Вимірювання розмірів обхватів тіла людини
Розміри обхватів або периметри тіла людини вимірюють сантиметровою стрічкою. При обхваті шиї стрічку накладають горизонтально, спереду вона проходить щитовидним хрящем, а ззаду розташовується у найбільш глибокому місці угнутості шиї. При обхваті грудей у спокійному стані стрічка проходить позаду під нижніми кутами лопаток, при вдиху – так само, але у момент максимального вдиху. При обхваті талії стрічку накладають суворо горизонтально у найвужчому місці, приблизно на середині відстані між 10-м ребром і клубовим гребенем. При обхваті плеча, як і інших ланок кінцівок, рекомендують для визначення форми ланки і локалізації мускулатури проводити виміри у двох місцях – проксимальному і дистальному відділах плеча. Максимальний обхват передпліччя вимірюють при опущеній руці у місці найбільшого розвитку м’язів, а мінімальний – у нижній третині передпліччя, ближче до шилоподібних відростків, обхват зап’ястя – у найвужчому місці. Максимальний обхват стегна заміряють, накладаючи стрічку горизонтально під складки сідниць, а мінімальний – у нижній третині стегна, на 7-8 см вище за колінний суглоб. Максимальний обхват гомілки визначають у місці найбільшого розвитку м’язів, а мінімальний – на 4-5 см вище за нижньо-гомілкову точку.
Вважають, що чим більша маса тіла припадає на одиницю поверхні, тим краще фізичний розвиток людини, тобто поверхня тіла служить показником енерговитрат. Результати антропометрії виявили ряд наближених закономірностей, згідно з якими одні з розмірів тіла людини дорівнюють іншим:
☻ довжина долоні – довжині обличчя;
☻ довжина передпліччя – довжині стопи;
☻ довжина стопи – довжині кола кулака, тому можна підібрати шкарпетки, якщо обгорнути їх саме навколо кулака;
☻ довжина носа – довжині вуха;
☻ ширина вуха – половині його довжини;
☻ відстань між кистями розведених у різні боки рук – сумі довжин обох ніг, завдяки чому можна підібрати необхідну довжину брюк, й так далі.
Визначення мас-геометричних характеристик
Біомеханічних систем
До мас-геометричних характеристик (МГХ) біомеханічних систем відносять маси, моменти інерції, центри мас, площі поверхні та об’єми тіла людини, рівнодіючі гідростатичних сил в об’ємі або на поверхні тіла. Їх використовують при вирішенні різних рухових завдань. Одним з основних методів дослідження МГХ вважають метод фізико-математичного моделювання.
Для моделювання біомеханічних систем використовують різні моделі. Так, модель тіла людини можна представити у вигляді механічної системи, що складається з ланок (сегментів), які приймають у вигляді циліндрів, усічених конусів та інших геометричних фігур. Прикладом може бути модель, схематично показана на рис. 8.2, де введені позначки: 1 – голова, 2 – верхній відділ тулуба, 3 – середній і нижній відділи тулуба, 4 і 5 – кисті рук, 6 і 7 – плечі, 8 і 9 – передпліччя, 10 і 11 – стегна ніг, 12 і 13 – гомілки, 14 і 15 стопи.
Для визначення МГХ використовують рівняння множинної регресії
,
де 
– коефіцієнти, значення яких представлені у табл. 8.1. і табл. 8.2; 
– маса тіла, кг; 
– довжина тіла, см. Дані для визначення МГХ при моделюванні тіла людини, отримані методами статистичної обробки результатів при обстеженні великої вибірки різних груп людей, приведено окремо для жінок (див. табл. 8.1) і для чоловіків (див. табл. 8.2).
Для визначення МГХ тіла людини існують ще і інші методи. Так, масу будь-якої ланки тіла людини у відсотках від загальної маси тіла і положення центру мас на вісі цієї ланки можна визначити, скориставшись наведеними даними (див. рис. 8.1).
Рис. 8.2. Модель тіла людини
Таблиця 8.1
| Сегмент |  |  |  |
| Маса сегменту, кг | |||
| Стопа | –1.207 | –0.0175 | 0.0057 |
| Гомілка | –0.436 | –0.011 | 0.0238 |
| Стегно | 5.185 | 0.183 | –0.042 |
| Кисть | –0.116 | 0.0017 | 0.0020 |
| Передпліччя | 0.295 | 0.009 | 0.0003 |
| Плече | 0.206 | 0.0053 | 0.0066 |
| Голова | 2.388 | –0.001 | 0.015 |
| Верхній відділ тулуба | –16.593 | 0.140 | 0.0995 |
| Середній відділ тулуба | –2.741 | 0.031 | 0.056 |
| Нижній відділ тулуба | –4.908 | 0.124 | 0.0272 |
Продовження табл. 8.1
| Сегмент | | | |
| Положення центру мас на подовжній осі сегменту, см | |||
| Стопа | 30.25 | –0.103 | 0.20 |
| Гомілка | 41.94 | –0.102 | 0.025 |
| Стегно | 50.90 | –0.090 | 0.0072 |
| Кисть | 41.74 | –0.120 | 0.172 |
| Передпліччя | 61.40 | 0.096 | –0.062 |
| Плече | 44.96 | 0.034 | 0.051 |
| Голова | 21.50 | 0.181 | –0.085 |
| Верхній відділ тулуба | 34.50 | 0.012 | 0.084 |
| Середній відділ тулуба | 36.68 | 0.025 | 0.037 |
| Нижній відділ тулуба | 26.10 | –0.020 | 0.056 |
Центральний момент інерції відносно сагітальної осі,  | |||
| Стопа | –92.24 | 0.486 | 0.558 |
| Гомілка | –963.1 | –3.57 | 9.04 |
| Стегно | –4033.4 | 44.99 | 17.08 |
| Кисть | –5.71 | 0.122 | 0.035 |
| Передпліччя | –132.1 | 0.620 | 0.825 |
| Плече | –151.4 | 0.107 | 1.554 |
| Голова | 217.8 | –0.032 | 0.059 |
| Верхній відділ тулуба | –4038.5 | 28.6 | 20.0 |
| Середній відділ тулуба | –368.7 | –6.22 | 8.86 |
| Нижній відділ тулуба | –987.6 | 14.90 | 3.76 |
| Центральний момент інерції відносно фронтальної осі, | |||
| Стопа | –61.4 | 0.348 | 0.406 |
| Гомілка | –943.3 | –2.51 | 8.47 |
| Стегно | –2659.4 | 50.35 | 6.96 |
| Кисть | –5.79 | 0.087 | 0.034 |
| Передпліччя | –138.5 | 0.533 | 0.887 |
| Плече | –330.4 | –0.461 | 2.67 |
Продовження табл. 8.1
| Сегмент | | | |
| Голова | 66.4 | –0.447 | 1.29 |
| Верхній відділ тулуба | –2075.0 | 15.6 | 9.4 |
| Середній відділ тулуба | -546.0 | 2.87 | 5.1 |
| Нижній відділ тулуба | -633.3 | 10.8 | 2.26 |
| Центральний момент інерції відносно подовжньої осі, | |||
| Стопа | 23.90 | 0.337 | –0.059 |
| Гомілка | –53.2 | 0.284 | 0.489 |
| Стегно | 1339.8 | 6.30 | –8.28 |
| Кисть | –2.138 | 0.053 | 0.0073 |
| Передпліччя | 7.4 | 0.21 | –0.080 |
| Плече | –118.6 | 1.19 | 0.44 |
| Голова | –35.48 | 2.43 | 0.237 |
| Верхній відділ тулуба | –2823.2 | 25.8 | 12.8 |
| Середній відділ тулуба | –672.9 | 1.47 | 7.53 |
| Нижній відділ тулуба | –715.9 | 23.5 | –1.106 |
Таблиця 8.2
| Сегмент | | | |
| Маса сегменту, кг | |||
| Стопа | –0.829 | 0.0077 | 0.0073 |
| Гомілка | –1.592 | 0.0362 | 0.0121 |
| Стегно | –2.649 | 0.1463 | 0.0137 |
| Кисть | –0.1165 | 0.0036 | 0.00175 |
| Передпліччя | 0.3185 | 0.01445 | –0.00114 |
| Плече | 0.250 | 0.03012 | –0.0027 |
| Голова | 1.296 | 0.0171 | 0.0143 |
| Верхній відділ тулуба | 8.2144 | 0.1862 | –0.0584 |
| Середній відділ тулуба | 7.181 | 0.2234 | –0.0663 |
| Нижній відділ тулуба | –7.498 | 0.0976 | 0.04896 |
Продовження табл. 8.2
| Сегмент | | | |
| Положення центру мас на подовжній осі сегменту, см | |||
| Стопа | 3.767 | 0.065 | 0.033 |
| Гомілка | –6.05 | –0.039 | 0.142 |
| Стегно | –2.42 | 0.038 | 0.135 |
| Кисть | 4.11 | 0.026 | 0.033 |
| Передпліччя | 0.192 | –0.028 | 0.093 |
| Плече | 1.67 | 0.03 | 0.054 |
| Голова | 8.357 | –0.0025 | 0.023 |
| Верхній відділ тулуба | 3.32 | 0.0076 | 0.047 |
| Середній відділ тулуба | 1.398 | 0.0058 | 0.045 |
| Нижній відділ тулуба | 1.182 | 0.0018 | 0.0434 |
| Центральний момент інерції відносно сагітальної осі, | |||
| Стопа | –100 | 0.480 | 0.626 |
| Гомілка | –1105 | 4.59 | 6.63 |
| Стегно | –3557 | 31.7 | 18.61 |
| Кисть | –19.5 | 0.17 | 0.116 |
| Передпліччя | –64 | 0.95 | 0.34 |
| Плече | –250.7 | 1.56 | 1.512 |
| Голова | –78 | 1.171 | 1.519 |
| Верхній відділ тулуба | 81.2 | 36.73 | –5.97 |
| Середній відділ тулуба | 618.5 | 39.8 | –12.87 |
| Нижній відділ тулуба | –1568 | 7.741 | |
| Центральний момент інерції відносно фронтальної осі, | |||
| Стопа | –97.09 | 0.414 | 0.614 |
| Гомілка | –1152 | 4.594 | 6.815 |
| Стегно | –3690 | 32.02 | 19.24 |
| Кисть | –13.68 | 0.088 | 0.092 |
| Передпліччя | –67.9 | 0.855 | 0.376 |
| Плече | –232 | 1.525 | 1.343 |
| Голова | –112 | 1.43 | 1.73 |
| Верхній відділ тулуба | 18.3 | –5.73 | |
| Середній відділ тулуба | 26.7 | –8.0 | |
| Нижній відділ тулуба | –934 | 11.8 | 3.44 |
Продовження табл. 8.2
| Сегмент | | | | ||||||||||
| Центральний момент інерції відносно подовжньої осі, | |||||||||||||
| Стопа | –15.48 | 0.144 | 0.088 | ||||||||||
| Гомілка | –70.5 | 1.134 | 0.3 | ||||||||||
| Стегно | –13.5 | 11.3 | –2.28 | ||||||||||
| Кисть | –6.26 | 0.0762 | 0.0347 | ||||||||||
| Передпліччя | 5.66 | 0.306 | –0.088 | ||||||||||
| Плече | –16.9 | 0.662 | 0.0435 | ||||||||||
| Голова | 61.6 | 1.72 | 0.0814 | ||||||||||
| Верхній відділ тулуба | 36.03 | –9.98 | |||||||||||
| Середній відділ тулуба | 43.14 | –19.8 | |||||||||||
| Нижній відділ тулуба | –775 | 14.7 | 1.685 | ||||||||||
Використовують також такі поняття як центр об’єму і центр поверхні тіла людини. Центр об’єму тіла – це точка додавання рівнодіючою сил гідростатичного тиску. Внаслідок різної щільності багатьох частин тіла ця точка не збігається із центром мас тіла. Наприклад, для основної стойки тіла центр об’єму знаходиться на декілька сантиметрів вище за його центр мас. Центр поверхні і тіла – це точка додатка рівнодійною сил зовнішньої середи. Його положення залежить як від пози людини, так і від направлення потоку цієї середи.
Відомо, що сила лобового опору тіла при його русі відносно зовнішнього середовища залежить від міделя – величини проекції поверхні тіла на площину, нормальну до напрямку руху. Значення міделя при різних взаємодіях тіла із зовнішнім середовищем (водою, повітрям) залежно від пози оцінюють у відсотках від загальної площі поверхні тіла. Для визначення площі поверхні тіла (у 
) існують різні наближені формули, наприклад, така
,
де m – маса тіла, кг; h – довжина тіла, м.
Для визначення площі поверхні тіла людини можна використовувати наближені номограми, приведені на рис. 8.3.
Площу поверхні тіла також визначають деякими експериментальними методами: планіметричним, силуетним, викройок, лінійних вимірів, фото-, кіно-, відеоз’ємок та іншими.
Рис. 8.3. Наближені номограми
Питання для самоконтролю
1. Що розуміють під фізичним розвитком спортсменів?
2. Які існують основні та додаткові антропометричні показники, що до них входить?
3. Як визначають статуру спортсмена?
4. Які існують основні антропометричні точки на тілі людини?
5. Як визначають абсолютну кількість м’язового компоненту тіла людини?
6. З яких сегментів складається механічна модель тіла людини?
7. Що розуміють під МГХ тіла людини?
8. Які рівняння множинної регресії використовують для визначення МГХ?
9. Як визначають площу поверхні тіла людини?