Контрольные задачи к разделу 2

201.Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой т=0,5 кг.

202.Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v=0,2 моль; 2) массой т=1 г?

203.Вода при температуре t=4°С занимает объем V=1 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

204.Найти молярную массу m и массу т_o одной молекулы поваренной соли.

205.Определить массу т_o одной молекулы углекислого газа.

206.Определить концентрацию п молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.

207.Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n =2×10¹⁸ м³.

208.В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой т=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209.Плотность газа r при давлении p=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу m газа.

210.Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

211.В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р_о начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см³. Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁=10 см от дна цилиндра.

212.В баллоне находится газ при температуре Т₁=400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

213.Баллон вместимостью V=20 лзаполнен азотом при температуре T=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр=200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214.В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p₁=600 кПа и при температуре Т₁=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p₂=400 кПа, а температура установилась Т₂=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

215.Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁=2 МПа и температура T₁=800 K, в другом р₂=2,5 МПа, T₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

216.Вычислить плотность r азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру Т=400 К.

217.Определить относительную молекулярную массу M_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность r=6,1 кг/м³.

218.Найти плотность r азота при температуре Т=400 К и давлении р=2 МПа.

219.В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре Т=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

220.Определить плотность r водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 кПа и имеющего температуру Т=250 К.

221.Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <e> молекулы этого газа при температуре Т=300 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

222.Определить суммарную кинетическую энергию E_k поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3 л под давлением р=540 кПа.

223.Количество вещества гелия v=l,5 моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию E_k поступательного движения всех молекул этого газа.

224.Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

225.Определить среднюю кинетическую энергию <e> одной молекулы водяного пара при температуре Т=500 К.

226.Определить среднюю квадратичную скорость <v_кв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V=2 л под давлением р=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.

227.Водород находится при температуре Т=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_k всех молекул этого газа; количество водорода v=0,5 моль.

228.При какой температуре средняя кинетическая энергия <e_п> поступательного движения молекулы газа равна 4,14×10^-21 Дж?

229.В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6×10^-10 г. Газ находится при температуре Т=400 К. Определить средние квадратичные скорости <v_кв>, а также средние кинетические энергии <e_п> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

230.Определить среднюю кинетическую энергию <e_п> поступательного движения и <e_вр> вращательного движения молекулы азота при температуре Т=1 К. Определить также полную кинетическую энергию E_k молекулы при тех же условиях.

231.Определить молярную массу m двухатомного газа и его удельные теплоемкости c_p и c_V, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа c_p—c_V равна 260 Дж/(кг×К).

232.Найти удельные c_V и c_p, а также молярные С_V и С_p теплоемкости углекислого газа.

233.Определить показатель адиабаты g идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость С_V=857 Дж/(моль×К).

234.В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме.

235.Определить относительную молекулярную массу M_r и молярную массу m газа, если разность его удельных теплоемкостей c_p—c_V=2,08 кДж/(кг×К).

236.Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_V=10,4 кДж/(кг×К) и c_p=14,6 кДж/(кг×К).

237.Найти удельные c_V и c_p и молярные C_V и C_p теплоемкости азота и гелия.

238.Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса m=4×10^-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей С_р/С_V=1,67.

239.Трехатомный газ под давлением р=240 кПа и температуре t=20°С занимает объем V=10 л. Определить молярную теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

240.Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить молярную теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме.

241.Найти среднее число <z> столкновений за время t=1 с и длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением р=2 кПа при температуре Т=200 К.

242.Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Масса газа т=0,5 г.

243.Водород находится под давлением р=20 мкПа и имеет температуру Т=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы такого газа.

244.При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.

245.Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

246.Кислород находится под давлением р=133 нПа при температуре Т=200 К. Вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t=1 с.

247.При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10°С?

248.В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m=0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы водорода в этом сосуде.

249.Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность r водорода при этих условиях.

250.В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением р=80 мкПа. Температура газа Т=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

251.Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорическом нагревании, чтобы давление газа повысилось на Dp=0,5 МПа.

252.При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А, 2) изменение DU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.

253.При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р₁=50 кПа до р₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

254.Кислород массой m=200 г занимает объем V₁=100 л и находится под давлением р₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂=300 л, а затем его давление возросло до р₂=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

255.Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т=300 К увеличился в п=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса т водорода равна 200 г.

256.Азот массой m=0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т₁=200 К до температуры Т₂=400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную газом теплоту Q и изменение DU внутренней энергии азота.

257.Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества v=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода Т=300 К.

258.Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре Т=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

259.Какая доля w₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w₂ — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

260.Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа.

261.Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂=290 К и теплоотдатчика Т₁=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T_1,1=600 К?

262.Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

263.Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h=0,4, если работа изотермического расширения равна A₁=8 Дж.

264.Найти изменение энтропии 1 кг льда находящегося при температуре 0^оС.

265.Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V₁=10 л до V₂=25 л.

266.Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 10⁵ Па до 0,5×10⁵ Па.

267.Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁=380 К до Т_1,1=560 К? Температура теплоприемника Т₂=280 К.

268.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁=500 К, температура теплоприемника Т₂=250 К. Определить термический КПД h цикла, а также работу A₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂=70 Дж.

269.Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры Т₂ теплоприемника.

270.В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

271.Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d=0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

272.Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁=8 см^-3 до V₂=16 см^-3? Считать процесс изотермическим.

273.Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁=0,8 мм и d₂=1,2 мм в одну каплю?

274.Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d=4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

275.Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S=100 см²каждая, расположенными на расстоянии l=20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

276.Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту h=20 мм. Определить поверхностное натяжение a глицерина. Считать смачивание полным.

277.В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1 мм. Определить массу т воды, вошедшей в трубку.

278.На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р_о,если диаметр пузыря d=5 мм?

279.Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

280.Две капли ртути радиусом r=1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.

281.Определить давления р₁ и р₂ газа, содержащего N=10⁹ молекул и имеющего объем V=1 см^-3, при температурах T₁=З К и T₂=1000 К.

282.При температуре t=35°С и давлении р=708 кПа плотность некоторого газа r=12,2 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу M_r газа.

283.Какой объем V занимает смесь азота массой т₁=1 кг и гелия массой т₂=1 кг при нормальных условиях?

284.В баллоне вместимостью V=15 л находится смесь, содержащая m₁=10 г водорода, m₂=54 г водяного пара и m₃=60 г оксида углерода. Температура смеси t=27°С. Определить давление.

285.Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t=27°C.

286.Определить удельные теплоемкости c_V и c_p газообразного оксида углерода СО.

287.Смесь газа состоит из кислорода О₂ с массовой долей w₁=85% и озона О₃ с массовой долей w₂=15%.Определить удельные теплоемкости c_V и c_p этой газовой смеси.

288.Газовая смесь состоит из азота массой т₁=3 кг и водяного пара массой т₂=1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости c_V и c_p газовой смеси.

289.Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг×К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости c_V и c_p.

290.Найти среднюю длину <l> свободного пробега молекулы водорода при р=133 мПа и t=-173°С.

291.Один киломоль двухатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, график которого в координатах p,V представляет собой прямоугольник Координаты вершин данного прямоугольника равны: p₁=1,2 МПа, V₁=2 м³ ; p₂=1,6 МПа, V₂=2 м³ ; p₃=1,6 МПа, V₃=3 м³ ; p₄=1,2 МПа, V₄=3 м³ . Изобразить процесс на рисунке. Определить: 1) теплоту Q₁, полученную от теплоотдатчика; 2) теплоту Q₂, переданную теплоприемнику; 3) работу А, совершаемую газом за один цикл; 4) термический КПД h цикла.

292.Водород занимает объем V=10 м³ при давлении р₁=0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления р₂=0,З МПа. Определить изменение DU внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

293.Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁=1 м³ до V₂=3 м³. Определить изменение DU внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

294.В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m=0,6 кг и занимающий объем V₁=1,2 м³,при температуре T₁=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V₂=4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение DU внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.

295.В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре t₁=15°С. Найти температуру t₂ горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ, процесс считать адиабатическим.

296.Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда находящегося при температуре -20^оС в пар при 100^оС.

297.Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d=12 см? Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

298.На нижнем конце трубки диаметром d=0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.

299.В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками d=1 мм. Определить разность Dh уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138°.

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1.Таблица вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу общей физики три контрольные работы (в том числе по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” одна контрольная работа).

Контрольная работа 1

Вариант	Номера задач










11*
12*

Варианты 11*,12* являются дополнителными и могут быть назначены преподавателем индивидуально.

2.Таблицы вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу общей физики шесть контрольных работ (в том числе по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” две контрольные работы).

Контрольная работа N 1