Общая характеристика когнитивного моделирования. Понятие нечеткой когнитивной карты

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РИСКОВ ВНЕДРЕНИЯ КИС НА ЦЕЛИ ВНЕДРЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ КАРТ

При анализе сложной ситуации эксперту часто бывает сложно учесть совокупное влияние всех факторов на интересующий его фактор или цель, а задача прогноза развития ситуации в случае изменения исходного состояния некоторых «входных» факторов становится трудноразрешимой. Кроме того, обратная задача — вычисление оптимальной стратегии, т.е. совокупности воздействий на различные факторы системы, которые бы привели к желаемому состоянию целевого фактора, так же требует от эксперта учета всей взаимосвязанной сети факторов в целом. Проблемы анализа взаимовлияния факторов, прогноза и вычисления стратегии можно решать с помощью когнитивного моделирования выбранной области знаний.

В рамках когнитивной модели информация о системе представляется в виде набора понятий (факторов) и связывающей их причинно-следственной сети, называемой когнитивной картой. Карта отражает субъективные представления эксперта (или группы экспертов) о законах и закономерностях, присущих моделируемой системе. Построение когнитивной карты моделируемой системы фактически означает снятие неопределенности за счет формирования модели знаний аналитика об этой системе. К построенной карте применяются методы аналитической обработки, ориентированные на исследование структуры системы и получение прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях. Цель — нахождение оптимальных стратегий управления.

Таким образом, процесс когнитивного моделирования происходит на двух уровнях: концептуальном и математическом. Вначале эксперт, исходя из своих знаний и представлений о предметной области, формирует ее понятийную модель в виде набора понятий и причинно-следственных связей между ними (концептуальный уровень). Затем эта модель представляется в виде когнитивной карты, обработка которой ведется на уровне математического моделирования. Полученные результаты должны быть истолкованы в терминах предметной области (возврат на концептуальный уровень).

Мы предлагаем методику исследования влияния рисков внедрения КИС на его цели с помощью особых когнитивных моделей, в основе которых лежит аппарат нечетких когнитивных карт [4, 7].

Общая характеристика когнитивного моделирования. Понятие нечеткой когнитивной карты

Базовым элементом когнитивной карты является связь, описывающая влияние одного концепта («входного» концепта / концепта-источника / концепта-причины) на другой концепт («выходной» концепт / концепт-при­ем­ник, концепт-следствие). Направленность этой связи w _ij означает, что концепт-ис­точ­ник влияет е. изменение значений (состояний) на концепт-приемник, т. концепта-источника приводит к изменению значений (состояний) концепта-приемника.

Когнитивная модель основана на формализации причинно-следственных связей между характеристиками (концептами) исследуемой системы. Результатом формализации является представление системы в виде причинно-следственной сети, называемой когнитивной картой и имеющей вид

G = < E, W >, (1)

где – множество факторов (называемых также концептами); W – бинарное отношение на множестве E, которое задает набор связей между его элементами.

Элементы и считаются связанными отношением W (обозначается ( или ), если изменение значения концепта (причины) приводит к изменению значения концепта (следствия). В соответствии с терминологией когнитивного моделирования в этом случае говорят, что концепт влияет на концепт . Если увеличение значения концепта-причины приводит к увеличению значения концепта-следствия, то влияние считается положительным («усиление»), если же значение уменьшается – отрицательным («торможение»). Тем самым отношение W можно представить в виде объединения двух непересекающихся подмножеств: , где – множество положительных, а –множество отрицательных связей. Сами концепты при этом могут задавать как относительные (качественные) показатели (популярность, социальная напряженность), так и абсолютные, измеримые величины – численность населения, цена и др.

Понятие нечеткой когнитивной карты [7] представляет расширение классического понятия когнитивной карты. Расширение основано на весьма естественных предположениях: взаимовлияния между концептами могут различаться по интенсивности; интенсивность любого влияния может изменяться с течением времени. Поэтому вводится показатель интенсивности влияния, и от «обычного» (классического) отношения мы переходим к нечеткому отношению W, элементы которого характеризуют направление и степень интенсивности (вес) влияния между концептами и :

(2)

где w – нормированный показатель интенсивности влияния (характеристическая функция отношения W), обладающий следующими свойствами [7]:

а) ;

б) если не зависит от (влияние отсутствует);

в) , при наибольшем положительном влиянии на , то есть когда любая реализация изменений в системе, связанных с концептом , однозначно определяется действиями, связанными с концептом

г) при наибольшем отрицательном влиянии, то есть когда любая реализация изменений, связанных с концептом , однозначно сдерживается действиями, связанными с концептом .

д) при промежуточной степени положительного или отрицательного влияния.

Легко видеть, что нечеткая когнитивная карта допускает наглядное представление в виде взвешенного ориентированного графа, вершины которого соответствуют элементам множества E (концептам), а дуги – ненулевым элементам отношения W (причинно-следственным связям). Каждая дуга имеет вес, задаваемый соответствующим значением . Само отношение W представимо в виде матрицы размерности nхn (где n – число концептов в системе), которая может рассматриваться как матрица смежности данного графа и называется когнитивной матрицей.

Процесс когнитивного моделирования начинается с построения когнитивной карты исследуемой системы на основе экспертной информации. Для снижения степени субъективизма, повышения обоснованности и достоверности суждений на этом этапе могут применяться специальные человеко-машинные процедуры извлечения и обработки экспертной информации [10]. На следующем этапе происходит само моделирование, основными целями которого являются формирование и проверка гипотез о структуре исследуемой системы, позволяющих объяснить ее поведение, а также выработка тех стратегий поведения, которые удовлетворят заданные ограничения. Используемые при этом методы анализа когнитивных карт можно разделить на две группы [11]

· статические методы, связанные с исследованием силы взаимовлияний между факторами (в том числе и не имеющими непосредственной взаимосвязи) либо фактором и системой, на основе анализа системных показателей когнитивной карты (консонанс, диссонанс, показатель воздействия);

· динамические методы, ориентированные на исследование динамики поведения системы во времени, одним из способов описания которой является модель импульсного процесса.

Результаты моделирования, получаемые, как правило, в форме математических зависимостей, таблиц и графиков, должны быть истолкованы и представлены эксперту на естественном языке и в понятных ему словах.