При выполнении заданий 17 – 18 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите ответ.

Экзаменационной работы для проведения в 2012 году

Государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования

Пояснения к демонстрационному варианту экзаменационной работы

При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в
2012 году. Разделы содержания, на которых базируются контрольные измерительные материалы, определены в спецификации; полный перечень соответствующих элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2012 года, приведён в кодификаторах, размещённых на сайте: www.fipi.ru.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

Демонстрационный вариант 2012 года

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй - 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить дополнительные построения.

Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 10) и одно задание на соотнесение (задание 12).

При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты (графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4). Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений, записанных без пробелов и использования других символов, например, 1234.

Ответы к заданиям 17 и 18 нужно записать на отдельном листе.

Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Найдите значение выражения .

Ответ: ______________________.

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

Ответ: ______________________.

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: ______________________.

На координатной прямой отмечено число .

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)
2)
3)
4)

Укажите наибольшее из чисел:

1)

2)

3)

4)

Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ: ______________________.

Решите уравнение .

Ответ: ______________________.

Найдите величину (в градусах) вписанного угла , опирающегося на хорду , равную радиусу окружности.

Ответ: ______________________.

Упростите выражение и найдите его значение при , .

Ответ: ______________________.

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?

1)	более 100 учащихся
2)	около 70 учащихся
3)	около 90 учащихся
4)	менее 60 учащихся

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Ответ: ______________________.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A)

Б)

В)

1)

2)

3)

4)

Ответ:	А	Б	В

Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ: ______________________.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ______________________.

Укажите номера верных утверждений.

1)	Диагонали параллелограмма равны.
2)	Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.
3)	Сумма углов трапеции равна .
4)	Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.
5)	Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Ответ: ______________________.

На рисунке изображены графики функций и . Вычислите координаты точки .

Ответ: ______________________.

При выполнении заданий 17 – 18 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите ответ.

Из формулы площади треугольника выразите длину стороны .

Решите неравенство .

Часть 2