Данные тестирования студентов
Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью
Дисциплина: Математика и информатика
Факультет: Институт филологии и массовых коммуникаций
Режим тестирования: итоговый контроль
Количество заданий в тесте: 22
Количество ДЕ в тесте: 4
Время, отведенное для выполнения заданий теста: 60 мин.
Группа: 4СО
Дата начала тестирования: 07.12.2012
Дата окончания тестирования: 07.12.2012
| N п/п | ФИО студента | Логин | Время начала и окончания тестирования | Кол-во заданий, на которые даны ответы | Кол-во правильно выполненных заданий | Процент правильно выполненных заданий | Кол-во освоен- ных ДЕ | Освое- ние ДЕ | Протокол ответа студента |
| Астахова Наталья Владимировна | 03fs482459 | 07:24 - 08:30 | 22 из 22 | 77% | 4 из 4 | 1 1 1 1 | |||
| Шатун Анастасия Вячеславовна | 03fs482464 | 07:22 - 08:14 | 22 из 22 | 59% | 3 из 4 | 1 0 1 1 | |||
| Артамонова Мария Владимировна | 03fs482458 | 07:21 - 08:22 | 22 из 22 | 50% | 2 из 4 | 0 0 1 1 | |||
| Коноштарова Яна Леонидовна | 03fs482462 | 07:20 - 08:22 | 22 из 22 | 50% | 3 из 4 | 1 0 1 1 | |||
| Огнева Карина Павловна | 03fs482463 | 07:21 - 08:22 | 22 из 22 | 50% | 3 из 4 | 0 1 1 1 | |||
| Запрудина Ирина Николаевна | 03fs482461 | 07:22 - 08:22 | 22 из 22 | 45% | 2 из 4 | 0 1 1 0 | |||
| Среднее | 55% |
Процент студентов, освоивших все ДЕ дисциплины: 16% (1 из 6)
| N | Дидактическая единица | Процент студентов, освоивших ДЕ |
| Основания математики | 50% | |
| Теория вероятностей | 50% | |
| Математическая статистика | 100% | |
| Алгоритмы и языки программирования | 83% |
Список студентов, не начинавших тестирование:
| N п/п | ФИО студента | Логин |
| Бусыгин Олег Владимирович | 03fs482460 |
Образовательное учреждение: Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия
Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью
Группа: 4СО
Дисциплина: Математика и информатика
Идентификатор студента:Астахова Наталья Владимировна
Логин:03fs482459
Начало тестирования: 2012-12-07 07:24:02
Завершение тестирования: 2012-12-07 08:30:35
Продолжительность тестирования: 66 мин.
Заданий в тесте: 22
Кол-во правильно выполненных заданий: 17
Процент правильно выполненных заданий: 77 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями
Даны высказывания – « » и – « ». Тогда высказывание «Если , то » является ___________ этих высказываний.
| импликацией | |||
| эквиваленцией | |||
| конъюнкцией | |||
| дизъюнкцией |
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Числовые множества
Даны числовые множества:
– множество натуральных чисел,
– множество целых чисел,
– множество рациональных чисел,
– множество действительных чисел.
Тогда справедливо высказывание, что …
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна
Даны множества и . Тогда справедливы следующие высказывания …
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Перестановки, размещения и сочетания
Из цифр числа 456789 составлены различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Количество таких чисел равно …
| 120 | |
Решение:
Любое число – это упорядоченный набор элементов, то есть некоторое размещение. Так как цифры в числе не могут повторяться, то речь идет о размещениях без повторений. Число размещений без повторений из по элементов находится по формуле .
Трехзначные числа представляют собой упорядоченные тройки элементов, значит, нам необходимо найти число размещений без повторений из 6 по 3 элемента. В нашем случае , , значит, искомое количество чисел равно
.
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия теории множеств
Даны множества и . Тогда для этих множеств верны высказывания …
| « » | |||
| « и конечны» | |||
| « » | |||
| « » |
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Аксиоматический метод
Среди предложенных высказываний истинным является следующее …
| Система аксиом подбирается так, чтобы ни одну из них нельзя было вывести из остальных. | |||
| Аксиома – это предложение, которое можно доказать с помощью других аксиом и ранее доказанных теорем. | |||
| Аксиомы можно формулировать произвольно. | |||
| К основным понятиям геометрии относятся такие понятия, как «отрезок» и «луч». |
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Формула полной вероятности и формула Бейеса
Три контролера проверяют детали на стандартность. Вероятность того, что деталь попадет к первому контролеру, равна 0,4, ко второму – 0,3 и к третьему – 0,3. Вероятность того, что первый контролер признает деталь стандартной, равна 0,8, второй – 0,9 и третий – 0,7. Деталь при проверке была признана стандартной.
Установите соответствие между следующими вероятностями и их значениями.
1. Вероятность того, что деталь, признанную стандартной, проверил первый контролер
2. Вероятность того, что деталь, признанную стандартной, проверил второй контролер
| 0,4 | |||
| 0,3375 | |||
| 0,3 |
Решение:
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Байеса. Пусть событие может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) , , …, , образующих полную группу. Если событие уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Бейеса
,
где . В формуле использованы обозначения – вероятность события ; – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило.
Событие в данной задаче состоит в том, что деталь признана стандартной. Гипотеза : деталь попала на проверку к первому контролеру.
Гипотеза : деталь попала на проверку ко второму контролеру.
Гипотеза : деталь попала на проверку к третьему контролеру.
Искомые вероятности найдем по формуле Байеса:
, где .
Из условия задачи имеем:
Вероятность попадания детали к первому контролеру равна . Вероятность попадания детали ко второму контролеру равна .
Вероятность попадания детали к третьему контролеру равна .
Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной первым контролером .
Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной вторым контролером .
Условная вероятность того, что деталь будет признана стандартной третьим контролером .
Подставив в формулу Бейеса, получим для (деталь признана стандартной первым контролером)
,
для (деталь признана стандартной вторым контролером)
.
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Купили один билет денежно-вещевой лотереи, по которому можно выиграть либо денежный приз, либо вещевой. Вероятность выиграть по билету денежный приз 0,4, а вещевой приз – 0,3. Тогда вероятность выиграть либо денежный приз, либо вещевой равна …
| 0,7 | |||
| 0,12 | |||
| 0,46 | |||
| 0,1 |
Решение:
Событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий и , называется суммой событий и . Вероятность суммы двух несовместных событий и равна сумме вероятностей этих событий: .
Событие состоит в том, что будет выигран денежный приз по купленному билету, его вероятность . Событие состоит в том, что по купленному билету будет выигран вещевой приз, его вероятность . События и являются несовместными, поскольку по условию задачи выиграть денежный и вещевой призы по одному билету нельзя. Событие, состоящее в выигрыше либо денежного, либо вещевого приза, является суммой событий и . Тогда вероятность этого события .
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Классическое определение вероятности
Из 30 экзаменационных билетов студент знает только те, которые оканчиваются цифрой 7. Тогда вероятность, что студент знает ответ на взятый наудачу билет, равна …
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного
Проведено 80 испытаний. Установите соответствие между количеством появлений события и относительной частотой его появления.
1.
2.
3.
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения
,
равно , тогда дисперсия равна …
Решение:
Дисперсию случайной величины удобно вычислять по формуле . Поскольку математическое ожидание квадрата случайной величины уже дано в условии задачи, найдем математическое ожидание случайной величины по формуле , то есть . Тогда .
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей
Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Событие – «попадание первого стрелка по мишени». Событие – «попадание второго стрелка по мишени». Установите соответствие между действиями над событиями и их смысловыми значениями.
1.
2.
| попадание обоих стрелков по мишени | |||
| попадание хотя бы одного стрелка по мишени | |||
| попадание только одного стрелка по мишени |
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Тема: Характеристики вариационного ряда: мода и медиана
Дано статическое распределение выборки
.
Тогда мода равна …
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Точечные оценки параметров распределения
По данному статистическому распределению выборки
значение выборочной средней равно …
| 5,3 | |||
| 5,5 |
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Тема: Проверка статистических гипотез
Конкурирующей гипотезой является: «Генеральная дисперсия нормальной совокупности не равна генеральной дисперсии нормальной совокупности , то есть ». Тогда нулевой гипотезой является …
| : « » | |||
| : « » | |||
| : « » | |||
| : « » |
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки
Даны статистические распределения выборок объемом 16. Тогда частота варианты 4 имеет одинаковое значение в следующих выборках …
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Тема: Алгоритмы на цикл с параметром
Алгоритм задан в виде блок-схемы:
В результате выполнения представленного алгоритма при значение переменной S будет равно …
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам
Тема: Алгоритмы на ветвление
Алгоритм задан блок-схемой:
Переменная окажется меньше в результате выполнения представленного алгоритма, если Условием и Командой 3 будут …
| Условие: , Команда 3: | |||
| Условие: , Команда 3: | |||
| Условие: , Команда 3: | |||
| Условие: , Команда 3: |
Решение:
Упорядочение переменных и потребуется только в том случае, когда первоначально значение переменной будет больше значения переменной ; следовательно, Условие должно быть .
Выбор необходимой Команды 3 можно осуществить, проанализировав уже имеющиеся команды. Вводится дополнительная переменная , которой присваивается значение , далее переменной присваивается значение второй переменной , при этом переменная теряет ранее введенное значение. Таким образом, остается только переменной присвоить запомнившееся с помощью значение. Следовательно, Команда 3 – это .
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия программирования
Стандартной процедурой языка программирования, преобразующей данные из внутреннего представления в символы, выводимые на экран, является …
| вывод | |||
| ввод | |||
| присваивание | |||
| печать |
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Алгоритмы на циклы с условием
Алгоритм задан блок-схемой:
При результатом выполнения алгоритма будет значение переменной , равное …
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам
Тема: Понятие алгоритма, основные алгоритмические структуры
Определите фрагмент алгоритма, записанного в форме блок-схемы, представляющий собой базовую алгоритмическую структуру «цикл с постусловием».
ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам
Тема: Классификация языков программирования
Языком программирования низкого уровня является …
| Ассемблер | |||
| Си | |||
| Паскаль | |||
| Бейсик |
Образовательное учреждение: Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия
Специальность: 030602.65 - Связи с общественностью
Группа: 4СО
Дисциплина: Математика и информатика
Идентификатор студента:Запрудина Ирина Николаевна
Логин:03fs482461
Начало тестирования: 2012-12-07 07:22:22
Завершение тестирования: 2012-12-07 08:22:25
Продолжительность тестирования: 60 мин.
Заданий в тесте: 22
Кол-во правильно выполненных заданий: 10
Процент правильно выполненных заданий: 45 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Числовые множества
Ребро куба равно . Тогда объем этого куба есть число …
| иррациональное | |||
| рациональное | |||
| целое | |||
| натуральное |
Решение:
Натуральные числа – это целые положительные числа. К целым числам относятся все положительные и отрицательные числа, не являющиеся дробями, и нуль ( ). Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби. Иррациональные числа – это числа, которые нельзя представить в виде дроби.
Объем куба с длиной ребра равен . Число является иррациональным, т.к. его нельзя представить в виде дроби. Значит, объем куба есть число иррациональное.
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна
Известно, что . Тогда множествами и могут быть …
| ; | |||
| ; | |||
| ; | |||
| ; |
Решение:
По определению объединение множеств и есть множество, состоящее из всех элементов этих множеств.
Найдем объединение указанных множеств.
Если ; , то .
Если ; , то .
Если ; , то .
Если ; , то .
Таким образом, объединение множеств и , а также множеств и равно множеству .
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями
Даны высказывания – «Сегодня пасмурно», – «Идет дождь», – «Падает снег». Тогда с помощью операций дизъюнкции и импликации из них можно получить высказывание …
| «Если сегодня пасмурно, то идет дождь или падает снег» | |||
| «Если сегодня пасмурно, то идет дождь и падает снег» | |||
| «Если сегодня пасмурно и идет дождь, то падает снег» | |||
| «Сегодня пасмурно и идет дождь или падает снег» |
Решение:
Высказывание, составленное из высказываний и при помощи союза «или», называется дизъюнкцией; при помощи слов «если…, то…» – импликацией высказываний и .
Логические связки «или» и «если…, то…» использованы только в высказывании «Если сегодня пасмурно, то идет дождь или падает снег».
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Перестановки, размещения и сочетания
Имеется 5 шариков различных цветов. Тогда количество различных гирлянд, которые можно составить из этих шариков, равно …
| 120 | |
Решение:
По условию порядок шариков в гирлянде имеет значение, причем в ней используются все шарики, значит, здесь речь идет о перестановках. Число различных перестановок из элементов вычисляется по формуле: .
В нашем случае переставляются 5 различных элементов, то есть . Следовательно, количество различных гирлянд, которые можно составить из 5 шариков различных цветов, равно .
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Аксиоматический метод
Среди предложенных математических утверждений теоремой является следующее:
| Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. | |||
| Через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну. | |||
| Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. | |||
| Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. |
Решение:
Аксиома – это предложение, принимаемое без доказательства. В аксиомах раскрываются свойства основных понятий, таких как «точка», «прямая», «плоскость» и т.д. Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.
Среди предложенных утверждений лишь одно является теоремой, а именно: «Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны». Все остальные утверждения являются известными аксиомами евклидовой геометрии, в которых раскрываются свойства основных понятий.
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия теории множеств
Множества , и изображены на диаграмме. Тогда для них верны следующие высказывания …
| « » | |||
| « » | |||
| « » | |||
| « » |
Решение:
Множество включено в множество ( ), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . Множества и пересекаются ( ), если они имеют общие элементы. Множества и не пересекаются ( ), если они не имеют общих элементов. Множества и равны ( ), если они состоят из одинаковых элементов.
На диаграмме фигура, изображающая множество , находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено в множество , то есть высказывание « » верно, а высказывание « » неверно.
Фигуры, соответствующие множествам и , не пересекаются, то есть не имеют общих точек, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, высказывание « » верно, а высказывание « » неверно.
Таким образом, верны высказывания « » и « ».
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Проверка статистических гипотез
Конкурирующей гипотезой является: «Генеральная дисперсия нормальной совокупности не равна генеральной дисперсии нормальной совокупности , то есть ». Тогда нулевой гипотезой является …
| : « » | |||
| : « » | |||
| : « » | |||
| : « » |
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Характеристики вариационного ряда: мода и медиана
Дан вариационный ряд 20, 23, 45, 45, 48, 50, 62, 70, 74. Тогда медиана данного ряда равна …
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Дано статистическое распределение выборки , выборочная средняя которой равна 5. Тогда варианта равна …
| 3,5 |
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки
Укажите статистические исследования, в которых объем выборки одинаковый.
| При изучении работы магазина количество посетителей в обследуемые дни составило: 35, 47, 84, 33, 71, 25, 49, 57. | |||
| В результате тестирования студенты показали следующие баллы: 5, 1, 3, 4, 0, 1, 2, 5. | |||
| При медицинском обследовании больных получены следующие результаты взвешивания в килограммах: 44, 52, 66, 48, 76, 93, 69, 84, 82. | |||
| При изучении длительности случайно отобранных фильмов получены следующие результаты в минутах: 120, 99, 124, 86, 94, 112, 106. |
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей
Установите соответствие между видом события и значением его вероятности.
1. достоверное событие
2. невозможное событие
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного
Относительная частота появления события в проведенных испытаниях оказалась равной 0,28. Установите соответствие между числом проведенных испытаний и числом появлений события в этих испытаниях.
1.
2.