Глава 5. Учим решать задачи

По выражению выдающегося советского физика академика Александра Львовича Минца, нашпигованный знаниями ученик иногда похож на фаршированную рыбу. Но эта рыба уже не может плавать… Качественное обучение предполагает высокую степень понимания. А высокая степень понимания приходит в творческом процессе.

Решение открытых задач – именно такой творческий процесс. Казалось бы, система образования должна с энтузиазмом перейти к технологии обучения через открытые задачи. С середины XX века об этом немало написано теоретиками проблемного обучения. Но перехода не происходит. Почему?

Здесь есть немало организационных факторов, связанных с инерционностью любой большой социальной системы. Однако есть и вполне объективная содержательная причина. Она связана с противоречием, которое требует разрешения для содержательного развития системы образования.

Противоречие: творческий процесс усвоения знаний должен быть положен в основу технологии обучения, ибо при этом получается качественное обучение; и творческий процесс усвоения знаний не может быть положен в основу технологии обучения, ибо им сложно управлять, невозможно распланировать время, слишком долго может решаться задача…

Ну что ж, дорогие читатели, есть хорошая новость: это противоречие так же разрешимо, как «узкий-широкий» корабль или «нужно показывать – нельзя показывать» шоу. Разрешению этого противоречия поможет такая современная технология, как «перевёрнутый урок», новые информационные носители и… – ТРИЗ!

Всё дело в том, что в ТРИЗ разработаны определённые алгоритмы, по которым решаются задачи. То есть решение открытой, творческой задачи происходит не «как получится», а по заданной процедуре. Это не гарантирует успешного решения задачи, но повышает вероятность решения и позволяет планировать шаги, последовательность и время решения.

Алгоритм решения изобретательской задачи (АРИЗ) – это средство для головы, а не вместо головы. Так говорил Генрих Альтшуллер, основоположник ТРИЗ.

Кроме того, уменьшение «рысканья» во время поиска идей при решении задачи по алгоритму делает более продуктивной и «настраиваемой» коллективную работу.

Приз

Алгоритмы классической ТРИЗ – это сложные и многоходовые инструменты, которые требуют особого навыка и определённых умений для работы с ними. Для подростков мы предлагаем упрощённый инструмент – ПРИЗ (процедура решения изобретательских задач).

Вот несколько отзывов московских школьников о работе с ПРИЗом.

• Работа с алгоритмом ПРИЗ очень помогла организовать мышление, направить мысли в нужную сторону.

• Алгоритм мне очень помог. Сразу в голове возникает много гипотез, идей.

• Мне понравилось работать с ПРИЗом, потому что он помогает разобраться в задаче тем, что всё раскладывает по полочкам.

• Сначала было сложно найти какие-то решения, а когда раздали бланки ПРИЗа, то стало намного легче сконцентрировать мысли.

• ПРИЗ оказался интересным способом решения задач, и хотелось бы позаниматься им ещё.

Как решать задачи по ПРИЗу? Рассмотрим пять шагов ПРИЗа и дадим к ним краткие комментарии.

Подготовка к работе

На этом шаге предлагается прочитать условие задачи, сформулировать его своими словами и записать в традиционной форме:

Дано: …

Найти (объяснить): …

Если школьникам кажется, что они могут дать ответ сразу, пусть запишут свою гипотезу (идею) и продолжат решение задачи по ПРИЗу – скорее всего, они смогут выдвинуть и другие гипотезы.

Анализ условия

Здесь школьникам предлагается проанализировать условие задачи и ответить на следующие вопросы:

Какой объект в данной задаче основной? Из каких частей или элементов он состоит?

Какие объекты находятся вокруг основного объекта? С какими объектами и как он взаимодействует?

Какие процессы протекают в самом объекте, с его участием, а также вокруг него?

Если на этом шаге возникли какие-то гипотезы, их нужно записать.

Отметим, что на этом шаге не следует спешить решать задачу, так как главная цель шага – как можно лучше осмыслить условие задачи.

Выдвижение гипотез

Рекомендуется подумать, как перечисленные ниже явления могли бы способствовать получению необходимого в условии задачи результата?

Список явлений:

• механические;

• акустические;

• тепловые;

• электрические;

• магнитные;

• электромагнитные (оптические);

• ядерные;

• химические;

• биологические;

• социальные.

Данный шаг – главный для выдвижения гипотез. Учитель объясняет, что на этом шаге не нужно быть слишком критичными, так как следует постараться наработать максимум гипотез. Отметим, что в процессе решения иногда возникают 1–2 идеи, а иногда и более 10.

Отбор гипотез

На этом шаге школьники отбирают из выдвинутых гипотез наиболее правдоподобные и расставляют их в порядке убывания правдоподобности.

Если школьникам не удалось сформулировать правдоподобные гипотезы, то можно рекомендовать глубже изучить условие задачи, а также поискать дополнительные справочные материалы. После этого стоит пройти шаги ПРИЗа ещё раз, причём постараться сделать это более внимательно.

Проверка гипотез

На этом заключительном шаге школьники должны предложить эксперименты, в том числе мысленные, по проверке каждой правдоподобной идеи (гипотезы) или выполнить соответствующие расчёты.

Рассмотрим условие учебной задачи, которую решали дети 14–16 лет в кружке.

Странные круги на полях

В 80‑х годах XX столетия газеты и журналы всего мира опубликовали сенсацию: на злаковых полях графства Уилтшир в Англии возникли загадочные круги! Круги представляли собой концентрические окружности, образованные полёгшими злаками.

Какие гипотезы, по вашему мнению, могли выдвинуть биологи, физики, журналисты, любители мистики?

Найдите возможные причины появления кругов.

Решение задачи «Странные круги на полях» с помощью ПРИЗа

Комментарий преподавателя

Моё мнение совпадает с вашей гипотезой 7. Однако давайте порассуждаем ещё на тему, почему в средствах массовой информации чаще всего звучала именно гипотеза про инопланетян.

Ребята быстро и здраво «разбирают по косточкам» вопрос о любви газет и других СМИ к сенсациям. Мне кажется это важной составляющей работы. Способность критически относиться к громким заявлениям, сенсациям, рекламе и PR защищает современного человека от всякого рода манипуляций.

ПРИЗ учит мыслить структурно – это его главная задача. Описанная процедура применяется и для решения специфических задач, в которых требуется объяснить анатомические, физиологические или этологические особенности живых существ.

Акулы в прибрежных водах [23]

Учёные, которые вели наблюдения за белыми акулами, обратили внимание, что они часто заходят в прибрежные воды тихоокеанских побережий. Особенно часто бывали на мелководье самки. Может быть, их привлекают неосторожные купальщики? Оказывается, нет – случаи нападения акул на людей в этих водах очень редки.

Зачем же тогда белые акулы заходят в прибрежные воды? Почему самки акул заходят в эти воды чаще самцов?

В таких случаях на третьем шаге процедуры вместо перечисления типов воздействий мы применяем решательный инструмент «ДОГОВОР с природой»[24]. ДОГОВОР – это аббревиатура.

Процессы, направленные на сохранение жизни, можно зашифровать одним словом – ДОГОВОР (Дыхание, Обмен веществ, Гомеостаз, Обмен энергии, Выживание, Обмен информацией, Размножение). Образно говоря, живой организм как бы заключает ДОГОВОР с окружающей его природой – об условиях своего существования и выживания в природе.

Задачи, подобные выше приведённой задаче про акул, при сравнительно небольшом опыте применения ПРИЗа с ДОГОВОРОМ, решаются с вероятностью, близкой к 100 %.

ПРИЗ – самый простой, начальный инструмент алгоритмического решения открытых задач. При серьёзном обучении после его освоения мы предлагаем подросткам усложнённые ПРИЗ‑2 и ПРИЗ‑3, включающие в себя формулировку идеального конечного результата и работу с противоречиями.

Дидактические основания

Сформулируем дидактические основания, согласно которым строится учебный курс по ТРИЗ-педагогике, включающий в себя применение алгоритмических процедур в обучении школьников решению творческих задач.

Содержательный аспект

• Обучение школьников применению алгоритмических процедур предполагает введение в учебный процесс совокупности задач, определённым образом сконструированных и структурированных. В совокупность входят:

а) задачи открытого типа, требующие интеграции различных предметных знаний и знаний обыденных, житейских (выходящих за пределы конкретных учебных предметов);

б) предлагаемые учащимся задачи должны удовлетворять следующим требованиям: достаточность условия, корректность вопроса, наличие противоречия;

в) совокупность задач выстроена так, что вначале учащимся предлагаются творческие, нестандартные задачи, эмоционально воздействующие на учащихся и мотивирующие их на освоение алгоритмических процедур для увеличения эффективности поиска решений;

г) учебные творческие задачи вводятся в курс обучения в соответствии с линией усложнения задач (на основании количества ходов, вариантов решения, потребности в специализированных знаниях и т. д.).

• Обучение решению творческих задач осуществляется с помощью алгоритмических процедур, подобных тем, которые используются в ТРИЗ, адаптированных к учебной деятельности в соответствии с возрастом учащихся и дидактическими целями.

• Алгоритмические процедуры вводятся от простых к сложным. Последующие алгоритмические процедуры содержат в себе в «снятом виде» действия, которые уже отработаны в предыдущих процедурах. Усложнение происходит за счёт увеличения ходов решения, введения специальных терминов ТРИЗ (идеальный конечный результат, главная идея, условия выполнения), введения этапа рефлексии.

Процессуальный аспект

• Решение творческих задач на основе алгоритмических процедур осуществляется на уроках, во внеурочной деятельности, на элективных курсах, в ходе специальных «погружений».

• Формы обучения решению творческих задач носят игровой характер[25], позволяя использовать эмоциональный потенциал игр, соревновательный командный характер.

Конечно, обучение решению задач не сводится к освоению алгоритмов и специфических решательных инструментов. Любая технология бессильна, если человек к ней не готов. Это касается даже технологии печения пирожков, а уж тем более высоко интеллектуальных технологий поиска новых идей. Когда алгоритмы, методы мышления осваивает человек с высоким уровнем творческого воображения – вот тогда можно ожидать красивых результатов!