Формирование представлений о размере предметов

Вгруппе детей шестого года жизни учатся сравнивать ве­личину двух предметов накладыванием или прикладывани­ем, понимать, что размеры (величина) предмета могут из­меряться с помощью другого предмета, который называется условной мерой, или просто мерой. Измерять с помощью условной меры длину, объем жидких и сыпучих веществ, устанавливать ряд величин по одному из параметров (длина, ширина, высота, толщина).

Понятие толщина употребляется в двух значениях: пер­вое — когда выделяют толщину предметов (толщина гимна­стической палки, ствола дерева, карандаша), и второе — когда понятие «толщина» употребляется при характеристике объемных предметов (толщина книги, тетради). Детей следу­ет знакомить с понятием толщины предмета в обоих значе­ниях. Сначала детям показывают округлые предметы и учат сравнивать по толщине. Они сравнивают по толщине каран­даши, ветки и стволы деревьев. При этом опираются на зри­тельный и тактильно-двигательный анализаторы.

Им уже доступно понимание обратной зависимости между длиной и толщиной предмета при одинаковом количестве вещества. Так, на одном из занятий воспита­тель развивает у детей представление о том, что увеличе­ние одного из размеров объекта при сохранении его объема приводит к уменьшению другого: если раскатать столбик пластилина, он станет длиннее, но тоньше, чем был.

Во время работы с раздаточным материалом детям разда­ют пластилин и дощечку — подставку. Педагог предлагает им разделить пластилин на две равные части и скатать два одинаковых столбика. По предложению воспитателя, при­кладывая столбики один к другому по длине и толщине, дети достигают того, что они становятся одинаковыми.

Потом воспитатель дает задание: подумать, что надо сде­лать, чтобы пластилиновый столбик стал длиннее. Дети рас­катывают один столбик между ладонями. «Что стало со стол-

биком?» — спрашивает воспитатель. Если не могут ответить на вопросы или отвечают неправильно, необходимо поста­вить дополнительный: «Мы добавляли пластилина?» На ос­нове сравнения этого столбика с тем, который дети не из­меняли, устанавливается, что он стал длиннее, однако тонь­ше. «А что надо сделать, чтобы столбик стал толстым?» — спрашивает воспитатель. Дети сплющивают столбик с обоих концов до тех пор, пока он не станет толстым и коротким, таким, как второй. Детям задают вопрос: «Что теперь можно сказать о раз?.терах этого столбика? Почему он стал толстым? А изменилась ли его длина?» Устанавливают, что столбик стал толще, но короче, чем был.

После того как у детей сформируются представления о толщине таких предметов как полка, карандаш, ствол дере­ва т.д., следует ознакомить их с толщиной книжки, тетра­ди, коробки и др.

На одном из занятий предлагают показать длину, шири­ну и высоту предмета. Детям шестого года жизни сделать это несложно. Они показывают длину, ширину и высоту пред­мета при разном его положении в пространстве. «В этом пред­мете, — воспитатель показывает книгу, -— также можно вы­делить длину, ширину и высоту. Кто хочет показать длину книжки, если она лежит на столе? А теперь ширину? Кто покажет высоту книжки?» Детям часто трудно найти высоту в таких предметах. Оки отвечают, что тут нет высоты. Воспи­татель подчеркивает, что в этом предмете тоже есть высота, только высота значительно меньше, чем ширина и длина. В предметах, в которых высота относительно длины и ши­рины очень маленькая, ее называют толщиной. Так, мы го­ворим о толщине книги, тетради, крышки стола и др.

При определении разных параметров дети шестого года жизни используют разные приемы непосредственного и опос­редованного сравнения: накладывания, прикладывания, из­мерения. Однако следует помнить, что прежде чем включать измерение как прием определения размера, необходимо на­учить детей измерять и считать количество отмериваний.

Обучают измерению постепенно, последовательно ус­ложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (З.Е.Лебедева. Киев, 1974).

Практически в работе детских садов обучение начинается с экскурсии в магазин, где дети видят, что, прежде чем купить одежду, люди ее примеряют, подбирают по размеру; ткани измеряются в метрах, молоко — в литрах.

На следующем занятии эти знания уточняются. Воспита­тель говорит: «Дети, вспомните, что мы наблюдали в мага­зине? Что люди делали там, прежде чем купить обувь или одежду? Чем продавец измерял ткань, ленты? Правильно, он измерял метром. Что надо сделать, чтобы узнать, подой­дет ли вам пальто, туфли?»

Воспитатель вызывает двух-трех детей, предлагает им померить тапочки, пальто. В процессе занятия воспита­тель убеждает детей в необходимости примеривания.

В другой части занятия дети измеряют возле стола воспи­тателя воду (рис, фасоль), мерами служат стаканы, чашки.

В дальнейшем обучение измерению планируется на заня­тиях в сочетании с другими программными задачами. На­пример, с обучением счету, ознакомлением с формой пред­метов и др.

Поскольку измерение — новый и достаточно сложный вид математической деятельности, следует в обучении со­блюсти определенную поэтапность. На первом этапе измере­ние производится одновременно несколькими одинаковыми мерами, в результате чего у детей формируется представле­ние о том, что такое мера, зачем надо измерять.

Условными мерами могут быть кубики, бруски, полоски, ленточки, а также стаканчики₅ чашки, ложки и другая посу­да. Меры и измеряемый предмет воспитатель готовит забла­говременно так, чтобы условная мера помещалась в измеряе­мом предмете определенное количество раз без остатка.

Воспитатель показывает и рассказывает детям, как нало­жить меры: плотно прижимая, приставляя одну к другой, чтобы между ними не оставалось пространства и чтобы одна мера не накладывалась на другую. Можно начать с измере­ния высоты, потом длины, ширины или с измерения объе­ма — это происходит по усмотрению воспитателя. Основное требование — мер должно быть много, чтобы их хватило на всех и чтобы они были одинаковыми. Воспитатель наполняет меру, обращая внимание детей на то, что насыпать или на­ливать необходимо полностью, но не через край. Как только весь измеряемый материал (подкрашенная вода) будет пере­сыпан в меры, их пересчитывают. На этом этапе обучения процесс измерения как бы делится на отмеривание и счет мер. В качестве меры лучше всего брать прозрачную посуду, чтобы детям было видно, на сколько она наполнена.

На втором этапе обучения измерение осуществляется од­ной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафик­сировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие

вещества, ребенок каждую меру высыпает на отдельную куч­ку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-ни­будь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное измерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете. Одна­ко и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откла­дывает меры. Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типич­ные ошибки, которые можно заблаговременно предусмотреть и избежать. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приво­дит к неправильному результату.

Практические умения в измерении расширяют возмож­ности детей в упорядочивании предметов по одному из па­раметров размера. Например, на одном из занятий воспита­тель предлагает построить ряд из полосок разной длины. По­лоски дети раскладывают сверху вниз от самой короткой к самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять. Выполнив задания, дети поясняют, в каком порядке они складывали полоски. Счи­тают полоски по порядку сверху вниз. Воспитатель спраши­вает: «Одинаковые ли получились лесенки? Как проверить, что лесенки одинаковые?» Для проверки воспитатель пред­лагает измерить каждую полоску и выделяет, что мерами бу­дут маленькие прямоугольники. Дальше объясняет: «На ниж­нюю полоску положите столько мер, сколько поместится, раскладывайте их слева направо, точно одну за одной, тща­тельно». После того как дети разложат меры, воспитатель об­ращается к ним с вопросом: «Чему равняется длина первой (второй, третьей, четвертой) полоски? Какая полоска самая короткая и почему? Какая самая длинная? На сколько мер вторая полоска длиннее, чем первая? Что можно сказать о длине первой и второй полосок? На какой полоске помести­лось больше всего мер? Одинаковые ли ступеньки?» Если детям трудно ответить, можно задать дополнительные воп­росы: «Одинакового ли размера ступеньки? На сколько мер каждая из полосок длиннее или короче соседней?»

Обобщая ответы, педагог выделяет: «Каждая полоска на одну меру длиннее, чем полоска, расположенная перед ней, и короче, чем полоска, следующая за ней. Все ступеньки в наших лестницах одинаковые. Давайте спустимся по ступень­кам вниз и поднимемся вверх. Я буду называть полоску, а вы — ее длину. Первая полоска равна...», — говорит педагог, «... — одной мере», — продолжают дети.

На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (нали­вает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспита­тель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.

Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности — счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу называют число. Это и есть тот уровень разви­тия деятельности, к которому их следует подвести.

В данной группе основное внимание уделяется понима­нию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может пред­ложить измерять разными по величине мерами. Результат будет разный. На основе подобных упражнений воспитатель подводит к выводу: чем больше мера, тем меньшее количе­ство измерений мы выполняем, и наоборот.

Для совершенствования умений в измерении детям пред­лагается раздаточный материал: полоски бумаги или карто­на, ленточки и т.д. Часто упражнениям придают игровой характер: отмеривают «ткань» на полотенца куклам, подби­рают доски для строительства «моста», изготовления «мебе­ли» и т.п.

Знания, приобретенные на занятиях по математике, за­крепляются в сюжетно-ролевых и сюжетно-дидактических играх типа: «Магазин», «Наведи порядок», «Отгадай, в ка­ком порядке», «Отгадай, где пропущено». Так, для закреп­ления умений в упорядочивании предметов по длине мож­но организовать игру с раздаточным материалом. У каждого ребенка в конверте пять пар лыж, вырезанных из плотной бумаги или картона. Педагог говорит: «Мы с вами всегда после катания на лыжах ставим их попарно (каждую пару лыж отдельно) возле стеночки за планку. А сегодня кто-то перепутал лыжи. Давайте мы с вами наведем порядок. Пред­ставьте, что у вас настоящие лыжи, достаньте их из кон­верта. Подумайте, с чего следует начать, чтобы правильно их разместить».

Уточняют, что сначала надо найти пары лыж. После того как дети подберут пары, воспитатель спрашивает, как наве­сти порядок. Решают поставить лыжи в ряд вдоль стены от самых длинных до самых коротких. После окончания работы

воспитатель предлагает двум-трем детям рассказать, в каком порядке они разместили лыжи.

Такие упражнения повышают интерес к знаниям, уточ­няют их, совершенствуют навыки в сравнении предметов по величине.

Упражнения для самонроверю!

Дети шестого года жизни должны

уметь ... все параметры ... предмета, срав- выделять величины

пивать их между собой, ... и правильно ... различать называть

предметы по ..,, ширине, ... , толщине. длине высоте

Им полностью доступно понимание ... обратной

зависимости между длиной и ... предмета толщиной

при одинаковом... вещества. В этой группе количестве

дети учатся ... длину, ширину предметов, измерять

объем ... веществ или ... условной мерой, сыпучих жидкостей

устанавливать... величин. ряд

§ 3. Формирование знаний о геометрических фигурах

Дети старшей группы знакомятся с тем, что геометричес­кие фигуры можно условно разделить ка две группы: плос­кие (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырехуголь­ник) и объемные (шар, куб, цилиндр], учатся обследовать их форму, выделять характерные особенности этих фигур, находить сходство и отличие, определять форму предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами.

Методика формирования геометрических знаний в груп­пе детей шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подроб­ным. Наряду с практическим и непосредственным сравне­нием известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием широко используется как методический при­ем измерение условной мерой. Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строит­ся на сравнении и сопоставлении их моделей.

Для выявления признаков сходства и отличий фигур их модели сначала сравнивают попарно (квадрат и прямоуголь­ник, круг и овал), потом сопоставляют сразу три-четыре фигуры каждого вида, например четырехугольники.

Так, знакомя с прямоугольником, детям показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготов­ленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмас-

сы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». Обращается внимание на то, что форма не зависит от разме­ров. Предлагается взять в левую руку фигуру, а указатель­ным пальцем правой руки обвести по контуру. Дети выявля­ют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равные. Проверяют это сгибанием, накладыванием од­ного на другой. Считают количество сторон и углов. Потом сопоставляют прямоугольник с квадратом, находят сходства и отличия в этих фигурах.

У квадрата к прямоугольника по четыре угла и четыре стороны, все углы равны между собой. Однако прямоуголь­ник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противополож­ные, т.е. попарно.

Особое внимание в этой группе следует уделять изобра­жению геометрических фигур — выкладыванию из счетных палочек, из полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя), так и разда­точным материалом.

На одном из занятий воспитатель выкладывает на фланс-леграфе кз полсеок прямоугольник. «Как называется эта фи­гура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько угло.ь?» Дети показывают стороны, углы прямоугольника. Потом вос­питатель спрашивает: «Как я какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квад­раты, треугольники)?» При зтом используются дополнитель­ные полоски бумаги. Дети считают стороны а полученных фигурах.

На основе выявления существенных признаков геометри­ческих фигур подводят к обобщенному понятию четыреху­гольник. Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре сторо­ны и по четыре угла, что количество сторон и углов являет­ся общим признаком, который положен в основу определе­ния понятия четырехугольник.

Далее дети сравнивают разные по форме четырехуголь­ники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при на­кладывании одного на другой.

В старшем дошкольном возрасте формируется способность переносить добытые знания в не знакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию.

Такие занятия позволяют детям приобретать умения в де­лении сложного рисунка на составные элементы, а также создавать рисунки сложной формы из одного-двух видов гео­метрических фигур разных размеров.

Например, во время одного из занятий детям раздают конверты с набором моделей геометрических фигур. Воспи­татель показывает аппликацию «робота», составленного из квадратов и прямоугольников разных размеров и пропорций. Сначала все последовательно рассматривают образец. Уста­навливают, из каких частей (фигур) выполнена каждая де­таль (рис. 24). Потом по образцу выполняется работа. Педагог может показать еще две-три картинки и предлагает выбрать одну из них, внимательно ее рассмотрев, сложить такую же.

У детей этого возраста
важно сформировать пра­
вильные навыки показа эле­
ментов геометрических фи­
гур. При пересчитывании уг­
лов дети указывают только
на вершину угла. Им не
объясняют, что такое вер­
шина угла, а просто пока­
зывают ее как точку пересе­
чения двух сторон. Стороны
показывают, проводя паль­
цем вдоль всего отрезка, от
одной вершины угла до дру­
гой. Угол как часть плоско-
^{Рис< 24} сти дети показывают одно-

временно двумя пальцами — большим и указательным.

В объемных фигурах (таких, как цилиндр, куб) они выде­ляют и называют боковые стороны и основания. При этом можно показывать несколькими пальцами или всей ладонью. Дети шестого года жизни часто самостоятельно организу­ют дидактические игры, которые позволяют им закрепить и уточнить знания о геометрических фигурах. Так, они орга­низуют игры «Гаражи», «Кто найдет?», «Поручения», «В ка­кую коробку?» и др.

Упражнения для самопроверки

овалом

четырехугольнике задача

Детей шестого года жизни знакомят с новой фигурой — ... и дают понятие о .... Основная ... , стоящая перед воспитате­лем этой группы, заключается в том, что-

ознакомить свойствами качествами геометрических сопоставления противопоставления сравнением измерения

бы лучше ... детей с наиболее общими ... и ... известных им ... фигур.

Вся работа строится на основе ... и ... моделей фигур. Наряду с практическим непосредственным... известных геометри­ческих фигур широко используется прием ... условной мерой.

§ 4. Развитие ориентирования в пространстве

На шестом году жизни предусматривается дальнейшее со­вершенствование знаний о размещении предметов в про­странстве, называний помещения детского сада, о наиболее близких объектах на соседних улицах. Дети этого возраста должны понимать и использовать слова: слева, справа, прямо, дальше, вверх, вниз; определять свое положение относительно окружающих предметов, изменять направление во время ходьбы, ориентироваться от любого предмета. Среди разных пространственных отношений, которые ребенок познает в период дошкольного детства, следует особо выделить отно­шения между предметами — взаимное размещение их в про­странстве.

В старшем дошкольном возрасте ребенок овладевает сло­весной системой отсчета по основным пространственным направлениям (Т.А.Мусейибова). Формирование простран­ственных ориентировок не только на чувственной, но и сло­весной основе — сложный и длительный процесс, что тре­бует специального руководства со стороны педагога. Диффе­ренциация основных направлений в пространстве на уровне второй сигнальной системы вызывает определенные трудно­сти. Исследования показали, что направления, которые ре­бенок различает в этом возрасте, он соотносит с отдельны­ми частями собственного тела. Так, укрепляется связь типа «вверху — там, где голова»; «внизу — это там, где ноги»; «впереди — это там, где лицо»; «сзади — где спина».

Дети этого возраста продолжают ориентироваться на себе, от себя и начинают овладевать ориентировкой от объектов.

Основным средством формирования умения ориентиро­ваться, а также представлений и понятий о пространстве являются занятия по математике, физкультуре, музыке и конструированию, изобразительная деятельность. Именно

здесь осуществляется целенаправленное педагогическое ру­ководство процессом познания. Педагог помогает усвоить пространственные отношения, связи и формирует способ­ность переносить знания из специально организованного дидактического окружения в естественную жизненную об­становку.

Так, на одном из занятий воспитатель ставит дидакти­ческую цель: научить определять направления и размеще­ние предметов относительно друг друга: впереди, сзади, слева, справа, между, посередине.

Детям предлагают поднять правую, а потом левую руку. «Коля, подойди ко мне! Стань спиной к ребятам и отведи правую руку в сторону. Правильно ли Коля выполнил зада­ние? Коля, не опуская руки вниз, повернись лицом к де­тям! Какую руку Коля поднял в сторону? Какая рука у него опущена вниз?» Во время таких упражнений начинается осоз­нание зеркального изображения.

«Вы уже хорошо умеете различать правую и левую руки, находить, какие предметы стоят впереди, сзади, слева, справа от вас. Сегодня будем учиться определять, какой предмет расположен впереди, слева, справа от другого предмета».

Педагог показывает на куклу, которая сидит посередине стола. «Наташа, покажи, какая рука у куклы правая, а какая левая. Какую игрушку я поставила слева, а какую справа от куклы? Где сидит собачка? А где кошечка?» Потом игрушки меняют местами и задают вопросы: «Где теперь сидит собач­ка, а где уточка? (игрушки размещают не только слева и справа, но и впереди, сзади куклы). Дети каждый раз назы­вают, где что стоит.

Во время музыкальных и физкультурных занятий часто используется прием активного передвижения в пространстве. Так, воспитатель вызывает по очереди пять-шесть ребят, указывая им, где нужно встать: «Сережа, подойди ко мне. Коля, встань так, чтобы Сережа был сзади тебя. Вера, встань впереди Ирины» и т.д. Разместивши так детей, воспитатель просит их назвать, кто стоит впереди, сзади от кого. Потом им предлагается повернуться налево (направо) и снова ска­зать кто и где (относительно их) стоит (слева или справа).

В работе широко используются целевые прогулки, экс­курсии, беседы по картине, подвижные, музыкальные и творческие игры. Специальные упражнения и дидактические игры помогают уточнить пространственные представления. Особенно важно при этом опираться на опыт детей, на их знания и умения. Почти в каждой подвижной игре можно

выделить задания на определение направления, местопре­бывания и отношений между предметами в пространстве. Так, игры «Следопыты», «Туристы», «На аэродроме» тре­буют умения самостоятельно выбирать направление, дви­гаться, учитывая конкретные условия.

Для совершенствования умений ориентировки в простран­стве вводятся правила, которые требуют сохранения направ­ления движения, использования всего пространства.

Значительную роль при этом играет речь воспитателя, адекватное использование слов-терминов, четкость, инто­национная выразительность, выделение главного, развитие интереса к игре, установление соответствующего темпа. Чте­ние стихотворений, рассматривание картин, иллюстраций способствуют адекватному использованию предлогов: на, в, под, над и т.д.

Упражнения для самопроверки

Готовность детей ... от другого предме- ориентироваться

та основывается на ... ориентироваться на умении самому

... себе. Дети должны научиться ... предста- мысленно

вить себя на ... предмета. Воспитателю еле- месте

дует знать, что ребенок значительно ... ста- легче положение

вит себя в ... любого ... другого предмета, живего неживого

чем .... Для ориентировки детей на ,,. их местности выделять

следует учить ... основные (опорные) ... , ориентиры

самостоятельно уетанаштавать различные связи

... между началом к окончанием ... , ори- пути
ентирами между любыми предметами в

..., на ... , улице. комнате на участке

§ 5. Ориентирование во времени

У детей старшей группы закрепляются и углубляются представления о единицах и некоторых особенностях вре­мени. Название частей суток связывается не только с конк­ретным содержание деятельности детей и взрослых, кото­рые их окружают, но и с более объективными показателя­ми времени — явлениями природы. Дети знакомятся с временами года, названиями дней недели, определяют, ка­кой день недели был вчера, какой сегодня, какой будет завтра.

В работе необходимо широко использовать наблюдения, беседы, чтение, пересказывание сказок, стихов, рассматри-

вание картин, фотографий, дидактические игры и упражне­ния, акцентировать внимание на знакомой периодичности смены дня и ночи. У старших дошкольников необходимо сформировать осознанные понятия о сутках. В процессе обу­чения обращается внимание на цикличную смену дня и ночи. Сама природа подсказала людям способ деления времени по принципу: день и ночь — сутки. Для правильного понимания суток дети должны осознать, что сутки можно условно по­делить на четыре части: утро, день, вечер, ночь.

Старшие дошкольники различают и называют части су­ток, ориентируясь на восход и заход солнца. В процессе на­блюдений за природными явлениями они усваивают поня­тия: на рассвете, в сумерки, в полдень, в полночь. Для форми­рования этих представлений воспитатель использует прежде всего наблюдения, рассматривание сюжетных картин, а так­же чтение художественной литературы, разучивание стихот­ворений.

Ознакомление с днями недели уже в старшей группе сле­дует объединять с формированием знаний о неделе как мере рабочего времени. Сосредоточение внимания на том, что люди пять дней в неделю работают, два дня отдыхают, помогает осознать количественный состав числа 7 (дней недели).

Для того чтобы дети лучше усвоили название дней недели, их последовательность, можно ознакомить их с происхожде­нием названий дней. Например, понедельник — первый день по прошествии недели, вторник — второй, среда — средний, четверг — четвертый, пятница — пятый, суббота — конец недели, воскресенье — выходной день. Для закрепления и уточ­нения знаний проводятся дидактические игры: «Назови сле­дующий день недели», «Назови соседей», «Покажи соответ­ствующую цифру» и др.

Название дней недели, особенно вначале, требует объе­динения с конкретным содержанием деятельности. Так, вос­питатель обращается к детям с вопросом: «Какой сегодня день недели? Правильно, сегодня вторник. Занятие по мате­матике всегда будет во вторник. Какой день недели был вче­ра? Какой день недели предшествует вторнику?» Дети отве­чают на вопросы. Уточняется последовательность дней неде­ли. Эта работа осуществляется не только во время занятий, но и в повседневной жизни. Утром воспитатель спрашивает: «Какой сегодня день недели, а какой будет завтра?»

На одном из занятий воспитатель говорит: «Дети, сегод­ня у нас занятие по математике. Пройдет день, вечер, ночь. Наступит утро, и мы скажем, что занятие по математике

было вчера. Завтра у нас музыкальное занятие. Наступит но­вый день, и мы скажем, что музыкальное занятие у нас сегодня. Так бегут дни за днями. Чтобы узнать, что и когда было сделано, что и когда надо сделать, люди дали названия дням. Семь дней (семь суток) составляют неделю. Запомните названия дней недели. Я назову их по порядку: понедель­ник, вторник,.... Сегодня пятница. Сегодня занятие по кон­струированию. А какой день завтра? Правильно, завтра суб­бота. В субботу мы не приходим в детский сад. А в какой еще день недели вы не приходите в детский сад? Правильно, в воскресенье».

Потом одному-двум ребятам предлагается назвать дни не­дели по порядку. В конце занятия педагог говорит: «Пройдет неделя, наступит другая, и снова дни пойдут по порядку. Теперь каждое утро мы с вами будем отмечать, какой день недели наступил. Давайте все вместе еще раз назовем по по­рядку дни недели».

Опыт показывает, что не все дни недели запоминаются одинаково легко и быстро. Лучше всего запоминают воскре­сенье, субботу и понедельник.

Сначала представления детей о днях недели связывают с порядковыми номерами. Так, во время одного из занятий воспитатель спрашивает: «Сколько дней в неделе?» и поясня­ет: «Для того чтобы легче было запомнить, в каком порядке идут дни недели, мы обозначим их цветными фишками. Пер­вый день недели — понедельник — обозначим синей фишкой. Как называется следующий день недели? Обозначим его зе­леной фишкой. Почему этот день называется вторником? Ка­кой день наступает после вторника? Среда — это который день по порядку? Обозначим среду желтой фишкой. Как на­зывается следующий день недели?» и т.д. (ТДРихтерман).

После того как дети назовут все дни недели и обозначат их фишками, воспитатель спрашивает: «Сколько всего дней в неделе?» Потом он предлагает всем детям вместе (хором) посчитать фишки.

После этого воспитатель спрашивает: «Четверг — который это день по порядку? Почему этот день называется четвер­гом? Правильно, он четвертый день недели. А как называет­ся пятый день недели? Второй день?» Ставя эти вопросы, воспитатель показывает соответствующие фишки и предла­гает всем вместе назвать дни недели по порядку. В конце занятия спрашивает: «В какие дни мы проводим музыкаль­ное (физкультурное) занятие? Занятие по рисованию?» Для того чтобы дети лучше запомнили последовательность дней

недели, можно использовать картинки-символы с изобра­жением всех дней недели. Как демонстрационный материал можно взять большой круг (диаметр 35 см), на котором по порядку размещены разноцветные круги (диаметр 8 см), а на них маленькие белые кружочки с цифрами от одного до семи соответственно порядковому номеру дня недели (рис. 25). Разноцветные круги размещаются так: черный, серый, синий, зеленый, желтый, красный, розовый. В центре боль­шого круга устанавливается двигающаяся стрелка. Это услов­ный своеобразный календарь, на котором дети обозначают дни недели. Этот календарь можно повесить рядом с кален­дарем погоды.

В качестве раздаточного ма­териала используются похожие, но меньшего размера модели.

Риг. 25

Сначала дети запоминают дни недели в прямом и обрат­ном порядке, начиная с поне­дельника. В дальнейшем важно сформировать представления о том, что неделя может начи­наться с любого дая. Важно, чтобы прошли все семь дней. Так, воспитатель предлагает де­тям задачи: «Наташа гостила у бабушки семь дней, а Маша — одну неделю. Кто из детей был дольше у бабушки?»

Часто подобные задачи решаются во время занятий комп­лексно, в сочетании с другими задачами, например, усвое­ние дней недели по порядку, порядковый счет к количе­ственный состав чисел из единиц.

Кроме того, в старшей группе проводится работа по фор­мированию у детей представлений о временах года. При этом широко используются картинки и словесный материал: рас­сказы, сказки, стихи, загадки, пословицы.

С временами года (сезонами) лучше всего знакомить по­парно: зима и лето, весна и осень. На одном из занятий воспитатель спрашивает: «Какое время года сейчас? Какие вы еще знаете времена года? Сколько их всего? Правильно, год состоит из четырех времен года. Вот круг. Пусть это будет год (рис. 26). Разделим его на четыре части». Дети рассматри­вают части круга. Каждая часть разного цвета. Воспитатель предлагает условно сравнить каждую часть круга с опреде­ленным временем года.

В дальнейшем эти знания мож­но закрепить в дидактической игре «Какое время года?». Для этого де­тям раздают картинки. Дети вни­мательно рассматривают их и оп­ределяют, какое время года изоб­ражено на каждой. Некоторые описывают свою картинку, выде­ляя характерные признаки време­ни года.

Рис. 1ь

«Сколько вы знаете времен года?» — спрашивает воспитатель. «Назовите времена года, начиная с зимы». Важно сформиро­вать представления о том, что каждое время года (сезон) включает три месяца, что времена года сменяют друг друга. Год может начинаться с любого сезона, однако для того, чтобы прошел один год, необходимо, чтобы минули все че­тыре времени года по порядку. Дети читают стихотворения, загадывают загадки, составляют рассказы из личной жизни, характеризуя в них какое-либо время года.

Так, на одном из занятий воспитатель ставит цель закре­пить знания о геометрических фигурах (квадрат, круг, треу­гольник), о последовательности времен года; закрепить на­звания дней недели и их последовательность; развивать ло­гическое мышление; воспитывать внимание, доброжелательное отношение друг к другу.

В старшей группе воспитатель формирует «чувство време­ни», понимание значения его в жизни людей, необратимос­ти времени. В этой группе есть возможность ознакомить де­тей с объемной моделью времени, по которой смогут по­нять непрерывность, необратимость, симметричность времени (рис. 26).

Упражнения для самопроверю!

Ознакомление детей со ... обеспечи- временем

вает решение не только ... задач, ко и образовательных
воспитательных, таких, как воспитание

организованности, ... и внимательности ответственности
друг к другу.

7 з

Основными средствами развития у де­
тей ... времени являются занятия по мате- чувства
матике,..., рассматривание сюжетных кар- наблюдения
тин, чтение ... произведений. художественных

аказ 1392

Вопросы и задания

1. Раскройте методику постепенного развития у детей
пятого, шестого годов жизни счетной деятельности. Какое
значение имеет счет с участием различных анализаторов?

2. Покажите специфику формирования представлений и
понятий о пространстве в группах четвертого, пятого и ше­
стого годов жизни.

3. В чем сущность подготовки детей к вычислительной
деятельности? Раскройте методику ознакомления детей с
цифрами, количественным составом числа из единиц, делени­
ем целого на части.

4. На конкретных примерах покажите, как в данной воз­
растной группе формируются представления и понятия о вре­
мени.

5. Проанализируйте план образовательно-воспитательной
работы в группе шестого года жизни за одинквартал. Сде­
лайте выписку из него, охарактеризуйте разные формырабо­
ты по математике. Покажите соответствие методов и при­
емов программному содержанию занятий (целям занятий).

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯДЕТЕЙ СЕДЬМОГО ГОДА ЖИЗНИ

§ 1.Развитие счетной деятельности детей седьмого года жизни

В работе с детьми седьмого года жизни важное значение имеет дальнейшее развитие счетной деятельности. Они учатся считать в пределах десяти в прямом и обратном порядке, ко­личественными и порядковыми числительными, группами по два-три предмета, называя общее количество предметов.

Важное место в этой группе занимает счет с участием разных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного, двигательного). Основное внимание уделяется созданию мно­жеств по названному числу. Дети считают звуки, движения, предметы, сопоставляют множества, воспринимаемые раз­ными анализаторами, с заданным числом. Детям седьмого года жизни доступны сложные задания, состоящие из не­скольких конкретных заданий. Например, воспитатель пред­лагает послушать, сколько раз он ударит молоточком, а дети находят среди числовых фигур такую карточку, на которой столько же кружочков или на один больше (меньше), чем количество воспринятых звуков.

Используются и такие приемы: «Угадайте, сколько пред­метов у меня на карточке, если я хлопну в ладоши на один раз меньше (больше)?» Достаточно эффективны дидакти­ческие игры и упражнения типа: «Кто знает, пусть дальше посчитает», «Назови предыдущее число», «Под какую елоч­ку прыгнул зайчик?», «Номер дома» и др.

Упражнения, связанные со счетной деятельностью, слу­жат основным компонентом каждого занятия по математике. Как правило, на них отводится 3—4 мин в начале или в конце занятия.

В подготовительной к школе группе важно подвести детей к обобщению, что считать можно, начиная с любого пред­мета, в любом направлении, основное — не пропустить ни одного элемента и не посчитать один элемент дважды. При этом обращается внимание на направление движения рук и глаз слева направо, сверху вниз. У детей формируются пред­ставления о последовательности размещения чисел в нату­ральном ряду, понимание взаимообратных отношений меж­ду числами в пределах десяти, умения пользоваться словами

впереди и сзади заданного числа для обозначения этих отно­шений.

Так, воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу, на которой изображены числовые ступеньки (числа от од­ного до десяти). «Вы хорошо научились считать, — говорит воспитатель, — знаете числа, а теперь посмотрите на таб­лицу, на ней в определенном порядке размещены числа. Эта таблица называется числовыми ступеньками (рис. 27). Скажите, какие числа больше, а какие меньше? Сколько ступенек на числовой лесенке? Посчитайте их по порядку.

Я буду показывать ряд, а вы
отвечайте, какой он по по­
рядку. Какое наименьшее
число на числовых ступень­
ках? Какие числа идут пос­
ле этого? Какое наибольшее
число на числовых ступень­
ках? Какое число в пятом
ряду? Какое число опережа­
ет пять? А еще какие чис­
ла? Что больше: четыре или
пять? Какое число стоит
после пяти? Еще какие?
Рис. 27 Какое число больше: шесть

или пять? Посмотрите, ка­кое число перед числом три, а какое — после трех? Что больше: восемь или семь? Почему?» Дети разглядывают чис­ловую лесенку, называют числа. Потом воспитатель закры­вает лесенку и предлагает вспомнить, какое число больше (меньше), чем названное. На сколько шесть больше пяти? и т.п. Педагог снова открывает лесенку и говорит: «Посчи­тайте, сколько квадратов в восьмом ряду. Назовите числа, которые предшествуют восьми. Больше или меньше эти чис­ла, чем восемь? Почему вы считаете, что числа девять и десять больше восьми?» Дети отвечают, что эта таблица на­зывается числовой лесенкой. «Правильно, на ней видно, в каком порядке размещены числа, какие числа предшеству­ют данному числу и какие вдут после него, какие числа больше, а какие меньше».

Для закрепления понятия о смежных числах раздаются карточки с четырьмя полосками и коробка с кружочками (по двадцать пять кружочков на каждого ребенка). Воспита­тель обращается к детям: «Возьмите карточку и посчитайте, сколько на ней полосок. На третью полоску положите шесть

кружочков. Какие числа стоят до шести? Какое число стоит перед числом шесть? Что больше: пять или шесть? На какую полоску надо положить пять кружочков? Какое число идет после шести? Что больше: шесть или семь? На какую полос­ку следует положить семь кружочков? Кто догадался, сколь­ко кружочков надо положить на первую полоску? Положите четыре кружочка. Назовите самое маленькое количество кру­жочков на вашей карточке. Какие числа идут после семи?»

В конце занятия воспитатель делает вывод о том, что все числа, которые стоят до какого-либо любого числа, мень­ше, чем это число; числа, которые идут после этого числа, больше его.

Понимание отношений между смежными числами нату­рального ряда позволяет научить считать от любого числа в прямом и обратном порядке. При этом дети сначала могут опираться на демонстрационный и раздаточный материал.

Наряду со счетом отдельных предметов, упражнениями в счете их по порядку в этом возрасте вводится обучение счету групп, т.е. обучение счету на основе смены основания счета. К этому дети седьмого года жизни уже подготовлены. В частности, обучение измерению и делению целого на рав­ные части является фундаментом, базой для понимания счета группами.

Начинать ознакомление детей со счетом группами можно с показа практической значимости этой деятельности, эко­номии времени, установившихся традиций. Так, взрослые считают парами рукавички, носки, обувь; десятками — яйца, иногда овощи, фрукты; набором — мебель (гарнитур), посу­ду (сервиз) и т.п. Воспитатель подчеркивает, что в таких случаях несколько предметов воспринимают как единое це­лое. Опираясь на это, можно предложить детям упражнения со счетом групп разных предметов. Дети создают и считают количество групп, количество предметов в каждой группе, общее количество предметов (сколько всего?).

Значение этой работы в том, что вследствие обучения дети осознают связь между счетом и измерением, начинают понимать, что основой (мерой) счета может быть любое число.

Т.В.Тарунтаева рекомендует начинать такую работу с ана­лиза двух строений с разными основами (два или три брус­ка). Потом воспитатель поясняет, что счет также может иметь разную основу. Основа счета — это то, что мы берем за еди­ницу, — это мера. Итак, опираясь на известную детям дея­тельность, можно ознакомить их с новым видом счета —

счетом группами. После этого они считают предметы: при­кладывая два кружочка сразу к двум предметам, они назы­вают число один, еще раз прикладывают их и называют чис­ло два. Основа счета меняется. Например, за единицу (осно­ву) счета берут три-четыре кружочка. Детей учат создавать число по заданной основе счета.

С особым интересом дети воспринимают перегруппирова­ние. Например, из десяти предметов создают пять групп по два предмета в каждой, потом две группы по пять предме­тов. Вместе с воспитателем они делают вывод о том, что при одном и том же множестве, если уменьшается количество групп, то одновременно увеличивается количество предме­тов в группах. Ребенок поясняет это так: «Сначала у меня было пять групп по два самолета в каждой группе, а потом я каждую группу создал из пяти самолетов, а групп у меня стало меньше — всего две».

Целенаправленное обучение помогает формировать у де­тей способность одновременно оценивать все количествен­ные изменения в предметной ситуации. Особое внимание следует уделять при этом развитию речи, умению пояснять, доказывать, аргументировать свой ответ. Важно, чтобы дети умели объяснять путь к достижению цели. Например, они разложили шесть квадратов на две группы, при этом в каж­дой группе получилось по три квадрата. После этого воспита­тель предлагает подумать, как можно из шести квадратов создать три группы. Ребенок говорит: «Я из каждой группы возьму по одному квадрату и создам еще одну группу. У ме­ня получится три группы по два квадрата в каждой».

Как единица (основа) счета теперь рядом с отдельными предметами выступает группа предметов. Это подводит детей к осознанию десятичной системы счисления.