.5 (цена бутылки) 12–11.5. =0.5 (цена пробки)
№3 Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%, и она составила 1152 руб. Какая была первоначальная цена товаров.
(Х–0.2Х) + (Х–0.2Х) • 0.2 = 1152 0.8Х + 0,8Х•0.2 = 1152 0.8х+0.16Х = 1152 0.96х=1152 х = 1200
№4 В понедельник акции подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции в понедельник
(1+Х) – (1+Х) • Х = 0.99 1+Х–Х–Х 
=0.99 1– Х =0.99 Х =0.01 х = 0.1 или 10%
РЫНОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ
№5 Если равновесная цена равна 4 д.ед., а спрос и предложение заданы функциями: Qd=60-10,5P и Qs=24P-29 соответственно, то на рынке сложится ситуация излишка …. ед. товара
Qd 60 –10.5•4= 60–42 =18
Qs 24•4–29= 96–29=67 67–18=49
№6 Функции спроса (Qd) и предложения (Qs) заданы как Qd=60-5P и Qs=15P-40, Р=4, где Р – уровень цены, то дефицит товара на рынке составит ___ ед.
Qd 60–5 • 4 =40 Qs 15 • 4 – 40 = 20 40–20=20
№7 Функции спроса и предложения имеют вид Qd=11-P; Qs= – 4+2P (Qd – величина спроса, Qs – величина предложения, Р - цена), то совокупные расходы покупателей на приобретение товара в условиях равновесия равны ___ руб.
11–р=–4=2р 15=3р р =5 11–5 =6 5 • 6 = 30
№8 Спрос на апельсины и их предложение на рынке описываются уравнениями Qd=200–2P Qs=50+3P. Цена и объем равновесия на данном рынке будут равны соответственно…
200–2р=50+3р 200–50 = 3р+2р 5 р = 150 р = 30
Qd: 200–2 • 30 = 140
№9 Функции спроса (Qd) и предложения (Qs) заданы как P=8-Qd и P=0.5Qs+0.5, то равновесный объем продаж равен ...
При равновесии Qd = Qs 8–Qd=0.5Qs+0.5
8–0.5 = 1Qd+0.5Qs 7.5 = 1.5Q Q=7.5 : 1.5 =5
№10 Функции спроса (Qd) и предложения (Qs) заданы как Qd=350-50P и Qs=-250+50P, то равновесная цена равна...
350–50р= – 250+50р 350+250=100р р= 6
№11 Функция спроса на товар задана уравнением QD=50-2Р, а функция предложения уравнением QS=5+3Р. Определите ренту (излишек) потребителя.
50–2P = 0 2P = 50 P = 25 (высшая цена = цена насыщения)
50 – 2P = 5 + 3 P 50–5 =3P+2P 45 = 5 P P =9 (равновесная цена)
25 – 9 = 16 Q = 5 + 3P = 5 + 3 • 9 = 32
Прямоугольник 16 на 32, а его половина 1\2 x (16 x 32) = 256
№12 Избыток (рента) производителя при продаже 16 единиц продукции составит…
10–7 = 3 3 • 16 = 48
№ Графики функций спроса и предложения на рынке представлены на рисунке:
Излишек (выигрыш) покупателей составит …… ден. ед., а излишек продавца……..
(1000–350) х 20 : 2 =6500 (350–200) х 20 : 2 =1500
№13 На графике исходное рыночное равновесие соответствует точке А. Если цена вырастет до уровня Р=33, то величина спроса составит…24..
№14 Исходное равновесие соответствует точке А. Реальные доходы
населения стали сокращаться. Вследствие этого в краткосрочном
периоде равновесная цена установится на уровне… 30
9. ЭЛАСТИЧНОСТЬ
№15 Если коэффициент перекрестной эластичности равен -1, а цена одного товара понизилась с 3 до 2,5 руб., то объем спроса на другой товар, выраженный в процентах, уменьшится на ___ %.
3–2.5 = 0.5 (0.5 : 3) • 100 = 16.7%
№16 Если цена на сигареты увеличилась на 10%, а число курильщиков уменьшилось на 4%, то коэффициент ценовой эластичности спроса равен…
4 : 10 = 0.4
№17 На рисунке показано изменение спроса на товар при снижении его цены. Определите эластичность.
| |
(5+4) • (5–4) : (3+4) • (4–3) = 9\7 или 1. 2\7
№18 Если при росте цены на товар со 100 до 200 руб. объем спроса сократится с 30 до 20 шт., то спрос на данный товар является ...
200 : 100 = 2 (200%) 10 : 30 = 33%
Цены сократились на 200%, а спрос на 33%
33 : 200 =< 1 Спрос неэластичный по цене (Ed < 1)
№19 Если величина спроса увеличилась на 20% при снижении цены с 5000 до 4000 руб., то коэффициент эластичности спроса равен….
5000 : 4000 = 125 20 : 25 = 0.8
№20 Спрос описывается уравнением Q=0.5 х Р. Определите эластичность спроса, если цена товара изменится с 40 до 100
Q1 = 0.5 • 40= 20 штук Q2 = 0.5 • 100 = 50 штук
Коэффициент эластичности
Единичная эластичность
№21 Если эластичность спроса по доходу для автомобиля равна 5, то процентное изменение объема продаж автомобилей, обусловленное 2%-ным сокращением доходов потребителей, составит …
5 • 2 = 10%
№22 Если при цене 10 руб. величина спроса составляет 30 единиц, а при цене 15 руб. – 20 единиц, то коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен …
15–10=5 20–30= –10 –10 : 5 = –2
№23 Если снижение цены на товар А на 2% привело к сокращению спроса на товар В с 1000 до 950 ед., то коэффициент перекрестной эластичности спроса, рассчитанный по формуле точечной эластичности, равен…
1000 – 950 = 50 = 5%
5% : 2% = 2.5
№24 Если предложение задано функцией Qs=2,5P, а цена выросла с 10 до 12 д.ед., то коэффициент эластичности предложения равен …
12 : 10 = 1.2 2.5 • 10 = 25 2.5 • 12 = 30
30 : 25 = 1.2 1.2 : 1.2. = 1
№25 При снижении цены с 8 до 6 руб. величина предложения уменьшилась с 16 до 12 штук. Коэффициент дуговой эластичности предложения по цене равен...
(P1+P2) • ΔQ : (Q1+Q2) • ΔP
(8+6) • 4 : (16+12) • 2 = 56 : 56 = 1
№26 Если изменение объемов продаж с 4000 до 4600 ед было вызвано снижением цен на 3%, то коэффициент эластичности, рассчитанный по формуле точечной эластичности, равен..
(ΔQ : Q) : (ΔР : Р). (ΔQ : 250) : (3 : 300) = 2
Отсюда ΔQ =5
№27 При снижении цены на 1% количество продаваемого товара изменилось с 100 до 103 шт. Абсолютная величина точечной эластичности спроса на этот товар составит..
103–100=3 3 :1 = 3
№28 Точечная эластичность спроса на товар равна 3. В результате снижения цены объем продажи вырос с 100 до 103. Снижение цены составило …%
3 : 3 = 1%
№29 Точечная эластичность некоторого товара равна – 2. По цене 300 руб\шт. на рынке реализовано 250 шт. После повышения цены до уровня 303 руб\шт. объем реализации данного товара сократится на …
5шт.
№30 Цена товара снизилась на 9%, спрос на товар при этом увеличился на 6%. Это означает, что коэффициент ценовой эластичности спроса равен ...
6 : 9 = 2\3 , спрос неэластичный
№31 Если при снижении цены на 5% объем спроса вырастет на 9%. то коэффициент ценовой эластичности спроса на товар равен...
9 : 5 = 1,8
ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
№32 Закон убывающей предельной полезности может быть проиллюстрирован следующим перечнем значений предельной полезности … (1)
1.200, 350, 450, 600 (150–100–150)
2.200, 300, 400, 500 (100–100–100)
3.200, 450, 750, 1100 (250–300–350)
4.200, 400, 1600, 9600 (100–1200–8000)
5.200, 250, 270, 280* (50–20–10)
№33 Если мультипликатор равен 2, то предельная склонность к потреблению равна...
2 = 1 : (1–МРС) 2– 2МРС =1 2–1=2МРС 1=2МРС
МРС =1 : 2 = 0.5
11. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ФИРМ
№34 Экономист, работая на заводе, получал зарплату в размере 120 тыс. руб. в год и имел сбережения – 100 тыс. руб. (процент по вкладу 5%) Он ушёл с работы, и на свои сбережения открыл магазин. Годовой доход его предприятия составил 220 тыс. руб. Неявные издержки предпринимателя равны….
120 000+ (100 000 • 0.05) = 120 000 + 5000= 125 000
12. ИЗДЕРЖКИ И ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ
№35 Фирма производит и продаёт 20 тыс. телефонов в год при средних общих издержках производства в 2150 руб., то при рыночной цене одного телефона 2500 руб. прибыль фирма равна…
2500 • 20000=50 000 000 2150 • 20 000= 43 000 000
50 000 000 – 43 000 000 =7000 000
№36 В краткосрочный период фирма производит 100 единиц товара при средних постоянных издержках – 5 руб. Если средние переменные издержки сократятся с 20 – до 10 руб., то общие издержки
(5+20) • 100 =2500 (5+10) • 100 = 1500
2500 –1500 = 1000 (сократятся)
№37 Постоянные издержки фирмы составляют 500 руб., а средние переменные 10 руб. при объеме производства 100 единиц продукции, В таком случае совокупные издержки фирмы равны…
500+10 • 100=1500
№38 В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции Средние переменные издержки составляют 2 дол., средние постоянные издержки — 0,5 дол. Общие издержки составят…
500 • 2=1000 500 • 0.5=250 1000+250=1250
№39 На реализацию своего товара компания затратила 3000 руб., которые взяла в беспроцентный кредит у банка. Через год доход от продажи составлял 11000 руб. Прибыль компании составит…
11 000 – 3000 = 8000
№40 Объем выпуска фирмы в неделю – 20 штук, а затраты составляют: сырье – 200 руб., аренда помещения – 100 руб., зарплата рабочих – 800 руб., амортизация – 100 руб., оклад управляющего – 500 руб. Средние переменные издержки фирмы равны …
200+800=1000 1000 : 20 =50
№41 Предприятие выращивает яблоки. Если постоянные затраты = 40 д.ед., цена 10 д.ед., то прибыль фермера при производстве 30 ед. составит…
Количество 0 10 20 30 40 50 60
Переменные издержки 0 40 75 110…130.. 160… 200
30 •10=300 300 –(110+40)=150
№42 Общая выручка составляет 30000 рублей, переменные издержки – 15000 рублей, постоянные издержки –8000 рублей, бухгалтерская прибыль составила …
30000 –(15000+8000) = 7000
№43 Объем выпуска фирмы в неделю – 30 штук, а затраты составляют: сырье 200 руб., аренда помещения 100 руб., зарплата рабочих 900 руб., амортизация 100 руб., оклад управляющего 500 руб. Средние общие издержки фирмы равны …
(200+100+900+100+500) : 30 = 60
№44 Прибыль предприятия при объеме реализации 10 шт. составляет 300 руб. Средний доход 350 руб./шт. Затраты предприятия составляют ...
350 • 10 – 300 = 3200
№45 Средние общие издержки предприятия составляют 26 руб.\шт., средняя прибыль – 8 руб.\шт. объем производства и реализации – 20 шт. Доход (выручка) составит
(26+8) • 20 = 680
№46 Доход предприятия при объеме реализации 50 шт. составил 5000 руб., а средние общие издержки 80 руб.\шт. прибыль предприятия составит
50 • 80= 4000 5000–4000 = 1000
№47 При стоимости материалов 5 тыс. рублей, оборудования 8 тыс. рублей и заработной плате 5 тыс. рублей сумма постоянных и переменных издержек составит…
5+8+5= 18 тыс. руб.
№48 Предприятие за месяц выпускает и реализует 100 вентилей. Если затраты на производство составляют 12000 руб., а средняя прибыль равна 50 руб., то валовой доход фирмы равен…
12000 + 100 • 50 = 17 000
№49 Экономическая прибыль равна … тыс. руб., если известно, что совокупный доход фирмы составил 950 тыс. руб., заработная плата работников 400 тыс.руб., затраты на сырьё и материалы 350 тыс.руб., затраты собственных ресурсов предприятия 50 тыс.руб.
950 – (400+350+50) = 150
№50 Если в краткосрочном периоде фирма производит 300 ед. продукции, средние переменные издержки составляют 2 долл., постоянные издержки – 300 долл., тогда средние общие издержки равны …
300 : 300 = 1 1+ 2 = 3
№51 Используя данные таблицы, рассчитайте средние валовые издержки при производстве двух единиц продукции
Объем производства едини 1 2 3
Валовые постоянные издержки руб. 30 30 30
Средние переменные издержки руб. 60 55 50
30 : 2 = 15 15 + 55 = 70
№52 Используя данные таблицы, рассчитайте валовые издержки при производстве двух единиц продукции
Объем производства единиц 1 2 3
Средние постоянные издержки руб. 60 30 20
Средние переменные издержки руб. 100 75 70
30 • 2 + 75 • 2 = 210или (30+75) • 2 = 210
№53 Если в краткосрочном периоде фирма производит 300 ед. продукции, средние переменные издержки составляют 2 долл., средние постоянные издержки 1 долл., тогда общие издержки равны…
300 • (2+1) = 900
№54 Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции – 100 ед. товара. Если цена товара равна 2 руб., общие издержки выпуска 100 ед. товара равны 130 руб., то общая прибыль фирмы равна
2 • 100 = 200 200 –130 = 70
№55 Если общая прибыль фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, составила 50 руб., общие издержки выпуска реализованной по цене 3 руб., продукции составили 250 руб., тогда объем выпуска равен … штук
50 + 250 =300 300 : 3 = 100
№56 Завод производит в год 500 станков по 20 тыс. руб. каждый. Затраты на производство одного станка равны 16 тыс. руб. Если себестоимость станка уменьшиться на 1 тысячу рублей, то прибыль завода возрастет на … тыс. руб.
500 станков • 1 = 500
№57 Если фирма производит 4 ед. продукции по цене 8 руб. каждая, а постоянные издержки (TFC) равны 10 руб., общие переменные издержки (TVC) равны 42 руб., то экономическая прибыль (убыток) составляет …
4 • 8 = 32 10+42 = 52 52–32 = – 20
№58 Если известны следующие показатели деятельности фирмы, то значение валовых издержек (ТС) фирмы при Q=20 составит…
| Q | ТС | FC | VC | мс | АТС | AFC | AVC |
| I0O | - | - | - | - | |||
| f |
100+ 320 = 420
№59 При объёме реализации 50 шт. валовая выручка составляет 19700 руб., а валовые издержки 18750 руб. Средняя прибыль предприятия составит………руб.
(19700 –18750) : 50 = 19
№60 Доход предприятия при объёме реализации 50 шт. составил 500 руб., а средние общие издержки 8 руб./шт. Прибыль предприятия составит……………руб.
500 : 50 = 10 руб. штука 10 руб. – 8 руб. = 2 руб. прибыль
2 руб. • 50 = 100 руб.
№61 Если фирма производит 4 ед. продукции по цене 8 руб., а постоянные издержки (TFC) равны 10 руб., общие переменные издержки (TVC) равны 30 руб., то общая экономическая прибыль (убыток) составляет…
4 • 8 = 32 доход, а расходы 30 + 10 = 40
40 –32 = –8 убытки
№62 Функция общих издержек монополиста: ТС = 1000 + 3Q. где Q – количество единиц продукта, производимое в месяц; функция спроса на продукцию монополиста: Р = 200 - Q . где Р – цена продукта в руб. Если монополист производит 20 единиц продукта в месяц, то прибыль составит…… руб.
20 • (200–20) = 3600 1000 +3 • 20 = 1060 3600–1060 =2540
№63 Если средние постоянные издержки (AFC) равны 20 ден. ед., а средние переменные (AVC) 20 ден. ед., то при производстве 2 ед. продукции по цене 40 ден. ед. фирма в условиях совершенной конкуренции ...
(20+20) • 2 =80 (издержки) 2 • 40 = 80 (выручка) 80–80 = 0 (прибыль) работает, ориентируясь на безубыточность
12 Если средние издержки заданы функцией
ТС = 2Q4– 5Q3+18Q2+45Q+50, то средние переменные издержки при объеме 3 единицы продукции равны… 108
(Средние переменные издержки равны издержкам, деленным на Q. Отбросить 50, а остальные разделить на Q)
МОНОПОЛИЯ
№64 Функция общих издержек монополиста: TC =100+3Q. Где Q – количество единиц продукта, производимое в месяц, функция спроса на продукцию монополиста P=200–Q. Где Р – цена продукта в дол. Если монополист производит 19 единиц продукта в месяц, то при увеличении объема выпуска на одну единицу прибыль..
TR=PQ TR = 19 • (200–19) = 19 • 181 = 3439
TC = 100 + 3 • 19 = 157 3439 –157 = 3282
TR = 20 • (200–20) = 20 • 180 = 3600
TC = 100+ (3 • 20) = 160 3600 –160 =3440
3440 – 3282 = 158 вырастет на 158
№65 Спрос на товар фирмы-монополиста представлен функцией QD = 30 – 2P, a функция издержек равна ТС = Q2 + 60. Экономическая прибыль монополии составит…
Q= 30–2P Q–30= 2p делим на 2: p = 15–1/2Q
Находим производную ТС = Q2 + 60, она равна 2Q, а
15–1/2Q равна 15–Q. Подставляем их в равенство
оптимального производства монополии MC=MR
MR = 15 –Q; MC =2Q 15–Q = 2Q. Отсюда: 3Q =15 Q =5
TR=Q • P = Q • (15–1/2Q) = 15Q –1\2Q2=15 • 5– 1\2 •25 =
75 –12.5 = 62.5 ТС = Q2 + 60. Подставляем Q=5 5х5+60=85
TR–ТС 62.5 –85 = – 22.5 (убыток)