Творческие, поисково-исследовательские задания

1. Исследуйте вопрос о целесообразности разработки алгоритмических предписаний решения уравнений в основной школе. Для каких уравнений целесообразно разработать алгоритмические предписания. Приведите примеры этих предписаний.

2. Приведите примеры уравнений, имеющих: а) конечное число корней (один, два, несколько); б) бесконечное множество корней; в) не имеющих корней. На основе этих примеров продумайте и изложите методику формирования у учащихся понятия корня уравнения.

Педагогический практикум

Задания по подгруппам

1. Методика обучения учащихся решению линейных уравнений.

2. Методика обучения учащихся решению квадратных уравнений.

3. Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений.

4. Методика обучения учащихся решению систем уравнений в основной школе.

Индивидуальные задания

1. Методика обучения учащихся основной школы решению уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

2. Методика обучения учащихся основной школы решению уравнений высших степеней в условиях коллективного способа обучения.

3. Разработать обобщающий урок по теме «Решение квадратных уравнений». Подготовиться к проведению его в группе.

Литература: Приложение 2: [58], [66], [67], [68], [107]. Приложение 3 [6].

Занятие № 6.

ТЕМА: Неравенства и их системы в курсе алгебры основной школы.

ЦЕЛИ: Познакомить студентов с логикой изложения теоретического и практического материала линии «неравенства и их системы» в курсе алгебры основной школы.

Рассмотреть методические особенности обучения учащихся решению неравенств и их систем.

Вопросы для обсуждения

1. Роль неравенств в школьном курсе математики.

2. Анализ линии неравенств в программе и учебниках.

3. Пропедевтическое изучение неравенств в курсе математики начальной школы и 5-6 классов.

4. Методические особенности обучения учащихся решению неравенств разных типов и их систем в основной школе.

5. Ошибки учащихся при решении неравенств и их систем.

Общие задания

Изучая учебно-методическую литературу

1. Подготовиться к ответам на вопросы, вынесенные для обсуждения на занятии.

2. Сформулируйте цели обучения линии неравенств, изучаемых в школьном курсе математики.

3. Постройте классификацию видов неравенств, изучаемых в школьном курсе математики.

4. Выделите теоретические основы изучения неравенств; этапы введения; уровень математической строгости.

5. В чем состоит пропедевтика линии неравенств в курсе математики 5-6 классов? Каковы виды неравенств и способы их решения в курсе математики 5-6 классов? В чем состоит их математическая основа.

Вопросы для размышления

1. Каким свойством должна обладать функция , чтобы неравенство можно было решить методом интервалов?

2. Какие знаки сравнения известны учащимся к началу 7 класса?

3. Есть ли отличия во множестве решений неравенства при решении его на разных ступенях обучения (в 5, 6, 8, 9 классах)?

4. В чем отличие способов решения системы линейных неравенств, описанных в учебниках алгебры Ш.А. Алимова и др. и в учебниках под ред. С.А. Теляковского?

5. Какие ошибки учащихся наиболее вероятны при решении неравенства ?

6. При решении неравенства учащиеся часто дают ответ . Как показать, что ответ неверный? В чем причина ошибки.

Математический практикум

1. Решить неравенство:

2. Найдите сумму длин интервалов, на которых выполняется неравенство: .

3. Решить неравенство: .

4. В системе координат ХОУ изобразите множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) , б) .

5. При каких значениях а множеством решений неравенства является луч?

6. Решить неравенство при всех значениях параметра а: .