Схематизация как средство устранения причин непонимания

В физике дается следующее определение зависимости: со­бытие А является зависимым от другого события В, если оно не происходит до тех пор, пока не произойдет событие В. На­пример, чем дольше будет идти дождь, тем сильнее намокнет земля. Эта зависимость не задается математическими формула­ми, она может быть только описана. Есть много зависимостей, которые не описываются математическими символами, но каж­дый раз, когда мы определяем взаимоотношение двух объектов как зависимость, мы можем представить прибор, похожий на безмен. (Рис.15) Прибор показывает зависимость с по­мощью стрелки, которая движется вдоль двух параллельных шкал. Если основание стрелки установить на какое-либо значе­ние независимой величины, то острие стрелки будет указывать на значение зависимой величины.

Рассмотрим другой пример.

При покупке конфет по 20 рублей за килограмм (будем говорить только о конфетах такой цены) стоимость покупки будет однозначно зависеть от веса купленных конфет. (Рис.16) Например, если вес увеличится в два раза, то и стоимость тоже увеличится в два раза. На схеме представлена зависимость стоимости продукта от его веса. Может ли отличаться стоимость покупки, которую высчиты­вает продавец, от стоимости, которую высчитал за тот же вес конфет покупатель? Конечно нет. В этом случае или продавец, или покупатель ошибся. От чего будет зависеть стоимость конфет? Стоимость куп­ленных конфет зависит только от веса. Вес мы можем называть продавцу произвольно, в зависимости от нашего желания, но ка­ждому весу будет соответствовать единственное значение стои­мости. Другими словами, чтобы ответить на вопрос о стоимости конфет, необходимо знать, каков их вес.

Зависимости могут быть более сложными. Бывает, что увеличение одного па­раметра влечет за собой уменьшение другого. Важ­но при определении зави­симого параметра следовать правилу, определяющему соответствие.

Рассмотрим это на примере. (Рис.17)

Для вычисления времени нахождения в пути при неизмен­ном расстоянии, но разных скоростях пользуются формулой скорости. Очевидно, что на велосипеде можно преодолеть дан­ный путь быстрее, чем пешком, а на машине — быстрее, чем на велосипеде. Другими словами: чем больше скорость, тем меньше потребуется времени на преодоление одного и того же расстояния.

Можно сказать, что зависимость — это «привязанность» двух параметров. На нашей схеме каждому значению левой шкалы с помощью стрелки устанавливается соответствующее значе­ние на правой шкале.