Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации

Как отмечалось в гл. IV, наиболее распространенный способ несплошного наблюдения — выборочный, который в условиях раз­вития рыночных отношений в России находит все более широкое применение, в том числе и в области изучения правонарушений и грсударственных мер социального контроля над ними.

Выборочное наблюдение, проведенное при соблюдении выра­ботанных наукой правил, позволяет путем изучения части фактов выявить статистические закономерности, характерные для всей на­блюдаемой (генеральной) совокупности.

Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка) понимает­ся несплошное наблюдение, при котором статистическому обсле­дованию (наблюдению) подвергаются не все, а отдельные едини­цы, отобранные с соблюдением определенных условий.'

С давних пор представлялось заманчивым изучать не все еди­ницы совокупности, а лишь некоторую ее часть, по которой мож­но судить о свойствах совокупности в целом. Так, в XVII в. в рус-* ских феодальных вотчинах проводились выборочные обмолоты зер­новых культур. Выборка нужна была дл.я определения сборов зер-_:на. В XVIII в. выборочное наблюдение применялось в моральной статистике. Однако попытки использовать выборочное наблюде­ние были достаточно примитивными и никак не гарантировали точности результата. Потребовалось более двух веков для разработ­ки научного метода выборочного наблюдения. Его теоретические основы были заложены работами выдающихся математиков: Я. Бернулли (1654—1705), П.С.Лапласа (1749—1827), К.Ф.Гаус­са (1777-1855), С.Д. Пуассона (1781-1840).

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Немалый вклад в развитие теории и практики применения вы­борочного метода внесен трудами выдающихся российских мате­матиков: П.Л. Чебышева (1821 — 1894), А.М.Ляпунова (1857— 1918), А.А. Маркова (1856-1922).

Так, уже во второй половине XIX в. выборочные обследова­ния проводились земскими статистиками, которые отличались определенной новизной в решении вопросов организации отбо­ра единиц. Пользуясь данными земской статистики, А.А. Чупров произвел, например, изучение грамотности населения 5200 селе­ний Московской губернии. По подсчетам, на основе сплошного наблюдения, процент грамотности составил 47,6%. А.А. Чупров из указанных 5200 селений отобрал 500 селений и определил в них процент грамотности, который оказался равным 47,5%. Таким об­разом, данные сплошного и выборочного наблюдений почти сов­пали — разность выражалась всего лишь в 0,1 %•.

Сегодня именно поэтому выборочное наблюдение находит самое широкое применение как в научных исследованиях, так и в практической работе в самых различных сферах деятельнос­ти. Так, в условиях развития внешнеэкономических связей Рос­сии при широком ассортименте, в частности, импортируемых продуктов и непродовольственных товаров контроль их качества обеспечивается путем выборочного обследования. Или еще один пример. Распоряжением Правительства РФ от 9 февраля 1995 г. во исполнение Федерального закона «О государственной под­держке малого предпринимательства в Российской Федерации» Гос­комстат России осуществляет начиная с 1996 г. текущее статис­тическое наблюдение за деятельностью малых предприятий в ре­жиме выборочных квартальных обследований.

И это правильно, так как считается, что бессмысленно подвер­гать статотчетности все такие предприятия. Во-первых, объектив­ные сводные данные все равно не получишь — треть таких пред­приятий, как правило, не находится, так как их юридические ад­реса не совпадают с реальными. В результате даже налоговая ин­спекция не имеет данных о месте их квартирования. Во-вторых, све­дения, которые удается собрать, порой далеки от истины. В-тре­тьих, даже трудно представить, какой аппарат нужно создавать при режиме сплошного наблюдения, если учесть, что прогнозируемый в ближайшем будущем рост предприятий малого бизнеса достигает

¹ Цит. по: Остроумов С. С. Советская судебная статистика. С. 211.

____§ 1. Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации 421

5 млн. И в-четвертых, сложные формы отчетности мешают рабо­те малых предприятий, отнимают у них много времени.

Теперь статистическая отчетность будет состоять из 7—8 пока­зателей: численность работников, экономические и финансовые показатели, стоимость основных фондов плюс услуги, оказывае­мые населению. Кроме того, режим выборочного наблюдения позволяет брать каждое десятое — двадцатое малое предприятие, характерное для данной области, и путем математических мето­дов анализа выводить контрольные данные, которые дают объек­тивную картину в целом¹.

Особое место выборочное наблюдение занимает в исследова­ниях преступности и связанных с ней проблем², поэтому юрис­там — будущим специалистам в научно-практических вопросах кон­троля над преступностью надо хорошо усвоить его сущность³.

Выше указывалось, что регистрируемую преступность можно рассматривать в качестве стихийной выборки из всей фактичес­кой преступности. Эта выборка, хотя и не известно, какую часть генеральной совокупности (всей преступности) она составляет, са­ма по себе достаточно велика и тоже представляет собой статис­тическую совокупность, которая вполне репрезентативна⁴.

К выборочному наблюдению прибегают по различным при­чинам. Во-первых, как отмечалось, использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средст­ва, что в современных условиях имеет немаловажное значение. Во-вторых, наряду с экономией ресурсов одной из причин превра­щения выборочного наблюдения в важнейший источник стати­стической информации в процессе изучения социально-правовых явлений обнаруживается возможность значительно ускорить по­лучение необходимых данных. Ведь при обследовании, скажем, 10—15% единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше средств и времени, а результаты могут быть представлены быстрее и бу­дут более актуальными. Фактор времени важен для статистиче­ского исследования в области криминальных явлений, особенно в условиях постоянно изменяющейся социально-экономической

1 См.: Российская газета. 1995. 2 нояб.

2 См., например, работы Г.А. Аванесова, Ю.Д. Блувштейна, С.Е.Вицина, Н.Н. Горяинова, Н.Н. Кондрашкова, Д.О. Хан-Магомедова и др.

3 См.: Герцеизон А.А., Остроумов С.С. К вопросу о показательности выбороч­ных криминологических исследований // Вопросы криминалистики. 1964. № 11.

4 См.: Вицин СЕ. Системный подход и преступность. С. 82.

422 Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике______

ситуации. В-третьих, и это, пожалуй, самое главное, преимуще­ство выборки, ее значение возрастают в силу возможности (ког­да это необходимо) расширения программы наблюдения. Так как исследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей совокупности, можно более широко и детально изучить отдель­ные единицы и их группы по интересующим исследователей признакам.

И последний фактор превращения выборочного наблюдения в важнейший источник социально-правовой информации о пра­вонарушениях и государственных мерах социального контроля над Ними — возможность его использования в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разра­ботка данных сплошного наблюдения связана с потребностью представления оперативных предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплошного учета (например, карточек единого учета преступлений) невозможно вести сплош­ную разработку по всем сочетаниям рассматриваемых призна­ков. Она сложна и дорогостояща. В этих условиях выборочный ме­тод позволил бы получить необходимые сведения приемлемой точ­ности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную раз­работку нецелесообразной.

Профессор С.С. Остроумов справедливо подчеркивал, что гос­подствующее в статистике правоохранительных органов сплошное наблюдение в форме периодической отчетности при всех своих ог­ромных преимуществах и достоинствах обладает некоторыми не­достатками: она ограничена в своем объеме, достаточном только для повседневной оперативной работы. Но ее материалов недо­статочно для целей научного исследования правонарушений и свя­занных с ними проблем, поскольку она содержит только те све­дения, которые в равной мере относятся к любому из фиксируе­мых в отчетности преступлений. Хотя очевидно, что научное изу­чение отдельных видов преступлений предполагает разработку программы наблюдения, адекватно отражающую специфику кон­кретных преступлений, например убийство или хищение, преступ­ления экономической направленности или должностные и т.д. В этих и аналогичных случаях необходимо прибегать к дополнительному наблюдению интересующих нас признаков, отсутствующих в те­кущей статистической отчетности'.

См.: Остроумов С.С. Советская судебная статистика. С. 213—214.

§ 1. Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации 423

Наряду с этим выборка может быть произведена и самостоя­тельно (скажем, 10%-ное обследование осужденных).

Источниками первичной информации при организации и про­ведении выборочного наблюдения по научно-практическим вопро­сам контроля над преступностью могут служить: статистические от­четы, информационные бюллетени, обзоры, аналитические справ­ки и доклады¹, документы единого учета (статистические карточки) преступлений, материалы уголовных и гражданских дел, письма, со­общения, заявления граждан и должностных лиц, материалы прес­сы, радио, телевидения и другие документы, содержащие сведения о преступлении и преступнике; лицо, совершившее преступление; потерпевший; члены семьи преступника, другие родственники, друзья, окружение по месту жительства и месту работы и т.д.

В ряде случаев выборочные наблюдения применяются в соче­тании со сплошными переписями и учетами. Например, про­грамма Всероссийской переписи населения 1999 г., как и послед­няя Всесоюзная перепись 1989 г., содержит вопросы сплошного наблюдения, относящиеся ко всему населению, и вопросы выбо­рочного наблюдения 25% населения для характеристики основ­ного занятия, положения в занятии, места работы, а также вопро­сы 5%-ного выборочного обследования с целью изучения брач-ности и рождаемости.

Применение выборочного обследования взамен сплошного, ис­пользуемого государственной статистикой, дает возможность глуб­же организовать наблюдение, обеспечивает быстроту его проведе­ния, приводит к экономии средств и труда на получение и обра­ботку информации.

Выборочный метод — это наиболее совершенная, с научной точ­ки зрения, разновидность несплощного статистического наблю­дения на основе статистической индукции, при котором характе­ристики всей статистической (генеральной) совокупности (N) получаются в результате изучения некоторой ее части (п), отоб­ранной с соблюдением определенных правил (на основе случай­ного отбора) и поэтому являющейся репрезентативной, т.е. пред­ставительной и достоверной².

¹ См., напр.: Состояние законности в Российской Федерации (1993—1995 гг.). Аналитический доклад, подготовленный НИИ проблем укрепления законности и пра­вопорядка при Генеральной прокуратуре Российской Федерации. М., 1996.

² См., напр.: Дружинин Н.К. Выборочный метод и его применение в социаль­но-экономических исследованиях. М, 1970. С. 72.

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Самый важный признак выборочного наблюдения как вида не­сплошного наблюдения — случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц сово­купности для обследования обеспечивается равная возможность попадания в отобранную часть любой из единиц.

Теперь рассмотрим основные понятия выборочного наблюде­ния. Одно из них — генеральная совокупность (N) — совокуп­ность единиц, из которой производится отбор некоторой их час­ти для статистического исследования. Следующее — выборочная со­вокупность (п) — совокупность единиц, которая отобрана из ге­неральной совокупности и подвергнута наблюдению (регистрации интересующих нас признаков).

Генеральная совокупность (а следом за ней и выборочная со­вокупность) может быть количественной или качественной, что за­висит от того, являются ли признаки, свойства единиц наблюде­ния количественными (возраст) или качественными (пол). Это раз­личие предполагает, что статистическое описание совокупности принимает либо форму средних арифметических, либо форму удельного веса (доли).

Совершенно естественно, что между этими показателями (средними или долями) генеральной и выборочной совокупнос­тями имеется какое-то различие, иначе говоря, существует ошиб­ка в определении показателей (средних или долей) выборочной совокупности именно потому, что последняя является частью ге­неральной совокупности.

Эти так называемые ошибки репрезентативности представля­ют собой расхождение между показателями выборочной и гене­ральной совокупности, подчиняются определенным статистическим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем выбороч­ной совокупности¹.

Они могут быть систематическими и случайными. Если первые возникают в связи с особенностями принятой системы отбора и об­работки данных наблюдений или в связи с нарушением установ­ленных правил отбора, то вторые — следствие недостаточно рав­номерного представления в выборке отдельных видов единиц ге­неральной совокупности.

1 См.: Статистический словарь. М., 1965. С. 386. Общая величина возможной ошибки выборочной характеристики слагается из ошибок двоякого рода: ошиб­ки регистрации и ошибки репрезентативности. О первом виде ошибок речь шла в § 2 гл. VII.

§ 1. Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации 425

Главной проблемой выборочного метода является то, насколь­ко уверенно можно по свойствам отобранных объектов судить о дей­ствительных свойствах генеральной совокупности. Поэтому вся­кое суждение, сделанное на основе выборки, неизбежно имеет ве­роятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень вероятности правильного суждения (точности статистических оценок) была возможно большей.

Определение возможной и фактически допущенной ошибки вы­борки играет существенную роль в решении вопроса о возможно­сти применения выборочного метода. Величина ошибки характе­ризует степень надежности результатов выборки; знание этой ве­личины необходимо при оценке параметров генеральной совокуп­ности. Оценки возможной величины и состава ошибок репрезен­тативности ложатся в основу планирования проектируемого вы­борочного наблюдения.

Обстоятельства, обусловливающие величину случайной ошиб­ки репрезентативности троякого рода:

1) способ формирования выборочной совокупности; 2) сте­пень колеблемости изучаемого признака в генеральной совокуп­ности; 3) объем выборки.

Для каждого конкретного выборочного наблюдения величи­на ошибки репрезентативности может быть определена по соот­ветствующим формулам.

Разумеется, увеличение размера выборки при прочих равных условиях дает ббльшую уверенность (чем больше единиц попада­ет в выборку, тем меньшей будет возможная ошибка), но посколь­ку нужна возможно меньшая выборка, в математической статис­тике вырабатываются способы, которые либо обеспечивают по­вышение точности оценок при фиксированном размере выборки, либо позволяют уменьшить размер выборки, требуемой для полу­чения заданной точности.

Технология выборочного наблюдения включает следующие основные этапы:

1) постановку цели наблюдения;

2) составление программы наблюдения (анкет, опросных ли­стов и т.д.) и разработку ее материалов;

3) решение организационных вопросов наблюдения;

4) определение объема выборки и способа отбора;

5) проведение отбора;

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой^татистике

6) регистрацию соответствующих признаков (по программе) у отобранных единиц;

7) обобщение данных наблюдения и расчет выборочных харак­теристик;

8) расчет ошибок выборки;

9) пересчет выборочных характеристик на всю совокупность.

Этапы 1~3, 6 выполняются так же, как и при сплошном на­блюдении. Особенности некоторых остальных этапов будут рас­смотрены ниже.

Основные вопросы теории выборочного наблюдения

Определение колеблемости признаков совокупности

Основная задача выборочного метода — определение ошибки выборки, ибо если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения. Результаты выборочно­го наблюдения тем точнее, чем меньше колеблемость (пестрота) изучаемого признака.

Как же определяется эта мера колеблемости (пестроты) при ис­следовании количественных и качественных признаков?

Поскольку при выборочном наблюдении по количественному признаку, как уже говорилось, ставится задача определить средний размер этого признака в данной совокупности, например средний срок расследования уголовных дел или средний срок лишения сво­боды, постольку возникает вопрос, насколько эта средняя (сред­ний размер) типична или показательна, т.е. насколько правиль­но и точно характеризует средняя данную совокупность по изу­чаемому признаку? Для ответа на этот вопрос, как упоминалось в § 3 гл. X, необходимо вычислить особый показатель — среднее квадратическое отклонение (5).

Правовая статистика, в частности уголовно-правовая, чаще име­ет дело с качественными признаками. При выборочном наблюде­нии интересующих исследователя явлений по этому признаку, как упоминалось, ставится задача установить долю явлений, обладаю­щих этим признаком, например долю осужденных женщин в об­щем итоге осужденных. Если долю явлений, обладающих данным признаком, мы изобразим буквой Р, то доля остальных явлений, не обладающих этим признаком, будет равна (1 - Р). Действитель-

§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения

но, если допустить, что доля осужденных, совершивших хулиган­ство в состоянии опьянения, составляет 90% (или 0,9), то, оче­видно, доля хулиганов «трезвенников» будет равна разности: 100% -90% (или 1 -0,9), т.е. 10% (или 0,1).

Разработанная математической статистикой формула колебле­мости отдельных вариантов ряда для совокупности явлений, ис­числяемых по качественным признакам, выглядит следующим образом:

5² = />х (]-/>)■.'

Приведем условный пример. Допустим, доля осужденных, со­вершивших преступление в состоянии опьянения (Р), в общем чис­ле осужденных составляет:

при /> = 0,l 8² = Р{\ - Р) = 0,1 х 0,9 = 0,09

при Р = 0,2 5² = Р{\ -Р) = 0,2 У 0,8 = 0,16

при Р = 0,3 8² = Р{\ -Р) = 0,3 х 0,7 = 0,21

при Р = 0,4 S² = Р(1 - Р) = 0,4 х 0,6 = 0,24

при Р = 0,5 S² ш Р(\ -Р) = 0,5 х 0,5 = 0,25

при Р = 0,6 S² = Р{\ - Р) = 0,6 х 0,4 = 0,24

при Р = 0,7 S² = Р(\ -Р) = 0,7 х 0,3 = 0,21

при Р = 0,8 б² = Р(\ - Р) = 0,8 х 0,2 = 0,16

при Р = 0,9 8² = Р{\ - Р) = 0,9 х 0,1 = 0,09

Из приведенных расчетов явствует, что при относительно од­нородной совокупности осужденных («трезвенников» — 10%) по­казатель пестроты имел небольшое значение — 0,09. По мере воз­растания доли осужденных, совершивших преступление в состо­янии опьянения, этот показатель увеличивается, поскольку сово­купность действительно становится все более пестрой. Так проис­ходит до •/»= 0,5, когда совокупность осужденных достигает наиболь­шей пестроты и его показатель имеет максимальное значение — 0,25 (25%). С повышением доли осужденных, совершивших преступле­ние в состоянии опьянения, идет обратный процесс.

Данный показатель колеблемости, как и связанные с ним расчеты, имеет первостепенное значение при проведении выбо­рочного наблюдения.

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Определение ошибки выборки

Как упоминалось, основной вопрос выборки заключается в том, насколько выборочная средняя отличается от так называ­емой генеральной средней, т.е. как велика ошибка репрезентатив­ности.

Ответ на вопрос, каким образом определить размер ошибки вы­борки, дает математическая теория выборочного метода. Привле­чение теории вероятности и математической статистики к реше­нию вопроса об ошибке выборки стало возможным потому, что в основе процесса образования выборочной совокупности из ге­неральной лежит принцип случайного, непреднамеренного отбо­ра, что позволяет рассматривать этот процесс как случайный.

При достаточно большом числе независимых наблюдений можно с вероятностью, близкой к единице (т.е. почти с достовер­ностью), утверждать, что отклонение выборочной средней от ге­неральной будет сколько угодно малым (теорема П.Л. Чебышева}. На размерах ошибки выборки будет сказываться, с одной сторо­ны, действие закона больших чисел: чем больше единиц попада­ет в выборку, тем меньше будет возможная ошибка. Но, с другой стороны, размер ошибки, как отмечалось, зависит от колеблемо­сти, пестроты обследуемых по определенному признаку единиц со­вокупности.

Существуют различные по степени точности и степени слож­ности формулы для расчета предельно допустимой ошибки¹.

Для определения средней ошибки репрезентативности, обо­значаемой в статистике W, рекомендуется пользоваться следую­щими двумя формулами²:

1) при определении среднего размера изучаемого количествен­ного признака:

0)

2) при определении доли качественного признака:

¹ Когда требуется повышенная точность результатов исследования, допуска­ется ошибка выборки до 3%, обычная точность допускает 3—10%, приближенная — от 10 до 20%, ориентировочная — от 20 до 40%, прикидочная — более 40%.

2 См.: Остроумов С.С. Советская судебная статистика. С. 220.

Основные вопросы теории выборочного наблюдения

w =

Р{\-Р)

(2)

где W— средняя ошибка репрезентативности; 5 — показатель ко­леблемости количественного признака, т.е. среднее квадратичес-кое отклонение; п — число единиц, попавших в выборку; Р — до­ля данного качественного признака в выборке; (1 - Р) — доля противоположного признака.

Технология их исчисления весьма доступна и не требует каких-либо сложных расчетов. Приведем условный пример, позаимст­вованный нами из указанной работы С.С. Остроумова. Допустим, имеется совокупность в 6500 заключенных. В порядке случайной выборки обследовали 900 заключенных и установили следующие показатели: 1) средний возраст заключенных — 30 лет (Зс); 2) по­казатель пестроты возраста — 5 = 9 лет; 3) доля заключенных, со­вершивших преступление в состоянии опьянения, — Р = 0,8, или 80%. Требуется определить среднюю ошибку репрезентатив­ности: а) при установлении среднего возраста заключенных; б) при определении доли заключенных, совершивших преступление в со­стоянии опьянения. Первый показатель будет определяться по фор­муле (1):

Здесь необходимо среднее квадратическое отклонение разде­лить на корень квадратный из числа единиц, попавших в выбор­ку. Подставляем приведенные данные и обнаруживаем, что

W =

/900 30

= 0,3 года.

Из этого следует, что при определении среднего возраста за­ключенных мы могли допустить ошибку в ту или другую сторо­ну, т.е. этот средний возраст во всей генеральной совокупности (6500 человек) находится в пределах Зс = Зс ± И^или 30 ± 0,3, т.е. от 29,7 до 30,3 года.

Аналогичный расчет по формуле (2) определения доли каче­ственного признака (заключенных, совершивших преступление в со­стоянии опьянения) покажет, что она равна-± 1,3%, т.е. находит­ся в пределах от 78,7 до 81,3%.