Слова написаны на стекле или на кальке и показывают их с обратной стороны. Надо разобрать, какое слово написано. Чем оно отличается от зеркального отражения?

Упражнения для развития пространственного представления

Представьте себе, что от точки А вы прошли на юг 10 шагов, затем повернули на восток и также сделали 10 шагов, после опять сделали 10 шагов на юг, а затем повернулись на запад прошли столько же и, наконец, сделали 10 шагов на север. Какая фигура получилась из указанных отрезков?

От точки «А» велосипедист проехал 10км на восток, затем повернул на север и сделал 20км, после ехал на запад 10км и на юг 10км. Наконец, опять повернул на восток, проехав еще 10км. Какая фигура получилась из указанных отрезков? Если мысленно повернуть эту фигуру на 180 градусов, какая получится буква?

В какую сторону крутится Земля, если смотреть на нее с Северного полюса? (Против часовой стрелки).

Вращение линий и фигур

Какая фигура получится, если:

Вращать окружность вокруг диаметра.

Вращать окружность вокруг касательной. 3.Вращать окружность вокруг секущей.

Вращать окружность вокруг рядом расположенной прямой?

Вращать равнобедренный треугольник вокруг высоты, основания, одной из сторон? Вращать квадрат, трапецию и т.д.

Вращать квадрат вокруг одной из его сторон.

Вращать квадрат вокруг диагонали.

Вращать окружность вокруг касательной.

Вращать трапецию вокруг основания.

Вращать равнобедренный треугольник вокруг одной из сторон.

Качение плоских фигур

Какая траектория выбранной точки на фигуре получится, если эту фигуру катить без проскальзывания:

Круг катить по линии.

Треугольник по линии.

Круг катить внутри круга (гипоциклойда).

Круг катить снаружи круга (эпициклойда) и т.д.

Это сложное упражнение даже для взрослых. Для надежности сделайте с детьми макеты фигур и проверьте опытом.

В какую сторону крутится последняя шестеренка?

Детям показывают несколько шестеренок в зацеплении или их рисунки (или дети сами рисуют). Направление вращения первой ведущей шестеренки задается. В какую сторону крутится последняя шестеренка и все промежуточные. Найдите закономерность. (Все четные шестеренки крутятся в одну сторону, а нечетные в обратную).

Фигуры, образованные точкой, совершающей два движения

Первый способ получения спирали Архимеда: около одного из своих концов вращается стержень, а вдоль стержня от центра к краю двигается карандаш.

Другой способ – вращать циркуль и одновременно увеличивать угол раствора.

- Получение рисунка синусойды: один ребенок перемещает карандаш по бумаге вправо-влево, а другой тянет бумагу. (Хорошо бы привести рисунок).

Интересные игры

Муха на конусе

У основания конуса сидит муха. Ей надо обойти конус по кратчайшему пути, и вернуться в исходную точку. Как ей ползти?

Ответ легко найдете если сделаете развертку конуса.

Паук и муха

В прямоугольной комнате на противоположных стенах сидят паук и муха. Паук голодный. Найдите кратчайший путь паука к мухе.

Для решения сделайте развертку комнаты.

Предложите детям самим придумать другие задачи на развертки.

Игра “Морской бой”

Это хорошо известная и популярная игра для двоих. На каждом из двух листов в клеточку выделяется поле, например, 10 на 10 клеток и делается нотация (а1, а2, а3…в1, в2, в3..). . Каждый из игроков на своем поле размещает свой флот – “корабли” длиной 6 клеток, 5 клеток, 4 клетки и т.д. Каждый игрок делает “выстрелы” – называет имя клетки , отмечает на своем поле, а противник должен сказать есть ли попадания. Выигрывает тот, кто поразит все корабли противника.

Это все известно, а я предлагаю играть «вслепую»! Вот тогда-то надо напрягать образную память до предела, ибо надо помнить все свои ходы, все ходы противника и расположение своего флота. Очень полезная игра. Играйте в эту игру: в транспорте, когда полете грядки, когда стоите в очереди, когда идете по улице…

Игра в шашки и шахматы “вслепую”

Сначала научитесь просто передвигать фигуры и называть ходы, сначала пешек, потом других фигур… (Купите справочники по шашкам и шахматам. Например, Борис Герцензон, «Шашки – это интересно», Детская литература и Я. Длуголенский, «Люди и шахматы», Лениздат). Потом делайте упражнения посложнее, например: Какие ходы должен сделать слон, чтобы попасть с поля а1 на поле h8?

Упорно приближайте себя к игре вслепую. Нет границ усложнениям, вплоть до игры “вслепую” на многих досках одновременно.

Задача на плоскостное представление

На двух взаимно перпендикулярных диаметрах окружности построен прямоугольник так, что одна вершина совпадает с центром окружности, а противоположная вершина касается окружности. Определите диагональ прямоугольника.

Ответ: диагональ равна радиусу окружности.

Задачи для развития образного мышления

В 12 часов обе стрелки часов совпадают. Через сколько времени они снова встретятся?

Сколько произойдет встреч часовой и минутной стрелок за 12 часов?

Ответ: Минутная стрелка догонит часовую через 12/11 часа или через 1 час, 5 минут и 5/11 минуты. За 12 часов произойдет 11 встреч часовой и минутной стрелок.

Как люди выдумали Змея Горыныча?

Люди видели, как в свой брачный период много змей сбивалось в многоголовый «клубок».

Мысленно разрежьте квадрат по диагонали. Получатся два треугольника. Поверните один треугольник вокруг вершины другого треугольника против часовой стрелки до совпадения сторон (на 270 градусов). Какая фигура получится?