Коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона. Рассмотрим прямолинейную корреляцию, отражаемую коэффициентом корреляции

Рассмотрим прямолинейную корреляцию, отражаемую коэффициентом корреляции. Для отражения прямолинейной корреля­ционной связи двух признаков и выраженных в абсолютных единицах, используют парный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона, определяемый по следующей формуле:

где r –коэффициент корреляции между признаками х и у; -значения наблюдаемых величин х и у; и -средние арифметические значения признаков показателей х и у, и -средние квадратическое отклонения, n-число измерений (испытуемых).

Свойство коэффициента корреляции в том, что он не превы­шает единицы. Таким образом, -1 < r < 1.

Если принять во внимание абсолютное значение r, т.е. без учета знака, его возможные значения могут быть заключены в интервале 0£ ½r½£ 1.

Этот интервал позволяет исследователю ориентироваться по тесноте взаимосвязи: чем ближе расчетный коэффициент к еди­нице, тем теснее коррелируют признаки; чем ближе к нулю, тем меньше взаимосвязь.

В практике ФКС условно приняты следующие интервалы:

0£ ½r½£ 0,3- связь слабая;

0,3£ ½r½£ 0,7- связь средняя;

0,7£ ½r½£ 1,0- связь тесная.

Кроме того, при расчете взаимосвязи и оценки показателей спортсменов высокой квалификации тренировочных воздействий тесная корреляция может быть равной 0,85 и выше. По знаку ко­эффициента корреляции определяется, какова корреляция — по­ложительная или отрицательная.

В формуле (1) присутствуют значения наблюдаемых вели­чин и . Их индекс указывает на то, что они представляют со­бой варьирующий признак. Следовательно, для практических расчетов все исходные данные должны быть представлены табличной а последовательность выполнения действий, отраженных формулой (1), выражена в графах таблицы.

Контрольные вопросы

1. Перечислите характеристики положения и характеристики рассеяния

2. В чем отличие функциональной взаимосвязи от корреляционной?

3. Что представляет собой диаграмма рассеивания?

4. Для чего рассчитывается уравнение регрессии?

5. Как определяется теснота взаимосвязи между двумя показателями?

6. Перечислить разновидности коэффициентов корреляции

Лекция № 3. Математические основы теории тестов. Основы теории оценок.

План лекции:

Основные понятия теории тестов.

Надежность тестов.

Информативность тестов.

Методы их оценки.

Комплексные тесты.

Проблема оценок в спорте Виды оценок.

Шкалы оценок.

Нормы

Основные понятия теории тестов

Тестирование (от англ. тест — проба, испытание, исследование) — это способ измерения свойств (психофизиологических, физических и т.д.), которые не имеют числового выражения. Таким образом, тестируемые свойства измеряются косвенным путем.

Способности человека, его творческий потенциал, психиче­ские особенности, моральные качества, тренированность, спе­циальная работоспособность и многие другие качества непосредственного измерения не имеют. В этих случаях для оценки подобных свойств пользуются тестами.

В практике ФКС тестирование используется для контроля з состоянием спортсмена, т. е. производится систематическая оценка уровня тренированности испытуемого.

В ФКС применяются д в а вида тестирования: 1) тестирование детей, оценивая уровень их физической подготовленности, и 2) тестирование спортсменов при отборе на какой-либо вид спортивной деятельности. Тестируются также различные не моторные свойства: быстрота переработки информации, способности к комбинации тактических приемов, вариации техники и т.д

Существует два принципиально разных подхода к тестированию как к научному методу. Эти подходы чаще всего называю европейским и американским тестированиями.

Надежность тестов

Надежностью тестов называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях. Вполне понятно, что полное совпадение результатов при повторных измерениях практически невозможно.

Вариацию результатов при повторных измерениях называют внутрииндивидуальной, внутригрупповой или внутриклассовой. Основными причинами такой вариации результатов тестирования, которая искажает оценку истинного состояния подготовленности спортсмена, т.е. вносит определенную ошибку или погрешность в эту оценку, являются следующие обстоятельства:

1) случайные изменения состояния испытуемых в процессе тестирования (психологический стресс, привыкание, утомление, изменение мотивации к выполнению теста, изменение концентрации внимания, нестабильность исходной позы и других условий процедуры измерений при тестировании);

2) неконтролируемые изменения внешних условий (температура, влажность, ветер, солнечная радиация, присутствие посторонних лиц и т.п.);

3) нестабильность метрологических характеристик технических средств измерения (ТСИ), используемых при тестировании. Нестабильность может быть вызвана несколькими причинами, обусловленными несовершенством применяемых ТСИ: погрешностью результатов измерения из-за изменений напряжения сети, нестабильностью характеристик электронных измерительных приборов и датчиков при изменениях температуры, влажности, наличием электромагнитных помех и т.п. Следует отметить, что по этой причине погрешности измерений могут составлять значительные величины;

4) изменения состояния экспериментатора (оператора, тренера, педагога, судьи), осуществляющего или оценивающего результаты тестирования, и замена одного экспериментатора другим;

5) несовершенство теста для оценки данного качества или конкретного показателя подготовленности.

Для определения коэффициента надежности теста существуют специальные математические формулы.

Таблица 3.1.