Сод-е матем-го образ-ия в нач.школе.Формиров-ие матем-их понятий.

Содержание образования (СО) – чему учить в школе?СО – система научных ЗУН, а также мировоззренческих и нравственно-эстетич.идей, которыми необ-мо овладеть учащимися в процессе обучения.Содержание математического образования прописано в стандарте и состоит из двух блоков:1 блок – Числа и вычисления;2 блок – Пространственные отношения. Геометрич.фигуры. Измерения геометрич.фигур.

В каждой программе по математике прослеживается наличие содержательных линий:

-)арифметическая (числа, действия с ними); -)линия задач (отдельно выд-т не все авторы программ); -)алгебраическая (пропедевтическая);-)геометрическая; -)линия величин;Объем содержания в новом стандарте уменьшился.Рез-том обучения, прежде всего, явл-ся формир-е различ.способов познават.деят-ти, а также отдельных ее элементов, понятий и представлений. Всем способам деят-ти можно учить, работая с понятиями.Понятие – это форма мышления, в которой отражены сущест-е признаки объектов и явлений. Особенность матем-ких понятий: 1. Мат.понятия в реальности не существуют; 2. Сущ. в мышл. и в тех знаках и символах, кот. образ. мат. язык. Для каждого понятия выделяют объем и содержание.

Объем понятия – это совокупность всех объектов, существенные признаки которых отражены в понятиях.Содержание понятия – это совокупность сущест-х признаков некоторого множ-ва объектов. Чем больше содержание понятия, тем уже объем и наоборот.Этапы работы учителя по формир-ю понятий:1)Подгот-ный – учитель выполняет логический анализ понятия, то есть выд-т сущест-е признаки (определяет род и видовые отличия); выд-т несущест-е признаки; рассматривает, как сущест.признаки связаны м/у собой (что изменится, что повлечет за собой отсутствие некоторого признака); продумывает, как данное понятие связано с др.понятиями; придумывает упражнения.2)Введение понятия – 1подход – каждое понятие раскрывается и формул-ся отдельно; здесь рассматр-ся индуктивный и дедуктивный подходы.2 подход – изучение логич.завершенной цепочки понятий. При введении можно выделить след.последов-ть:1.Мотивационный этап: подчеркивается важность изучения понятия, активизируется целенаправленная деят-ть шк-ов, возбуждается интерес к изучению понятия 2.Практическая работа (этап предметного действия).Осуществляется работа с предметами, моделями.Н-р: Игра:Найди лишнюю фигуру.3.Формирование понятий – организация наблюдения за различными объектами; введение термина; работа над его лексич.значением; формул-ка определения; выделение сущест.признаков в сформулир-м определении; рассматривание частных случаев; рассматривание эквивалентных формулировок определения данного понятия.Осущ-ся иллюстрация понятия конкретными примерами; решение задач и формирование след умений:А)распознавание понятий (подведение под понятии) – при подведении под понятие надо по системе св-в решить вопрос о принадлежности данного объекта к опред.понятию (например: дан набор геометрич.фигур. Укажите те, которые явл-ся прямоуг-ми…)Б) выведение следствий – с самого начала известно, что объект принадлежит к объему данного понятия. Задача заключается в том, что из каждого факта принадлежности сделать выводы о св-вах объекта (например – нарисуйте треуг-к, назовите св-ва, которыми он обладает).В)построение объектов, принадлежащих и не принадлежащих объему понятия (например – начертите разные прямоуг-ки, начертите прямоуг-ки, которые не будут прямоуг-ми).Г)рассмотрение объектов в плане разных понятий. 4.Обобщение- наблюдение, измерение, построение, моделирование объектов с целью выделения их св-в; сравнение объектов и их св-в; абстрагирование от несущест.св-в; анализ св-в объекта; синтез объектов и их св-в; использ-е индукт-х умозаключений; приведение контр.примеров; установление отношений между понятиями; классификация и др.