Математичні і статистичні методи педагогічного дослідження

Ці методи застосовують у педагогіці для оброблення одержаних методами спостереження й експерименту даних, а також для встановлення кількісних залежностей між досліджуваними феноменами. Сутність математичних методів полягає в описі педагогічних явищ за допомогою кількісних характеристик, використанні кібернетичних моделей для визначення оптимальних умов управління процесом навчання і виховання. Застосування їх для відображення педагогічних явищ можливе за умови масовості, типовості, вимірюваності явищ.

У процесі педагогічного дослідження нерідко виникає потреба у порівнянні, зіставленні педагогічних фактів, явищ і процесів за певними параметрами. Для цього рівні якісних характеристик цих параметрів позначають певними числовими показниками. Вони допомагають оцінити результати експерименту, підвищують надійність висновків, дають підстави для теоретичних узагальнень. До най-використовуваніших математичних методів належать: методи реєстрування, ранжування, вимірювання.

Метод реєстрування

Цей метод передбачає виявлення певної якості в явищах даного класу і обрахування за наявністю або відсутністю її (наприклад, кількості скоєних учнями негативних вчинків).

Метод ранжування

Означає цей метод розміщення зафіксованих показників у певній послідовності (зменшення чи збільшення), визначення місця в цьому ряду об'єктів (наприклад, складання списку учнів залежно від рівня успішності та ін.).

Метод моделювання

Його сутністю є створення й дослідження наукових моделей - смислово представленої і матеріально реалізованої системи, яка адекватно відображає предмет дослідження (наприклад, моделює оптимізацію структури навчального процесу, управління навчально-виховним процесом тощо).

Метод вимірювання

Передбачає цей метод присвоєння об'єктам кількісних вимірників відповідно до певних правил (коефіцієнт інтелектуальності "IQ"). Використовують такі вимірювальні шкали:

1. Виміри в шкалі найменувань (номінальні виміри). Для цього об'єкти групують у класи, кожному з яких присвоюють певну цифру. Психологи часто кодують стать, позначаючи особу жіночої статі нулем, а чоловічої - одиницею. При цьому використовують ту особливість чисел, що 0 відрізняється від 1, і якщо предмет А має 0, а предмет Б - 1, то А і Б відрізняються від вимірюваної якості. Але це не означає, що Б містить більше якості, ніж А.

2. Порядок у шкалі виміру. Зважаючи на те, що у вимірюваних предметах різна кількість якості, використовують якість "упорядкованих" чисел, за якою число, приписане А, більше від числа, приписаного Б. Це означає, що в А міститься більше даної якості, ніж у Б.

3. Інтервальні виміри. Наприклад, однакові різниці чисел відповідають однаковим різницям значення вимірюваної ознаки або якості предмета (час між 1940 і 1945 рр. дорівнює часові між 1980 і 1985 рр.).

4. Вимір відношень. Відрізняється від інтервального тільки тим, що нульова точка не довільна, а вказує на відсутність вимірюваної якості. Прикладом цього виду шкали є ріст і вага. Нульового росту не існує, а чоловік зростом 183 см удвічі вищий за хлопчика, що має зріст 91,5 см.

Педагогічні явища і процеси динамічні, постійно змінюються. Змінними є характеристики людей або речей, наприклад вага, вік, швидкість читання, кількість дітей. Деякі з цих змінних неперервні, тобто виміри їх можуть мати будь-яке значення (вага, вік, час реагування). Інші змінні дискретні (перервні) - виміри можуть давати тільки окремі значення (наприклад, кількість дітей).

Зміни різних якостей особистості умовно можна оцінити за п'ятибальною шкалою:

"5" - якість виявляється дуже сильно і постійно;

"4" - якість виявляється сильно і часто;

"З" - важко визначити (вияви і невияви однакові);

"2" - якість виявляється слабко і зрідка;

"1" - якість виявляється дуже слабко або не виявляється взагалі.

Використання будь-якого із методів педагогічного дослідження має на меті отримання достовірних даних про педагогічну реальність. Важливо, щоб дані, отримані внаслідок використання одного методу, підтверджувалися даними, здобутими за допомогою інших.