Региональное размещение сферы услуг и потребления. Теория центральных мест В.Кристаллера и А.Лёша

Термины, понятия и предположения теории В.Кристаллера достаточно просты. Центральное место— синоним поселения любого размера, чаще всего города различной людности, который служит центром всему населению данного района, обеспечивая его центральными товарами, например автомобилями, и центральными услугами, например медицинским обслуживанием. Центральные места неодинаковы по своему значению: центры более высокого ранга обладают более широким набором товаров и услуг; центры более низкого ранга имеют меньший набор товаров и услуг, к тому же обеспечиваемых частично за счет центрального места более высокого ранга. Территории, обслуживаемые центральными местами, называются дополняющими районами. Те из них, которые принадлежат центрам более высокого ранга, занимают большую территорию и включают в себя меньшие по площади дополняющие районы центров более низкого ранга.

Наиболее четко пространственная иерархиянаблюдается в организации сферы обслуживания, как общественной, так и частной. Ее легко проследить на территориальной организации управления, охраны порядка, просвещения, здравоохранения, оптовой и розничной торговли, банково-финансовой сферы.

В.Кристаллер определял центральность места по соотношению всех обеспечиваемых им услуг, оказываемых его собственным жителям и приезжим из дополняющего района, и услуг, необходимых только его собственным жителям. Число оказываемых услуг прямо связано с показателем центральности: при высоком показателе на каждого жители приходится много видов услуг, при низком — всего несколько видов.

Для расчета показателя центральности в конкретных условиях Германии 20-х гг. Кристаллер отобрал один, но репрезентативный показатель, отражающий широту спектра услуг, оказываемых данным городом как центральным местом в изучаемой системе расселения. Этим показателем стало число междугородних телефонных разговоров; центральность города равнялась общему числу зарегистрированных в нем телефонов минус людность города, умноженная на среднее число телефонов, приходящееся на одного жителя в дополняющем районе. По существу этот показатель определяет разность между ожидаемым уровнем услуг, который необходим городу, чтобы обслужить своих собственных жителей, и уровнем, реально существующим в этом городе. Показатель центральности позволил Кристаллеру выделить уровни иерархии в реальной системе расселения Южной Германии.

Приняв геометрическую окружность, центр которой совпадает с данным центральным местом, как оптимальную форму для дополняющего района, Кристаллер показал, что группа центральных мест одного ранга будет иметь систему дополняющих районов, образующих правильную решетку. Однако в процессе формирования этих решеток круговые формы дополняющих районов оставят при сплошном заполнении территории «пустые» участки, либо зоны перекрытия двух соседних дополняющих районов. Поэтому оптимизация геометрических свойств решеток приведет к замене круговых форм шестиугольниками — гексагональными структурами.

Возникновение подобных правильных структур обусловлено пятью основными предположениями теории центральных мест:

1) формирование структур идет на плоской неограниченной поверхности с изотропными свойствами и равномерным распределением покупательной способностью населения;

2) покупка центральных товаров должна осуществляться в ближайшем центральном месте данного ранга;

3) дополняющие районы занимают полностью рассматриваемую территорию, где формируется система центральных мест;

4) поездки за товарами и услугами должны быть сведены к минимуму;

5) ни одно из центральных мест не должно получать избыточную прибыль.

Среди неявных допущений основное место, как и в предыдущих теоретических построениях, занимает «экономическое равновесие». В теории центральных мест его можно трактовать как равенство спроса и предложения как для системы в целом по всей совокупности товаров и услуг, так и для каждого центрального места по каждому товару и каждой услуге.

Второе допущение исключает конкуренцию между центральными местами одного ранга и круговую форму дополняющих районов, поскольку зоны перекрытия нужно будет как-то делить между двумя местами. Менее плотной укладке этих районов препятствует допущение третье. Поэтому гексагональная структура строго соответствует принятым предположениям и может гарантировать, что потребители товаров и услуг могут ограничиться в своих поездках ближайшими центральными местами.

Система допущений позволяет рассматривать несколько вариантов размещения центрального места в иерархии расселения при смене размера дополняющего района и числа обслуживаемых населенных пунктов.

Кристаллер ввел для этих вариантов один фиксированный параметр — число К, обозначающее сумму обслуживаемых населенных пунктов; первый вариант — К = 3, при котором центральное место данного ранга обслуживает самое себя и 1/3 из шести ближайших населенных пунктов или центральных мест низшего ранга.

В этом случае обеспечение товарами и услугами максимально приближено к обслуживаемым населенным пунктам, что ведет к оптимизации рыночной структуры.По условию центральное место более высокого порядка должно тогда обслуживать лишь два соподчиненных ему населенных пункта более низкого порядка, в результате чего возникает асимметричный дополняющий район. С другой стороны, центральное место более высокого порядка может делить тех же соседей с двумя другими, возможно, конкуриру­ющими соседними центрами. На рис. 3.4.1, А населенный пункт 2 лежит на стыке трех дополняющих районов (с центральными местами 1, 3 и 4).

Рис. 3.4.1. Варианты организации территории по модели центральных мест. Правильная сеть населенных пунктов разделена тремя разными способами (А, Б, В) путем расширения и вращения шестиугольных ячеек. Затем эти ячейки можно сгруппировать по принципу соподчинения, чтобы получить ряды центральных мест более высокого порядка. Например, схема Г показывает размещение центров более высокого порядка в оптимизации транспортной сети при К = 4. При этом центры более низкого порядка «гнездятся» внутри рыночных зон более высокого порядка.

• — центральное место;

о — обслуживаемый населенный пункт;

--- — граница дополняющего района;

— — —автомагистрали, соединяющие центральные места.

Фиксированные К-оценки позволяют повышать уровни соподчинения и надстраивать на исходной схеме размещения центральных мест принципиально неограниченное число уровней иерархии. На рис. 13, Г показан процесс наложения двух более высоких уровней иерархии на первый уровень. При этом с добавлением каждого более высокого уровня размеры шестиугольных районов увеличиваются, а число центральных мест сокращается в 4 раза. Если на первом уровне было 4000 центральных мест, то на следующем уровне их будет 1000, на еще более высоком — 250.

Еще более наглядно это выражено при движении сверху вниз по уровням иерархии. Если мы используем для примера идеализированную систему школьного образования с К =4, состоящую из трех уровней, то одна средняя школа принимает выпускников четырех восьмиклассных школ, в каждую из которых поступают ученики четырех начальных школ. Типичные ряды для рассмотренных трех вариантов организации системы центральных мест с фиксированными К-оценками будут соответственно:

1, 3, 9, 27 для К = 3;

1, 4, 16, 64 для К = 4;

1, 7, 49, 343 для К = 7.

Наиболее серьезная модификация исходной схемы теории центральных мест принадлежит А.Лёшу. В его обширной книге дано более строгое объяснение формирования рыночных зон и иерархий, расширена сфера применения теории на любые виды производства, а не только сферу услуг, введено представление о переменных значениях К-оценок и предложены новые принципы построения экономического ландшафта с учетом агломерационных эффектов. Приведем сжатое изложение общих подходов А.Лёша с необходимыми иллюстрациями.

А.Лёш исходил из того, что есть чисто экономические причины дифференциации человеческой деятельности на поверхности Земли, даже если абстрагироваться от географических и исторических различий от места к месту. Этих основных причин три: транспортные издержки, экономия от масштаба и потребности сельского хозяйства в пространстве. При действии «экономии масштаба» и отсутствии транспортных издержек все производство концентрировалось бы в одном или немногих местах на заводах оптимальных размеров, размещенных случайным образом. При наличии транспортных издержек и отсутствии экономии масштаба производство могло бы вестись в малых размерах в любом месте. При действии обоих факторов несельскохозяйственные виды деятельности — промышленность и сфера услуг — будут размещаться в местах, между которыми произойдет определенное разделение рынков сбыта, что приведет к пространственной дифференциации территории. Для формализации отношений между факторами введены новые понятия — ценовые воронки и конусы спроса.

Рис. 3.4.2. Ценовые воронки и конусы спроса: 1 – кривая спроса; 2 – конус спроса; 3 – ценовая воронка

Пусть население расселено равномерно и вкусы людей одинаковы. Если FT (рис. 3.4.2.1) — кривая индивидуального спроса на пиво и ОР — цена на пиво в месте Р, то местные жители купят PQ бутылок пива. По удалении от места Р цена вырастет на размер транспортных издержек и объем спроса соответственно уменьшится. В F пиво из Р вообще не будет продано. Следовательно, общий объем сбыта равен объему конуса, образованного вращением треугольника PQF вокруг PQ (рис. 3.4.2.1). Завод, расположенный в Р, окружен конусом спроса (рис. 3.4.2.2) и ценовой воронкой (рис. 3.4.2.3), которая становится круче с повышением удельных транспортных издержек. Ареал сбыта пивоваренного завода образован окружностью с радиусом /. Аналогично ареалы сбыта ячменя, хмеля и труда образуются кругами различных радиусов вокруг Р.

Второй вариант системы центральных мест — оптимизация транспортной сети, что требует соответствующей перестройки границ дополняющих районов, как это показано на рис. 3.4.1, Б. В этом случае определенное число населенных пунктов располагается на транспортных магистралях, связывающих более крупные города. Например, кратчайший путь между центральными местами 1 и 5 проходит через обслуживаемый населенный пункт 2. Требованию транспортной оптимизации соответствует иерархия с К = 4, когда центральное место более высокого порядка обслуживает три соседних населенных пункта более низкого порядка. Такое положение может возникнуть при доминировании данного центрального места над тремя из шести своих ближайших соседей, или же если этот центр делит свое влияние на шесть ближайших соседей с другим центральным местом того же ранга в иерархии.

Третий вариант соответствует оптимизации административной структуры, при которой происходит четкое разграничение центральных мест разных рангов в иерархии. Это возможно только в том случае, если каждый населенный пункт более высокого порядка включает в свой дополняющий район всецентры более низкого ранга, т.е. эти центры располагаются внутрирыночной зоны данного центрального места. На рис. 3.4.1, В населенный пункт 2 находится в пределах рыночной зоны центрального места 1. Подобная организация приводит к иерархии с К = 7.

Во всех трех вариантах предполагается, что зависимости, установленные для одного уровня соподчинения, сохраняются и на более высоких уровнях. Поэтому исходную схему в теории центральных мест называют иерархиейс фиксированными К-оценками, поскольку одни и те же соотношения одинаково справедливы для уровней иерархии населенных мест.

Пока производство будет приносить прибыль, будут строиться новые пивоваренные заводы или расширяться старые. Конкуренция сожмет круглые ареалы сбыта в одинаковые правильные шестиугольники: так понятие «конуса спроса» позволяет более строго объяснить феномен образования круглых ареалов, а затем их смены шестиугольниками. Процесс заполнения рынка будет идти до тех пор, пока не останется неохваченных территорий, а рост прибылей прекратится. Образующаяся правильная структура, изоморфная пчелиным сотам, минимизирует общие транспортные расходы. Это верно для любого товара. С другой стороны, размер шестиугольника зависит только от индивидуального спроса на пиво и от размеров транспортных издер­жек на пиво и на сырье для его производства.

Все это было показано неоднократно со времен штандортной теории размещения производства. Но критерий транспортных издержек, как правило, различен для разных видов товаров и услуг, и оптимальное расстояние между пивоваренными заводами не может быть оптимальным для пекарен или прачечных. Тем не менее на практике определяется наилучшее среднее расстояние, и люди группируются в равномерно размещенные поселения, каждое из которых будет иметь и булочную, и пивную, и прачечную.

Здесь необходимо ввести двойственные отношения между сельским хозяйством и промышленностью.Площадной и точечный характер размещение этих двух основных видов материального производства логично приводит к выгодам дисперсного, равномерного расселения для потребления сельскохозяйственных товаров и концентрированного для потребления промышленных товаров. Пока сельское хозяйство остается важным поставщиком товаров на рынок, тенденция к рассредоточению населения будет сохраняться.

Поэтому приведенная на рисунке 3.4.2.3ценовая воронканаглядно характеризует тенденцию к точечному размещению промышленности и концентрации населения. Продажа аграрной продукции большим городам характеризуется градиентами культур— непрерывными по форме двойниками колец Тюнена. Этот простой вывод прямо вытекает из дуалистичности отношений «промышленность—сельское хозяйство», а также торговых и военно-административных функций городов.

В реальности наблюдается прерывистое расселение, которое можно объяснить двумя основными причинами: компромиссом между близостью к аграрному или промышленному производству; особенностями самого сельского хозяйства. Загон для скота, колодец, фермерский дом занимают не большие площади, а отдельные точки. Поэтому некоторые процессы в размещении служб и самих ферм изоморфны размещению в промышленности. Гексагональная решетка — оптимальная форма для размещения совокупности ферм и каждой отдельной фермы, где дома разместятся в центрах шестиугольников на решетке 60-й степени.

От подобной решетки логичен переход к анализу размера рынков, который ограничен прерывистой сетью фермерских поселений. При издании сельской газеты несущественно относительное положение типографии и ближайшего или отдаленнейшего угла фермы подписчика: разносчик доставляет газету либо в дом, либо в почтовый ящик, который также размещается по 60-степенной решетке. Если экономично издание семи экземпляров, то каждая газета обслуживает ареал, подобный изображенному на рисунке 3.4.3.1. Если необходимо издание девяти экземпляров, то зона сбыта включит семь первоначальных подписчиков в N (Н₁— Н₆)

Рис. 3.4.3.1. Рыночные ареалы при n = 7 (1) и n = 9 (2) эквивалентных покупателей

плюс 1/3 от шести ферм J₁—J₆ следующего кольца (рис. 3.4.3.2). Остальные 2/3 ферм читают конкурирующую газету, например N₁. Издание и обращение 7,5, 8,0 или 8,5 экземпляров и существование шестиугольников, промежуточного размера невозможно, причем не из-за прерывистого числа издаваемых экземпляров газет, а из-за прерывистого числа подписчиков на эти газеты. Этот простой пример позволяет перейти к формализации наиболее серьезных положений теории центральных мест, по А.Лёшу. Для этого введем три определения:

1) п — число эквивалентных покупателей; если покупатель, подобно J₃. расположен на границе, то его спрос делится равными частями между поставщиками тех ареалов, с которыми он граничит. На рис. 3.4.3.2каждый покупатель J делит спрос на три части, которые затем добавляются к двум эквивалентным покупателям для поставщика N₁который также имеет девять эквивалентных покупателей.

2) b — расстояние между городами, где производятся конкурирующие товары.

3) а — расстояния между исходными поселениями. Результаты несложных выкладок:

т.е. расстояние между двумя подобными предприятиями пропорционально корню квадратному из числа эквивалентных покупателей.

Тогда

— размер рыночного ареала в этих условиях; и число эквивалентных покупателей возрастает скачкообразно в соответствии с формулами:

(3.4.4)

, (3.4.5)

где j меняется в своем значении от нуля до К в целых числах сначала в соответствии с (3.1), а затем с (3.2) и где К меняет свое значение в целых числах от единицы до бесконечности (1 → µ).

Таким образом, 17 наименьших рыночных ареалов имеют — 3, 4, 7, 9,12,13, 16,19, 21, 25, 27, 28, 31, 36, 37, 39 и 43 эквивалентных покупателей. Расчет 12 из них отражен в таблице:

№	n		№	n

От единичных ареалов и их правильных сетей перейдем к системе сетей. При однообразном размещении населения каждое производство независимо от непрерывного или дискретного расселения будет иметь характерные размеры шестиугольных рыночных ареалов и делить пространство на сеть подобных фигур. Теперь, если две, три или более подобных сетей наложить одна на другую случайным образом, то их сочетание не будет ни однообразным, ни случайным. Наметятся сгущения сетей и благодаря их правильной форме эти сгущения образуют упорядоченные структуры. Это общее положение справедливо и для центров шестиугольников, которые также сгустятся в правильные, регулярные структуры.

Именно поэтому мы видим в малых поселениях закономерное соседство пекарни и пивоваренного предприятия, или пекарни и прачечной. Реже в подобном поселении или квартале можно встретить все три вида деятельности. Иными словами, наложение сетей приводит к тому, что производственные центры возникают, несмотря на непрерывное и равномерное расселение.

Теперь введем предположение, что сети шестиугольников, наложившиеся одна на другую случайным образом, имеют не непрерывно варьирующие диаметры, но сводятся к немногим размерным величинам. Тогда сгущения и их структуры становятся более частыми, так как небольшое число диаметров имеет наименьшие общие кратные числа, которые не встречались бы ранее. Когда дома фермеров располагаются в центрах шестиугольников решетки 60-й степени, тогда интенсифицируются тенденции к концентрации производства, низким ценам, высокой заработной плате и усилению маятниковой миграции.

«Зубчатое колесо» городов.Теперь совместим шестиугольные сети возможных размеров так, что они будут иметь по меньшей мере одну общую точку — метрополис (рис. 3.4.6.1). Будем вращать эти сети так, чтобы получить структуру в виде зубчатого колеса с шестью секторами, где разместится множество мест производства, а в шести промежуточных секторах их будет очень мало (рис. 3.4.6.2). (Эмпирически это подтверждает пример Москвы, двенадцатилучевая агломерация которой отличается чередованием «сильных» и «слабых» лучей.)

Рис. 3.4.6. 1-система сетей; 2- «зубчатое колесо»

Подобная структура позволяет:

1) совместить большое число размещений и максимизировать локальные покупки;

2) минимизировать суммы кратчайших расстояний, а, следовательно, и перевозки, транспортные издержки и трассы автодорог;

3) очень глубокая ценовая воронка вокруг метрополиса будет окружена кольцом воронок равной глубины вокруг региональных центров и менее глубокими воронками в зонах между кольцами.

Эти результаты имели два очень важных последствия для традиционной теории размещения. Во-первых, стало ясно, что понятие экономический район — вторичное, а не первичное. Теория международной торговли может быть с этих позиций объяснена лучшим образом, чем в связи с предположениями о территориальных различиях в издержках на «однородной экономической поверхности» глобуса.

Во-вторых, ценовые воронки заполняют экономический ландшафт так полно и плотно, что лишают содержательного смысла концепцию локальных уровней цен. Поэтому становятся невозможны простые выводы о сравнительных преимуществах, миграции факторов производства или паритетах покупательной способности. Все это привело к значительному развитию теорию международного обмена, основанную на теории Рикардо и теореме Хекшера—Одина.

Межрегиональное равновесие.Введение предположения об однородности природной среды дает возможности одновременно определить характеристики людей, товаров и мест. Каждый человек обладает своим набором индивидуальных потребностей (спроса). Каждый товар требует определенных затрат и определенных размеров ареала сбыта. Каждое место размещения в соответствии с показателями ренты и цен привлекает или выталкивает определенные отрасли и диктует своим жителям, как истратить свои доходы.

При равенстве других статей с помощью анализа предельной полезности и предельных издержек можно ответить на следующие вопросы:

1. Что производит данный человек?

2. Где живет данный человек?

3. Кто работает на производстве данного товара?

4. Кто живет в определенном месте?

5. Что производится в данном месте?

6. Где данный товар производится?

Что все шесть ответов могут быть даны одновременно, не является сюрпризом для экономистов. Данные по спросу, транспортным издержкам, балансовые уравнения и предельные условия достаточны для получения решения.

Одним из первых встает вопрос о реакции равновесной системы на возмущения и нарушения. Краткосрочные колебания объемов производства и цен компенсируются на месте, а долгосрочные нарушения ведут к изменению объемов и структуры занятости или к миграции отрасли. В реальности описанные шесть отношений играют свои роли в соответствии с эластичностями их цен, времени и пространства.

А.Лёш уделил много внимания краткосрочным нарушениям и проблеме трансферта — миграции производства. Всю совокупность факторов он свел воедино с помощью одной ведущей концепции — ценовых волн.

Предположим, что иностранная фирма внезапно заказала в Париже большую партию обуви вместо того, что закупать ее, как прежде, в Берлине. Тогда в Париже цена на обувь возрастет, ее ареал сбыта увеличится, но возникнут трудности с сырьем и рабочей силой. Для выполнения большого заказа будут привлечены рабочие с других производств, для чего будет поднята заработная плата. Соседние обувные фабрики столкнутся с дефицитом рабочих рук и сырья, поднимут цены на свою продукцию и начнут конкурентную борьбу за сохранение собственных ареалов сбыта.

Тем самым Париж станет фокусом ценовой инфляционной волны, которая охватит большую территорию, но с падающей интенсивностью. Это падение будет следствием раздела импульса между все возрастающим числом обувных фабрик и других видов деятельности. Берлин же станет фокусом дефляционной волны.

Ценовые волны ослабеют из-за их разделения; однако их общий объем останется постоянным и раньше или позже произойдет компенсационная абсорбция. Например, Люксембург с его новым доходом за счет ценовой волны может пожелать купить точно то же, от чего Лейпциг должен будет отказаться. Это заглушит волну, а не просто разделит или отклонит ее импульс. Компенсаторная передача товаров может проявиться в любом месте — в Сааре, на Рейне или в Монголии. Но это не должно быть на франко-немецкой границе.

В целом теория А.Лёша сопоставима с такими фундаментальными подходами в экономическом анализе, как максимизация, чистая конкуренция, экономическое равновесие. Можно указать и на менее очевидные концептуальные аналоги. Так, падающая кривая спроса (рис. 3.4.2), использованная для построения системы сбытовых зон и ценовой воронки, — аналог несовершенной конкуренции. Локализация производства соотносится с дифференциацией продуктов. Пространство играет ту же роль для анализа сельского хозяйства, что и время в теории движения капитала. Подобно тому, как в рамках балансовых систем определяются не абсолютные, а относительные цены равновесия, так и в системе Лёша фокусные центральные места — метрополии — сами по себе могут вырасти в любом месте. Все это ставит теорию центральных мест в особое положение в региональной геополитике.

Теория В. Кристаллера и А. Леша дают специалисту в области ГМУ знания, которые позволяют разрабатывать целесообразные предложения по предупреждению противоречий между политической надстройкой и геополитическим базисом из-за несоответствия потребностей людей и возможностей пространства по их удовлетворению.