Нумерація чисел в межах 10 8 страница
Методика викладання математики в початкових класах
Тема "Утворення, називання і читання чотирицифрових чисел в межах 2 000".
Бесіда. Ми вміємо називати, читати і записувати числа до 1000. Однак є числа, більші від 1000. Якщо до тисячі додати одиницю, то отримаємо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, а потім — тисяча три, тисяча чотири, тисяча п 'ять і т. д.
Розгляньте мал. ПО і скажіть, яке число тут зображено за допомогою иучків-паличок і окремих паличок. У найбільшому пучку одна тисяча паличок. (Число тисяча двісті тридцять два.)
тисяча двісті тридцять два :
Мал. ПО
Так, це число тисяча двісті тридцять два. У ньому одна тисяча, дві сотні, три десятки і дві одиниці. Це чотирицифрове число. У чотирицифровому *№іслі, крім розрядів одиниць, десятків і сотень, є ще розряд тисяч. 1 Розгляньмо запис чотирицифрових чисел у нумераційній табл. 26.
Прочитаймо ці числа.
Таблиця 26
| Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
Учитель читає числа, записані в таблиці, а потім пропонує учням прочитати їх повторно.
Тема "Читання і запис чотирицифрових чисел в межах 2000. Утворення другої тисячі. Лічба тисячами до 10 000".
Читання і запис чотирицифрових чисел.
1. Прочитайте числа в нумераційній таблиці (1 237,1 308,1 021). Прочитайте числа, записані на дошці (1 002, 1 010, 1 333, 1 080). Назвіть "сусідів" кожного числа (249, 1 005, 1 050, 1 500).
2. Запишіть на дошці і в свої нумераційні таблиці такі числа: тисяча піниста сорок, вісім; тисяча сімсот сім; тисяча дев 'ятсот дев 'яносто; тисяча сто п 'ять. 198
Розділ IX. Нумерація багатоцифрових чисел і арифметичні дії в межах мільйона
3. Запишіть в зошитах (без нумераційної таблиці) числа: двісті шістдесят вісім; тисяча двісті шістдесят вісім; тисяча вісімсот; тисяча вісімдесят; тисяча дев 'ятсот дев 'яносто дев 'ять.
Утворення другої тисячі і лічба тисячами до 10 000.
Бесіда. У числі 1 999 маємо І тис, 9 сот., 9 дес. і 9 од. Це можна записати так: 1 999 = 1 000 + 900 +90+9.
Додамо до числа 1 999 одиницю. 1999+1 =
= 1 000 + (999 + 1) = 1 000 +1 000 = 2 000
Отже, наступне число за числом 1 999 є число 2 000.
Із запису 1 000 + 1 000 = 2 000 випливає, що тисячами можна лічити як новими лічильними одиницями: 1 тис, 2 тис, 3 тис. і т. д.
На рахівниці тисячі відкладають на четвертій дротині знизу. Полічіть тисячами і відкладіть кісточки на рахівниці до 10 тисяч. (Виконання завдання варто продублювати).
Запишемо тисячі від 1 000 до 10 000: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000, 10 000.
^|. Тема "Утворення, читання і записування будь-яких чотирицифрових чисел". до.. Розкладання числа на розрядні доданки.
Бесіда. Якщо в чотирицифровому числі є одиниці кожного з розрядів, то при розкладанні на доданки будемо мати 4 доданки. Якщо в числі відсутні одиниці якого-небудь розряду, то доданків буде менше, ніж 4.
Зразок. З 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5; 6 808 = 6 000 + 800 + 8. Розкладіть на розрядні доданки числа: 2 788, 3 400, 3 040, 8 808. Якщо доданками є різні розрядні числа, то таку суму легко записати у вигляді одного числа. Наприклад: 5 000 + 5 = 5 005; 6 000 + 700 + 70 = 6 770.
Виконання вправ на читання чисел, розкладання їх на розрядні доданки, утворення числа з розрядних чисел забезпечує підготовку до записування будь-яких чотирицифрових чисел під диктовку.
Завдання на записування чисел подають у таких формулюваннях: **і 1. Запишіть число, що містить: 3 тис, 7 сот., 6 дес. і 9 од.; ш 8 тис. і 7 дес; 9 тис. і 6 од.
Ш 2. Запишіть цифрами такі числа: сім тисяч вісімсот тридцять п 'ять; чотири тисячі двісті.
3. Запишіть шість послідовних чисел, починаючи з числа 3 998. Перевіряючи правильність виконання завдань, учитель пропонує учням проаналізувати десятковий склад одного-двох чисел.
Тема "Визначення числа всіх десятків, сотень і тисяч у числі".
Спочатку учні визначають число десятків і сотень у трицифрових числах. Потім роботу проводять за табл. 27 і 28.
Таблиця 27
| Число | Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 4 748 | ||||
| 3 049 | .3 | |||
| 7 020 |
Методика викладання математики в початкових класах
Таблиця 28
| Число | Загальна кількість розрядних одиниць | |||
| тисяч | сотень | десятків | одиниць | |
| 9 547 | 9 547 | |||
| 7 405 | 7 405 | |||
| 7 200 | 7 200 |
У табл. 27 записано три числа і до кожного з них вказано, скільки в ньому тисяч, сотень, десятків і одиниць.
У табл. 28 вказано, скільки в кожному числі всього тисяч, сотень, десятків і одиниць.
Як визначити, скільки у числі всього десятків? (Треба відкинути цифру одиниць і прочитати число, утворене рештою цифр).
На цьому ж уроці варто ознайомити учнів з діями над круглими тисячами. І Іояснення подають, використовуючи перехід до записування числа в тисячах:
З 000 + 4 000 = □
З тис. + 4 тис. = 7 тис.
8 000 : 2 = []
8 тис. : 2 = 4 тис.
П'ятицифрові числа
Тематика вивчення нумерації п'ятицифрових чисел така: читання і записування п'ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п'ятицифрових чисел; порівняння чисел і визначення числа десятків, сотень і тисяч у п'ятицифровому числі. Методика опрацювання матеріалу аналогічна до вивчення нумерації чотирицифрових чисел. Тому наведемо лише основні завдання, що розглядаються в процесі вивчення нового матеріалу на цих уроках.
1. 10 000 + 1 = 10 001. Якщо до 10 000 додати один, то отримаємо число десять тисяч один. За цим числом іде число десять тисяч два, потім — десять тисяч три і т. д. Назвіть числа від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.
2. Прочитайте числа, записані в табл. 29.
Таблиця 29
| Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
200 Розділ IX. Нумерація багатоцифрових чисел і арифметичні дії в межах мільйона
3. Розкладіть на розрядні доданки числа: 12 484; 10 584; 18 030; 1 490.
4. Полічіть десятками тисяч і відкладіть кісточки на п'ятій знизу дротині рахівниці до 10 десятків тисяч (до 100 тисяч). Відкладіть на рахівниці числа: 10 000; 20 000; 23 758; 65 584; 60 666.
5. Прочитайте числа, записані в таблиці (10 000, 50 000, 57 372; 80 354; 79 408). Прочитайте числа, записані на дошці (30 000; 40 400; 33 333; 25 750; 25 075).
6. Запишіть число, в якому: 36 тис. і 600 од.; 60 тис. і 480 од.; ЗО тис. і 18 од.; 55 тис. і 5 од. (у процесі виконання цієї вправи учням треба повідомити, що, записуючи п'яти-, шестицифрові числа, які містять тисячі, після цифри, що позначає тисячі, робимо проміжок. Після проміжку в числі завжди мають бути ще три цифри).
7. Розкладіть кожне число на розрядні доданки. *«; 93 453; 40 500; 83 008; 77 070; 64 035.
^ 8. Запишіть кожну суму як одне число. ..*• 70 000 + 8 000 + 400 + 20 + 9; 90 000 + 7 000 + 600 + 7. '* 9. Порівняйте числа і поставте потрібний знак. 10 000 [] 9 000; 50 341 [] 9 999.
10. Запишіть "сусідів" кожного числа: 200, 2 000, 20 000.
11. Запишіть цифрами: дванадцять тисяч триста; сімдесят п'ять тисяч сорок сім, сімнадцять тисяч триста п 'ять.
12. Прочитайте спочатку трицифрові числа, потім — чотирицифрові і, нарешті, п'ятицифрові числа (5 458; 310; 57 105; 211; 6 405; 40 000).
13. Скільки всього тисяч у кожному з чисел: 34 107; 20 485; 6 840; 68 400; К 000? Скільки у числі 93 575 всього тисяч? Сотень? Десятків?
Треба звернути увагу учнів, що в процесі читання і називання чотири- і п'ятицифрових чисел ми кожного разу визначаємо, скільки тисяч у числі, Це і буде підготовкою до введення поняття класу.
: Шестицифрові числа. Поняття класу
Нумерація шестицифрових чисел вивчається так само, як і нумерація чотири- та п'ятицифрових чисел. Тому розглянемо лише уроки на введення поняття класу та узагальнення знань.
Тема "Нумерація шестицифрових чисел. Таблиця розрядів і класіл(поняття про клас)".
Розповідь. В усній нумерації розряди багатоцифрових чисел групують у класи. У кожному класі три розряди. В межах шестицифрових чисел маємо два класи: перший і другий. Одиниці, десятки і сотні становлять перший клас — клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч станоїшпь
другий клас — клас тисяч (табл. 30).
Таблиці/ Мі
| Другий клас | Перший клас | ||||
| Сотні тисяч | Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
Методика викладання математики в початкових класах
Одиниці, десятки і сотні — це назви першого, другого і третього розрядів першого класу. Одиниці тисяч, десятки тисяч і- сотні тисяч — це назви першого, другого і третього розрядів другого класу.
Назви лічильних (розрядних) одиниць перших двох класів такі: для класу одиниць — одиниця, десяток, сотня; для класу тисяч — тисяча, десять тисяч, сто тисяч.
В усній нумерації виділяють також одиниці класів. Одиницею першого класу є одиниця, одиницею другого класу — тисяча.
Щоб прочитати чотири-, п'яти- або шестицифрове число, спочатку називають, скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім — скільки одиниць класу одиниць (без вказування назви одиниць цього класу).
Робота з нумераційною таблицею.
1. Розгляньте таблицю розрядів і класів та дайте відповідь на поставлені запитання (табл. 31).
2. Прочитайте перше число таблиці. Скільки в ньому одиниць класу тисяч? Класу одиниць?
3. Прочитайте друге і третє числа таблиці. Чим вони схожі і чим иідрізняються?
4. Прочитайте четверте число таблиці. Що означає кожна цифра в його іаписі?
5. Що означають нулі в записі п'ятого числа?
Таблиця 31
| Другий клас | Перший клас | ||||
| Сотні тисяч | Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
| - | — | - | |||
Записування чисел під диктовку.
Для закріплення поняття класу варто іноді практикувати записування чисел під диктовку в такому формулюванні: запишіть цифрами числа, в яких: двісті сорок шість одиниць класу тисяч і двісті сім одиниць класу одиниць; дев'яносто м'ять одиниць класу тисяч і шістдесят шість одиниць класу одиниць.
Розгляньмо урок для узагальнення знань з нумерації.
Тема "Усна і письмова нумерація в десятковій системі числення (уза-іимьнення)".
Розповідь. Перелічуючи будь-які предмети, називають у певному порядку числа: один, два, три, чотири, п 'ять, шість, сім і т. д. Зображують їх цифрами: 1,2,3,4,5,6,7,.... 202 Розділ IX. Нумерація багатоцифрових чисел і арифметичні дії в межах мільйона
Це натуральні числа. Якщо їх записати так, що за кожним натуральним числом буде йти число на одиницю більше від нього, то отримаємо натуральний ряд. У ньому найменше число — одиниця, а найбільшого числа не існує. Натуральний ряд нескінченний.
Спочатку люди кожному числу давали окрему назву. Однак поступово вони стали застосовувати спеціальні способи для називання і позначення чисел. Ми користуємося десятковою системою числення, бо в способах запису і читання чисел використовується групування по 10: десять одиниць — десяток, десять десятків — сотня, десять сотень — тисяча, десять тисяч — десяток тисяч і т. д.
Десяткове групування чисел під час лічби веде до поняття про розряд, розрядні числа, розрядні одиниці. Щоб назвати або прочитати будь-яке трицифрове число, треба знати назви розрядних чисел першого, другого і третього розрядів.
Перший розряд називають розрядом одиниць, другий — розрядом десятків, третій — розрядом сотень. Числа один, десять і сто називають розрядними одиницями (мал. 111).
Мал. НІ
В усній нумерації, крім порозрядної лічби, застосовують ще спосіб групування розрядів у класи. Щоб прочитати багатоцифрове число, його запис розбивають на групи по три цифри. Три перші цифри справа утворюють клас одиниць, три наступні цифри — клас тисяч. Так утворюють класи і для чисел, більших за мільйон.
При читанні чисел називають число одиниць кожного класу і назву класу. Наприклад, 237 153 — двісті тридцять сім тисяч сто п'ятдесят три (одиниці). Назву класу одиниць здебільшого не називають.
Письмова нумерація грунтується на помісцевому значенні цифр (позиційний принцип). Значення цифри у запису числа змінюється залежно від того, яке місце воно займає. Якщо цифру переставити на одне місце вліво, то її значення збільшується в 10 разів, а якщо на одне місце вправо,
Методика викладання математики в початкових класах
то її значення зменшується в 10 разів. Наприклад: у числі 237 цифра 3 означає 3 десятки, тобто 30; у числі 327 цифра 3 означає 3 сотні, тобто 300; у числі 273 цифра 3 означає 3 одиниці. '
Письмова нумерація побудована на принципі додавання, оскільки запис числа є не що інше як запис суми його розрядних чисел.
Наприклад: 25 527 = 20 000 + 5 000 + 500 + 20 + 7.
В учнів виникають ускладнення під час записування чисел, в яких немає одиниць окремих розрядів. Щоб запобігти цьому, треба Грунтовно з'ясувати, що кількість цифр у числі визначається місцем вищого розряду цього числа. Засвоїти це можна за допомогою таких трьох запитань: 1. Який вищий розряд даного числа? 2. На якому місці стоїть у числі вищий розряд? 3. Скільки цифр має бути у записі даного числа? У процесі закріплення нумерації та під час вивчення одиниць вимірювання величин особливо доцільним є опитування учнів за планом.