Перспектива прямой и плоскости 8 страница

Приступим к построению плана объекта в перспективе, в масштабе 2:1 (рис. 218). На свободном поле чертежа построим основание картины k. Отметим основание главной точки Р₀. Циркулем перенесем все отмеченные на плане точки 1₀, 2₀, ...8₀ и точки схода главных направлений Д и f₂.

Зададим положение линии горизонта. При высоком горизонте построе­ние плана в перспективе упрощается. С основания картины перенесем на линию горизонта с помощью вертикальных линий главную точку Р, а так­же точки схода F₁ vlF₂.

Для получения точки l'_Q в перспективе найдем точку 1'₀ на ортогональ­ном чертеже (рис. 217), как точку пересечения основания картины k и пря­мой 1-1'₀ , параллельной SF_loo.

Накартине соединим точки 1₀ и^. Взяв величину отрезка IqP с орто­гонального чертежа, отложим ее в масштабе на картине из основания глав­ной точки картины Р₀. Через точку 1₀ проведем картинный след луча — перпендикуляр к основанию картины. Пересечение этого перпендикуляра с прямой 1'₀F₁ даст точку 1 в перспективе. Построив точки 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 аналогично, получим основание здания.

Построим точки высоты объекта (рис. 219). Если для их построения применить масштаб высот, то перспективное изображение объекта будет иметь большое количество дополнительных линий. Для упрощения пост­роений используем вспомогательную вертикальную плоскость, которая может быть перпендикулярна к картине или расположена под произволь­ным углом к ней. В первом случае горизонтальные линии этой плоскости будут сходиться в главной точке картины — Р, а во втором — в произволь­ной точке схода R„. Вспомогательную вертикальную плоскость R располо­жим на чертеже так, чтобы линии построения не накладывались на перс­пективное изображение. На картине она задана следам картинным RoR_k и предметным R₀R„. На картинном следе вспомогательной плоскости отложим натуральные высоты вершин объекта и через них проведем го­ризонтальные прямые в точку схода R_x. На предметный след RqR^ вспомога­тельной плоскости R с помощью горизонтальных линий, параллельных ос­нованию картины, перенесем те точки плана, от которых откладывают вертикальные ребра, определяющие высоту здания в перспективном изоб­ражении.

Применение вспомогательной вертикальной плоскости называют спо­собом боковой стены.

В натуре здание имеет определенное окружение — антураж и воспри­нимается вместе с ним. Антураж активно влияет на композицию всего изоб­ражения и на правильное его восприятие. Для приближения перспектив­ного изображения к натуральному, показывают фигуры людей, кустарни­ки, деревья, осветительные фонари, автомобили и т. д. Как правило, их изображение в перспективе дают схематично, но обязательно с сохранени­ем масштабности в зависимости от глубины изображения.

Для построения антуража удобней применять способ перспективной сетки. Он позволяет отобразить в перспективе окружающую среду, кото­рая имеет в предметной плоскости множество кривых линий, не подчиня­ющихся какой-либо закономерности. Это могут быть излучины рек, берега озер и прудов, сложные конфигурации горных склонов, на которых распо­лагается архитектурное здание.'Способ сетки позволяет также воспроизво­дить сложные изображения на вертикальных плоскостях в виде мозаич­ных панно на фасадах и торцах зданий и сооружений.

Построение солнечных теней и выявление светотени с применением отмывки или штриховки являются дополнительными элементами изобра­жения объекта в перспективе (рис. 220). Построение теней на архитектур-

ных объектах используют для того, чтобы придать наглядность и рельеф­ность изображению. Положение солнечных лучей выбирают так, чтобы наи­более полно выявить архитектонику объекта. Большей частью задают та­кое изображение солнечных лучей, при котором один из фасадов (чаще бо­ковой) находится в собственной тени.

Тени переднего плана прорабатывают более тщательно, тени дальних частей здания и его деталей — более обобщенно. Следует избегать такого положения лучей, при котором образуются очень широкие или очень длин­ные тени.

Графическое выявление и изображение светотени и падающих теней является завершающим этапом в работе над перспективой архитектурного объекта. Правила и приемы построения теней будут изложены в последую­щей главе.

Метод архитектора можно использовать и для построения интерьеров. Дан план и фасад производственного помещения, в котором есть дверной проем и ряд прямоугольных арок (рис. 221). На плане заданы две картин­ные плоскости и две точки зрения. Точка зрения S_x для построения угло­вой перспективы интерьера (рис. 222). При построении использовались две точки схода, одна из которых, f_t поместилась на картине. Точка зрения S₂ —

для построения фронтальной перспективы интерьера (рис. 223), где точ­кой схода является главная точка картины Р.

В зависимости от композиционного замысла художник выбирает один из вариантов.

Метод архитектора позволяет при правильном выборе основных элемен­тов картины, изображать архитектурные объекты без сильных перспек­тивных искажений, близкими к визуальному восприятию окружающей среды.

4. Способ совмещения предметной плоскости с картинной

Этот способ применяется для решения многих метрических задач и при построении перспективных изображений предметов, расположенных на предметной плоскости, развернутой к зрителю под произвольным углом. Такой способ часто встречается при изображении натюрмортов, стоящих на предметных столиках. Стороны предметов могут произвольно распола­гаться относительно краев стола. Сущность способа заключается в том, что часть предметной плоскости вращают вокруг основания картины вниз до совмещения с картинной плоскостью.

Задана картина с ее элементами и совмещенное положение стола, плот­но придвинутого в угол комнаты (рис. 224). На столе находится два геомет­рических тела — параллелепипед и четырехугольная пирамида. Стороны параллелепипеда параллельны сторонам стола, а стороны основания пира­миды располагаются произвольно относительно стен комнаты.

Для определения перспективы угла А продолжим стороны стола до пе­ресечения с основанием картины в точках 1₀ и 2₀. Через совмещенную точ­ку зрения S_k проведем стороны SF± и SF₂ прямого угла параллельно А1₀ и А2₀ и отметим точки схода F_t и F₂. На пересечении прямых F₁2₀-aF₂l₀ най­дем точку А. Поскольку стороны параллелепипеда параллельны краям сто­ла, они будут иметь те же точки схода F_lsiF₂. Продлим стороны до пересе­чения с основанием картины в точках Ь₀ и с₀, соединим их с точками схода, получим перспективное изображение стороны ВС, а затем всего основания параллелепипеда.

Для определения местоположения пирамиды построим при совмещенной точке зрения S_k новый прямой угол F₃SbF₄, стороны которого параллельны сторонам пирамиды, и определим новые точки схода F₃ и F±. Построение ос­нования пирамиды выполним, используя полученные точки схода F₃ и F_t, аналогично построению основания параллелепипеда.

Высоту предметов определим с помощью масштаба высот (рис. 225).

Рис.225 150

Этим же способом построен натюрморт, где изображен конус, стоящий на плоской доске, произвольно расположенной на предметном столике (рис. 226). Для построения окружности построим квадрат, в который будет вписана окружность.

Рис. 226 151

Способ совмещения картинной и предметной плоскостей позволяет стро­ить предметы различной формы на горизонтальной плоскости, края кото­рой произвольно расположены относительно зрителя.

5. Перспектива интерьера

Художники разных эпох изображали на картинах внутренние простран­ства помещений, в XVI в. выделился отдельный жанр изобразительного искусства — интерьер.

Композиция перспективы интерьера зависит от замысла художника и в соответствии с ним от выбора положения элементов картины: высоты ли­нии горизонта и главной точки картины.

Перспективное изображение интерьера, у которого одна из стен рас­положена параллельно картине, а другие перпендикулярно, называется фронтальной перспективой. Примеры фронтальной перспективы мож­но встретить в композициях картин художников И.И. Фирсова «Юный живописец», И.Е. Репина «Арест пропагандиста», Ф.П. Решетникова «Опять двойка» и т. д.

Перспективное изображение интерьера, у которого две пересекающие­ся стены расположены под произвольным углом к картине, называется уг­ловой перспективой. Примером могут служить картины И.Е. Репина «Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 г.», Н.Н. Ге «Петр Первый допрашивает царевича Алексея», «Тайная вечеря».

При построении перспективы интерьера важное значение имеет ком­позиционное решение на картине стен, пола, потолка, окон дверей, а также выбор линии горизонта и главной точки картины. При высокой линии горизонта будет хорошо просматриваться сверху мебель, паркет­ный пол. Низкая линия горизонта позволяет лучше показать на картине монументальность помещения, колонны, лепные украшения, росписи потолка и т. д.

Если главная точка картины Р расположена в центре, изображение де­лится поровну на две, относительно главной линии картины, части — ле­вую и правую, симметрично расположенные (рис. 227,6). Однако, в изобра­зительном искусстве такое расположение главной точки зрения использу­ется редко.

Если сместить точку Р вправо, то левая часть картины будет больше правой (рис. 227,а) и наоборот (рис. 227,в).

Примеры углового интерьера (рис. 228,а—в) показывают зависимость перспективного изображения от положения линии горизонта и главной точки картины.

Выбор способа построения перспективного изображения интерьера за­висит, прежде всего, от конструкции и внешнего облика самого интерьера. Умение строить перспективу интерьера во многом способствует грамотно­му рисованию внутренних помещений с натуры или по памяти.

Рассмотрим построение центральной фронтальной перспективы ком­наты площадью 9 м² с использованием перспективных масштабов (рис. 229, ^а~б). Длина комнаты равна ширине и равна 3 м. Высота комнаты — 2,2 м.

а)

Рис. 227

Ширина двери 1 м, высота — 2 м. Дверь расположена на левой стене на рас-стоянии0,5мот основания картины .Ширинаокна2,1м, высота — 1,75м, расположено оно на центральной стене на расстоянии 0,75 м от пола. У пра­вой стены находится трюмо, нижняя тумба которого шириной 0,5 м, высо­та трюмо — 1,85 м. На картине задана линия горизонта на высоте 1,5 м.

Построение перспективы интерьера начнем с определения линейного масштаба. Отрезок,,определяющий высоту линии горизонта, разделим на три равные части. Под основанием картины начертим линейный масштаб. Построим перспективу пола комнаты. Определив линейный масштаб, на­метим на основании картины 3 м, обозначим каждое деление цифрами 1₀,

Рис. 229 154

2₀,3₀ Через эти точки проведем глубинные прямые в точку Р. Воспользуем­ся дробной дистанционной точкой D/2, размеры, откладываемые на осно­вании картины, будут уменьшаться в два раза.

По масштабу глубин построим глубину комнаты 3 м. На основании кар­тины отложим 1 м от левого угла картины и разделим этот отрезок на две равные части. При дробной дистанционной точке, каждое деление будет соответствовать 1 м. Каждую полученную точку соединим с дробной дис­танционной точкой прямой, которая пересечет левую сторону комнаты в точках 1_Х и 1₂, что составляет 2 м. Для нахождения точки 1₃, необходимо отложить вправо от точки 1₀ еще один отрезок. Через точку l_s проведем вправо горизонтальную прямую до пересечения с прямой ЗоР. Получим вто­рой угол комнаты. Построив перспективу пола комнаты, проведем через ее углы вертикальные прямые. С помощью масштаба высот определим высо­ту потолка — 2,5 м. Начертим фронтальные стены комнаты.

Для удобства дальнейшего построения перспективы окна и двери весь пол комнаты разобьем на квадраты. По сетке квадратов определим место расположения двери и окна. Высоту окна отложим на вертикальной сторо­не картины и проведем линии переноса до пересечения с фронтальной сте­ной. Аналогично найдем местоположение и размер трюмо.

При больших площадях помещений и насыщенности их предметами обстановки, необходимо оптимально выбирать величину квадратов — при слишком мелкой сетке происходит загромождение чертежа линиями, при очень крупной — трудно установить точное местоположение предметов, особенно, если они расположены под произвольными углами.

Рассмотрим построение угловой перспективы методом совмещения предметной плоскости с картинной. Задана картина с ее элементами и со­вмещенное положение угла склада со шкафами у стены и произвольно рас­положенной на полу коробкой (рис. 230,а). Определим перспективу угла А, для этого продолжим плинтуса до пересечения с основанием картины в точках 1₀ и 2₀. Через совмещенную точку зрения S_k проведем стороны S^ и S_kF₂ прямого угла параллельно прямым Al ₀ и А2₀ и отметим точки схода F₁ и F₂. На пересечении прямых Р_г1₀ и F₂2₀ отметим точку А. Используя точки схода F_x и F₂ построим все остальные вершины оснований шкафов, приставленных к стене склада.

Для определения местоположения коробки на полу склада построим при совмещенной точке зрения S_k прямой угол F₃S_kF₄ со сторонами, параллель­ными сторонам коробки. Через точки схода F^viF^ построим прямоуголь­ное основание коробки.

Для упрощения построения перспективы интерьера способ совмещения можно сочетать с координатным методом, определяя положение каждой точки предмета^на полу с помощью масштаба глубин. Построим перспек­тивы точек ВжЕ (рис. 230,6). Из точки В опустим перпендикуляр на осно­вание картины и получим точку В₀. С помощью циркуля отложим на осно-

вании картины расстояние, равное отрезку ВВ₀, получим точку В₀. Пря-мая BqD пересечет глубинную прямую ВдР в точке В — перспективе верши­ны В. Этим же способом построим перспективу точки Е. Соединив точки В и Е, получим направление одной стороны основания коробки. Аналогично найдем все остальные вершины. Высоту предметов по заданным размерам построим с помощью масштаба высот.

Способ совмещения в сочетании с координатным методом применяют и для решения обратных задач, когда требуется определить натуральные раз­меры предметов, заданных в перспективе, в том числе при анализе картин художников.

Рассмотрим построение центральной фронтальной перспективы мето­дом гомологии¹ (рис. 231). Этот метод удобно применять для построения перспективы интерьера с предметами, расположенными под произвольным углом и когда одна из точек схода расположена далеко за картинной плос­костью. На картине задана линия горизонта, главная точка Р и совмещен­ная точка зрения S_k. План комнаты дан в совмещенной с картинной пред­метной плоскости. В комнате на фронтальной стене расположено окно, на правой стене дверь с двумя полураскрытыми створками. У левой стены сто­ит шифоньер с антресолью. По середине комнаты находится стол, произ­вольно расположенный по отношению к стенам комнаты.

Найдем глубину комнаты. Для этого внесем точку А, обозначающую угол комнаты, на основание картины и получим точку а₀. Поскольку стены комнаты перпендикулярны, точку а₀ следует соединить с точкой Р, и опре­делим направление плинтуса. Из совмещенной точки зрения S_k проведем луч в точку А, который пересечет прямую а₀Р в точке А. Построим фрон­тальную стену комнаты. Для определения высоты комнаты воспользуемся масштабом высот.

Этим же способом построим перспективное изображение шифоньера. Для построения открытых створок дверей на плане вычертим полуокруж­ности, определяющие траекторию движения створок и зададим угол, на который они открыты. Определим ширину дверного проема, соединив точ­ки С и Г с совмещенной точкой зрения S_k.

Конец створки точку В перенесем на основание картины_!_полученную точку Ъ₀ соединим глубинной прямой с точкой Р. Отрезок СВ продлим до пересечения с основанием картины в точке Ь_г. Прямой соединим точки Ь_г и С, до пересечения Ъ-fi с глубинной прямой а^Р — точка В — перспектива основания торца створки.

Для построения стола воспользуемся точкой схода F₂, которая помеща­ется на листе. При совмещенной точке зрения построим прямой угол со сто­ронами, параллельными сторонам стола. Найдем точки т₀ил_ои соединим их с точкой схода F₂. Перспективное изображение получим в результате

¹ Гомология (греч.) — согласие, согласованность.

Рис.231

пересечения прямых m₀.F₂ и га^ с лучами, проведенными из совмещенной точки зрения S_k, в соответствующие края стола MmN.

Интерьер может быть построен и другими способами, описанными выше — методом архитектора и методом малой картины.

к Построение интерьера может осуществляться разными способами. Оп­тимальный выбор обеспечивает наилучшую видимость конструкции и ху-W дожественную выразительность изображаемого помещения.

Вопросы и упражнения для самоконтроля

1. В чем заключается метод перспективной сетки? Где и в каких случаях его используют?

2. В чем заключается способ малой картины? В каких случаях его применя­ют?

3. Дайте определение способу архитектора. Как следует выбирать точку зре­ния для объекта с большой протяженностью фасада?

4. Как следует выбирать точку зрения для высокого объекта? Каков допусти­мый угол зрения в методе архитектора?

5. Каковы этапы построения перспективы объекта способом архитектора?

6. Как определяются точки схода для построения методом архитектора задан­ного объекта?

7. Постройте методом архитектора фронтальную перспективу интерьера, за­данного на рис. 232.

8. В чем заключается способ совмещения предметной плоскости с картинной?

9. Какие виды перспективы при изображении интерьеров вы знаете?

10. Будет ли меняться перспективное изображение интерьера, если перемещать линию горизонта вверх (вниз)?

11. Как будет меняться перспективное изображение интерьера при перемеще­нии точки зрения влево или вправо от центра картины?

12. В каких случаях целесообразней применять координатный метод при пост­роении интерьеров?

13. В чем заключается способ гомологии? Постройте этим способом перспекти­ву интерьера жилой комнаты с 3—4 предметами обстановки.

Глава VII

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

ЯВЛЕНИЙ ОСВЕЩЕНИЯ

1. Основные положения

Изображение теней в перспективе часто играет решающую компози­ционную роль и подчеркивает сюжетное содержание картины. В реали­стической живописи, начиная с эпохи Возрождения, светотень стано­вится одним из главных изобразительных средств. Накопленный века­ми опыт изображения особенностей освещения позволил художникам разработать правила, с помощью которых можно грамотно передавать в рисунке и живописи объемную форму предмета. Одна и та же модель будет выглядеть на рисунке неодинаково, если брать для нее различное освещение, например, направить сначала свет сверху, затем снизу, по­том сбоку, спереди и сзади. Есть немало примеров в изобразительном искусстве, когда художник с помощью света и тени сосредотачивает вни­мание зрителя на главном персонаже, освещая в натуре одни фигуры и погружая в тень другие, например картины «Анкор, еще Анкор» П.А. Федотова, «Неравный брак» В.В. Пукерева, «Московский дворик» В.Д. Поленова и др.

Предметы называются освещенными, когда на них падают лучи непос­редственно от источника света. В воздушной среде лучи света всегда направ­лены по прямым линиям.

Рассматривая окружающие предметы легко заметить, что степень ос­вещенности их частей неодинакова. Повернутые к источнику света сторо­ны предметов освещены, а противоположные поверхности, куда лучи све­та не попадают, находятся в тени. Различная освещенность частей предме­та позволяет судить о его пространственной форме и рельефе поверхности. Художники передают освещенность посредством штрихов, тушевки или наложением тоновых или цветовых пятен на соответствующие его части.

Закономерностями распределения светотени и способами их построения занимается тональная перспектива.

Дан источник света С, два предмета и плоскость (рис. 233,а). От источ­ника света исходят световые лучи и падают на плоскость (экран), но на их пути находится непрозрачный предмет (шар), который задерживает их. Пространство между освещенным предметом и плоскостью, в которое не попадают световые лучи от данного источника света, называют тенью. Тень может иметь следующие формы в зависимости от освещаемого объекта:

а) точка — теневая линия;

б) прямая — теневая плоскость;

в) многогранник — теневая пирамида;

г) разнообразная форма — теневой конус или цилиндр.
Касательные лучи света, попадая на экран, образуют линию контура

тени и ограничивают между предметом и экраном затемненное простран­ство, которое в нашем случае представляет собой конус тени. Врезультате часть экрана остается неосвещенной. Эта часть называется падающей те­нью предмета. Второй шар находится в конусе тени первого, поэтому их тени имеют одинаковую форму. На этом же рисунке видно, что второй шар в несколько раз больше первого, однако это никак не сказывается на разме­рах тени. Значит чем ближе предмет к источнику света, тем больше его па­дающая тень.

Если источник света удален в бесконечность, то лучи света идут парал­лельно и затемненное пространство значительно меньше, хотя и сохраняет ту же форму (рис. 233,6). Световые лучи образуют цилиндр тени, в кото­ром шар может свободно перемещаться, но размер и форма падающей тени, не изменится.

Рис. 233 162

Поверхность самого предмета разделяется на освещенную и затемнен­ную части. Затемненная часть называется собственной тенью предмета и отделена от освещенной линией светораздела или линией собственной

тени. Рядом с границей светораздела находятся наиболее темные части тени. Практически невозможно полностью учесть все явления, влияющие на интенсивность света и тени. Можно лишь выделить ряд общих поло­жений.

Границы падающей тени зависят от формы предмета, образующего эту тень, а также от угла падения лучей света. Наблюдая силу света на отдель­ных гранях прямой призмы (рис. 234), можно заметить, что, наиболее ос­вещенной будет та грань, по отношению к которой лучи света перпендику­лярны, а по мере уменьшения угла между лучом света и гранью, степень ее освещенности уменьшается. Это объясняется тем, что на первую грань при­змы приходится большее количество лучей света, чем на грань, смеж­ную с ней.

Рис. 234 163

Контур падающей тени изменяется в зависимости от формы поверхно­сти, на которую она ложится (вогнутая, выпуклая и т. д.). Освещенность предмета зависит от яркости света и от свойств поверхности, на которую свет падает. Наиболее освещенными бывают поверхности объекта, кото­рые расположены более близко к источнику света. Предметы с блестящи­ми поверхностями в освещенной части имеют особенно ярко высветленное место — блик.

Наиболее темной является часть поверхности предмета, на которую лучи света не попадают. Если бы лучи света проходили в безвоздушном пространстве, и кругом не было бы других освещенных предметов, то за­темненные поверхности их казались бы черными. Однако в жизни этого не наблюдается, потому что на неосвещенных поверхностях есть световые рефлексы отраженных лучей атмосферы, а также окружающих освещен­ных предметов. На картинах и рисунках больших мастеров тени не произ­водят впечатления темных провалов, а кажутся прозрачными, хотя во мно­гих случаях они написаны темными красками.

Рефлексы могут быть разными по светосиле в зависимости от освещен­ности и цвета отбрасывающих их поверхностей. Попадая на собственную тень, рефлекс ослабляет ее. Этим объясняется тот факт, что снизу предме­ты кажутся более светлыми, чем сверху, так как рефлекс земной поверхно­сти по мере удаления ее, ослабевает (рис. 235). Световые рефлексы тем за­метнее, чем ярче освещена отбрасывающая их поверхность, чем она боль­ше и находится ближе к поверхности, от которой на нее падает рефлекс. При этом на глянцевых поверхностях рефлексы гораздо заметнее, чем на матовых.