Математические основы шкалирования

Формы представления информации

Содержание: Типы измерительных шкал и их построение. Виды шкальных преобразований. Различные формы представления информации. Меры центральной тенденции. Меры изменчивости. Объем, мода, медиана, размах, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Соотношение генеральной и выборочной совокупностей.

Задание: Определить тип шкалы, при помощи которой произведено измерение предложенных экспериментальных данных. Предложить названия классам, на которые экспериментальные данные могут быть разделены. Отразить это в таблице (в электронном виде). Определить объем, моду, медиану, размах, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение (записав все формулы и вычисления в том же файле).

Лабораторная работа № 2

Формы представления информации

Содержание: Различные формы представления информации. Построение диаграмм, полигона и гистограммы распределения, полигона частот, полигона накопленных частот. Использование диаграмм для графического представления информации.

Задание: Представить предложенные экспериментальные данные в виде двух различного типа диаграмм (столбчатая, круговая, кольцевая и др.) (в электронном виде). Построить полигон частот, полигон относительных частот.

Лабораторная работа № 3

Закон нормального распределения и его характеристика

Содержание: Нормальный закон распределения. Его геометрическая интерпретация. Меры изменчивости распределения: асимметрия, эксцесс. Способы подтверждения нормальности распределения: числовые значения коэффициентов асимметрии и эксцесса случайной величины подчиняющейся нормальному закону. Правило трех сигм и его использование.

Задание 1: С помощью формул асимметрии и эксцесса проверить на соответствие нормальному закону распределения предоставленные данные (составив электронную расчетную таблицу). Пояснить геометрический смысл асимметрии и эксцесса. Сделать выводы.

Задание 2: Представить график нормального распределения в электронном виде. Сформулировать правило трех сигм и пояснить его суть.

Лабораторная работа № 4

Корреляционный анализ

Содержание: Статистические методы изучения взаимосвязей явлений. Основы корреляционного анализа. Коэффициент корреляции. Прямые и обратные, прямолинейные и криволинейные корреляционные связи. Классификация связей по силе. Анализ и интерпретация результатов корреляционного анализа. Построение графиков. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Практическое применение корреляционного анализа.

Задание 1: По значению коэффициента корреляции охарактеризовать связь между данными: а) сильная отрицательная связь; б) умеренная отрицательная связь; в) слабая отрицательная связь; г) связь отсутствует; д) слабая положительная связь; е) умеренная положительная связь; ж) сильная положительная связь. Представить соответствующую геометрическую иллюстрацию (в бумажном варианте).

Задание 2: Решить задачу с помощью вычисления коэффициента корреляции или коэффициента ранговой корреляции Спирмена (в бумажном варианте). Сделать вывод о взаимосвязи между предоставленными наблюдениями.

Лабораторная работа № 5

Регрессионный анализ (линейная регрессия)

Содержание: Регрессия. Уравнения регрессии. Линии регрессии. Применение регрессионного анализа для решения психолого-педагогических задач.

Задание: Составить уравнение линейной регрессии для исследования предоставленных данных (в бумажном варианте). Сделать вывод о взаимосвязи между предоставленными наблюдениями. Построить линии регрессии (в бумажном варианте).

Лабораторная работа № 6