У пятидесяти (50) испытуемых, протестированных по тесту Шмишека, определялся уровень гиппертимности (Г) и дистимности (Д). Результаты сведены в таблицу исходных данных.
Требуется:
1. Составить корреляционную таблицу.
2. Вычислить выборочный коэффициент корреляции Пирсона (rв).
3. На заданном уровне значимости α проверить статистическую значимость этого коэффициента (rв).
4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой корреляционной связи между показателями гипертимности и дистимности.
5. В случае существования корреляционной связи найти уравнение прямой регрессии и построить прямую регрессии на плоскости в системе координат.
2.1. 
2.2. 
2.3.
2.4. 
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
Задача 3. Исследование статистических различий между двумя выборками*
На уровне значимости 
провести сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольной и экспериментальной группах, используя критерий однородности Пирсона
где 
и 
.
3.1.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 9 | f12 = 28 | f13 = 25 | f14 = 27 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 10 | f22 = 18 | f23 = 5 | f24 = 9 |
3.2.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 8 | f12 = 30 | f13 = 30 | f14 = 32 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 11 | f22 = 20 | f23 = 10 | f24 = 12 |
3.3.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 7 | f12 = 25 | f13 = 26 | f14 = 30 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 10 | f22 = 20 | f23 = 5 | f24 = 10 |
3.4.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 5 | f12 = 30 | f13 = 40 | f14 = 30 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 10 | f22 = 20 | f23 = 10 | f24 = 10 |
___________________________________________________________________
Содержание задачи 3 заимствовано из книги Грабарь М.И., Краснянская К.Л. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.
3.5.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 10 | f12 = 30 | f13 = 30 | f14 = 29 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 12 | f22 = 20 | f23 = 8 | f24 = 7 |
3.6.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 7 | f12 = 30 | f13 = 20 | f14 = 40 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 5 | f22 = 20 | f23 = 12 | f24 = 10 |
3.7.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 6 | f12 = 20 | f13 = 40 | f14 = 30 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 15 | f22 = 25 | f23 = 10 | f24 = 5 |
3.8.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 8 | f12 = 25 | f13 = 32 | f14 = 25 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 12 | f22 = 18 | f23 = 6 | f24 = 4 |
3.9.
| Значение варианты хi | х1= 2 | х2 = 3 | х3 = 4 | х4 = 5 |
| Частота появления хi в экспериментальной группе | f11 = 12 | f12 = 28 | f13 = 30 | f14 = 25 |
| Частота появления хi в контрольной группе | f21 = 10 | f22 = 22 | f23 = 8 | f24 = 4 |
3.10.
