Контрольные задачи к разделу 1

300.Точечные заряды q₁=20 мкКл, q₂= —10 мкКл находятся на расстоянии d=5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁=3 см от первого и на r₂=4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q=l мкКл.

301.Три одинаковых точечных заряда q₁=q₂=q₃=2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а=10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

302.Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на расстоянии d=100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

303.Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружают в масло. Какова плотность r масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r_о=1,5 10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e=2,2.

304.Четыре одинаковых заряда q₁=q₂=q₃=q₄=40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

305.Точечные заряды q₁=30 мкКл и q₂= —20 мкКл находятся на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁=30 см, а от второго —на r₂=15 см.

306.В вершинах правильного треугольника со стороной а=10см находятся заряды q₁=10 мкКл, q₂=20 мкКл и q₃=30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд q₁ со стороны двух других зарядов.

307.В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q₁=q₂=q₃=q₄=8 10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

308.На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда: q₁= —50 нКл и q₂=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд q₃= —10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

309.Расстояние d между двумя точечными зарядами q₁=2 нКл и q₂=4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

310.Тонкий бесконечный прямолинейный стержень несет равномерно распределенный заряд t=0,1 мкКл/м. На расстоянии d=0,4 м от стержня находится точечный заряд q=0,01 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля в точке, расположенной на одинаковом расстоянии от стержня и заряда d₁ = 0,2 м.

311.Два параллельные бесконечные прямолинейные стержня заряжены с линейными плотностями t₁=+1 мкКл/м и t₂= —2 мкКл/м. Расстояние между ними равно d=0,5 м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого стержнями в точке, находящейся на расстоянии d₁=1 м от каждого из стержней.

312.Две бесконечные прямолинейные параллельные нити находятся на расстоянии d=0,5 м друг от друга. Линейные плотности электрического заряда на них составляют t₁=3мкКл/м и t₂ = —2 мкКл/м. Найти силу, действующую на единицу длины нитей.

313.Две бесконечные параллельные прямолинейные нити расположены на расстоянии d=0,1 м. Линейные плотности электрического заряда на них составляют t₁=t₂=10 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого нитями в точке, находящейся на расстоянии d₁=0,1 м от каждой из нитей.

314.Бесконечный прямолинейный тонкий стержень несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t=0,5 мкКл/м. В точку А, удаленную от стержня на расстояние а=20 см, помещен точечный электрический заряд. В результате напряженность поля в точке В, находящейся на одинаковых расстояниях от точки А и от стержня, равных 10 см, оказалась равной нулю. Найти величину заряда.

315.С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечные параллельные прямолинейные нити, если линейная плотность заряда на них составляет t=0,2 мкКл/м, а расстояние между нитями равно d=5 см.

316.Сила, действующая на точечный заряд q= —20 мкКл со стороны двух бесконечных прямых параллельных нитей, заряженных с одинаковой линейной плотностью t=0,1 мкКл/м, равна 10 мкН. Найти расстояние между нитями, если оно совпадает с расстоянием от заряда до каждой из нитей.

317.На расстоянии R=10 см от каждой из двух бесконечных прямолинейных нитей, заряженных положительно с одинаковыми линейными плотностями, находится точечный электрический заряд q=0,05 мкКл. Определить линейную плотность заряда на нитях, если модуль силы, действующей на заряд равен F=15 мН. Расстояние между нитями d=10 см.

318.Точечный заряд q=10 нКл находится на расстоянии d=1,5 м от каждой из двух параллельных прямолинейных нитей, заряженных с одинаковой линейной плотностью t=0,01 мкКл/м. Определить силу, действующую на заряд, если расстояние между нитями d₁=0,5 м.

319.На расстоянии R=10 см от бесконечной прямолинейной нити находится точечный заряд q= —20 мкКл. Линейная плотность заряда на нити t=0,2 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на одинаковом расстоянии 5см от нити и заряда.

320.На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂, соответственно. Используя теорему Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I (0<r<R), II (R£r<2R) и III (r³2R). Принять s₁=4s, s₂=s, 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r_o, и указать направление вектора Едля значений s=30 нКл/м², r_o=1,5 R. 3) построить график E(r).

321.См. условие задачи 320. Принять s₁=s, s₂= — s; s=0,1 мкКл/м², r_o=3R.

322.См. условие задачи 320. Принять s₁= —4s, s₂=s; s=50 нКл/м², r_o=1,5 R.

323.См. условие задачи 320. Принять s₁= —2s, s₂=s; s=0,1 мкКл/м², r_o=3 R.

324.На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂ , соответственно. Плоскости ортогональны оси Х и пересекают её в точках х=0 и х=а (а>0).

1) Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(x) напряженности электрического поля в трех областях: I (x<0), II (0<x<a) и III (x>a). Принять s₁=2s, s₂=s, 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей (x<0), и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

325.См. условие задачи 324. Принять s₁= —4s, s₂=2s; s=40 нКл/м², точку расположить между плоскостями (x=0,5a).

326.См. условие задачи 324. Принять s₁=s, s₂= —2s; s=20 нКл/м², точку расположить справа от плоскостей (x=1,5a).

327.На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ и s₂, соответственно. 1) Используя теорему Гаусса, найти зависимость Е(r)напряженности электрического поля от расстояния r от общей осидля трех областей: I (0<r<R), II (R<r<2R) и III (r>2R). Принять s₁=—2s, s₂=s, 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r₀, и указать направление вектора Е для значений s=50 нКл/м², r_o=1,5 R; 3) построить график E(r).

328.См. условие задачи 327. Принять s₁=s, s₂=—s; s=60 нКл/м², r_o=3R.

329.См. условие задачи 327. Принять s₁= —s, s₂=4; s=30 нКл/м², r_o=4R.

330.Два точечных заряда q₁=6 нКл и q₂=3 нКл находятся на расстоянии d=60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

331.Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал j которого 300 В. Под действием электрического поля шара заряд q=0,2 нКл перемещается вдоль прямой, проходящей через центр шара, причём начальная точка 1 находится на расстоянии 2R от центра шара, а конечная точка 2 – на расстоянии 4R (R-радиус шара). Определить работу сил поля по перемещению заряда q=0,2 мкКл из точки 1 в точку 2.

332.Электрическое поле создано зарядами q₁=2мкКл и q₂= —2 мкКл, находящимися в точках А и В соответственно (АВ=а=10 см). Точка С находится на прямой АС^АВ (АС=2а). Точка D находится на продолжении отрезка АВ (АD=3а, ВD=2а). Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда q=0,5 мкКл из точки С в точку D.

333.Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых s₁=2 мкКл/м² и s₂= —0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d=0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

334.Диполь с электрическим моментом р=100 пКл м свободно установился в электрическом поле напряженностью Е=200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол a=180°.

335.Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала j=10 В, сливаются в одну. Каков потенциал j₁ образовавшейся капли?

336.Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R=10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t=800 нКл/м. Определить потенциал j в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h=10 см от его центра.

337.Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р=200 пКл м. Определить разность потенциалов U между двумя точками, расположенными на оси диполя симметрично относительно его центра, на расстоянии r=40 см от центра диполя.

338.Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой t=20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁=8 см и r₂=12 см.

339.Тонкое кольцо равномерно заряжено с линейной плотностью заряда t=200 пКл/м. Определить потенциал j поля в центре кольца.

340.Пылинка массой т=0,2 г, несущая на себе заряд q=40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость v=10 м/с. Определить скорость v_o пылинки до того, как она влетела в поле.

341.Электрон, обладавший кинетической энергией T=10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U=8 В?

342.Найти отношение скоростей ионов Cu⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

343.Электрон с энергией T=400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R=10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q= —10 нКл.

344.Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v=10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d=8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда s на пластинах.

345.Пылинка массой т=5 нг, несущая на себе N=10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=1MB. Какова кинетическая энергия T пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

346.Какой минимальной скоростью v_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала j=400 В металлического шара? Протон движется по прямой, проходящей через центр шара из точки, удалённой на расстояние r=4R от центра шара (R-радиус шара).

347. В однородное электрическое поле напряженностью Е=200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v_o=2 Мм/с. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

348.Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (t=10 нКл/м). Электрон движется перпендикулярно к этой линии. Определить кинетическую энергию T₂ электрона в точке находящейся на расстоянии a от линии, если в точке, находящейся на расстоянии 3a, его кинетическая энергия T₁=200 эВ.

349.Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом j₁=100 В электрон имел скорость v₁=6 Мм/с. Определить потенциал j₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

350.Конденсаторы емкостью C₁=5 мкФ и C₂=10 мкФ заряжены до напряжений U₁=60 В и U₂=100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

351.Конденсатор емкостью C₁=10 мкФ заряжен до напряжения U=10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью C₂=20 мкФ.

352.Конденсаторы емкостями C₁=2 мкФ, C₂=5 мкФ и C₃=10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U=850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

353.Два конденсатора емкостями C₁=2 мкФ и C₂=5 мкФ заряжены до напряжений U₁=100 В и U₂=150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

354.Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью C=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько (DC) изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

355.Два конденсатора емкостями C₁=5 мкФ и C₂=8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС E=80 В. Определить заряды q₁ и q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

356.Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R=10 см каждая. Расстояние между пластинами d=2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U=80 В. Определить заряд q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик — воздух; б) диэлектрик — стекло.

357.Два металлических шарика радиусами R₁=5 см и R₂=10 см имеют заряды q₁=40 нКл и q₂= —20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

358.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁=0,2 см и слоем парафина толщиной d₂=0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U=300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

359.Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см²каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию W поля конденсатора и объемную плотность энергии w поля.

360.Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r=4 кОм. Амперметр показывает силу тока I=0,3 А, вольтметр — напряжение U=120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность e, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

361.ЭДС батареи E=80 В, внутреннее сопротивление r=5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность P=100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

362.От батареи, ЭДС которой E=600 В, требуется передать энергию на расстояние l=1 км. Потребляемая мощность P=5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=0,5 см.

363.При внешнем сопротивлении R₁=8 Ом сила. тока в цепи I₁=0,8 А, при сопротивлении R₂=15 Ом сила тока I₂=0,5 А. Определить силу тока I_кз короткого замыкания источника ЭДС.

364.ЭДС батареи E=24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max=10 А. Определить максимальную мощность P_mах, которая может выделяться во внешней цепи.

365.Аккумулятор с ЭДС E=12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U=15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление r=10 Ом.

366.От источника с напряжением U=800 В необходимо передать потребителю мощность Р=10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

367.При включении электромотора в сеть с напряжением U=220 В он потребляет ток I=5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

368.В сеть с напряжением U=100 В подключили катушку с сопротивлением R₁=2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U₁=80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂=60 В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

369.ЭДС батареи E=12 В. При силе тока I=4 А КПД батареи h=0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

370.За время t=20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q=4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R=5 Ом.

371.Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I_oexp(-at), где I_o=20 А, а a=10² с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике сопротивлением R= 10 Ом за время t=10^-2 с.

372.Сила тока в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время t=50 с равномерно нарастает от I₁=5 А до I₂=10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

373.В проводнике за время t=10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁=1 А до I₂=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

374.Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I_o sinwt. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если амплитуда силы тока I_o=10 А, циклическая частота w=50p с^-1.

375.За время t=10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q=40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R=25 Ом.

376.За время t=8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R=8 Ом выделилось количество теплоты Q=500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

377.Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t=10 с в проводнике сопротивлением R=10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁=10 А до I₂=0 А.

378.Сила тока в цепи изменяется по закону I= I_o sinwt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10Ом за время, равное четверти периода (от t₁=0 до t₂=T/4, где T=10 с). Амплитуда силы тока I_o=5А.

379.Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I= I_o exp(-at). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=20 Омза время, в течение которого ток уменьшится в е (2,718) раз. Коэффициент a принять равным 2 10^-2 с^-1, I_o=5А.

380.Два шарика массой т=1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l=10см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол a==60°?

381.Расстояние между зарядами q₁=100 нКл и q₂= —50 нКл равно d=10 см. Определить силу F, действующую на заряд q₃=1 мкКл, отстоящую на r₁=12 см от заряда q₁ и на r₂=10 см от заряда q₂.

382.Тонкий стержень длиной l= 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью t=1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии d=12 см от его конца находится точечный заряд q=0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

383.Две бесконечные параллельные прямые тонкие проволоки заряжены с одинаковой линейной плотностью. Вычислить линейную плотность t заряда на каждой из них, если напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r=0,5 м от каждой проволоки, Е=2 В/см, а расстояние между проволоками равно 0,5 м.

384.С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда s=2 мкКл/м²?

385.Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость v=8 Мм/с?

386.Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью s=10 нКл/м². Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние а=10 см.

387.Электрон с начальной скоростью v =3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Определить: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t=0,1 мкс.

388.К батарее с ЭДС E=300 В включены два плоских конденсатора емкостями С₁=2 пФ и С₂=З пФ. Определить заряд q и напряжение U на пластинках конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.

389.Конденсатор емкостью С₁=600 пФ зарядили до разности потенциалов U₁=1,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью С₂=400 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

390.На концах медного провода длиной l=5 м поддерживается напряжение U=1 В. Определить плотность тока j в проводе.

391.Резистор сопротивлением R₁=5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U₁=10 В. Если заменить резистор другим с сопротивлением R₂=12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U₂=12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

392.Определить электрический заряд, прошедший через поперечное сечение провода сопротивлением R=3 Ом, при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₁=2 В до U₂=4 В в течение t=20 с.

393.Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС E₁=l,6 В и E₂=1,2 В и внутренними сопротивлениями R₁=0,6 Ом и R₂=0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами.

394.Гальванический элемент дает на внешнее сопротивление R₁=0,5 Ом силу тока I₁=0,2 A. Если внешнее сопротивление заменить на R₂=0,8 Ом, то элемент дает силу тока I₂=0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.

395.К источнику тока с ЭДС E=12 В присоединена нагрузка. Напряжение U на клеммах источника стало при этом равным 8 В. Определить КПД источника тока.

396.Внешняя цепь источника тока потребляет мощность Р=0,75 Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника тока E=2 В и внутреннее сопротивление R=1 Ом.

397.Какая наибольшая полезная мощность Р_max может быть получена от источника тока с ЭДС E=12 В и внутренним сопротивлением R=1 Ом?

398.При выключении источника тока сила тока в цепи убывает по закону I=I_оexp(-at) (I_о=10А, a=5 10² с^-1). Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением R=5 Ом после выключения источника тока.

399.Сила тока в проводнике сопротивлением R=25 Ом возрастает в течение времени Dt=2 с по линейному закону от I_о=0 до I=5 А. Определить количество теплоты Q₁ выделившееся в этом проводнике за первую секунду и Q₂- за вторую.

Электромагнетизм

Основные понятия и формулы

Связь магнитной индукции В магнитного поля напряженностьюН

,

где m — относительная магнитная проницаемость среды; m_o —магнитная постоянная. В вакууме m= 1.

Закон Био—Савара—Лапласа

или ,

где dB—магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода длиной dl с током I; r—радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция; a — угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе провода dl.

Магнитная индукция в центре кругового тока

,

где R — радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока

,

где h — расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока

,

где r_о — расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.