Методика формирования умения решать и составлять
Арифметические задачи (задача 5, 3, 4)
Задание студентам
Повторить определение текстовой задачи, ее структуру, этапы решения задач из курса математики.
Термины:
Арифметические задачи (решаются арифметическим действием).
Текстовые задачи (сформулированы на естественном языке).
Простые задачи (в одно действие).
Составные задачи (в несколько действий).
Прямые задачи (вопрос подсказывает действие).
Обратные (косвенные) задачи (вопрос не отражает явно ситуацию).
Предварительная работа
Практическая работа с множествами и числами является осевой для обучения детей умению решать и составлять арифметические задачи.
Особенности наглядного материала
В процессе обучения дошкольников умению решать и составлять арифметические задачи применяем различные модели: вещественные (предметы и их заменители), графические (рисунки, схемы), словесные и математические (числовые выражения). По характеру наглядности задачи делятся на:
1. Задачи-драматизации (сюжет и действия разыгрывают сами «Петя, поставь 3 флажка в вазу. Маша, поставь 2 флажка в вазу. Дети, про это можно придумать задачу»).
2. Задачи-иллюстрации (условие изображается на картинках):
а) картинки, обеспечивающие предметную наглядность (предметы и действия ярко выражены: в вазе лежат 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока);
б) парные картинки (на левой — 3 лягушки на кочке, на правой - 2 лягушки на кочке, а 1 лягушка плавает);
в) картинки, обеспечивающие частичную наглядность (3 снежные бабы и 2 лужи);
г) картинки, отражающие только жизненную ситуацию (на верхней полке 4 книги, а на нижней — 3 книги).
3. Устные задачи (без наглядности).
Методика обучения
При обучении дошкольников часто используются различные задачи, отражающие знакомые детям ситуации, но специальная работа ведется в подготовительной группе. В начале используем простые прямые задачи, где в решении второе слагаемое и вычитаемое равны единице. При прочном знании состава числа из двух меньших используем любые числа в пределах десятка. Затем при хорошем усвоении можно предложить косвенные задачи.
Этапы обучения:
Подготовительный этап:
Работа с множествами, их объединение и разъединение, знакомство с понятиями «часть и целое».
1 этап:
Ознакомление с понятием «арифметическая задача»:
а) формирование представления об арифметической задаче;
б) усвоение структуры задачи и выделение ее частей;
в) практическое составление задач;
г) полная формулировка ответа.
II этап:
Запись и формулировка решения задачи:
а) знакомство с арифметическими действиями: сложением и вычитанием;
б) поиск нужного арифметического действия и его формулировка;
в) выкладывание решения задачи с помощью карточек;
г) запись решения задачи на листе бумаги в клетку.
/// этап:
Выработка вычислительных навыков и логических рассуждений:
а) присчитывание и отсчитывание по единице;
б) применение знания состава числа из двух меньших чисел;
в) использование моделей арифметических действий;
г) решение косвенных задач, логических задач и др.
I этап
Фрагмент 1:
Программная задача: познакомить со структурой задачи.
Наглядный материал: ваза, флажки.
Ход:
—Саша, поставь в вазу 3 флажка.
—Маша, поставь в вазу 2 флажка.
—О том, что сделали дети, можно составить задачу: «Саша поставил 3 флажка в вазу, а Маша — 2 флажка. Сколько всего флажков поставили дети?»
—Задача состоит из двух частей: условие — это то, о чем говорится в задаче, вопрос — то, что спрашивается.
—Повтори только условие.
—Повтори только вопрос.
—Повтори задачу целиком.
—Кто может сказать ответ полным предложением?
—Мы не только придумали задачу, но и решили ее.
—Теперь мы будем составлять задачи про то, что умеем делать.
Замечания:
1. При изучении структуры задачи достаточно лишь давать полный ответ. И только после усвоения этого учим формулировать действие и записывать его.
2. Начинаем обучение с задач-драматизаций в последовательности:
• придумывание задачи;
• разбор структуры;
• повторение задачи целиком;
• формулировка ответа.
3. Обращаем внимание на правильную формулировку вопроса:
—Сколько стало? (задача на сложение).
—Сколько всего? (задача на сложение).
—Сколько осталось? (задача на вычитание).
4. Важно показать детям, чем отличается задача от загадки, от рассказа. Подчеркнуть значение и характер вопроса. Отметить, что в задаче на вычисление должны быть числа, не менее двух.
6. При составлении задач полезно предложить одним детям придумать условие, а другим — вопрос.
II этап
Фрагмент 2:
Программная задача: познакомить с арифметическим действием сложения и его записью.
Наглядный материал: раздаточные круги двух цветов.
Ход:
—Выложи 5 голубых кругов и 1 красный.
—Придумай задачу.
Замечание: на основе предварительного действия составляется несколько задач. Содержание задач зависит от уровня развития детей и их воображения. Простейший уровень: «На столе лежит 5 голубых кругов и 1 красный. Сколько всего кругов лежит на столе?». Абстрагирование от цвета: «На столе лежало 5 кругов. Положили еще 1. Сколько стало кругов?». Развитое воображение и умение моделировать: «Во дворе гуляли 5 мальчиков и 1 девочка. Сколько детей гуляло во дворе?». Воспитатель выбирает нужную задачу и обсуждает ее.
—Повтори только условие. Повтори только вопрос. Повтори задачу целиком.
—Кто может ответить на вопрос задачи?
—Как вы узнали, что всего 6 кругов?
Варианты ответов:
—Сосчитали. (Задача решена практическим методом.)
—Мы знаем, что 5 и 1 будет 6. (Знание состава числа 6.)
— Мы к пяти прибавили один. (Задача решена арифметическим методом.)
Вывод:
— Верно. Можно пересчитать предметы, а можно к пяти прибавить один. Это действие называется сложение. Повторите.
Давайте запишем решение задачи. Сколько голубых кругов? Выложи цифру.
—Сколько красных кругов? Выложи цифру.
—Какой знак обозначает действие сложения? Где его надо поставить?
—Сколько будет: «5 + 1»? Как это записать?
—Теперь мы будем не только отвечать на вопрос задачи, но и записывать решение, и объяснять, какое действие делаем. Это надо делать так:
«К пяти кругам прибавить один круг, будет шесть кругов»
или «К пяти прибавить один, равняется шести»
или «Если сложить 5 и 1, получится 6»
или «Пять плюс один равно шести».
Замечания:
1. Постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала и относить только к числам. Ответ всегда формулируем полным предложением.
2. Если детям еще не знакома знаковая запись, ее надо ввести (см. «Счетную деятельность»).
3. Сначала решение выкладывается карточками, затем возможна запись на листе бумаги в клетку.
4. После усвоения формулировки действия сложения переходим к задачам на вычитание.
Фрагмент 3:
Программная задача: познакомить с арифметическим действием вычитания и его записью.
Ход:
—У Кати было 5 кукол, 2 она отдала Маше. Сколько кукол осталось у Кати?
—Повторите условие задачи.
—Повторите вопрос задачи.
—Повторите задачу целиком.
—Сформулируйте ответ.
—Как же вы узнали? (Отняли.)
—У кого же вы отняли куклы? Катя может обидеться, ведь она сама их отдала, а вы говорите: «Отняли».
— Мы из числа 5 отняли число 2. Это действие называется вычитание. Повторите.
—Как записать решение задачи?
—Давайте объясним, как мы решили задачу. Это надо делать так:
«От пяти кукол отнять две куклы, получится три куклы»
или «От пяти отнять два, будет три»
или «Пять вычесть два, равняется трем»
или «Пять минус два равно трем».
—Прочитайте запись.
—Какое действие мы записали?
—Сформулируйте ответ.
Замечания:
1. Работа ведется от конкретного к абстрактному:
• действие с предметами;
• именование действия по содержанию задачи;
• формулировка действия с числами.
2. Слова «прибавить», «отнять», «будет» детям знакомы из жизни. Слова «сложить», «вычесть», «равняется» являются математическими терминами. Необходимо постепенно осуществлять переход к новым словам и уделять этому особое внимание.
3. Важно при анализе задачи вовлекать всех детей, обсуждая различные вопросы:
—О чем говорится в задаче?
—О чем спрашивается в задаче?
—Повтори только условие.
—Повтори только вопрос.
—Повтори задачу целиком.
—Что надо сделать, чтобы решить задачу?
—Как называется это действие?
—Как записать решение задачи?
—Прочитай запись решения.
—Сформулируй ответ полным предложением.
— Каким действием мы решили задачу? Почему?
Необходимо добиваться полных развернутых ответов.
4. Упражняем в чтении различных записей, самостоятельном выкладывании примеров, составлении задач по числовому выражению.
/// этап
1-й вариант: метод присчитывания и отсчитывания по единице на основе знания состава чисел из единиц: «Чтобы к пяти прибавить два, надо к пяти прибавить один, будет шесть, к шести прибавить один будет семь. Значит: к пяти прибавить два будет семь».
2-й вариант: метод решения задач на основе знаний состава числа из двух меньших чисел.
3-й вариант: метод решения задач на основе моделирования арифметического действия, знания понятий «часть» и «целое».
Усложнение
Предлагаем косвенные задачи, задачи в стихах, логические задачи.
Задание для самостоятельной работы студентов
1. Изучить различные методики обучения дошкольников решать и составлять арифметические задачи:
ЛеушинаА. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста;
Данилова В. В. Рихтерман 3. А., Михайлова 3. А. Обучение математике в детском саду;
Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском и др.
2. Предложить методику ознакомления дошкольников с современными денежными знаками.
Лекция № 8
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ