Спектры исторических рядов разных стран

Спектральное преобразование было использовано для получения частотных спектров демографических и экономических временных рядов для 16 стран мира за различные периоды времени (40, 90, 180 лет). Были выбраны страны, относящиеся к группам стран, отличающимся по уровню социально-экономического развития: все страны «Большой семерки» (за исключением Канады) – представители развитых стран, развивающиеся страны – Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Индия, Китай, новые индустриальные страны – Южная Корея, Таиланд, Малайзия, Сингапур и Россия.

В качестве основных показателей для комплексного сравнения были выбраны следующие:

1) Численность населения

2) Численность экономически активного населения

3) Рождаемость

4) Смертность

5) Смертность детей в возрасте до года

6) Фертильность

7) Валовой внутренний продукт

8) Валовой внутренний продукт на душу населения

9) Рост ВВП

10) Дефлятор ВВП

11) Валовые внутренние сбережения

12) Реальная ставка процента

13) Прямые иностранные инвестиции

Значения ВВП и ВВП на душу населения приведены к долларам на 1990 год по методу Гири-Камиса, валовые внутренние сбережения и прямые иностранные инвестиции даны в процентах от ВВП.

Наблюдаемые периоды для различных показателей — 1820 – 2003, 1910-2003 и 1960 – 2003 гг.

Определенную трудность представляет сбор полных (за все годы по всем показателям) и непротиворечивых данных даже по указанной ограниченной группе показателей. Наиболее скудны статистические данные по России (СССР).

Целью анализа был поиск возможных периодических (циклических) составляющих в экономическом и социальном развитии стран мира. О наличии таких составляющих можно судить по спектрам соответствующих временных рядов. В результате вычислений спектральное преобразование позволило выявить наличие циклических процессов в динамике практически всех стран.

Так, наличие пиков в спектрах численности населения для Франции, Германии, Италии, Японии и Южной Кореи указывает на существование 33-летних и 12-13-летних циклов в ее динамике. Для Великобритании этот цикл составил 16 лет.

12-13 и 16-летние циклы просматриваются также в динамике рождаемости (Аргентина, Венесуэла, Италия, Япония). В Великобритании, Франции и США этот цикл значительно длиннее – 20, 27 и 43 года соответственно.

Можно говорить и о наличии цикла смертности. В разных странах его длина варьирует от 26 до 32 лет. Во Франции и Великобритании прослеживается цикл смертности детей в возрасте до года – 33-35 лет. Вероятно, циклы рождаемости и смертности отвечают за наличие 12-13 летних и 33 летних циклов численности населения.

Интересен факт, что спектр динамики численности населения в России в отличие от других стран за последние 50 лет не показал никаких пиков. Выявленный цикл рождаемости в России не совпадает с циклами других стран, его длина составляет 25 лет. Еще одной отличительной особенностью является наличие 4 летних циклов рождаемости и смертности. При этом длина цикла детской смертности составляет 20 лет, тогда как циклы, зафиксированные во Франции и Великобритании, значительно длиннее.

Примеры характерных спектров рождаемости и смертности в России приведены на рис.2.7.1.

 
  Спектры исторических рядов разных стран - student2.ru

Рис.2.7.1. а) Спектр рождаемости в России, б) спектр смертности в России. Временной ряд за 1950 – 1998 гг.

В динамике валового внутреннего продукта стран Латинской Америки, Западной Европы можно выделить два цикла: более длинный – 20-25 лет (в Германии, Великобритании до 28-30лет) и более короткий - 10-12 лет. В Сингапуре и Южной Корее по одному циклу длиной в 6-8 лет. Примеры характерных спектров ВВП различных стран мира приведены на рис.2.7.2.

а

б
1\год
Спектры исторических рядов разных стран - student2.ru

в
1\год
Спектры исторических рядов разных стран - student2.ru

1/год
Спектры исторических рядов разных стран - student2.ru

Рис. 2.7.2. Спектр ВВП а) Франция. Временной ряд за 1820-2001гг, б) США. Временной ряд за 1870 – 2001гг, в) Япония. Временной ряд за 1870 – 2001гг.

Динамика объема прямых иностранных инвестиций носит циклический характер, причем в западных странах, таких как США, Франция, циклы более длинные – 11 лет, в развивающихся странах Азии и в Японии – 7-8 лет. В развивающихся странах также выявлены 3-4 летние циклы. Это может быть связано как с особенностями регионального развития, так и с экономическим положением стран. Возможно, 3-4 летние циклы являются отображением краткосрочных экономических циклов Китчина.

Практически аналогичные по длине циклы характерны для изменения валовых внутренних сбережений. Это 3-4 летние циклы, которые выделяются как в развивающихся, так и в развитых странах (Франции, Германии). Во всех странах существуют также более длинные циклы, однако их длина различна: 8-10 лет во Франции, Италии и Великобритании, 16 лет в Германии, 5-7 лет в Китае, Индии, Сингапуре,

Циклы дефлятора ВВП в некоторых странах совпадают с циклами нормы сбережений (Германия, Сингапур, Малайзия). Так, в Германии оба цикла составляют 16 лет, в Малайзии 7 лет, в Сингапуре – 5.

Таким образом, можно говорить о наличии циклов различной продолжительности в социально-экономическом развитии стран, что еще раз подтверждает полицикличность развития национальных экономик. При этом следует отметить, что только для численности населения характерно наличие циклов одинаковой продолжительности в большинстве исследуемых стран. Длина циклов динамики других показателей развития отличается для различных стран. Так, например, во Франции и Великобритании циклы рождаемости и смертности значительно длиннее аналогичных циклов в других странах. Для всех западных стран характерны более длинные циклы динамики экономических показателей, чем в развивающихся странах Азии.

Подобные различия в длине циклических колебаний в экономике позволяют сделать вывод о существовании особенностей развития стран, относящихся к различным категориям по классификации ООН, и, соответственно, сходстве циклических процессов внутри групп.

Определить насколько взаимосвязаны процессы в странах, сходных по уровню социально-экономического развития, можно построив кросс-корреляционные матрицы для различных временных рядов (табл. 2.7.1). Анализ полученных коэффициентов корреляции подтвердил описанные выше предположения.

Так, коэффициенты корреляции данных по таким демографическим показателям, как численность населения, рождаемость и смертность детей до года очень велики – 0,85 – 0,99, т.е. в динамике демографических показателей прослеживается единый общемировой тренд.

В то же время временной ряд численности населения России обнаруживает значительно меньшую корреляцию с рядами других стран. Наряду с полученными данными о циклах демографических процессов это позволяет выдвинуть предположение о том, что для России характерны особые тренды, не совпадающие с процессами в остальных странах.

Отдельные ряды экономических показателей отчетливо показывают большую корреляцию для стран, относящихся к одной группе по уровню развития. Так, коэффициенты корреляции данных по ВВП, ВВП на душу населения, дефлятору ВВП и валовым внутренним сбережениям стран Западной Европы и новых индустриальных стран внутри этих групп значительно выше, чем между странами, относящимися к разным группам, что свидетельствует о довольно большой степени синхронности экономических процессов, имевших место в этих странах.


Таблица 2.7.1. Корреляционная связь временных рядов для различных стран Численность населения
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Герман. Индия Итал. Япон. Южн. Корея Малайз. Таиланд Велико британ. США Венесуэл. Россия
Аргентина 1,000                            
Бразилия 0,988 1,000                          
Китай 0,957 0,988 1,000                        
Франция 0,878 0,930 0,952 1,000                      
Германия 0,934 0,946 0,943 0,878 1,000                    
Индия 0,905 0,939 0,956 0,890 0,953 1,000                  
Италия 0,996 0,976 0,939 0,841 0,934 0,900 1,000                
Япония 0,998 0,980 0,944 0,856 0,929 0,890 0,997 1,000              
Южн.Корея 0,985 0,996 0,979 0,924 0,925 0,926 0,974 0,975 1,000            
Малайзия 0,987 0,999 0,988 0,932 0,958 0,948 0,976 0,979 0,993 1,000          
Таиланд 0,987 1,000 0,989 0,933 0,949 0,942 0,975 0,978 0,995 0,999 1,000        
Велико британия 0,995 0,988 0,958 0,875 0,943 0,921 0,995 0,992 0,988 0,987 0,987 1,000      
США 0,994 0,996 0,973 0,916 0,935 0,914 0,983 0,988 0,992 0,994 0,995 0,989 1,000    
Венесуэла 0,970 0,995 0,995 0,955 0,939 0,943 0,951 0,957 0,990 0,994 0,996 0,970 0,987 1,000  
Россия 0,938 0,875 0,803 0,691 0,833 0,757 0,952 0,950 0,872 0,875 0,873 0,924 0,904 0,827 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Экономически активное население                          
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Герман. Индия Итал. Япония Южн. Корея Малайз. Сингап. Таил. Велико британ. США Венес.
Аргентина 1,000 0,973 0,977                        
Бразилия 0,985 1,000                          
Китай 0,973 0,996 1,000                        
Франция 0,977 0,985 0,989 1,000                      
Германия 0,951 0,985 0,986 0,959 1,000                    
Индия 0,997 0,995 0,987 0,986 0,968 1,000                  
Италия 0,968 0,996 0,995 0,975 0,993 0,983 1,000                
Япония 0,961 0,985 0,994 0,989 0,971 0,976 0,980 1,000              
Южн. Корея 0,987 0,999 0,997 0,992 0,979 0,996 0,992 0,988 1,000            
Малайзия 0,998 0,992 0,980 0,976 0,966 0,998 0,981 0,965 0,991 1,000          
Сингапур -0,722 -0,785 -0,789 -0,762 -0,783 -0,754 -0,802 -0,752 -0,780 -0,748 1,000        
Таиланд 0,979 0,998 0,999 0,991 0,983 0,991 0,995 0,991 0,999 0,985 -0,793 1,000      
Великобритания 0,982 0,996 0,998 0,993 0,979 0,992 0,990 0,994 0,998 0,985 -0,768 0,998 1,000    
США 0,977 0,996 0,998 0,994 0,978 0,990 0,992 0,990 0,998 0,983 -0,800 0,999 0,998 1,000  
Венесуэла 0,996 0,995 0,985 0,979 0,971 0,999 0,985 0,968 0,994 0,999 -0,766 0,989 0,988 0,987 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Рождаемость            
  Китай Франция Италия Япония Сингапур Великобритания США
Китай 1,000            
Франция 0,833 1,000          
Италия 0,858 0,939 1,000        
Япония 0,761 0,846 0,918 1,000      
Сингапур 0,742 0,899 0,877 0,717 1,000    
Великобритания 0,845 0,888 0,847 0,670 0,931 1,000  
США 0,608 0,799 0,728 0,543 0,936 0,884 1,000
Смертность              
  Китай Франция Италия Япония Сингапур Великобритания США
Китай 1,000            
Франция 0,391 1,000          
Италия 0,031 0,264 1,000        
Япония 0,340 -0,152 0,199 1,000      
Сингапур 0,540 0,656 0,009 0,061 1,000    
Великобритания 0,132 0,569 -0,029 -0,679 0,431 1,000  
США 0,413 0,575 0,139 0,156 0,467 0,367 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Смертность детей в возрасте до года        
  Франция Германия Англия и Уэльс Италия США Аргентина Венесуэла
Франция            
Германия 0,949037          
Англия и Уэльс 0,942248 0,897277        
Италия 0,974469 0,951734 0,974362      
США 0,904682 0,840246 0,980207 0,946332    
Аргентина 0,911076 0,866188 0,950436 0,956259 0,966995  
Венесуэла 0,926028 0,874861 0,985963 0,960517 0,981148 0,950727
Фертильность                
  Китай Франция Германия Италия Япония Сингапур Великобритания США
Китай 1,000              
Франция 0,800 1,000            
Германия 0,858 0,823 1,000          
Италия 0,782 0,713 0,797 1,000        
Япония 0,433 0,313 0,358 0,528 1,000      
Сингапур 0,831 0,872 0,859 0,737 0,483 1,000    
Великобритания 0,774 0,939 0,803 0,712 0,294 0,879 1,000  
США 0,525 0,762 0,652 0,515 0,239 0,821 0,812 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

ВВП                              
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Герман. Индия Итал. Япон. Южн. Корея Малайз. Сингап. Таил. Велико британ. США Венес.
Аргентина 1,000                            
Бразилия 0,963 1,000                          
Китай 0,892 0,909 1,000                        
Франция 0,972 0,989 0,892 1,000                      
Германия 0,971 0,979 0,865 0,995 1,000                    
Индия 0,915 0,929 0,997 0,919 0,894 1,000                  
Италия 0,968 0,990 0,888 0,999 0,996 0,914 1,000                
Япония 0,962 0,991 0,903 0,994 0,986 0,924 0,995 1,000              
Южн. Корея 0,904 0,931 0,994 0,915 0,887 0,994 0,912 0,929 1,000            
Малайзия 0,913 0,930 0,994 0,913 0,887 0,994 0,910 0,926 0,997 1,000          
Сингапур 0,907 0,921 0,997 0,904 0,877 0,997 0,900 0,915 0,996 0,998 1,000        
Таиланд 0,908 0,931 0,981 0,917 0,894 0,981 0,917 0,938 0,993 0,992 0,986 1,000      
Великобритания 0,968 0,984 0,944 0,988 0,979 0,962 0,987 0,986 0,957 0,954 0,950 0,954 1,000    
США 0,963 0,983 0,958 0,983 0,969 0,973 0,981 0,984 0,969 0,968 0,964 0,965 0,997 1,000  
Венесуэла 0,981 0,971 0,858 0,986 0,990 0,887 0,985 0,978 0,883 0,885 0,873 0,894 0,968 0,959 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

ВВП на душу населения                            
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Герман. Индия Итал. Япон. Южн. Корея Малайз. Сингап. Таил. Велико британ. США Венес.
Аргентина 1,000                            
Бразилия 0,861 1,000                          
Китай 0,667 0,794 1,000                        
Франция 0,856 0,975 0,868 1,000                      
Германия 0,854 0,976 0,851 0,996 1,000                    
Индия 0,710 0,820 0,993 0,896 0,880 1,000                  
Италия 0,834 0,967 0,887 0,997 0,995 0,912 1,000                
Япония 0,832 0,964 0,885 0,995 0,989 0,906 0,997 1,000              
Южн. Корея 0,699 0,845 0,989 0,908 0,890 0,987 0,924 0,927 1,000            
Малайзия 0,735 0,871 0,979 0,923 0,906 0,979 0,937 0,940 0,993 1,000          
Сингапур 0,738 0,883 0,976 0,933 0,916 0,977 0,946 0,951 0,994 0,998 1,000        
Таиланд 0,706 0,841 0,971 0,907 0,892 0,971 0,926 0,933 0,991 0,990 0,989 1,000      
Великобритания 0,805 0,937 0,943 0,981 0,973 0,959 0,987 0,984 0,965 0,968 0,975 0,958 1,000    
США 0,809 0,944 0,934 0,985 0,976 0,950 0,990 0,988 0,959 0,965 0,973 0,952 0,998 1,000  
Венесуэла 0,337 0,013 -0,334 -0,037 -0,003 -0,275 -0,075 -0,089 -0,305 -0,282 -0,284 -0,279 -0,152 -0,152 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Рост ВВП                            
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Индия Итал. Япон. Южн. Корея Малайз. Сингап. Тайл. Велико британ. США Венес.
Аргентина 1,000                          
Бразилия 0,206 1,000                        
Китай 0,105 -0,228 1,000                      
Франция 0,039 0,372 -0,250 1,000                    
Индия -0,233 -0,351 0,120 -0,201 1,000                  
Италия 0,010 0,536 -0,456 0,754 -0,318 1,000                
Япония 0,102 0,404 -0,268 0,769 -0,106 0,692 1,000              
Южн. Корея -0,038 0,158 0,172 0,193 -0,022 0,275 0,328 1,000            
Малайзия 0,128 0,151 -0,091 0,110 -0,259 0,228 0,159 0,473 1,000          
Сингапур 0,183 0,320 -0,106 0,300 -0,194 0,348 0,432 0,404 0,621 1,000        
Таиланд -0,086 0,057 0,074 0,206 0,074 0,231 0,409 0,679 0,642 0,437 1,000      
Великобритания -0,053 0,214 0,098 0,318 -0,015 0,321 0,276 0,356 0,055 0,090 0,078 1,000    
США 0,036 0,065 0,097 0,253 -0,116 0,252 0,235 0,186 0,187 0,079 0,093 0,595 1,000  
Венесуэла 0,324 0,201 -0,056 0,404 -0,190 0,381 0,407 0,246 0,165 0,059 0,204 0,135 0,116 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Дефлятор ВВП                          
  Аргент. Бразил. Китай Франц. Индия Итал. Япон. Южн. Корея Малайз. Сингап. Таил. Великобрит. США Венес.
Аргентина 1,000                          
Бразилия 0,307 1,000                        
Китай 0,116 0,309 1,000                      
Франция 0,406 -0,096 -0,330 1,000                    
Индия 0,005 0,156 0,185 0,138 1,000                  
Италия 0,455 0,025 -0,154 0,913 0,304 1,000                
Япония 0,054 -0,100 -0,271 0,619 0,335 0,531 1,000              
Южн. Корея -0,018 -0,122 -0,303 0,643 0,172 0,530 0,743 1,000            
Малайзия 0,150 -0,030 -0,071 0,292 0,549 0,437 0,281 0,149 1,000          
Сингапур -0,003 0,033 0,028 0,530 0,613 0,580 0,644 0,458 0,552 1,000        
Таиланд 0,006 0,024 0,085 0,403 0,689 0,525 0,515 0,322 0,624 0,725 1,000      
Великобритания 0,269 -0,053 -0,187 0,808 0,073 0,800 0,509 0,601 0,286 0,461 0,422 1,000    
США 0,236 -0,112 -0,254 0,882 0,208 0,839 0,574 0,576 0,388 0,631 0,510 0,871 1,000  
Венесуэла -0,233 -0,041 0,455 -0,362 0,182 -0,152 -0,292 -0,338 0,268 0,118 0,190 -0,131 -0,155 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Валовые внутренние сбережения                  
  Аргент. Бразил. Индия Япония Южн. Корея Малайз. Сингап. Таил. Великобрит. США Венесуэла
Аргентина 1,000                    
Бразилия 0,162 1,000                  
Индия -0,347 0,417 1,000                
Япония 0,264 -0,064 -0,655 1,000              
Южн. Корея -0,322 0,374 0,935 -0,591 1,000            
Малайзия -0,443 0,097 0,803 -0,746 0,832 1,000          
Сингапур -0,071 0,292 0,713 -0,459 0,793 0,671 1,000        
Таиланд -0,561 0,223 0,866 -0,543 0,896 0,845 0,678 1,000      
Великобритания 0,580 -0,005 -0,588 0,716 -0,462 -0,667 -0,315 -0,648 1,000    
США 0,355 -0,214 -0,694 0,573 -0,616 -0,634 -0,467 -0,683 0,797 1,000  
Венесуэла 0,502 -0,278 -0,686 0,616 -0,693 -0,603 -0,531 -0,681 0,567 0,650 1,000

Таблица 2.7.1 (продолжение)

Наши рекомендации