Контрольно-оценочная деятельность учащихся и учителя
Главная задача любого образовательного учреждения - обеспечение более высокого качества образования. Контролировать качество образования и управлять им возможно лишь при наличии оперативной, адекватной и достоверной информации как о процессе, так и о результатах образования.
Контроль и проверка знаний, умений и навыков учащихся выполняет три основные функции: контролирующую, обучающую и воспитывающую.
Контролирующая функция связана с выявлением состояния знаний, умений и навыков учащихся.
Обучающая функция состоит в повышении качества их знаний. Все надо организовать так, чтобы проверка знаний была полезна для всего класса. Это значит, что для основной массы учащихся полученные знания должны быть включены в новые связи и исследования, а слабым ученикам создаются условия для дополнительной проработки материала с целью его усвоения.
Воспитывающая функция проверки заключается в приучении учащихся к систематической работе, а также в развитии навыков самоконтроля и самооценки, без которых успешное продвижение ученика в познавательной сфере едва ли возможно. Только тот контроль можно считать достаточно результативным, который способствовал повышению качества знаний школьников и укреплению их веры в свои силы.
Требования к контролю: индивидуальный характер; систематичность; разнообразие форм проведения; всесторонность; объективность; дифференцированный подход; единство требований.
Целью контроля и оценки со стороны учащегося должно стать выявление субъективных возможностей выполнения того или иного действия. Основой личной самооценки учащегося становится рефлексия, придающая учебной деятельности смысл соизмерения.
Содержание контроля и оценки со стороны учащегося составляют способы и результаты самостоятельной деятельности в рамках учебного предмета, а так же, личностно значимые для него вопросы и способы действия.
Педагогическая технология организации работы учителя в данном направлении должна быть связана с созданием условий для личностного самоопределения учащегося в учебном материале. Действия контроля и оценки учащегося должны быть направлены на:
- выбор заданий для самостоятельной работы учащегося над конкретной темой;
- определение сроков выполнения заданий и предъявления результатов самостоятельной работы на оценку;
- формирование умения определять источники информации для решения поставленных задач;
- выбор «пространства» действия;
- выполнение контрольных заданий по ведущим умениям и знаниям темы;
- оценку готовности к сдаче зачетов по теме и определение сроков их сдачи.
Содержание контрольно-оценочной деятельности составляют личностно значимые для ребенка вопросы и способы действия, учебная деятельность приобретает избирательный характер.
Контрольно-оценочная деятельность учителя сосредотачивается, прежде всего, на:
- способах работы учащихся с различными источниками информации; использовании ими всевозможных моделей в качестве средства решения той или иной задачи и источника самостоятельной постановки новой задачи;
- способах планирования учащимися самостоятельной работы;
- сформированности рефлексивной и прогностической оценок;
- способности устанавливать причины несоответствия замысла и реализации;
- индивидуальных способах решения задач;
- умении проводить исследования и ставить эксперименты для достижения поставленных целей.
Основными формами социальной оценки деятельности учащихся становятся:
- защита учащимися своей деятельности как форма аттестации за определенный период (учебный блок). Такой отчет включает в себя всю образовательную деятельность ученика во всех ее видах и формах и сопровождается обстоятельным обсуждением его успехов и неудач, в котором принимают участие учителя, одноклассники;
-самооценка собственного познавательного, творческого труда ученика, рефлексия его собственной деятельности.
Что касается нормативной оценки (отметки)? Качественная оценка должна фиксировать: успешность выполнения учеником той или иной работы, эффективность затраченных учеником усилий, степень его продвижения.
Одна из возможных форм проведения диагностики с целью определения «первичного» уровня освоения темы, а также для фиксации последующего его приращения за период самостоятельной работы -диагностическая работа, в содержание которой должны войти задания на определение уровня сформированности основных умений по данной теме.
Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса целесообразно выбрать такую форму проверки, как зачёт. Зачеты могут иметь различные формы и виды организации: письменная работа, устное собеседование, доклад, творческая подборка задач и их защита, собеседование, написание и защита рефератов выступление на конференции и т.д. Форма оценивания зачетных работ также может быть совершенно различной в зависимости от того, в какой форме проводится сам зачет.
В творческих работах учащихся хорошо видны уровень знаний и степень овладения учебным материалом. Творческие работы развивают умение самостоятельно и грамотно формулировать вопрос и находить на него ответ, применяя полученные знания, и при необходимости пополняя их.
По окончанию изучения темы, с целью проверки её усвоения проводится контрольная работа. При составлении контрольных работ необходимо помнить, что в результате работы должен быть проверен обязательный для усвоения материал, причём на том уровне сложности, которого требует программа. Но, руководствуясь идеями уровневой дифференциации необходимо включить в работу задания повышенной трудности, выполнение которых требует от ученика умения мыслить. Это приучает учащихся к творческому подходу, воспитывает умение применять знания в нестандартной ситуации, вызывает интерес к предмету, даёт возможность проявить ученику математические способности.
Реализация данной системы обеспечивает повышение качества знаний, учитывает индивидуальные особенности школьника, дает возможность реализовать его творческий потенциал.
Заключение
Анализ известных подходов к изучению элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики и мой личный опыт позволяют сделать следующие выводы. Для успешного введения элементов комбинаторики, теории вероятностей, статистики необходимо:
1. Начинать изучение материала в 5 классах (некоторые вопросы в начальной школе).
2. Дать законченное элементарное представление о комбинаторике, теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром.
3. Избегать излишнего математического формализма; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.
4. Использовать сквозные примеры и задачи при обсуждении разных тем. Подбирать примеры и задачи с учетом различных интересов и возрастных особенностей развития учащихся.
5. На протяжении всех лет обучения знакомить учащихся с вероятностно-статистическими подходами к анализу эмпирических данных, причем большую роль отводить задачам прикладного характера, анализу реальных ситуаций. Избегать утративших свою актуальность для общества примеров и задач.
6. Возможность повторения и закрепления на новом материале пройденного ранее.
7. В процессе обучения много времени отводить задачам, требующим от учащихся работы в малых группах, самостоятельного сбора данных, обобщения результатов работы групп, проведения самостоятельных исследований, работ практического характера, постановки экспериментов, проведения небольших лабораторных работ, подготовки долгосрочных заданий, дающих детям возможность ощутить себя первооткрывателями, так как все это диктуется своеобразием вероятностно-статистического материала, его тесной связью с практической деятельностью.
На мой взгляд, все это должно способствовать усвоению новых для учащихся понятий, росту интереса учащихся к математике в целом, формированию современного мировоззрения и умения ориентироваться в изменчивом информационном мире.
В 2004-05 учебном году на базе МОУ «Информационно-образовательный центр» я проводила спецкурс «Элементы статистики и теории вероятностей» для учителей математики РМО, который имел большую практическую значимость. (Приложение 9)
Список литературы
1. Антипов И.Н., Виленкин Н.Я. и др., Избранные вопросы математики, 9 кл.- М.: Просвещение,1979.
2. Айгнер М. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982.
3. Афанасьев В.В. Введение в теорию вероятностей с помощью графов. – Математика № 35, 1999.
4. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в примерах и задачах. –Ярославль, 1994.
5. Афанасьев В.В. Вероятностные игры. - Математика № 14, № 15 2005.
6. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М.: Просвещение,1979.
7. Бунимович Е.А., Булычев В.А., Вероятность и статистика, 5-9 кл.- М.: Дрофа, 2002.
8. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990.
9. Вестник образования России. № 12, № 14, 2004.
10. Виленкин Н.Я.. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975.
11. Виленкин Н.Я.. Индукция. Комбинаторика. М.: Просвещение, 1976.
12. Виленкин Н.Я.. Комбинаторика. М.: Наука, 1969.
13. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г., Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. – М., Просвещение, 1979.
14. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. М, Педагогика, 1989г.
15. Возрастная и педагогическая психология. Под ред. М.В. Гамезо и др. М.: Просвещение, 1984.
16. Дзятковская Е.Н., Дьякова М.Б. Учет индивидуальных особенностей школьников при подготовке к профильному обучению. / Профильная школа, 2003, №2.
17. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М., 2002.
18. Квант -№2, 1994, № 4, 2004.
19. Крутецкий В.А. Психология обучения математике. М.: Просвещение, 1976.
20. Лютикас В.С., Школьнику о теории вероятностей. – М.: Просвещение, 1976.
21. Математика (приложение к газете «Первое сентября»), № 34, 35, 41, 43, 44, 48 2002; № 4, 11, 17, 44 2003; № 25, 26, 31, 34 2004; № 5,7, 9 2005.
22. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. - М.,1989.
23. Мостеллер Ф. и др., Вероятность. – М.: Мир, 1969.
24. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач. – М., Наука, 1975.
25. Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. М, Просвещение, 1980г.
26. Пед. диагностика №1-М., 2003
27. Психология и педагогика.- М.- Новосибирск, 2000.
28. Педагогика. Под ред. Бабанского Ю.К. М.: Просвещение, 1983.
29. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей, М., Наука,1976.
30. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – М., Наука, 1968.
31. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. М.: Мир, 1990.
32. Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности, М., Просвещение, 1984.
33. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.,1975.
34. Ткачева М.В. Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других. — Математика в школе, № 5, 2003.
35. Фридман Л.М. Психология воспитания. – М., Сфера, 1999.
36. Фридман Л. М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. - М.,1991.
37. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы, исследования. - М-Томск, 1997г
38. Холл. М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.
39. Школа в «Кванте».- № 2,1994.
40. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. М: МГУ, 1985.
41. Рыбников К.А. История математики. М.: МГУ, 1994.
42. Щукина В.А., Щукин Е.И. Случайные события. Ярославль,1995.
43. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. - М,1996.
Приложение 1
Значение комбинаторики, теории вероятностей и статистики в современной науке и практической жизни
В настоящее время комбинаторика, теория вероятностей и статистика завоевали очень серьезное место в науке и прикладной деятельности. Идеи, методы и результаты теории вероятностей, статистики, комбинаторики не только используются, но буквально пронизывают все естественные и технические науки, экономику, планирование, организацию производства, связи, а также такие далекие, казалось бы, от математики науки, как лингвистику и археологию.
Сейчас без достаточно развитых представлений о случайных событиях и их вероятностях без хорошего представления о том, что явления и процессы, с которыми мы имеем дело, подчиняются более сложным закономерностям, чем закономерности полного детерминизма, невозможно полноценно работать в физике, химии, биологии, управлять производственными процессами. Классические представления о господстве в природе строго детерминистических закономерностей являются лишь первым приближением к тому, что реально происходит. В действительности дело обстоит сложнее, поскольку в физике в силу молекулярного строения материи имеет место взаимодействие огромного количества частиц, движущихся и сталкивающихся беспорядочно. Цель физических исследований и состоит как раз в том, чтобы на базе этого хаоса выявить закономерности, к которым он обязательно приводит, а также величину и частоту возможных отклонений. Собственно, та же самая картина имеет место и в химии, где химические реакции происходят по законам теории вероятностей, поскольку и здесь молекулярное и атомистическое строение материи играет основную роль. Глубокое понимание химических процессов, обработка результатов экспериментов невозможны без использования вероятностных и статистических методов. Это относится и к биологии, поскольку и здесь мы сталкиваемся с воздействием на интересующие нас явления огромного, количества разнообразных факторов, которые нет возможности даже перечислить. Хорошо известно, что если очень тщательно обработать почву на некотором участке и затем высадить на ней сельскохозяйственную культуру, например, пшеницу, то урожай, который будет снят осенью с различных частей этого участка равной площади, будет различен. Разные колосья, казалось бы, абсолютно однородного семенного материала, будут содержать различное число зерен. Если взвесить каждое отдельное зерно, то и здесь будет наблюдаться характерный разброс величин их веса. Это только один пример, когда биологические явления требуют для своего изучения привлечения вероятностно-статистических методов по самому их существу. Если вспомнить, что генетика, динамика популяций и многие иные области современной биологии являются по своему существу и методам исследования дисциплинами, в которых теория вероятностей сливается собственно с биологией, то становится ясным, как важно биологу владеть понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Приведу несколько более конкретных примеров, относящихся к различным областям знания.
Представим себе, что мы производим наблюдения за появлением космического излучения и нас интересует число частиц, которые попадают в данную область поверхности земли за определенный промежуток времени. На вопрос, сколько частиц попадет в предстоящий промежуток времени заданной длины, мы не можем дать однозначного ответа по той простой причине, что этого ответа не существует. В действительности может попасть любое число частиц от 0 до сколь угодно большого числа, только вероятности каждого из таких событий будут различны.
Лишь терминологически от рассмотренного вопроса отличаются следующие, имеющие огромное практическое значение. Сколько вызовов от абонентов поступит за ближайшие 10 минут? Ответить на этот вопрос однозначно нельзя, поскольку мы не знаем и не можем знать, кому из абонентов вздумается позвонить в этот период времени. И действительно, на телефонной станции число вызовов за промежутки равной длины колеблется в довольно значительных пределах. А знание закономерностей поступления вызовов очень важно для проектирования телефонной станции, для организации ее работы. Мы вновь сталкиваемся с необходимостью изучения случайных явлений, но уже для организации работы связи.
Пусть теперь нас интересует выявление закономерностей прибытия грузовых судов в какой-нибудь морской порт. Как часто будет случаться, что за сутки прибудут 0, 1, 2, 3, ... судна? Определяется ли ответ исключительно плановыми заданиями и расписанием? Очевидно, что нет, поскольку суда прибывают в порт из многих стран мира и встречаются на своем пути со множеством непредвиденных обстоятельств — задержками в портах, необходимостью остановок на непредвиденный ремонт или же для пережидания шторма, и т. д. В результате непредвиденных возможностей изменения графика движения суда не поступают в порт назначения в точно назначенное время. Наблюдается значительный разброс в их прибытии. В результате загрузка порта делается случайной. Для организации работы порта необходимо использовать методы теории вероятностей.
Еще пример, который в математическом отношении близок к двум приведенным. На станцию скорой медицинской помощи в случайные моменты времени поступают требования от больных. Как в этих условиях организовать работу станции? В частности, как рассчитать рациональное число дежурных машин и врачей, чтобы, с одной стороны, больным не слишком часто приходилось долго ждать помощи и, с другой стороны, не приходилось бы нести слишком большие расходы, содержа излишние штаты и машины? При этом задача сильно осложняется тем, что нам неизвестны не только моменты поступления вызовов, но и места, откуда эти вызовы поступят. Нам не известны заранее и состояние больного, его заболевание, а тем самым и то, как долго врачу придется у него задержаться.
Известно, что как бы тщательно ни следить за однородностью технологического процесса, изготовленные изделия обладают различным качеством, в том числе и различной длительностью их безотказной работы. Сколько времени проработает определенное изделие, мы не знаем и не можем знать, так как нам неизвестны его многочисленные внутренние качества, совокупность которых создает его индивидуальность. Нам неизвестны также во всех деталях условия его эксплуатации. Все это создает предпосылки для очень значительного разброса длительности безотказной работы.
Если взять большое число лиц одного пола, одного возраста и одной национальности, находящихся примерно в одних и тех же жизненных условиях, то их рост, вес, объем груди, размер ступни, головы и т. д. не остаются одними и теми же для всех этих лиц, а подвержены большим изменениям. Оказывается, что наблюдающийся разброс для большой массы людей подчиняется определенным вероятностным закономерностям, имеющим не только общетеоретическое значение, но и используемым в ряде отраслей промышленности — швейной, обувной и т. д.
Статистические закономерности наблюдаются и в играющих такую важную роль для жизни метеорологических явлениях. Смена погоды, количество осадков, число солнечных дней, изменение температур пока для нас являются в значительной степени явлениями случайного порядка. К их изучению с большой пользой применяются методы теории вероятностей и математической статистики. Удалось для ряда районов земной поверхности разбить все разнообразие погодных условий на типы, смена которых подчинена определенным, но не строго детерминистическим, а вероятностным закономерностям.
Заметим, наконец, что в педагогической деятельности непрерывно приходится учитывать случайные явления разного рода. В каждом классе собираются учащиеся разных способностей, внимательности, физических и психологических качеств. И в этих условиях нужно вести урок и выбирать такой способ поведения, чтобы добиться лучших результатов. Мы имеем дело с типичной ситуацией управления случайным процессом. Это только один из примеров, в действительности педагогика нуждается в теоретико-вероятностном мышлении и его методах буквально во всех ее разделах. Без этого невозможно ни разрабатывать, ни хорошо ставить педагогические эксперименты.
Теория вероятностей имеет и очень важное методологическое значение, поскольку она вводит в круг новых, гораздо более широких закономерностей, которые позволяют описывать явления окружающего нас мира полнее и глубже, чем это удается посредством классических закономерностей строгого детерминизма.
Приложение 2