Записка в Исследовательский комитет

В этой школе, как и во многих, есть несколько академических комиссий — математическая, английская, историческая и др. На своих комиссиях педагоги обсуждают предложенные программы обучения. Этим деятельность школьных комиссий и ограничивалась. Билл Халл полагал, что учителя захотят иногда собираться, чтобы поговорить о проблемах обучения детей, о развитии их интеллекта на уроках, о причинах, препятствующих обучению, и предложил создать комитет, который назвали исследовательским. На первом собрании этого комитета присутствовало около дюжины педагогов. На второй встрече, когда прояснились темы, которые Билл хотел рассмотреть, их количество уменьшилось. После трех-четырех встреч комитет пришлось ликвидировать, так как слишком мало учителей хотело продолжать эти дискуссии. Никто не возразил.

Я упомянул Эмили, написавшую «mincopert» вместо «microscopic». Очевидно, она сделала попытку ответить наугад и, записав слово, даже не взглянула, правильно ли оно выглядит. Я часто встречаюсь с такой односторонней стратегией детей, типа «не оглядывайся, это слишком страшно». В поведении Эмили настолько ярко проявилась такая стратегия, что мне хотелось бы еще раз остановиться на этой теме.

Спустя несколько дней после проверочной работы я написал слово «mincopert» на доске. Эмили и еще один ученик (прекрасно успевающий в правописании) сказали, что слово должно означать «microscopic». Всем, включая Эмили, это показалось очень забавным. Хотя Эмили относится к детям, мысли которых хорошо читаются во взгляде, голосе и жестах, но она не показала ни малейшего признака того, что ей знаком создатель слова «mincopert». Весь ее вид и поведение говорили о том, что к ней это отношения не имеет: она не настолько глупа, чтобы написать такое слово.

Сегодня она подала мне лист-плакат, на который наклеила несколько анекдотов, вырезанных для нее подругой. Просматривая их, я обнаружил, что листок с последним анекдотом наклеен наизнанку и теперь прочесть можно лишь бессмысленный отрывок из газетных новостей. Меня удивило, что она даже не проверила, правильно ли наклеила. Когда плакат уже висел на стене и на него уже смотрели другие ребята, я сказал Эмили: «Тебе придется объяснить последний анекдот нам; мы не понимаем его». Я думал, она посмотрит, увидит, что это чепуха, и поймет, что наклеила его наоборот. К моему изумлению, девочка засмеялась и с полным безразличием заметила, что тоже не понимает его смысла. Оказывается, Эмили все-таки видела его и наклеивала, заведомо зная, что анекдот бессмысленный. Ей не пришло в голову, что она могла ошибиться и настоящий анекдот находится на обратной стороне.

Меня интересует способность детей мысленно рассматривать вещи с разных сторон. Однажды, на занятиях «комнатной группы», я попросил детей написать несколько слов, предварительно показанных им, а затем написать их в Зеркальном отражении. Я обратил внимание детей на точное воспроизведение в них заглавных и строчных букв. Вначале я написал «CAT» («кошка»). Эмили написала «СAt». Ее не смутило, что две буквы были заглавные, а одна строчная — если она вообще это заметила. Эмили предположила, что в зеркальном отражении порядок букв будет обратным, и написала ТаС. Маленькое «t» стало заглавным, а «А» — строчным. Следующее слово было «BERD» («птица»). Девочка тут же забыла, как только что писала буквы в обратном порядке. На этот раз она предположила, что фокус — в обратном написании каждой буквы, но в сохранении первоначального их порядка. На своем листе она написала «BIrD». Она правильно повернула «В», написала «I», затем посмотрела на маленькое «г», показавшееся ей перевернутым «L», решила вернуть его на место и написала «L». Потом Эмили решила, что буквы «В» и «D» не следует переворачивать, и окончательным ее ответом было «BILD». Ответом на какой вопрос? Об этом девочка не имела ни малейшего представления. Первоначальное задание вылетело у нее из головы задолго до того, как она добралась до конца; оно превратилось в нечто, касающееся написания букв вверх ногами, наоборот или прочих фокусов.

Эта девочка всегда права. Эмили не в силах представить себе, что может ошибаться. Если она ошиблась (как это часто случается), необходимо как можно быстрее забыть об этом. Разумеется, Эмили не скажет себе, что она не права: ей достаточно, когда указывают на это другие. Получив какое-то задание, она выполняет его быстро и с опаской, затем вручает «начальству» и со страхом ожидает волшебное слово — правильно или неправильно. Если звучит первое слово, девочке уже не нужно более думать об этой проблеме; если же звучит слово «неправильно», она все равно не хочет и не может заставить себя думать о задаче.

Страх вынуждает ее прибегнуть к иным стратегиям, которыми пользуются и другие дети. Девочка знает, что во время устного опроса внимание учителя поделено между двадцатью учениками. Она также знает стратегию учителя, задающего вопросы неуверенным или отвлекающимся ученикам. Следовательно, она чувствует себя в безопасности, помахивая рукой, будто ей не терпится поделиться ответом, независимо от того, знает она его или нет. Таков ее безопасный способ внушения мне, что она, по меньшей мере, знает о текущих событиях в классе. Когда кто-либо отвечает правильно, Эмили с жаром кивает. Иногда она даже осмеливается что-то добавить, хотя лицо ее и голос показывают, что она считает это рискованным. Интересно также отметить, что она не поднимает руку, пока кругом не замаячит как минимум дюжина других рук.

Иногда ее спрашивают. На днях был задан вопрос: «Чему равна половина от сорока восьми?» Рука Эмили поднялась, и она еле слышно прошептала: «Двадцати четырем». Я попросил ее повторить ответ, и она сказала громко: «Ответ равняется... — затем шепнула: — ...двадцати четырем». Я попросил ее повторить еще раз, потому что многие не расслышали. С напряженным лицом девочка произнесла очень громко: «Я сказала, что половина от сорока восьми... — затем очень тихо, — равна двадцати четырем». И все же многие ученики не расслышали. Тогда Эмили негодующе бросила: «Ладно, тогда я крикну». Я сказал, что не возражаю, и она убежденно выкрикнула: «Вопрос был, чему равна половина от сорока восьми! Верно?» Я согласился. И снова она пробормотала еле слышно: «Двадцати четырем». Я так и не смог убедить

Эмили, что она выкрикнула вопрос, но не ответ.

Конечно, такая стратегия зачастую оправдывает себя. Задающий вопрос педагог готов услышать верный ответ, он настроен на него, поскольку верный ответ подтвердит правильность его обучения и подскажет, что можно перейти к следующей теме. Педагог предположит, что любой похожий на верный ответ и означает правильное решение. Поэтому лучший шанс для не уверенного в ответе ученика — в том, чтобы пробормотать его. Если он не уверен, пишется ли в слове «а» или «о», он пишет букву, которую можно принять либо за одно, либо за другое.

Стратегия «бормотания» особенно эффективна на занятиях иностранным языком. На моих уроках французского ученики применяли ее на мне, и я даже не подозревал об этом. Она особенно действенна в общении с крайне требовательным к произношению педагогом, гордящимся своим собственным произношением. Заставить такого учителя ответить на свой же вопрос — пара пустяков. Нужно лишь пробормотать нечто ужасно искаженное и далекое от французского языка, чтобы учитель, содрогнувшись, произнес правильный ответ на элегантном французском. Ученику придется повторить его следом за учителем, но к этому времени худшее для него позади.

Теоретики игр придумали название стратегии, максимально увеличивающей ваши шансы на победу и сводящей к минимуму вашу потерю, если вам суждено проиграть. Они называют ее «минимакс». Дети прекрасно отыскивают такого рода стратегии. Они всегда находят способы выйти из трудного положения. Недавно во время занятий «комнатной группы» мы работали с балансиром. Деревянный брусок, или балансир, размечен через равные промежутки и установлен на оси в средней точке. Брусок можно замыкать в равновесии с помощью штифта. Мы кладем груз на определенное место по одну сторону бруска, затем даем ученику другой груз, может быть, такой же, а может быть, потяжелее или полегче, и он должен поместить его по другую сторону бруска так, чтобы в незафиксированном состоянии балансир оставался в равновесии. Пока ученик размещает свой груз, другие члены группы поочередно высказываются по поводу того, удержится балансир в равновесии или нет.

Как-то настала очередь Эмили помещать груз, и после долгого раздумья она поместили его неправильно. Один за другим члены группы высказались за то, что равновесия не получится. Слушая их, она все более сомневалась в своем выборе. Наконец, когда все высказались и девочке пора было отомкнуть балансир, она огляделась и весело сказала: «Лично я тоже думаю, что равновесия не будет». Трудно передать ее интонацию: она полностью дистанцировалась от той глупой ученицы (кем бы она ни была), поместившей груз на такое неподходящее место. Когда Эмили вынула штифт и балансир размашисто закачался, она почти почувствовала себя отомщенной. Большинство детей не уверено в своем выборе, но мало кто не испытывает при этом стыда, а кое-кто даже полагает, что недостаток настойчивости в своих убеждениях сродни бесчестью.

Вижу, что ошибался в объяснении того, как Эмили относится к заданиям. При получении заданий — написать «microscopic», или слово наоборот, или уравновесить груз — в ее мозгу, скорее всего, мелькают мысли вроде таких: «Эти учителя хотят, чтобы я кое-что сделала. Я не имею ни малейшего понятия об их задании, и вообще, зачем они ко мне пристали? Но я сделаю что-нибудь, и тогда, быть может, они оставят меня в покое».

Мая 1958

Дети нередко весьма откровенны насчет стратегий, которыми они пользуются, чтобы получить ответы от учителя. Однажды я наблюдал за классом при проверке учительницей знания частей речи. На доске у нее были нарисованы три колонки, озаглавленные: Существительное, Прилагательное и Глагол. Назвав очередное слово, учительница вызывала ребенка и спрашивала, в какую из колонок его следует определить.

Подобно большинству педагогов, она не слишком задумывалась о фактическом осуществлении своего замысла, в том числе о том, что многие слова могут относиться не к одной колонке и что зачастую принадлежность какого-либо слова к части речи определяет способ его применения.

Существует множество испытанных школьных стратегий типа «скажи и посмотри», когда ученик начинает произносить слово, пристально изучая лицо учителя, чтобы догадаться, на верном он пути или нет. Для многих учителей этой стратегии достаточно. С этой учительницей данная стратегия не проходила, поскольку ее лицо было непроницаемым, как у игрока в покер. И все же процент верных «попаданий» был слишком высок, потому что по поведению и речи детей мне было ясно, что они имеют слабое понятие о существительных, прилагательных и глаголах. Наконец одна девочка не выдержала и сказала: «Мисс, не нужно каждый раз подсказывать ответ». Учительница удивилась и попросила пояснить. Ученица сказала: «Вообще-то вы не то чтобы подсказываете, но как бы стоите рядом с ответом». Ни учительница, ни я не поняли объяснение. Но через некоторое время, наблюдая за работой класса, я увидел, что имела в виду ученица. Поскольку учительница записывала каждое слово в определенной колонке, она готовилась занести его, нацеливаясь на место, где собиралась записывать. Наблюдая за положением ее тела по отношению к доске, дети получали незримый ключ к правильным ответам.

Но это было не все. После заполнения в очередной строке каждого третьего слова ее три колонки становились одинаковыми, то есть в них оказывалось одинаковое число существительных, прилагательных и глаголов. Это означало, что, когда учительница начинала новый ряд, у отвечающего был один шанс из трех попасть наугад на верный ответ, для следующего слова шанс становился один из двух, а последнее слово вставлял очередной удачливый ученик. Почти никто из детей не упускал этого шанса; они отвечали так быстро, что учительница (сообразительнее многих коллег) заметила свою оплошность и начала выстраивать колонки неравномерно, что слегка усложнило задачу маленьким стратегам.

На этом занятии был дан также пример тех бессмысленных пояснений, которые лишь сбивают с толку и смущают вдумчивого ребенка, пытающегося вникнуть в его суть. Учительница, специальностью которой, кстати, был английский, сказала детям: «Глагол — это слово, характеризующее действие», — что не всегда соответствует истине. Одним из заданных ею слов было «dream» («мечта», «мечтать»). При этом она подразумевала существительное, очевидно, забыв, что «dream» легко может быть и глаголом. Один мальчуган высказал догадку, что это глагол. Учительница, желая помочь, поделилась одной из «подсказок», скорее сбивающих с толку, чем оказывающих помощь. Она сказала: «Но глагол должен иметь действие; ты можешь придумать фразу, в которой слово "dream" действует?» Малыш немного подумал и сказал: «Я мечтал очутиться на Троянской войне». Трудно придумать более «действенную» мечту, но учительница сказала, что он ошибся, и мальчуган сел совершенно сконфуженный. Она так увлеклась мыслями о том, что ей хотелось от него услышать, и столь страстно желала получить правильный ответ, свербящий у нее в мозгу, что не могла по-настоящему оценить его слова и мысли, увидеть логичность и разумность обоснования его ответа и понять, что ошиблась она, а не он.

На днях я наблюдал, как учитель не видит, что происходит в его собственном классе.

Был урок математики. Учитель, опытный человек, выполнял задание на доске. Для привлечения внимания детей к работе он задавал разным ученикам вопросы с каждым выполняемым действием: «Это правильно?» Урок был скучен, и мне трудно было сосредоточиться. Мне казалось, что большинство учеников думают о чем угодно, кроме работы, оставляя мысленного «сторожа», чтобы тот предупредил их, когда окликнет учитель. Очередной мальчик получал этот вопрос и отвечал «да». Урок уныло продолжался, и постепенно я совершенно отключился. Не знаю, сколько это длилось, но неожиданно что-то пробудило мое внимание. Я посмотрел на учителя; все мальчики в классе тоже смотрели на него. Получивший обычный вопрос ученик также внимательно смотрел на доску. Чуть помедлив, он произнес: «Нет, сэр, это неправильно, тут должно быть так-то и так-то». Учитель одобрительно усмехнулся и сказал: «Ты прав, тут нужно исправить». Он сделал поправку, весь класс и я вновь задремали до самого конца урока.

Когда мальчики ушли, я поблагодарил учителя за позволение присутствовать на уроке. Он сказал: «Вы заметили, как я подкинул им маленькую "липу"? Я делаю это время от времени, это заставляет их быть внимательными». Я пробормотал что-то одобрительное. Пожалуй, было не место и не время говорить ему, что, когда он подбрасывал «липу», его голос настолько изменялся, что это настораживало не только мальчиков, но и совершенно постороннего человека и все догадывались о подвохе.

Вскоре после выхода этой книги меня пригласил на встречу преподаватель электротехнического факультета выпускного класса при МТИ (Массачусетсом технологическом институте), профессор. Он сказал, что, прочитав книгу, понял: все десять лет, в течение которых он преподает здесь, учащиеся использовали в общении с ним описанные в моей книге стратегические уловки: бормотание, скажи наугад и последи за реакцией, заставь учителя ответить на собственные вопросы и т. д.

Позже я понял, что это — общие игры, в которые играют все люди, когда прочие сидят «за полем» и оценивают их действия.

Июля 1958

Недавно я перечитывал записи, относящиеся к прошедшей зиме и весне. Довольно любопытное и обескураживающее занятие, связанное с пересмотром своего мнения по предмету, относительно которого уже сложились твердые убеждения. Некто иной, как я, говорил и писал о необходимости постоянно оказывать на детей давление. И вот сейчас я прихожу к мысли, что именно ощущение, что они должны во что бы то ни стало угодить взрослым, загоняет детей в узкие рамки защитных стратегий. По-настоящему способные «мыслители» в нашем классе — это, без исключения, дети, не ощущающие насущной необходимости угодить взрослым. Некоторые из них — хорошие ученики, некоторые — не слишком успевающие, но в любом случае они работают не с целью доставить удовольствие нам, а ради себя.

Возьмем, к примеру, Уолтера. Он с жаром делает все, что от него хотят, и делает это прекрасно. (По общепринятым стандартам он считался очень способным учеником, настолько, что его даже называли «блестящим», хотя это определенно не так).

Была дана задача: «Если вы едете со скоростью 40 миль в час, сколько времени вам понадобится, чтобы проехать 10 миль?»

Уолтер . 4 минуты.

Д. X. (я) . Как ты это подсчитал?

Уолтер. Поделил 40 на 10.

Он быстро взглянул на мое лицо и понял, что этот вариант не годится. Немного подумав, он написал: «15 минут». Мне хотелось понять ход его мысли.

Д. X . Если ты едешь со скоростью 50 миль в час, сколько ты проедешь за 24 минуты?

Уолтер (быстро). 36 миль.

Д. X . Как ты подсчитал?

Уолтер. Вычел 24 из 60.

Он так и не понял задачи. Я попытался снова.

Д. X. Если ты едешь со скоростью 50 миль в час, на сколько ты продвинешься за 30 минут?

Уолтер. На 25 миль. 30 минут — это полчаса, а половина от 50 равна 25.

Наконец мне показалось, что он понял суть задачи. Я решил, что теперь у него не будет проблемы с 24 минутами. Но мне пришлось потратить немало времени и намеков, прежде чем он понял, что 24 минуты составляют ²/₅ от часа и, следовательно, он проедет ²/₅ от 50 миль, или 20 миль за 24 минуты. Нашел бы он решение, если бы я не «вымостил» ему путь наводящими вопросами, трудно сказать.

Большинство педагогов предположили бы, как я однажды, что, получив задачу с 15 минутами, мальчик понял бы ее суть. Даже скептика можно было бы убедить, когда Уолтер дал объяснение о 30-минутной задаче. Но в каждом случае он показал, что не понимал задачу по-настоящему, и у меня нет уверенности, что он понял ее сейчас.

В чем заключалась его стратегия в этом эпизоде? Разумеется, он «подсовывал числа». Более того, он сочинял довольно убедительно звучащее объяснение процессу своего решения. В варианте задачи со скоростью движения 50 миль в час вряд ли ученик лишь «подсовывал слова» заодно с «подсовыванием чисел». Объяснение показалось мне разумным, потому что в этом случае способ Уолтера «подсовывать числа» совпал с решением, однако мальчик был удовлетворен собственными объяснениями и тогда, когда шел неверным путем.

Это беспокоит. Мы говорим и верим, что в школе учим детей понимать суть математических действий. Каким образом? Объясняя то, что они делают, и требуя, в свою очередь, объяснения от них. В восприятии ребенка это требование выглядит так, как понял его Уолтер, упрощенно: в школе необходим не только верный ответ, но и верные слова. Итак, мы убедились на его примере: успевающий ученик может выдать ответ вместе с объяснением, также не имея ни малейшего понятия о том, что делает или говорит.

Кстати, я рассказал Здесь о частной школе для высокоинтеллектуальных детей влиятельных и тщеславных родителей, которая, несмотря на ее радикальное прошлое и «прогрессивную» репутацию, вернулась в настоящее время к традиционным основам.

Июля 1958