Сопряжения. Изображение плоской детали

Скругление углов.Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного радиуса называют скруглением углов. Его выполняют следующим образом (рис. 33). Параллельно сторонам угла, образованного данными прямыми, проводят вспомогательные прямые на расстоянии, равном радиусу. Точка пересечения вспомогательных прямых является центром дуги сопряжения.

Из полученного центра О опускают перпендикуляры к сторонам данного угла, и на пересечении их получают точки сопряжения А и В. Между этими точками проводят сопрягающую дугу радиусом R из центра О.

рис. 33

Сопряжение дуг окружностей прямой линией.При построении сопряжения дуг окружностей прямой линией можно рассмотреть две задачи: сопрягаемая прямая имеет внешнее или внутреннее касание. В первой задаче (рис. 33, а) из центра дугименьшего радиуса R₁ проводят касательную вспомогательной окружности, проведенной радиусом R – R₁. Ее точку касания К используют для построения точки сопряжения А на дуге радиуса R.

Для получения второй точки сопряжения А₁ на дуге радиуса R₁ проводят вспомогательную линию О₁А₁ параллельно ОА. Точками A и А₁ будет ограничен участок внешней касательной прямой.

Задача построения внутренней касательной прямой (рис. 33, б) решается, если вспомогательную окружность построить радиусом, равным R + R₁.

Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой.При построении сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса можно рассмотреть три случая:

– сопрягающая дуга радиуса R касается заданных дуг радиусов R₁ и R₂ с внешней стороны (рис. 34 а);

– сопрягающая дуга радиуса R создает внутреннее касание (рис. 34 б);

– когда сочетаются внутреннее и внешнее касания (рис. 34 в).

Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: из центра О₁ радиусом, равным R+R₁, проводят вспомогательную дугу, а из центра O₂ проводят вспомогательную дугу радиусом R+R₂. На пересечении дуг получают центр О сопрягаемой дуги радиуса R, а на пересечении радиусом R+R₁ и R+R₂ с дугами окружностей получают точки сопряжения А и А₁.

Построение центра О при внутреннем касании отличается тем, что из центра О₁ проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R-R₁, а из центра О₂ радиусом R–R₂. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О₁ проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R-R₁, а из центра О₂ – радиусом, равным R+R₂.

рис. 33а, б, в

Сопряжение дуги окружности и прямой линии второй дугой.Здесь может быть рассмотрено два случая: внешнее сопряжение (рис. 35 а) и внутреннее (рис. 35 б). В том и в другом случае при построении сопрягающей дуги радиуса R центр сопряжения О лежит на пересечении геометрических мест точек, равно удаленных от прямой и дуги радиуса Rна величину R₁.

При построении внешнего сопряжения параллельно заданной прямой на расстоянии R₁ в сторону окружности проводят вспомогательную прямую, а из центра О радиусом, равным R+R₁,– вспомогательную окружность, и на их пересечении получают точку О₁ – центр сопрягающей окружности. Из этого центра радиусом R проводят сопрягающую дугу между точками А и А₁, построение которых видно на чертеже.

Построение внутреннего сопряжения отличается тем, что из центра О проводят вспомогательную дугу радиусом, равным R – R₁.

Овалы.Плавные выпуклые кривые, очерченные дугами окружностей разных радиусов, называют овалами. Овалы состоят из двух опорных окружностей с внутренними сопряжениями между ними.

Различают овалы трехцентровые и многоцентровые. При вычерчивании многих деталей, например, кулачков, фланцев, крышек и других, контуры их очерчивают овалами. Рассмотрим пример построения овала по заданным осям. Пусть для четырехцентрового овала, очерченного двумя опорными дугами радиуса R и двумя сопрягающими дугами радиуса r, заданы большая ось АВ и малая ось CD. Величину радиусов R u r надо определить путем построений (рис. 36). Соединим концы большой и малой оси отрезком AС, на котором отложим разность СЕ большой и малой полуосей овала. Проведем перпендикуляр к середине отрезка AF, который пересечет большую и малую оси овала в точках О₁ и О₂. Эти точки будут центрами сопрягающихся дуг овала, а точка сопряжения будет лежать на самом перпендикуляре.

(рис. 36).