Распределение ответов при удачных дистракторах

	Количество учащихся, выбравших ответ
№ задания	1 ответ	2 ответ (правильный)	3 ответ	4 ответ
j	20%	40%	20%	20%

Таблица 8

Распределение ответов при неудачных дистракторах

	Количество учащихся, выбравших ответ
№ задания	1 ответ	2 ответ (правильный)	3 ответ	4 ответ
j	45%	40%	5%	10%

В результате дистракторного анализа выявляются задания с неработающими дистракторами (вариантами ответов в закрытом задании, которые испытуемые выбирают мало или вообще не выбирают). Если в задании есть неработающие дистракторы, то вероятность угадывания правильного ответа повышается, снижается его трудность. Такие задания требуют переработки (замены неработающих дистракторов) или удаления их из теста [3].

График (кривая частотного распределения)

Для интерпретации распределения результатов выполнения теста необходимо построить гистограмму или график (кривую частотного распределения), в котором по оси Х откладывается количество выполненных заданий, по оси У – количество учащихся, верно выполнивших эти задания (в абсолютном значении или в процентах).

Схема 2

Анализ кривой частотного распределения

Асимметрия. Наличие асимметрии легко установить визуально, анализируя график или гистограмму.

Схема 3

Виды асимметрии

Положительная асимметрия распределения характерна для излишне легких тестов, эффект отрицательной асимметрии встречается в излишне трудных тестах. В хорошо сбалансированном по трудности тесте асимметрия нулевая.

Эксцесс.

С помощью эксцесса можно получить представление о том, является ли гистограмма островершинной или плоской. Островершинная кривая имеет явно выраженный положительный эксцесс, средневершинная имеет нулевой эксцесс, характерный для нормальной кривой, плосковершинная имеет эксцесс меньше нуля.

Схема 4

Виды эксцессов

Понятие «эксцесс» применимо лишь к унимодальным распределениям.

Для нормального распределения характерна кривая с нулевой симметрией, нулевым эксцессом, одной вершиной [5].

Меры центральной тенденции

Меры центральной тенденции предназначены для выявления «центрального положения», вокруг которого в основном группируется множество значений такого распределения данных.

Мода (Мо) – это такое значение, которое встречается наиболее часто среди результатов выполнения теста.

В том случае, если два значения встречаются одинаково часто, соответствующее распределение называется бимодальным. Один из наиболее важных выводов в случае бимодального распределения – корректировка трудности заданий теста.

В том случае, когда все значения баллов учеников встречаются одинаково часто, принято считать, что моды у распределения нет.

Среднее выборочное (М или ), или среднее арифметическое определяется суммированием всех значений совокупности и последующим делением на их число. Для совокупности индивидуальных баллов х₁, х₂, …, х_N группы испытуемых числом N среднее значение будет равно:

Медиана (Ме) – среднее (центральное) значение упорядоченного числового ряда. Например, для ряда 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11 медианой будет 6, так как это значение имеет равное число значений справа и слева от себя в числовом ряду. Медиана чётного ряда находится как полусумма двух центральных значений.

Интерпретация мер центральной тенденции.

Меры центральной тенденции помогают при оценке качества теста в том случае, когда она проводится на репрезентативной выборке учеников. Хороший нормативно-ориентированный тест обеспечивает нормальное распределение индивидуальных баллов учеников, когда среднее значение баллов совпадает с модой и находится в центре распределения, около 68% концентрируются вокруг среднего по нормальному закону, а остальные сходят на нет к краям распределения:

Схема 5