Вопрос 5.2 методика изучения нумерации чисел I концентра

Задачи изучения темы:

при изучении нумерации учащиеся должны усвоить:

- как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы;

- как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой;

- на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;

- какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете;

Есть 2 подхода к введению чисел в начальной школе.

1 – на теоретико-множественной основе,

2 – на основе измерения величин.

При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.

При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)

Рассмотрим изучение нумерации по программам Истоминой, Петерсон и Моро.

Истомина: учащиеся сначала усваивают последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, т.е. устанавливают взаимно однозначное соответствие между предметом и словом. Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), обучающиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем 4, 7, 6, 9.

В теме «однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезками натурального ряда чисел от 1 до 9. пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которые можно использовать для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операциями счета, присчитывания и отсчитывания.

Петерсон:понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой – положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.

Множество

Число ----- отношение

Величина

Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели натуральное число.

Моро:формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.

На примере чисел 1-го десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).

Этапы урока

Ход урока.

1. Актуализация знаний. 1)индивидуальная работа 2) фронтальная работа     Вывод     2. Постановка цели и тема урока Изучение нового -Знакомство с печатной цифрой 8. соотнесение числа и цифры. -Соотнесение понятия равномощное множество и число -Анализ цифры.   3. Образование нового числа (+1), сравнение с предыдущим.   4. Нахождение места в натуральном ряду чисел. 5. Получение предыдущего числа данному (-1), сравнение с последующим.     Вывод   6. Закрепление места, занимаемое числом в данном ряде.     Вывод 7. Работа по составу числа   Вывод   8. Сравнение печатной и письменной цифр.     9. Подготовка к письму. - Показ письма цифры с объяснением. - Анализ допуст. ошибок - Письмо цифры   Рефлексия.     Рассказ о числе.     Итог

Один учащийся выходит к доске и по заданию располагает числа в нужной последовательности: 3 5 2 7 1 6 4 (1 2 3 4 5 6 7) - Пока ученик выполняет задание у доски, мы с вами посчитаем. Сколько человек сидит на первой колонке? (дети считают по цепочке: один, два, три…) - Сколько человек сидит на 2-й колонке? (считают также) - Сколько человек сидит на 3-й колонке? (считают также) - Проверим задание у доски. (задание выполнено верно) - Что получилось? (натуральный ряд) - Посчитаем (1 2 3 4 5 6 7). - Назовите соседей числа 4; 6. - Назовите предыдущее число для числа 3. - Назовите последующее число для числа 6. - Назовите самое маленькое число в натуральном ряду.(1) - Назовите самое большое число в этом натуральном ряду.(7) - Что мы сейчас с вами повторили? (натуральный ряд) «День-ночь» Появляется число 8. - Что интересного заметили? (появилось новое число) - Какое новое число надо изучить? (8)   - Число 8 обозначает 8 предметов и имеет такой знак: 8. (на доске печатная цифра)   - Что в нашем классе есть по 8? (8 цветов на подоконнике, 8 шариков на двери, 8 магнитов на доске...)   - Посмотрите на цифру 8. На что она похожа? (на бублик, очки, снеговика) На доске дерево, на котором 7 птичек. - Сколько птичек на дереве? (7) - Прилетела еще 1 (учитель добавляет еще одну птичку) - Сколько птичек стало? (8) - Значит, что надо сделать, чтобы было 8? (прибавить 1) - Как получить 8 птичек? (к 7 птичкам прибавить 1 птичку) - Как получить число 8? (к числу 7 прибавить число 1) - Значит, число 8 сколько птичек обозначает? (8) - Скажите, что больше, 7 птичек или 8 птичек? (8) - Что больше, число 8 или число 7? (8) - Раз 8 больше 7, значит, это число в натуральном ряде чисел стоит после числа 7. (учитель ставит 8 в натуральный ряд чисел).   - На дереве было 8 птичек. Одна птичка улетела, сколько птичек стало? (7) - Сколько птичек стало? (7) - А сколько птичек было? (8) - Стало птичек больше или меньше? (меньше) - На сколько меньше? (на 1) - Раз 7 меньше 8 на 1, значит число 7 стоит перед числом 8 в натуральном ряде чисел. - Что вы можете сказать о числе 8? (число 8 больше 7 и стоит в натуральном ряде после 7) - Посмотрите на натуральный ряд чисел. - Назовите число, следующее за числом 7. (8) - Какое число будет предыдущим для числа 8? (7) - Назовите число, стоящее между числами 6 и 8. (7) - Назовите соседей числа 7. (6 и 8) - Назовите числа, стоящие между числами 1 и 8. (2 3 4 5 6 7 ) - Назовите самое большое число в этом ряду? - Назовите самое маленькое число в этом ряду? - Какое число будет последующим для числа 8? (9) - Что повторили? (натуральный ряд) На наборном полотне 8 кружочков.(красных-синих) - Сколько кружочков? (8) - Сколько красных кружочков? (7) - Сколько синих кружочков? (1) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 7 да еще1) - Как по-другому можно сказать? (8 это 1 да еще 7) Ночь (на наборном полотне 6 красных и два синих кружочка) - Сколько красных кружочков? (6) - Сколько синих? (2) - Сколько всего кружочков? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 6 да еще 2 или 2 да еще 6) Ночь (5 красных и 3 синих) - Сколько красных кружочков? (5) - Сколько синих кружочков? (3) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 5 да еще 3 или 3 да еще 5) Ночь (4 красных и 4 синих) - Сколько красных кружочков? (4) - Сколько синих кружочков? (4) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 4 да еще 4)     - Давайте хором повторим, из чего состоит число 8. (повторяют) - Что мы с вами сейчас повторили? (состав числа) - А сейчас я хочу предложить вам интересное задание (вызывает одного человека) - У меня здесь много различных знаков, тебе необходимо выбрать знаки, которыми обозначается число 8 на письме. (8 8 VIII 6) Ученик выбирает знаки. - Почему выбрали эти значки? - Оказывается, таким знаком VIII обозначают число 8 в Риме. - Вот так выглядит письменная цифра: 8. - Давайте сравним письменную и печатную цифры. - Чем они похожи? (состоит из 2-х овалов) - Чем отличаются? (Письменная под наклоном, печатная – без наклона) - Что мы еще не умеем? (писать цифру 8) - Чему будем учиться? (Писать цифру 8) Подготовка к письму. Показ письма цифры с объяснением. - Давайте пропишем цифру в воздухе, на ладошке. - Посмотрите, Незнайка писал цифру 8, какие ошибки он допустил? - Пропишем цифру в тетради столько раз, сколько бабочек у меня на окне. Сколько? (3) Сколько воздушных шариков в классе. Сколько? (5) - Найдите у себя самую красивую цифру и зажгите под ней фонарик. - Чему мы сейчас учились? (писать цифру 8) - У кого уже красиво получается писать новую цифру? - Кому еще надо потренироваться? - Что показывает число 8? (8 предметов) - Как мы получаем число 8? (7+1) - Из каких чисел состоит число 8? (7+1, 6+2, 5+3, 4+4) - Если все числа поставить в ряд, то какое место займет число 8 в этом ряду? (8-е) - Есть ли числа, которые меньше 8? Назови их. На сколько? (7,6,5,4,3,2,1) - Может ли число 8 быть одновременно и предыдущим и последующим? - Какой цифрой на письме обозначается число 8? - С каким числом познакомились? - Чему учились? - Что было интересного? - Что запомнилось?

Общие вопросы методики изучения арифметических действий.

В нач.школе изучают 4 арифметические действия: + - : х. Эти действия рассматриваются на множестве целых неотрицательных чисел. При изучении а.д. выдел. 2 взаимосвязанные линии:

1. формирование знаний об а.д.

2 формирование вычислительных умений и навыков.