III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма

I. Умение группировать члены, имеющие одинаковые множители.

Задание 1. Сгруппируйте члены, имеющие одинаковые множители, разными способами.

а) тх + ту + 6х + 6у;

б) 9х + ау + 9у + ах;

в) 7a — 7b + an — bn;

г) аb-8а-bх + 8х.

Задание 2.Проверьте, правильно ли сгруппированы члены:

a) ;

б) ;

в) .

II. Умение выносить общий многочлен за скобки.

Задание 1.Заполните пропуски:

а) ;

б)
Задание2. Вынесите общий многочлен за скобки:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

IV. Закрепление умения

I.Применение алгоритма в стандартной ситуации.
Учащиеся у доски выполняют упражнение на использование всего правила с четким проговариванием шагов, например:

Задание 1.Разложите на множители многочлен:

а) ;

б) .

Задание 2.Представьте в виде произведения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

II. Применение алгоритма в иных ситуациях.
Задание 1.Найдите значение выражения:
при p = 0,5, q = -0,5.
Задание 2.Вычислите наиболее простым способом:
.

Задание3. Разложите на множители трехчлен:

а) х² + 6х + 5;

б) х²-х- 6;

в) х²-10х+24.

Задание4. Докажите тождество:

а) ;

б) .
Задание5. Решите уравнения:

а)

б) .

Замечание.При подведении итогов полезно попросить учащихся перечислить ситуации использования разложения на множители методом группировки.

Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»

1. Два способа записи рационального числа.

2. Запись иррационального числа.

3. Понятия: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связь между ними.

4. Квадратный корень.

5. Арифметический квадратный корень.

6. Условие существования арифметического квадратного корня.

7. Тождество о возведении арифметического квадратного корня в квадрат (буквенная запись, правило, обоснование).

8. Решение уравнения х²= а.

9. Арифметический квадратный корень из произведения (теорема и правило).

10. Арифметический квадратный корень из дроби (теорема и правило),

11. Арифметический квадратный корень из степени.

12. Вынесение множителя из-под знака корня (правило).

13. Внесение множителя а под знак корня (правило).

14. Умножение арифметических корней (правило).

15. Деление арифметических корней (правило).

16. Представление выражения в виде степени (правило).

17. Освобождение от иррациональности в знаменателе, в случае, если знаменатель — арифметический квадратный корень (правило).

18. Освобождение от иррациональности в знаменателе, в случае, если знаменатель - сумма или разность, содержащая арифметический квадратный корень (правило).

19. Приведение «подобных» в выражении, содержащем арифметические квадратные корни (правило).