Задачі-вірші Для першої команди Для другої команди
йі Гнав Івась телят до річки лі Сім бичків і три телички. у$„ Хай вони поп'ють води. ■щ Полічи теляток ти.
■?;;' Посадив татусь Миколи "18 штук квасолин.
А сердиті 5 індиків Взули нові черевики. Рипу-рипу, походжають. Скільки всіх, вони не знають.
13 мавпочок у клітках — Дорослі є і мавпи-діти, 304
Розділ XV. Позакласна робота з математики
9 виткнулись з землі. Дорослих мавп у клітці — 5.
Скільки штук ще не зійшли? А скільки там є мавпенят?
Ведучий: Команди відпочили і тепер продовжать змагання. Зараз ми перевіримо, як команди вміють розв'язувати задачі. V. Конкурс команд.
На дошці розміщено короткі записи задач (мал. 169). Для першої команди Для другої команди
Мал. 169
Ведучий: Послухайте уважно задачі (він розповідає зміст кожної задачі).
Кожна задача на дві дії. Гравцям треба записати ці дії, виконати обчислення і пояснити, про що вони дізналися у кожній дії. Капітани команд призначають, хто з гравців їхньої команди буде розв'язувати задачу.
VI. Конкурс уболівальників "Розгадайребус".
Ведучий: Наступний конкурс знову для вболівальників. Потрібно розв'язати ребуси. (Викликають по черзі трьох уболівальників кожної команди, вони дають відповіді з місця).
Для першої команди Для другої команди
7'я (сім'я) -р>^,„..- ЮОляр (столяр)
тіЮО (тісто) V""" 40а (сорока)
акЗса (актриса) ! , віЗна (вітрина)
VII. Конкурс капітанів.
Ведучий: Наступний наш конкурс — конкурс капітанів. Ми з вами визначимо, хто з наших капітанів уважніший. У мене в руках "Загадковий пакет". У ньому знаходяться різні геометричні фігури (круги, квадрати, прямокутники, п'ятикутники). Капітани (по черзі) за моїм завданням, не дивлячись у пакет, а тільки опустивши в нього руку, повинні знайти там відповідну до назви геометричну фігуру. Виграє той, хто дасть більше правильних відповідей. (Пакет з одного боку прозорий, щоб уболівальники могли спостерігати за тим, як капітани виконують завдання).
Методика викладання математики в початкових класах
VIII. Конкурс "Жива нумерація".
Ведучий: У цьому конкурсі візьмуть участь змішані команди, бо до команд ми додамо по кілька вболівальників. Всього за кожну команду буде виступати по 10 учасників. Скільки вболівальників треба запросити до кожної команди? (Правильно, ще по 5 учнів).
На грудях у гравця буде одна з десяти цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Гравці команд сідають на спеціально поставлені стільці або лаву відповідно зліва і справа від двох пар стільців, на яких будуть "записуватися" числа. Кожній парі учнів треба буде сісти так, щоб цифри на їх грудях утворювали назване число чи потрібну відповідь. До стільців гравці не біжать, а йдуть після команди ведучого: "Можна йти".
Завдання:
1. Записати числа: 18, 23, 45.
2. Записати числа, кожне з яких на 4 більше від того, яке я скажу: 6, 20, 9.
3. Записати відповіді до названих мною прикладів: 70+10 72-2 14 + 25
Ведучий: Поки судді підраховують кількість балів кожної команди, ми з вами поговоримо про ті написи і задачі, які прикрашають сьогодні наше приміщення. Люди здавна високо цінували значення математики. Про це свідчить велика кількість цікавих і мудрих висловів, присвячених цій науці. Так, стародавні греки називали математику гімнастикою розуму. А видатний український педагог Василь Олександрович Сухомлинський стверджував: "Розумова праця на уроках математики — пробний камінь мислення".
Діти, а хто з вас встиг розв'язати задачі, зображені малюнками? Почнемо із задачі, малюнок до якої зображено ліворуч (мал. 170).
Хто може відповісти, скільки літрів води вміщують банка і бідон окремо, і пояснити свою відповідь? (Відповідають бажаючі).
Добре, спробуйте розв'язати задачу, зображену праворуч (мал. 171).
Скільки слив треба перекласти":
Мал. 170 Мал. 171
Хто знає, скільки слив треба покласти на праву шальку терезів, щоб врівноважити одну грушу? (Відповідають бажаючі).
Ведучий: На цьому наше математичне свято закінчується. Команда "Сонечко" набрала 20 балів, а команда "Усмішка" — 18 балів. Підіб'ємо підсумки змагань. Виграла команда "Сонечко". Ваші оплески переможцям. Вручення призів. 306
Розділ XV. Позакласна робота з математики
§ 52. Математичні олімпіади
Математичні олімпіади молодших школярів мають пропедевтичний характер. Основними рівнями олімпіад учнів початкових класів є класні та шкільні. Міжшкільні чи районні проводяться за умов належної уваги працівників методичних кабінетів.
Першою особливістю математичних олімпіад молодших школярів і необхідною умовою їх ефективності є масовість. Кожному учню має бути надана можливість узяти в ній участь. Реальним заходом забезпечення масовості є організація і проведення класних олімпіад.
Друга особливість і друга необхідна умова ефективності олімпіад молодших школярів — опосередкована та безпосередня участь батьків у їх підготовці. Реально цього можна досягти, якщо протягом певного часу учням під час підготовки пропонується розв'язати вдома деяку кількість "нестандартних" задач. Зрозуміло, що процес опрацювання нестандартних задач охоплюватиме консультації і допомогу з боку батьків чи старших братів і сестер.
Третьою особливістю і важливою умовою здійснення математичних олімпіад молодших школярів є повне забезпечення вчителя задачним матеріалом як до змісту завдань самої олімпіади, так і до завдань підготовчої роботи. Реальний захід — видання відповідного друкованого посібника масовим тиражем. Учителю потрібно буде лише уточнити, скоротити або доповнити "задачну систему" відповідно до умов роботи з учнями свого класу.
Четверта особливість і необхідна вимога — проведення олімпіади в умовах режиму, коли кожний учасник має впоратися успішно, тобто розв'язати хоча б одну задачу. Більшість учнів має впоратися з двома-трьома задачами. Переможцями слід вважати третину учнів, яка має кращі результати у розв'язанні задач олімпіади. Розв'язування всіх задач не є вимогою для переможців. Усім учасникам олімпіади оголошується подяка і даруються листівки з відповідними записами.
П'ятою особливістю можна вважати поступовість у нарощуванні турів олімпіад. У 2 класі проводяться тільки класні олімпіади. У 3 класі проводяться класні і шкільні, а в 4 класі — класні, шкільні і міжшкільні (районні).
Усі класні олімпіади бажано провести 5 — 15 квітня, шкільні — 16 — 25 квітня. Якщо олімпіада продовжуватиметься і на міжшкільному рівні, то її можна провести 5—15 травня.
Час проведення класних і шкільних олімпіад має бути узгоджений і затверджений керівниками школи. Для проведення шкільного туру бажано визначити організатора. Обсяг і зміст задач кожної математичної олімпіади варто розглянути на засіданні методичної комісії вчителів початкових класів. Бажано, щоб початок (відкриття) олімпіади (і класної, і шкільної) був офіційно-урочистим. Приміщення слід святково прикрасити, доцільно виготовити методико-математичний лозунг: "Математика — гімнастика розуму", "Над задачею треба думати", "Задачі — це шлях у математику". Добре, якщо буде присутній дехто з батьків. (Змагаються їхні діти^
Методика викладання математики в початкових класах
Відкриває олімпіаду хтось із керівників школи; вчитель математики, керівник методичного об'єднання вчителів початкових класів або вчитель-пенсіонер бажає дітям успіхів у математичних змаганнях.
В учнів на партах лежать чисті подвійні аркуші паперу в клітинку, аркуші для чернеток, лінійки. За вказівкою вчителя учні підписують аркуші, на яких вони будуть записувати розв'язання задач (на класних олімпіадах — прізвище та ім'я, на шкільних — клас, прізвище та ім'я).
Учитель роздає учням картки з текстами задач олімпіади чи ознайомлює їх із задачами за записами на дошках. Він пропонує їм одразу прочитати всі задачі (крім резервної) і запитати, якщо є щось незрозуміле. Далі вчитель подає коротку інструкцію. Всього задач 6, але кожен розв'язує стільки, скільки зможе (і скільки встигне) за відведений час (40 - 50 хв). Розв'язувати задачі можна у будь-якому порядку. В разі потреби можна користуватися чернетками. Умову задач не треба переписувати. Перед записом розв'язання необхідно писати номер задачі (задача 1, задача 5). Підручниками з математики користуватися можна. Якщо у процесі роботи виникне запитання, то слід підняти руку. Відповідь учню вчитель дає персонально. На час розв'язування задач потрібно підтримувати в учнів спокійно-діловий, але бадьорий настрій. Учитель і присутні мають бути особливо тактовні, підтримувати дітей морально, а в окремих випадках (окремим учням) надавати методичну допомогу. Через 20-25 хв варто провести фізкультхвилинку (не менш як на 2 хв). Після закінчення відведеного часу вчитель збирає аркуші з розв'язаннями задач, дякує учням за участь в олімпіаді.
Перевіряє роботи школярів вчитель. На нашу думку, необов'язково підкреслювати і виправляти помилки. Достатньо буде, якщо вчитель щодо кожної задачі у кожній роботі зробить для себе такі помітки: "+" — задача розв'язана правильно; "н" — розв'язування задачі не закінчено чи допущено помилку; "—" — задача не розв'язана або учень не приступив до її розв'язування. Слід додатково зробити позначки про оригінальність розв'язування задачі.
Результативність робіт учнів можна оцінювати у зручний для самого вчителя спосіб. Зокрема, так: а) у звичайних шкільних балах; б) у балах за підрахунками очок — розв'язування кожної задачі оцінюється від 1 до 4 очок; в) шляхом ранжування: успішно пройшов старт — розв'язав 1 - 2 задачі; успішно подолав більшу частину дистанції — розв'язав 3 — 4 задачі; успішно наблизився до фінішу — розв'язав 5 і більше задач. Якщо вчитель буде повертати роботи учням, то варто скористатися записами: "зараховано", "добре", "відмінно".
За результатами перевірки класної олімпіади у 3 і 4 класах треба визначити третину учнів (переможців) для участі у шкільній олімпіаді, підготувати стислу інформацію про загальні результати учнів класу та оригінальні способи розв'язування задач окремими учнями: зазначити, які задачі варто опрацювати на уроці (для підготовки до шкільної олімпіади).
Особливість шкільної олімпіади полягає в тому, що в ній бере участь тільки третина учасників класної олімпіади. Задачі для шкільної олімпіади пропонуються тільки в одному варіанті. Учасники олімпіади мають сидіти306
Розділ XV. Позакласна робота з математики
§ 52. Математичні олімпіади
Математичні олімпіади молодших школярів мають пропедевтичний характер. Основними рівнями олімпіад учнів початкових класів є класні та шкільні. Міжшкільні чи районні проводяться за умов належної уваги працівників методичних кабінетів.
Першою особливістю математичних олімпіад молодших школярів і необхідною умовою їх ефективності є масовість. Кожному учню має бути надана можливість узяти в ній участь. Реальним заходом забезпечення масовості є організація і проведення класних олімпіад.
Друга особливість і друга необхідна умова ефективності олімпіад молодших школярів — опосередкована та безпосередня участь батьків у їх підготовці. Реально цього можна досягти, якщо протягом певного часу учням під час підготовки пропонується розв'язати вдома деяку кількість "нестандартних" задач. Зрозуміло, що процес опрацювання нестандартних задач охоплюватиме консультації і допомогу з боку батьків чи старших братів і сестер.
Третьою особливістю і важливою умовою здійснення математичних олімпіад молодших школярів є повне забезпечення вчителя задачним матеріалом як до змісту завдань самої олімпіади, так і до завдань підготовчої роботи. Реальний захід — видання відповідного друкованого посібника масовим тиражем. Учителю потрібно буде лише уточнити, скоротити або доповнити "задачну систему" відповідно до умов роботи з учнями свого класу.
Четверта особливість і необхідна вимога — проведення олімпіади в умовах режиму, коли кожний учасник має впоратися успішно, тобто розв'язати хоча б одну задачу. Більшість учнів має впоратися з двома-трьома задачами. Переможцями слід вважати третину учнів, яка має кращі результати у розв'язанні задач олімпіади. Розв'язування всіх задач не є вимогою для переможців. Усім учасникам олімпіади оголошується подяка і даруються листівки з відповідними записами.
П'ятою особливістю можна вважати поступовість у нарощуванні турів олімпіад. У 2 класі проводяться тільки класні олімпіади. У 3 класі проводяться класні і шкільні, а в 4 класі — класні, шкільні і міжшкільні (районні).
Усі класні олімпіади бажано провести 5 — 15 квітня, шкільні — 16 — 25 квітня. Якщо олімпіада продовжуватиметься і на міжшкільному рівні, то її можна провести 5—15 травня.
Час проведення класних і шкільних олімпіад має бути узгоджений і затверджений керівниками школи. Для проведення шкільного туру бажано визначити організатора. Обсяг і зміст задач кожної математичної олімпіади варто розглянути на засіданні методичної комісії вчителів початкових класів. Бажано, щоб початок (відкриття) олімпіади (і класної, і шкільної) був офіційно-урочистим. Приміщення слід святково прикрасити, доцільно виготовити методико-математичний лозунг: "Математика — гімнастика розуму", "Над задачею треба думати", "Задачі — це шлях у математику". Добре, якщо буде присутній дехто з батьків. (Змагаються їхні діти^
Методика викладання математики в початкових класах
Відкриває олімпіаду хтось із керівників школи; вчитель математики, керівник методичного об'єднання вчителів початкових класів або вчитель-пенсіонер бажає дітям успіхів у математичних змаганнях.
В учнів на партах лежать чисті подвійні аркуші паперу в клітинку, аркуші для чернеток, лінійки. За вказівкою вчителя учні підписують аркуші, на яких вони будуть записувати розв'язання задач (на класних олімпіадах — прізвище та ім'я, на шкільних — клас, прізвище та ім'я).
Учитель роздає учням картки з текстами задач олімпіади чи ознайомлює їх із задачами за записами на дошках. Він пропонує їм одразу прочитати всі задачі (крім резервної) і запитати, якщо є щось незрозуміле. Далі вчитель подає коротку інструкцію. Всього задач 6, але кожен розв'язує стільки, скільки зможе (і скільки встигне) за відведений час (40 - 50 хв). Розв'язувати задачі можна у будь-якому порядку. В разі потреби можна користуватися чернетками. Умову задач не треба переписувати. Перед записом розв'язання необхідно писати номер задачі (задача 1, задача 5). Підручниками з математики користуватися можна. Якщо у процесі роботи виникне запитання, то слід підняти руку. Відповідь учню вчитель дає персонально. На час розв'язування задач потрібно підтримувати в учнів спокійно-діловий, але бадьорий настрій. Учитель і присутні мають бути особливо тактовні, підтримувати дітей морально, а в окремих випадках (окремим учням) надавати методичну допомогу. Через 20-25 хв варто провести фізкультхвилинку (не менш як на 2 хв). Після закінчення відведеного часу вчитель збирає аркуші з розв'язаннями задач, дякує учням за участь в олімпіаді.
Перевіряє роботи школярів вчитель. На нашу думку, необов'язково підкреслювати і виправляти помилки. Достатньо буде, якщо вчитель щодо кожної задачі у кожній роботі зробить для себе такі помітки: "+" — задача розв'язана правильно; "н" — розв'язування задачі не закінчено чи допущено помилку; "—" — задача не розв'язана або учень не приступив до її розв'язування. Слід додатково зробити позначки про оригінальність розв'язування задачі.
Результативність робіт учнів можна оцінювати у зручний для самого вчителя спосіб. Зокрема, так: а) у звичайних шкільних балах; б) у балах за підрахунками очок — розв'язування кожної задачі оцінюється від 1 до 4 очок; в) шляхом ранжування: успішно пройшов старт — розв'язав 1 - 2 задачі; успішно подолав більшу частину дистанції — розв'язав 3 — 4 задачі; успішно наблизився до фінішу — розв'язав 5 і більше задач. Якщо вчитель буде повертати роботи учням, то варто скористатися записами: "зараховано", "добре", "відмінно".
За результатами перевірки класної олімпіади у 3 і 4 класах треба визначити третину учнів (переможців) для участі у шкільній олімпіаді, підготувати стислу інформацію про загальні результати учнів класу та оригінальні способи розв'язування задач окремими учнями: зазначити, які задачі варто опрацювати на уроці (для підготовки до шкільної олімпіади).
Особливість шкільної олімпіади полягає в тому, що в ній бере участь тільки третина учасників класної олімпіади. Задачі для шкільної олімпіади пропонуються тільки в одному варіанті. Учасники олімпіади мають сидіти308
Розділ XV. Позакласна робота з математики
по одному за партами чи столами. У школах, де є паралельні класи, істотна особливість олімпіади полягає у тому, що разом працюють учні різних класів. В організації шкільної олімпіади беруть участь учителі математики і керівники шкіл. Про результати шкільної олімпіади у 4 класах і можливих учасників міжшкільної олімпіади не зайвим буде оголосити наказом по школі. На міжшкільну чи районну олімпіаду варто визначити третину від учасників шкільної олімпіади у 4 класах.
Подамо зміст завдань класних олімпіад (перший варіант) та зразки завдань шкільного (3 і 4 класи) і міжшкільного (4 клас) турів.
2 клас
1. Утвори двоцифрові числа, використовуючи тільки цифри 0, 2, 5 і 7. У кожному числі цифри мають бути різні. Всі числа записати у порядку від меншого до більшого. ■•■ 2. Серед чисел 7, 10, 12, 15, 18, 23, 27, 30 знайди такі три числа, сума яких дорівнює 50.
3. Роман розповідав сестрі про зустріч з футболу команд "Шахтар" і "Карпати":
— У першому таймі з рахунком 2 : 1 виграли "Карпати", але у другому таймі виграла команда "Шахтар" з рахунком 4 : 2.
— А яка команда перемогла? — запитала сестра. Що мав відповісти Роман?
4. Від дуба до сосни 62 м. їжак ішов від дуба до сосни, а назустріч йому — Заєць. Хто з них був дальше від дуба і на скільки метрів, коли їжак пройшов 18 м, а Заєць - 43 м?
5. До годівниці спочатку прилетіло 10 голубів, потім горобці. Голубів було на 4 більше, ніж горобців. Скільки всього птахів прилетіло?
6. Накресли який-небудь прямокутник і поділи його двома відрізками на З трикутники і один п'ятикутник.
Резервна. Три дошкільниці Галинка, Маринка й Олеся прийшли на святковий ранок у сукнях різного кольору: жовтого, рожевого й синього. Галинка була не в жовтій сукні, Маринка - не в жовтій і не в рожевій. У сукні якого кольору була кожна дівчинка?
3 клас
1. Запиши всі трицифрові числа, використовуючи тільки цифри 0, 3 і 7. Повторювати цифри можна.
2. Використовуючи чотири рази цифру 5, знаки дій і дужки, запищи число ЗО.
3. На біговій доріжці рівномірно поставлені стовпи. Від першого до четвертого стовпа бігун добіг за 12 с. Через скільки секунд після цього бігун буде біля сьомого стовпа? (Швидкість бігу однакова).
4. Дівчатка мали посадити 24 кущі аґрусу, малини і смородини. Кущів аґрусу мало бути стільки, скільки кущів малини, а кущів смородини — у 2 рази більше, ніж аґрусу. Скільки кущів кожного виду посадили дівчатка?
5. Два рибалки вирішили зварити на вогнищі юшку. Перший рибалка дав 5 рибин, а другий — 4. Тільки вони зварили, як підійшов мисливець. За свою порцію юшки він дав їм 18 грибів. Як рибалки мають поділити ці гриби між собою?
6. З чотирьох однакових квадратів склади один великий. Знайди його периметр, якщо периметр малого квадрата дорівнює 8 см.«
Методика викладання математики в початкових класах
Ш-
Резервна. Є каструлі на 5 л і 3 л. Потрібно набрати з річки 4 л води.
Шкільний тур (3 клас) .,
1. Скільки треба цифрових знаків, щоб пронумерувати зошит у 100 сторінок? ■ 2. Розстав дужки так, щоб рівності були правильними:
4 + 6 • 3 = 30 30 - 10 - 3 = 24 18 : 6 ■ 3 + 3 = 12
3. На складі є колоди однакової товщини завдовжки по 4 м і 5 м. Потрібно напиляти 20 колод по 1 м кожна. Одне перепилювання триває 1 хв. Чи можна виконати завдання за 15 хв?
4. Три білочки збирали горіхи. Перша білочка знайшла 8 горіхів, друга — 5, а третя — лише 2. Ці горіхи білочки поділили між собою порівну. Скільки горіхів віддала перша білочка третій? Друга білочка — третій?
5. Господарка хотіла купити кавун на 3 кг, а купила на 5 кг, тому заплатила на 1 грн. 20 коп. більше. Скільки коштував кавун?
6. Ширина смужки дорівнює 2 см. Від неї відрізали прямокутник з периметром 20 см. Знайди довжину прямокутника.
Резервна. Десятилітровий бідон повний. Як з нього за допомогою семилітрового і трилітрового бідонів відлити 5 л води?
4 клас
1. Запиши всі чотирицифрові числа, які можна утворити з цифр 0 і 1.
2. У рівності однаковими буквами позначено однакові цифри:
АБВГ
~АБДГ
ВГДАГ
Знайди цифри.
3. У токарному цеху виточують деталі з металевих заготовок. З однієї заготовки роблять одну деталь. Зі стружок, одержаних при виготовленні 6 деталей, можна виплавити одну заготовку. Скільки деталей токарі зроблять з 36 заготовок?
4. Карлсон з'їв 800 г меду за 8 хв, а Віні-Пух — у 3 рази швидше. За скільки хвилин вони можуть з'їсти цей мед разом?
5. У майстерню завезли 10 м червоного і білого шовку, всього на 88 грн. Скільки метрів червоного і білого шовку привезли окремо, якщо ціна
білого шовку дорівнює 7 грн., а червоного — 10 грн.?
6. На квадратній ділянці росте чотири дерева. Треба цю ділянку поділити на чотири однакові частини, щоб на кожній було по одному дереву (мал. 172).
Резервна. Запиши всі трицифрові числа, які можна утворити з цифр 5, 6, 7 і 8. Повторювати цифри не можна.
Мал. 172
Шкільний тур (4 клас)
1. Запиши найменше десятицифрове число різними цифрами.
2. Розшифруй приклад на ділення: 9А : 1А = А.
Розділ XV. Позакласна робота з математики
3. При розмелюванні пшениці на борошно маса чистого борошна становить 9/10 маси пшениці. При випічці хліба припічка становить 4/10 маси борошна. Скільки центнерів хліба одержали з 5 т пшениці?
4. Ділянку прямокутної форми шириною 18 м і площею 576 м2 треба обгородити дротом у 3 ряди. Скільки метрів дроту для цього потрібно?
5. Хлопчик зібрав у коробку жуків і павуків, всього 7 штук. Якщо полічити число всіх ніг, то отримаємо 50. Скільки у коробці жуків і павуків окремо? (Жук має 6 ніг, а павук — 8).
6. Є квадрат зі стороною 8 см. Середини суміжних сторін сполучили відрізками, а потім відрізали всі утворені трикутники. Яка площа частини, що залишилася?
Резервна. Є смужки п'яти кольорів: А, Б, В, Г, Д. З цих смужок складають двоколірні вимпели. Зобрази всі можливі вимпели, використовуючи вказані літери.
Міжшкільний тур (4 клас)
1. Запиши найбільше і найменше чотирицифрові числа, використовуючи лише цифри 0, 1, 3, 5.
2. Знайди потрібні цифри:
**12* "19**5
3. Було 12 аркушів паперу. Деякі з них розрізали на 3 частини. Всього стало 20 аркушів. Скільки аркушів розрізали на частини?
4. Відстань між містом і селом дорівнює 36 км. З міста до села кінь біг зі швидкістю 12 км/год. Назад він повертався з вантажем зі швидкістю 6 км/год. Яка середня швидкість руху коня?
5. Старовинна задача. Один чоловік сказав своєму другові: "Дай мені 100 рупій (монет), тоді у нас буде грошей порівну". Скільки рупій було у кожного, якщо разом у них було 800 рупій?
6. Є 16 паличок, кожна завдовжки 10 см. Треба скласти прямокутник з найменшою площею..Знайди довжину сторін такого прямокутника.
Резервна. Є цифри 0, 1, 2, 5. Потрібно записати всі чотирицифрові числа, які можна утворити з цих цифр. Повторювати цифри не можна.
Проаналізуємо подану добірку задач. У кожній класній добірці є 6 основних задач. Між задачами різних класів, але одного і того самого номера є деяка схожість.
Перша задача у кожному класі присвячена принципам письмової нумерації натуральних чисел у десятковій системі числення. Значення цифри змінюється залежно від місця її розміщення в записі числа.
Другі задачі пов'язані з поняттями арифметичних дій, алгоритмами їх виконання чи правилами порядку виконання. Треба розуміти умови переходу через розряд чи зміни результату зі зміною порядку виконання дій.
Треті задачі — це майже звичайні (програмові) для даного класу задачі, але вони містять деяку обставину, яка ускладнює процес розв'язування.
Методика викладання математики в початкових класах
Такими обставинами можуть бути наявність порядкового (а не кількісного) числа, непряме збільшення чи зменшення числа, певна нестандартна життєва ситуація та ін.
Четверті задачі — програмові задачі для даного класу, зокрема так звані типові задачі. їх особливість виявляється в дещо ускладненій сюжетній ситуації.
П'яті задачі — майже всі непрограмові для даного класу задачі. Здебільшого це типові задачі, але дібрані за принципом випереджального навчання. Є серед них і типові задачі, які опрацьовуються як програмові тільки у 5 класі. Це, зокрема, задачі на знаходження чисел за їх сумою і різницею чи за сумою і кратним відношенням: задачі, які розв'язуються методом припущення або методом зрівнювання величин. У початкових класах такі задачі розв'язуються не за загальними правилами, не складанням рівнянь, а випробуванням чи кмітливою здогадкою.
Шості задачі — задачі геометричного змісту. Це задачі на поділ і складання многокутників, задачі, пов'язані з периметром чи площею прямокутника.
Резервна задача для 2 класу — це так звана логічна задача, яка розв'язується способом послідовного вилучення; у 3 класі резервними є задачі на "перелітання" чи "зважування"; у 4 класі — задачі з комбінаторики (комбінації, розміщення, перестановки). За сюжетом ці задачі наближені до діяльності самих учнів та їхніх інтересів, до реальних подій навколишнього життя. Є цікаві задачі, задачі з казковим чи історичним сюжетом, задачі з ігровими ситуаціями.
Про підготовчу роботу
Інтенсивна підготовка і проведення олімпіади здійснюються впродовж двох місяців — березня і квітня. Основні напрямки підготовчої роботи — розв'язування задач, варіативних до задач самої олімпіади, вдома та епізодичне розв'язування аналогічних задач на уроках.
Добірка домашніх задач охоплює 14 задач для кожного класу, по 2 варіативні задачі до кожної олімпіадної задачі. У лютому-березні на класних батьківських зборах учитель розповідає про мету і форми проведення класної і шкільної олімпіад, про роль батьків у їх підготовці і проведенні. Він роздає (чи якось передає) батькам кожного учня свого класу тексти всіх 14 домашніх задач, рекомендує організувати розв'язування задач впродовж одного-двох тижнів. Перша батьківська допомога полягає у перевірці, чи усвідомив учень зміст задачі — її умову і запитання, друга допомога — у стимулюванні до самостійного розв'язування задачі. Третя допомога — це конкретизація змісту задачі, подання наочного образу задачі, короткий запис, малюнок, предметна ілюстрація. Четвертий ступінь допомоги — спільне розв'язування подібної задачі. П'ятий ступінь допомоги — перевірка правильності розв'язування задачі. Обов'язковим ступенем допомоги є, власне, перевірка правильності розв'язування. Всі інші ступені допомоги виявляються залежно від реальної ситуації, ініціативи і знань самого учня. Важливо, щоб він сприйняв ідею312
Розділ XV. Позакласна робота з математики
розв'язування як власний здобуток. Учень розв'язує задачі на чернетці, а потім начисто переписує розв'язання у зошит. У школі він показує розв'язання вчителю. Вчитель дозволяє учню зафіксувати повідомлення про розв'язання задачі у таблиці, вивішеній у класі.
| Бондаренко | + | + | + | + | ||||
| Вакула | + | + | + | + | + | + |
Бажано, щоб до проведення класної олімпіади ця таблиця була заповнена не менш як на половину. Розв'язування окремих домашніх задач може бути здійснено і в класі. У тих випадках, коли у сім'ї не можна сподіватися на оптимальну організацію розв'язування домашніх задач, варто провести з учнями одне-два післяурочні заняття.
2 клас
ці. Запиши всі можливі двоцифрові числа за допомогою: а) цифр 2, 7 і 9; б) цифр 0, 3, 5 і 8 (повторювати цифри можна). .2. Учень записав підряд усі числа від 1 до 100. Скільки разів йому довелося ■писати цифру 8?
3. Якими п'ятьма монетами можна набрати 80 коп.?
4. Розстав цифри І, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 по сторонах трикутника так, щоб їх сума н&< кожній стороні дорівнювала 20.
Вказівка. На одній стороні записано цифри 5, 2, 9 і 4.
5. Біля будинку ростуть 2 липи, 5 яблунь і 8 груш. Скільки всього плодових дерев росте біля будинку?
6. 5 хлопчиків і 18 дівчаток прибирали клас. Потім Марина, Івась і Таня пішли у сад поливати квіти. Скільки дівчаток залишилося у класі?
7. Братові 18 років, а сестрі 10 років. Скільки років буде братові, коли сестрі стане стільки років, скільки йому зараз?
8. У першій бригаді було 12 тракторів, а у другій — менше. Коли з першої у другу переїхало 4 трактори, то в обох бригадах тракторів стало порівну. Скільки тракторів було у другій бригаді спочатку?
9. У господарки було 12 гусей, тобто на 8 менше, ніж качок. Скільки качок і гусей було разом?
10. Півпериметр прямокутника дорівнює 50 см, а одна з його сторін — 30 см. На скільки сантиметрів довжина прямокутника більша, ніж його ширина?
11. Побудуй прямокутник і поділи його двома відрізками на 2 трикутники і 2 чотирикутники.
12. Забери одну паличку, щоб із чотирьох квадратів утворилося три (мал. 173).
Методика викладання математики в початкових класах
Мал. 173
13. 4 товариші спускалися з гори на санчатах. Ігор проїхав дальше, ніж Роман. Роман проїхав менше, ніж Олег, але дальше, ніж Вадим. Хто проїхав найменше?
14. Чотири товариші Іван, Мирон, Мишко і Сергій отримали за контрольну роботу оцінки "5", "4", "З". Сашко отримав оцінку вищу, ніж Іван, а Мирон — таку саму оцінку, як і Сергій. Хто з хлопчиків одержав "трійку"?
3 клас
1. Запиши всі трицифрові числа, використовуючи тільки цифри 1 і 9.
2. Дві дівчинки мали по 70 коп. У кожної було по 4 монети. У першої дівчинки були такі монети: 25 коп., 25 коп., 10 коп., 10 коп. Які монети були у другої дівчинки?
3. Використовуючи шість разів цифру 2 і знаки дій та дужки, запиши число 100.
4. Мама дала Яринці стільки п'ятаків, скільки серед чисел від 3 до 48 таких, які діляться на 3. Скільки грошей мама дала Яринці?
5. Хлопчик по прямій лінії забив у землю 6 кілочків. Відстань між кожними сусідніми кілочками дорівнює 6 м. Скільки метрів становить відстань між крайніми кілочками?
6. У багатоповерховому будинку від поверху до поверху 15 східців. Скільки східців треба пройти, щоб піднятися на третій поверх?
7. Для 2 коней і 12 корів видали 100 кг сіна. Кожному коневі видавали по 8 кг сіна. Скільки кілограмів сіна видавали кожній корові?
8. Маса молока в повному бідоні становить 34 кг. Маса молока в бідоні, наповненому наполовину, дорівнює 19 кг. Скільки кілограмів становить маса бідона?
9. Заєць на 3 кг важчий, ніж кріль. Маса 2 зайців така, як 5 кролів. Скільки кілограмів становить маса зайця?
10. Два хлопчики купували однакові зошити. Разом вони заплатили 100 коп., але перший з них заплатив на 20 коп. більше, ніж другий. Скільки копійок заплатили перший і другий хлопчики окремо?
11. Побудуй квадрат зі стороною 6 см. Розріж його на 4 рівні частини і склади з них 2 квадрати.
12. Побудуй прямокутник зі сторонами 9 см і 4 см. Розріж його по ламаній лінії на такі дві частини, щоб можна було скласти квадрат.
13. Є бідони на 5 л і 3 л. Треба з цистерни відлити 7 л молока. Як це зробити?
14. Є два пакети. Один вміщує 200 г цукрового піску, а інший — 350 г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 500 г цукру?
4 клас
1. Запиши різними цифрами найбільше п'ятицифрове число, в якого сума цифр дорівнює 10.
2. У числі 59 241 закресли такі дві цифри, щоб число, утворене залишеними цифрами, було: а) найбільшим; б) найменшим.
3. В яких з даних рівнянь значення невідомого однакові? 314
Розділ XV. Позакласна робота з математики
600 - (х + 20) = 200 600 - х + 20 = 200
(600 - 20) - х = 200 600 - х - 20 = 200
4. Віднови цифри:
х2х
~ х5
5. Два хлопчики зі швидкістю 80 м/хв вийшли назустріч один одному. Відстань між ними була 960 м. З одним хлопчиком був собака, який біг у 4 рази швидше, ніж ішов хлопчик. Собака бігав від одного хлопчика до іншого, а потім назад. Скільки метрів пробіг собака, поки хлопчики йшли назустріч один одному?
6. Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год. Катер проплив за течією річки 180 км за 6 год, а потім ту саму відстань у зворотному напрямі. Скільки годин катер плив проти течії?
7. З ділянки площею 4 а зібрали 3 400 кг буряків, з ділянки площею 5а — 4 800 кг і з ділянки площею 6 а — 5 300 кг. Визнач середню врожайність буряків з одного ара всієї засіяної площі.
8. За 6 год молодий робітник обробляє 192 деталі. Його наставник за одну годину обробляє на 8 деталей більше, ніж молодий робітник. За скільки годин наставник обробить 320 деталей?
9. Задача з оповідання А.П. Чехова. "Купець купив 138 аршинів чорного і синього ■.сукна за 540 грн. Запитується, скільки аршинів купив він першого і другого, якщо
синє сукно коштувало 5 грн. за аршин, а чорне — 3 грн.?".
10. Брат у 3 рази старший за сестру, а сестра на 6 років молодша, ніж брат. Скільки років кожному?
11. Фігура містить 12 квадратів. Розріж її на 4 однакові частини (мал. 174).
Мол. 174
12. Ставок має форму квадрата. Біля його вершин ростуть верби. Треба у 2 рази збільшити площу ставка, але так, щоб він мав форму квадрата і верби не опинилися у воді.
13. Запиши всі можливі трицифрові числа, які можна утворити з цифр 0, 1, 2 і 3. Повторювати цифри не можна.
14. Для зв'язку між кожними 2 артилерійськими батареями виділили одного зв'язківця. Скільки зв'язківців потрібно, щоб забезпечити зв'язок між 5 батареями?
РОЗДІЛ XVI
ВИХОВНА РОБОТА НА УРОЦІ МАТЕМАТИКИ
Молодший школяр відрізняється від дорослої дитини не тільки обсягом знань і умінь. Ця відмінність якісна: він про все робить висновок по-своєму, бачить, оцінює по-своєму, в нього інша логіка, а не просто "менш логічна", ніж у вчителя або батьків. І те нове, що відкривають дитині у школі, — це не "доважок", а кардинальна перебудова її досвіду, в результаті якої й з'являється новий, розумний погляд на світ.
Кожна країна зміцнюється і багатіє сумлінною та наполегливою працею своїх громадян, тому діти мають зрозуміти, що любов до Батьківщини має бути дієвою і корисними своїй країні мусять бути не тільки дорослі, а й діти. Однак найголовніше завдання школярів — вчитися.
Традиційно виховна діяльність в українській сім'ї зорієнтована на досягнення християнсько-національного виховного ідеалу. В центрі уваги батьків стояла і стоїть особистість дитини, її самоцінність. Головними засадами розвитку особистості є усталені моральні норми народу як частка загальнолюдських цінностей. Український менталітет і духовність грунтуються насамперед на гуманістичних принципах, моральних цінностях, в основі яких лежать прагнення гармонії з природою, християнські чесноти.
Виховання — це сукупність знань, культурних навичок, поглядів, що становлять загальний рівень духовного розвитку дитини і є результатом систематичного впливу навчання; це сума впливів на психіку людини, спрямованих на підготовку її до активної участі у виробничому, громадському й культурному житті суспільства. Виховання досягає великих успіхів, якщо враховують його залежність не тільки від віку, а й від індивідуальних особливостей розвитку дитини.
Об'єктивне та систематичне оцінювання навчальної, суспільно корисної діяльності і поведінки молодших школярів учителем, однокласниками і батьками сприяє розвитку в них самосвідомості і пов'язаних з нею таких рис, як відповідальність, почуття власної гідності, повага до іншої людини.
У початкових класах закладаються основи охайності, точності, чемності, вміння поводитись у школі, на вулиці, в громадських місцях.
Молодші школярі мають добре усвідомити, що основна риса вихованої людини — це повага до інших. Без цього гарні зовнішні прояви культури будуть фальшиві й лицемірні.
Виховання гуманних якостей — важливе завдання вчителів і батьків. Доброта, чуйність, турботливість, уважність, дієва любов до всього живого — засади гуманізму та милосердя. Виховуючи в дитини спрямованість на іншу людину, формуючи ставлення до оточення як до цінності, не меншої, ніж цінність власної особистості, ми закладаємо в дитячій душі основи для розвитку найкращих людських якостей.
РозділXVI. Виховна робота на уроці математики
Особливість і відповідальність початкової школи у вихованні дітей полягають у тому, що перші симптоми неправильного формування особистості виявляються вже в молодшому шкільному віці. Учитель має своєчасно помітити це і вжити заходів щодо усунення причин, які призвели до похибок у вихованні.
На уроках математики здійснюється як вузькопрофесійне, так і комплексне виховання.
Вузькопрофесійне виховання забезпечує розвиток специфічних якостей математичної діяльності (точність, логічність у судженнях, кмітливість), зв'язок з практикою при введенні понять і розв'язуванні задач.
Комплексне виховання передбачає формування не тільки професійно-математичних якостей учня. Воно відповідає принципу всебічного й гармонійного розвитку особистості. Адже виховний процес неперервний. На виховних заняттях нерідко узагальнюються знання, нагромаджені на уроках, у групі продовженого дня, у позакласній роботі.
У початкових класах виховання на уроках математики здійснюється значною мірою на основі розв'язування задач. Задачі дають змогу пов'язувати навчання з життям, ознайомлювати учнів з пізнавально важливими фактами.