Нәрселердің формасы жөніндегі түсініктерді дамытудағы жұмыс әдістемесі

Геометриялық фигуралардың атауларымен балаларды өзі бұл фигураларды қалай атайтынын балалардың ойындар кезінде , сабақта және күнделікті өмірде бірте – бірте таныстырып отыру керек. Тәрбиешінің естігені жөн. Айталық балалар бір нәрсе құрастырмақшы болсын, сонда тәрбиеші оларға цилиндрлерді немесе кубтарды пайдалануды ұсынады. Мұны кішкентайлардың екінші тобының өзінде – ақ жасау керек, сонда балалар өздеріне таныс емес ойыншықтардың, құрылыс материалдары бөлшектерінің т.с.с. атауларын естуге бірте – бірте үйренеді. Ойындар процесінде шар мен цилиндрдің оңай домалайтынына, ал кубтың домалайтынына балалардың назарын аударуға болады. Неліктен? Сұрақ балаларды ойландырады, олар бірден жауапта бермеуі мүмкін; ол уақа емес . «Шар мен цилиндр неге домалайды , ал куб домаламайды?» - деп тәрбиеші өз сұрағын тағы да қайталайды. Ол осы фигураларды сипалап олардың формасын саусағымен айналдыра көрсетіп шығуды балаларға ұсынады: «Куб қырлы, ал шарик теп- тегіс», - дейді балалар. «Неге куб қырлы?» - «Оның бұрыштары мынадай».- «Ал цилиндр мен шардың бұрыштары бар ма?» Балалар кубтың бұрыштары көп, ал шар мен цилиндрдің бұрыштары жоқ екенін аңғарады.

Бұдан кейін тәрбиеші шар мен цилиндрді салыстыртып, бұл фигуралардың қайсысы орнықты, ал қайсысы орнықсыз екенін айтқызады. Балалар шар мен мен цилиндрді түрліше қойып көреді де цилиндрді тұрғызып қоюға, домалатуға болатынын, ал шар «домалай беретінін» байқайды. «Неге цилиндр орнығып тұра алады?» Балалар затты қарап шығып , цилиндрдің «едені» мен «төбесі» бар, ал бүйірлері дөңгеленіп келген, «ал шардың барлық жері дөңгеленіп келген», - дейді. Өздерінің ойыншықтарының ішінде бар геометриялық денелердің өзіндік қасиеттерін балалар осылайша байқайды.

Математика сабақтарында геометриялық фигуралар суреттері бірінде көп, басқаларында аз салынған түрлі карточкаларды пайдаланып, балалар олардың атауларымен танысады. Бұл фигуралар (дөңгелекшелер, ұшбұрыштар, квадраттар,тік төртбұрыштар), сондай-ақ санау үшін қажетті үйлестіру материалдарды да геометриялық мозаикадан берілген, төрт жастағы балалар әдетте фигураларды ажырата да, атай да алады.

Бес жасқа қараған балалар тобында негізгі міндет балаларды осы фигуралардың негізгі қасиеттерімен сабақта таныстыру болады.

Сондай сабақтарға мысалдар келтірейік.

Сабақтың мақсаты: балаларды берілген геометриялық фигураның шамасы түрліше болуы мүмкін екендігімен таныстыру. Тәрбиеші әртүрлі фигураларды көрсетіп, төртбұрыштар, квадраттар, ұшбұрыштар,дөңгелектер үлкен де, кіші де бола алатынына балалардың зейінің аударады. Ол ірі және ұсақ фигураларды беттестіру әдісін қолданып салыстыруды ұсынады. Балалар фигуралардың формасы бірдей, ал үлкендігі мен түсі жөнінен әр түрлі екендігін анықтайды.

Бұдан кейін өлшемдері әр түрлі үш фигура беріледі, оларды үлкендігіне немесе кішілігіне қарай орналастыру керек.

Сонан соң балаларға өздерінің жеке конверттерінде жатқан фигураларды қарастырып, формалары бірдей фигураларды қатарластырып тізгізеді де кімде қандай фигура қанша екенін айтқызады.

Егер алғашқы сабақтарда барлық балалар бірдей комплектілерді (әр түсті және тек үлкендігі екі түрлі дөңгелектер, ұшбұрыштар, квадраттар) алса , онда келесі жолы әр бала сол төрт формадан тұратын , бірақ әр фигураның үлкендігі, түсі түрліше және саны жөнінен де әр түрлі фигуралардың ерекше комплектісін алады. Балалар кімде қандай фигура және қанша екенін айта отырып, өз комплектерін қуана – қуана бөліп қоя бастайды. «Менде үлкендігі бірдей үш квадрат, бір тік төртбұрыш, біреуі үлкен, екіншісі кіші екі квадрат , үлкендігі әр түрлі үш үшбұрыш , бір үлкен дөңгелек және үлкендігі әр түрлі төртбұрыш бар», - дейді екінші бала.

Фигураларды жайып қойып, олардың формасын, санын, үлкендіктерін және түсін дауыстап атай отырып , балалар алған білімдерін бекітіп, қорытындылайды.

Осы материалды әр бөліктен құралған жиын ретінде қарастыруға да болады: «Сендердің конверттерінде әр түрлі фигуралар көп- ақ. Ал осы жиын қандай бөліктерден тұрады? Ойлаңдар және фигураларды олардың формалары бойынша қатарластырып жайып қойындар», - дейді тәрбиеші . Балалар жиындардағы әр түрлі фигуралар: квадраттар, дөңгелектер, тік төртбұрыштар және ұшбұрыштар төрт бөлікті құрайтынын айтады. Тәрбиеші осы бөліктердің элементтерін , бөліктердің ең көбі қайсысы және ең азы қайсысы екені бірден көрінетіндей етіп, жайып қоюды тапсырады. Балалар дөңгелектерді , квадраттарды, тік төртбұрыштарды және ұшбұрыштарды бірінің астына бірін қатарластырып қояды. Балалардың өз конверттерінде геометриялық фигуралардың қалай комплектіленгеніне байланысты бұл бөліктердің саны жөнінен тең немесе тең болмауы мүмкін. Барлық балаларда не бір балада бүкіл жиынның ең көп бөлігі ұшбұрыштар , ал ең аз бөлігі дөңгелектер болады т.с.с.

Осы бүтіннен басқа белгілері бойынша да , мысалы, түсі немесе үлкендігі бойынша, бөліктерді табуға болатынын көрсеткен жөн. Фигураларды түсі бойынша бөліп ажырата отырып, бүтіннің бөліктерінің түсі жөнінен алғанда ең көбі қайсысы екенін жоғарыда айтылған тәсілмен анықтап балалар бүгіннің құрамын айқындай алады.

Мұндай жаттығулар жиын мен әр түрлі белгілері бойынша айырылған оның ішкі жиындарын көре білуге балаларды үйретеді, яғни жиынды ұғынуға және қатынастарға математикалық тұрғыдан анализ жасауға келтіреді.

Үлкендігі әр түрлі геометриялық денелермен (шар, куб, цилиндр) сондай сабақтар өткізуге болады.

Жазық геометриялық фигуралармен өткізілетін сабақтардың варианттары алуан түрлі. Мәселен, геометриялық мозаиканы пайдаланып,екі ұшбұрыштап квадрат , ал басқа екеуінен тік төртбұрыш құрастыруға болатынына балалардың назарын аудару керек. Сонан соң балалардың өздеріне де әр түсті 2-3 квадрат беріледі , тең ұшбұрыштар шығатындай етіп, оларды балалар қияды (оларды қалай қию керектігін өздері ойласын). Қиылып алынған , кеңістікте түрліше орналасқан – төбесі жоғары не төмен қараған , не оңға , не солға қараған ұшбұрыштардан суреттер құрастырылады. Қиылып алынған ұшбұрыштарды балаларға санатып, оларды түсіне қарай топтауға болады. «Екі квадраттан төрт ұшбұрыш шықты: екі қызыл және екі жасыл түсті, олардың бәрінің үлкендіктері бірдей», - дейді бала.

Тапсырмалардың басқа варианттарының мақсат, мәселен, бір фигураны оны құрап тұрған бірнеше шыбықты алу арқылы оны екінші фигураға түрлендіру: тең бес квадратта төрт шыбықты алып, бір тік төртбұрыш шығарып алу немесе бес шыбықтан екі ұшбұрыш құрастыру, немесе лампының үш шыбығын, төрт ұшбұрыш шығатындай етіп, ауыстырып салу.

Мынадай тапсырма беруге де болады заттардың формасын суреттерден қарап оны қандай да бір геометриялық фигураға сәйкестеу (стакан- цилиндр, доп – шар, қорап- куб, стакан түбі – дөңгелек, қол орамал – квадрат, кітап парағы –тік төртбұрыш т.б)

Естиярлар тобында жыл аяғына қарай балаларды квадраттың , тікбұрыштың, дөңгелектің, ал біршама кейінірек ұшбұрыштын да кейбір қасиеттері мен таныстыруға болады.

Осы аталған фигуралар балаларға беріледі және квадрат пен дөңгелектің, квадраттың, тік төртбұрыш пен дөңгелектің шекараларын оларға саусағы мен айналдыра көрсетіп, бұл фигуралардың бір – бірінен қандай айырмашылығы және қандай ұқсастығы барын ойлап айту ұсынылады. Балалар квадрат пен тік төртбұрыштың бұрыштары бар, ал дөңгелекте жоқ екенін айтады. Бұрыштары бар фигуралардың бұрыштарын санап шығып оларды бірдей не барын айтқызу. Балалар квадраттың бұрыштары мен тік төртбұрыштың бұрыштарын санайды да олардың әрқайсысында төрт – төрттен бұрыштары барын немесе олардың бұрыштарының саны бірдей екенін айтады. Тәрбиеші балаларға фигураларды саусағымен айналдыра көрсетіп, бұрыштардың қалай пайда болғанын ойлап айтып беруді ұсынады. Балалар әр түрлі жауап береді немесе оны сөзбен қалай айтуды білмей тек көрсетіп қана қояды. Енді тәрбиешінің өзі квадраттың әр қабырғасын бойлай саусағымен көрсетеді де олардың қабырғалары деп аталатынын, ал квадраттың қабырғалары қосылып, төбелері мен бұрыштарын жасайтынын айтады. Балалар бұл қимыл – қозғалысты тік төртбұрыштың төбелерін, бұрыштарын және оның қабырғаларын көрсете отырып қайталайды: квадратпен тік төртбұрыштың төбелерін бұрыштарын және қабырғаларын санайды (әрқайсысының бұрышы төртеу, төбесі төртеу және қабырғалары төртеу). Дөңгелекпен салыстырып,оның контурын саусағымен айналдырып шығады да дөңгелектердің бұрыштары мен төбелері болмайтынтығын айтады. « Дөңгелектің міне бір-ақ дөңгелек қабырғасы бар , бұрыштары жоқ»,- деп қорытынды жасайды бала. «Қабырғалар» тек бұрыштары бар фигураларда ғана болатынын түсіндіріп, тәрбиеші баланың берген жауабын түзетеді.

Бұдан кейін балаларға ұшбұрыш береді, оларды қарастыра келе, балалар оның үш төбесі, үш бұрышы және үш қабырғасы бар деген тұжырымға келеді. Көбінесе балалар бұл фигураны квадраттан өзгеше ұшбұрыш деп аталатыны неліктен екенін өздері айтады.

Кейде балалар: «Бұл неге шаршы, ал төртбұрыш емес?» - деп сұрайды. Мұндай жағдайларда тәрбиеші олардың болжамының дұрыстығын растайды да квадрат пен тік төртбұрышты төртбұрыш деп айтуға болатынын түсіндіреді.

Олардың ажыратылған белгілері сол талданған формалардың ерекше қасиеттері болып табылатынына көз жеткізу үшін тәрбиеші сол фигураларды, бірақ ірілеулерін береді. Оларды қарастыра келе балалар квадраттардың тік төртбұрыштардың, үшбұрыштардың төбелерін,бұрыштарын және қабырғаларын санайды да барлық квадраттардың, тік төртбұрыштардың, үлкендіктеріне байланыссыз, төрт төбесі, төрт бұрышы және төрт қабырғасы болады, барлық үшбұрыштардың тек үш төбесі, үш бұрышы және үш қабырғасы болады, ал барлық дөңгелектерде бұрышта, төбеде, қабырға да болмайды деген жалпы қорытындыға келеді.

Мұндай сабақтарда балаларға тек білетіндерін ғана айтқызу емес оларды өздері жауап іздейтіндей жағдайға келтіру қажет. Балалардың өздері формаларды қарастырып, өз қорытындыларын жасайтын болсын, ал тәрбиеші олардың жауаптарын анықтай түседі және жинақтайды.

Білім берудің бұл жолы (проблемалық) балалардың алдына қажетті жауап табу әрқашан оңай бола бермейтінін мәселе қойып отырады, мұның өзі балаларды ойландырып тәрбиешіні көбірек зейін қойып тыңдауға оларды мәжбүр етеді. Сөйтіп, балаларға дайын білім беруге асықпаған жөн: ең алдымен сол білімге қызықтырып алу керек. Жауап табу жолдарына, әдістеріне, тәрбиеші жол сілтеп отыруы , тіпті кейде балаларға көрсетіп беруі де керек. «Саусақтарымен шаршыны былайша айналдыра көрсетіп шығындар», - деп көрсетеді тәрбиеші. «Оның дөңгелектен қандай айырмашылығы бар? Дөңгелектерді саусақтарымен былайша айналдыра көрсетіндер». Солайша балалар қажетті қорытындыға келеді.