Восстановление разрядного строения числа.

Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы	Число
					__
				__
	__		__	__	__

С помощью этих приемов и упражнений у больного восстанавливается осознание зависимости значения числа от его места в разрядной сетке, т.е. в пространстве, восста­навливается также и понимание значения и места нуля в записи числа. Эти знания закрепляются в целом ряде упражнений, в которых от больного снова требуется ана­лиз разрядов заданного числа, снова вне разрядной сетки. Для этого больной должен выполнить следующие задания: а) назвать разряды, из которых состоит заданное число, б) показать вразброс, где десятки, тысячи, единицы и т.д. в данном числе, в) составить двузначное или любое другое сложное число, г) назвать пропущенный в данном числе разряд (1—595, 1—5, —6 и т.п.), д) написать в столбик друг под другом заданные числа 25, 384, 108, 10590 и прочитать число и т.д.

Существует еще множество разнообразных методов, приемов и упражнений для восстановления понимания разрядного строения числа, но принцип построения ме­тодов один и тот же. Для всех этих методов характерна об­щая направленность на восстановление осознания больными

зависимости значения знака (числа) от его места в про­странстве.

Итак, описанная нами работа по восстановлению счета и счетных операций включает обучение больных: а) пони­манию состава числа, взаимозависимости чисел, их сис­темности и целостности, б) называнию чисел, в) понима­нию связи наименования с разрядным строением и коли­чественной стороной числа, г) пониманию собственно разрядного строения числа и зависимости величины числа от его положения в пространстве. Все это и ведет к восста­новлению понятия числа и создает основу для восстанов­ления счислительных операций.

Методы восстановления счетных операций

Нарушение понятия числа не может не привести к де­фектам счетных операций, поскольку выполнение ариф­метических действий сложения, вычитания, умножения и деления требует знания разрядного строения числа, схемы десятка, т.е. умения дополнять одно число другим в преде­лах десятка и т.д. Для правильного протекания процесса счета необходима также сохранность и пространственных представлений о направлении отнимания и прибавления. У больных описываемой группы счетные операции нару­шаются именно в связи с дефектами обоих указанных зве­ньев в структуре арифметических действий.

Обучение больных счетным операциям требует длите­льной и направленной работы и начинается уже при рабо­те над восстановлением понятия числа. Здесь больных, как мы видели, учат расчленению числа на составные части (состав числа), дополнению числа в пределах десятка. На этой же стадии больные обучаются и осознанному отно­шению к разрядному строению числа, пониманию места и значения нуля. Все это создает необходимые условия для восстановления счетных операций.

Специальное обучение больных счету (выполнению арифметических действий) лучше начинать с более про­стых и менее всего пострадавших операций сначала в пре­делах первого десятка, затем второго. Операции сложения и вычитания проводятся без перехода через десяток, а ум­ножение и деление производятся на простейших одно­значных и двузначных числах. Эта работа занимает 3-5 за­нятий. Трудности восстановительного обучения с приме­нением разнообразных творческих методов и приемов на-

чинаются при обучении больных вычитанию и сложению с переходом через десяток. Действие сложения или вычита­ния в пределах одного десятка является по своему составу простым, состоящим из одной операции (ср. 10—2=8; 15—5=10; 15+2=17; 23—3=20 и т.д.), так же как и операции с «круглыми» числами (10+10; 20—10; 50—40+10).

Те же арифметические действия с числами, требующи­ми перехода через десяток, являются по своему математи­ческому и психологическому составу более сложными: они включают несколько операций. Исследование навы­ков счета у больных этой группы показало, что у них преж­де всего нарушена способность совершать именно эти арифметические действия, требующие анализа простран­ственных схем. Эти больные не всегда в состоянии осознанно расчленить арифметическое действие на составляющие его операции. Преодоление этого дефекта и является основной задачей следующей стадии обучения. К этому времени боль­ные уже должны знать схемы десятка и уметь расчленять число на его составные части, уметь округлять числа до ближайшего десятка (ср.: 18(+2) = 20; 12(—2) = 10). Работу над восстановлением операций «округления» чисел необ­ходимо провести до этой стадии обучения, поскольку при решении арифметических примеров с переходом через де­сяток они выступают в качестве конкретных звеньев в структуре решения.

Есть разные способы округления числа до десятка. По­этому сначала надо провести ряд занятий по актуализации больным «своего» способа. С этой целью больной обучает­ся разным способам округления, и по эффективности вы­полнения (более точный счет, затрата меньшего времени, уверенность в действиях и т.д.) можно судить о более до­ступном больному способе (или об актуализации его соб­ственного способа).

Например, 15—7. 1-й способ: 7=5+2(округление до 5), 2-й способ: 7+3=10(округление до 10). Работу надо начинать с помощью метода восстановления состава числа (см. выше), используя прием сравнения величины чисел.

Задание. Указать, какое число больше или меньше (поставить соответствующий знак). 8 ...10; 7 ... 10; 10 ... 6; 20 ... 17; 15 ... 20 ит.д. Прием количественной оценки разницы чисел (числа даются те же). Дано: 8 и 10. Выполнение боль­ным: 8 < 10. Вопрос: на сколько единиц? «На 2». Дано: 20 и 17. 20 > 17. На сколько единиц? «На 3». Прием округления

числа. Задание: округлить число 17 до 20. Операция: 17+3=20.

На этой стадии работу нужно вести только с числами и на речевом уровне.

После обучения больного понятию числа и конкрет­ным операциям «округления» чисел можно переходить к работе над осознанием больным пооперационного реше­ния арифметического примера. К этому времени больной уже понимает благодаря отработанному ранее умению, что при выполнении действий с числами с переходом через де­сяток второе число (вычитаемое или слагаемое) нужно раз­бить на два составляющих его числа (путем округления), ко­торые потом последовательно вводятся в соответствую­щие операции, составляющие содержание арифметиче­ского действия. Исходя из этого понимания, больных обу­чают разбивать арифметическое действие на последовате­льные операции — сначала в вербальном плане: больной совместно с педагогом, а потом самостоятельно пишет программу операций: а) округлить число, б) вычесть (или прибавить) одну часть числа, в) сложить (или вычесть) вто­рую часть числа. Затем программа реализуется. Дается пример: 52—18. Больной проделывает все операции по вербальной программе, выполняя каждую операцию и од­новременно проговаривая: а) «я округляю число 18 до 20. 18(+2)=20; б) теперь нужно вычесть полученное число, это одна часть от 18(+2)=20. 52—20=32; в) а теперь прибавляю вторую часть числа 32+2=34».

Не менее эффективным является обучение способу ре­шения подобных примеров, который требует от больных умения приравнивать единицы вычитаемого (или слагаемо­го) к единицам уменьшаемого (или первого слагаемого). Тогда состав операции приобретает следующий вид.

Сверху пишется памятка: во второй и третьей опера­циях нужно вычитать или прибавлять:

2) - 3) - 2) + 3) +

52 - 18 = 34 52 + 18 = 70

1) 18 = 12 + 6 1) 18= 12 + 6

2) 5 2 - 1 2 = 4 0 2) 5 2 + 1 2 = 6 4

3) 4 0 - 6 = 3 4 3) 6 4 + 6 = 7 0

Обучение решению арифметических примеров на сло­жение и вычитание с переходом через десяток следует на­чинать с максимально развернутого действия с одновре-

менным громким проговариванием решения и с опорой на внешние средства — схемы, записи. Позже, после закреп­ления этой формы действия, можно переходить к посте­пенному сокращению действия за счет изъятия из записи первой операции и перевода ее на уровень громкой речи, т.е. эта операция не пишется, а только проговаривается. Позже на уровень громкой речи переводится вторая, а за­тем и третья операция, и все операции проговариваются бо­льным, но не записываются. Таким же образом, постепенно и последовательно арифметическое действие переводится на уровень шепотной речи, а затем и на уровень выполне­ния его «про себя».

В случаях затруднений все операции (или некоторые из них) снова следует выносить на уровень громкой речи, а иногда и на материализованный уровень выполнения ре­шений (запись операций).

Описанная методика позволяет создать у больного спо­соб решения арифметических примеров (или счета), который благодаря постепенному сокращению внутреннего состава действия и перевода его с одного уровня на другой стано­вится собственным достоянием больного. Процесс восста­новления счетных операций, как мы писали выше, лучше всего начинать с выяснения индивидуальных способов вы­полнения арифметических действий, характерных для каж­дого больного. Установление способов выполнения ариф­метических операций, которыми больные пользовались до болезни и которые должны представлять упроченные в про­шлом опыте стереотипы, является необходимым моментом в обучении, поскольку использование старого упроченного способа всегда эффективнее, чем создание нового навыка.

К обучению новому способу решения арифметических примеров следует прибегать лишь в случаях, когда не уда­лось выявить прежние стереотипы. В практике обучения нередко приходится сталкиваться с фактом, когда у боль­ного старый, его собственный способ решения вспомина­ется в процессе и в результате его обучения новому спосо­бу выполнения вычислительных операций. Актуализация прежнего навыка не только не мешает обучению, но, нао­борот, создает более благоприятные условия для создания не конкретного, а обобщенного способа выполнения счислительных операций.

Параллельно с восстановлением общей схемы решения арифметических примеров на сложение и вычитание с пере­ходом через десяток должна идти работа по восстановлению

осознания направления счета, умения анализировать про­странственные схемы счета. Утеря больными направления в счете приводит нередко к тому, что, отняв от уменьшаемого одну часть округленного вычитаемого, они теряются и часто не знают, что им делать с оставшейся частью вычитаемого — отнимать ее или прибавлять. Наши исследования показыва­ют, что некоторыми больными операция сложения осознается как операция, направленная вперед (т.е. направо —>). Возмож­но, что это понимание связано с осознанием построения и чтения натурального ряда чисел, постепенно увеличиваю­щегося слева направо, и запись которого также ведется слева направо. Операция вычитания связывается у них с представ­лением о движении в обратном направлении (налево), в сторону уменьшения чисел натурального ряда.

Для восстановления осознания направления в счетных операциях (в вычислениях) не бесполезным оказывается учет или специальная выработка этих пространственных представлений операций сложения и вычитания. С этой целью больные сначала упражняются в схематическом изображении направления операций вычитания и сложе­ния. Эти записи выглядят следующим образом. Натураль­ный ряд чисел — процесс и направление получения после­дующего числа в натуральном ряду.

Порядковый счет

1 à 2 à 3 à 4 à 5 à 6 à 7 и т.д.

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

Сложение слева – направо à

Порядковый обратный отсчет натурального ряда чисел

2 ß 3 ß 4 ß 5 ß 6 ß 7 ß 8 ß 9

3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1

Вычитание справа – налево ß

Кроме того, в процессе восстановления арифметиче­ских действий полезно, с точки зрения учета описываемо­го дефекта, пользоваться округлением единиц вычитаемо­го (или второго слагаемого) до единиц уменьшаемого; тог­да больным легче усвоить, что и в первой, и во второй опе­рации нужно вычитать. Для облегчения усвоения прин­ципа решения арифметических примеров следует напи­сать общую схему — таблицу на карточке и сверху обозна­чить нужные операции.

3)- ; 3) –

А- Б=Х А-Б=Х

(1) (2) 35-17

1) Б=С+Д Б С Д

(1) 1) 17=15+ 2

2) А-С=Е А С Е

(2) 2) 35- 15=20

3) Е-Д=Х ЕД Х

3) 20- 2 = 18

Действия умножения и деления также нуждаются в восстановлении. И здесь общим методическим принципом является разложение целостного, свернутого акта умноже­ния на составляющие его операции с последующим сокраще­нием и интериоризацией действия и автоматизацией его вы­полнения. Для этого больных обучают осознанию внутрен­него содержания действия умножения через решение при­меров развернутым способом сложения: 1) 15=5+5+5 = пятерка повторяется 3 раза = 5x3=15; 2) 15=3+3+3+3+3= пять раз по 3 = 5x3 = 15.

Делению такие больные обучаются на простейших числах и тоже с помощью развертывания содержания дей­ствия деления. Больным дается конкретная схема деления: 15:5=15—5(1)=10—5(2)=5—5=0, следовательно, 15:5=3.

Умножение больной выполняет, осуществляя неско­лько промежуточных операций:

5хЗ=Х 17х4 = Х

1)5+5+5=15 1) (17+17)+ (17+17)

Х=152)17+17 = 34

3) 17+ 17 = 34

4) 34 + 34 = 68

Х = 68

Позже это действие постепенно сокращается, запись промежуточных операций снимается, и каждая операция замещается проговариванием. Именно такой развернутый способ умножения помогает больному снова осознать со­держание таблицы умножения и усвоить ее. Переход к ум­ножению (и делению) больших чисел возможен лишь по­сле прочного усвоения этих счетных процессов и таблицы умножения, но не ее заучивания, после осознания взаимо­зависимости этих двух арифметических действий, после

восстановления умения проверять результаты умножения делением, и наоборот.

В этом разделе описаны нарушения структуры счета и счетных операций, возникающие при поражении темен­ных и теменно-затылочных отделов коры как левого, так и правого полушарий мозга. Отличия заключаются лишь в отсутствии нарушения называния чисел у больных с пора­жением коры правого полушария. Намечены основные пути и описаны лишь некоторые конкретные методы вос­становительного обучения при этом виде акалькулии. Ниже обратимся к анализу конкретных наблюдений.

Анализ динамики и методов восстановления счета при первичной акалькулии

Больной Б. (и.6. № 34365, 40 лет, с высшим обра­зованием, профессия — педагог) перенес наруше­ние кровообращения в системе средней мозговой артерии слева. К моменту начала восстановитель­ного обучения у больного имели место синдром се­мантической афазии, остаточные элементы аффе­рентной моторной и сенсорной афазии, расстройст­ва пространственного праксиса и гнозиса, акалькулия, преимущественно теменная.

У этого больного в первую очередь обращало на себя внимание грубое нарушение понятия числа. Больной вос­принимал каждое число как единое и неразложимое целое, у него полностью отсутствовало понимание внутреннего состава числа, он не мог ответить на вопрос, из каких чисел состоит то или иное данное ему число даже в пределах пер­вого десятка. Ему было полностью недоступно понима­ние, а следовательно, и создание разных вариантов сово­купностей разных чисел (или одних и тех же), но неизмен­но приводящих к одному и тому же конечному числу (на­пример, 5=1 и 4, 4 и 1, 2 и 3, Зи2и т.д.).

До восстановительного обучения больному был абсо­лютно недоступен и счет десятками (10, 20, 30, 40 и т.д.), у него полностью отсутствовала способность разложить круглые числа на десятки. Больной не понимал, например, что число 20 — это два десятка, а число 30 означает три де­сятка и т.д. У этого больного было полностью нарушено понимание системного строения чисел, их внутренней связи и взаимозависимости, распалось и умение опериро­вать с абстрактным числом. Он мог еще выполнять неко-

торые простейшие операции с предметными числами и понять, например, что 5 яблок — это 3 яблока и еще 2 ябло­ка или 4 яблока и еще одно яблоко, но осознание того, что число 5 — это 4+1 или 3+2, т.е. что его можно представить как совокупность двух или трех других абстрактных чисел, было недоступно больному, что говорит о нарушении дей­ствия с числом как знаком. У него остались лишь отрывоч­ные несистемные знания о числе и некоторые автоматизи­рованные навыки — умение оперировать с числами в пре­делах первого, а иногда и второго десятка, преимущест­венно с предметными числами. Нарушение понятия числа у этого больного усугублялось еще и речевыми трудностя­ми, проявлявшимися как в дефектах акустического вос­приятия числа, так и в моторных кинестетических трудно­стях его называния.

Узнавание и называние числа, несмотря на отсутствие мнестических и оптических дефектов восприятия числа, имевших место у больной с затылочной акалькулией (см. выше), у этого больного тоже было дефектным, но из-за нарушений речи. Больной постоянно путал и в узнавании, и в назывании такие числа, как шесть и семь, двенадцать и двадцать, девять и десять, шесть и четыре, семь и четыре, сорок и семьдесят и т.д. У него возникали практически непреодолимые трудности дифференцировки при рече-восприятии и речепроизводстве таких пар чисел, как 2-20, 2-12, 2-200, 8-18, 8-80, 8-800, 20-18, 20-80, 12— 18 и др. Дифференцированное восприятие таких соче­таний звуков, как два ('двадцать), две (двенадцать, двести), во ("восемнадцать, восемьдесят и т.д.), а также дцать (два-дцать, тридцать и т.п.) и надцать {пятнадцать, девятнад­цать и т.п.), было недоступно больному. Следовательно, и оценка чисел не могла не пострадать.

Этот дефект распознавания, называния и оценки чисел имел в своей основе не только речевой фактор, но и рас­стройство понимания разрядного строения числа. Больной постоянно путал числа второго десятка с другими числами. Например, он мог спутать число 15 с 50, и наоборот, вмес­то 19 больной мог назвать и написать 900 или 90, вместо 13 — 30, вместо 16 — 60 и т.д. Однако он делал много ошибок, обусловленных только дефектами разрядности числа. Так, например, число 110 больной записывал как 10010, а число 156 как 10056 и часто совсем отказывался от написания за­данных чисел. Для него представляло непреодолимую трудность осознание значения и чтение таких пар чисел,

как 71 и 17, 42 и 24 и т.д. Число 140 больной читал как 104. Больной: «Сто четыре, а этот нуль не знаю». 108 — «сто... сто... а как этот нуль опять не знаю» .

Естественно, что при таком нарушении понятия числа, т.е. при нарушении понимания состава и разрядного стро­ения числа, при полном отсутствии понимания и значения нуля не могут остаться сохранными и счислительные опе­рации. У нашего больного оказалась полностью нарушен­ной таблица умножения. Автоматизированный и сокра­щенный способ умножения однозначных чисел, упрочен­ный в прошлом опыте, распался. Распались и нарушились осознанная операция и понимание ее внутреннего содер­жания. Больной не мог заменить сокращенную форму ум­ножения, например: 15=3x5 развернутой формой 15=3+3+3+3+3, которая и является внутренним содержа­нием операции умножения. Этот дефект привел в свою очередь к полному непониманию операции деления, ее связи с умножением. Так, больной уже в процессе обуче­ния мог совершать ошибки, говорящие о полном наруше­нии операций деления и умножения. Задание умножить 3 на 6 (3x6=) с последующей проверкой полученного резу­льтата делением больной выполнял следующим образом: 3x6=18, проверка 3:6=19, или 4x9=36, проверка 4:36=9. Это свидетельствует о полном распаде операций с отвле­ченным числом, о нарушении структуры счета, его систем-

ности, взаимосвязанности и взаимообусловленности счет­ных операций.

Не лучше обстояло дело у больного и с операцией вы­читания. Вычитание без перехода через десяток принци­пиально было доступно больному (10—5, 15—5, 28—8 и т.д.), но вычисления с переходом через десяток представ­ляли для него огромную трудность, которая была связана прежде всего с дефектами пространственного восприятия. Так, решая пример 27—9, больной после округления числа 9 до 10 долго раздумывал над тем, куда деть единицу — прибавить ее или отнять: 27—10=17; 17+1 или 17—1, и неу­веренно написал 27—9= 16. Так же решались и многие дру­гие примеры (53—28=23, 34—17=12 и т.п.).

Иногда больной случайно правильно выполнял счислительные операции, но он не мог самостоятельно оценить результат своих действий, поскольку контроль также требо­вал выполнения тех операций, которые были ему не под силу (например, 34—15=19, проверка 19+15 или 34—19 и т.д.). Время выполнения всех подобных операций было очень большим. Так, на выполнение трех простых таблич­ных операций деления (типа 72:8, 63:7, 56:8 и т.п.) в среднем уходило до обучения 7 минут 45 секунд. На решение одного примера типа 68—17 уходило в среднем 2,5 минуты.

Более глубокое и детальное исследование нарушения счетных операций уже в процессе обучения показало, что у этого больного и у других больных, страдающих этой фор­мой акалькулии, распадается понимание внутреннего со­держания и структуры действия вычитания или сложения (с переходом через десяток), состоящего из серии взаимо­связанных последовательных операций, на чем более по­дробно мы остановимся ниже.

Основной задачей восстановительного обучения в дан­ном случае стали восстановление понятия о числе (т.е. осознание разрядного строения числа, его внутреннего со­става, взаимодействия чисел, целостности числа), а также и восстановление счислительных операций. Обучение включало три стадии. На первой из них обучение было на­правлено на восстановление наименования чисел и их уз­навание с одновременным восстановлением понимания взаимоотношений разных чисел, составляющих в сово­купности одно целое число.

После относительного восстановления указанных дей­ствий можно было переходить к восстановлению осозна­ния разрядного строения числа, что и было задачей второй

стадии обучения. Только после этого на третьей стадии обучения можно было работать над восстановлением структуры счетных операций. Естественно, что на каждой стадии обучения применялись разные методы восстанов­ления соответственно поставленным задачам.

Обучение больного проводилось в среднем в течение 10 недель в год. Первые 1,5 месяца обучения были направле­ны в основном на восстановление речевых функций: у бо­льного имели место с начала заболевания грубая афферен­тная моторная и сенсорная афазии и элементы акусти-ко-мнестической афазии, и работа шла над преодолением дефектов речи и дефектов понимания и произнесения на­турального ряда чисел в пределах первого десятка. В резу­льтате занятий у больного появилось умение раскладывать правильно натуральный ряд чисел от 1 до 10, некоторые числа этого десятка он уже узнавал со слуха и называл, но называние шло лишь от ряда и было нестойким.

Выписка из протокола

Больному даются карточки с написанными на них цифрами и предлагается разложить их по порядку. Бо­льной работал медленно, шевелил губами, но задание выполнил правильно. Затем ему дается число 8 и пред­лагается назвать его.

Вольной. (Смотрит на весь ряд чисел, пытается на­зывать их подряд). Один... это... как... д...д..ы...а...два...(пауза) нет, не могу.

Педагог. А эта цифра как называется? (Дается 6).

Больной. Это... это... с... с... ш... нет...семь, по-мое­му, не знаю.

Педагог. Назовите это число (дается 9).

Больной. (Шевелит губами, пытается что-то сказать и не может). Нет, не могу.

Педагог. (Перед больным выкладывается ряд чисел и ему предлагается найти продиктованное число). Пока­жите, где число один.

Больной. (Показывает правильно).

Педагог. Где пять?

Больной. П... п...(показывает правильно).

Педагог. Восемь?

Больной. В... во... (показывает 2).

Педагог. Девять?

Больной. (Показывает 10).

Педагог. Восемнадцать?

Больной. (Показывает 12). Педагог. Шесть? Больной. (Показывает 7). Педагог. Четыре? Больной. (Показывает 6). Педагог. Три?

Больной. (Показывает правильно). Затем больному даются числа второго десятка и предлагается назвать их. Все попытки больного не увен­чались успехом — он не смог назвать ни одного числа. Из протокола видно, какие трудности возникали у бо­льного как в назывании чисел, так и в узнавании их на слух. Как показали последующие занятия, эти дефекты были не только следствием речевых нарушений, но и пер­вичных нарушений, связанных с дефектами понятия чис­ла и его связи с количеством. Это было обнаружено в спе­циальных опытах, которые исключали речь: больному да­валось написанное число и предлагалось подложить к нему соответствующее количество палочек, и наоборот, если ему давалось определенное количество палочек, то больной должен был найти соответствующее этому коли­честву число. Действие соотнесения количества с его наи­менованием было сохранено у больного лишь в пределах первого десятка. Нахождение числа, соответствующего за­данному количеству (или наоборот) в пределах последую­щих десятков, было практически недоступно.

Приведем пример. Больному даются числа 2, 5, 8, 9, 10 и предлагается подложить под эти числа соответствующее количество палочек. Задание выполняется правильно, хотя время выполнения значительно превышало нормаль­ное. К данному количеству палочек (3,4, 6, 9) больной так­же нашел соответствующие числа. Затем больному были даны числа 12, 21, 34. Больной к числу 12 подложил 8 пало­чек, к числу 21 после длительного раздумья подложил 13 палочек, был недоволен своим результатом. На вопрос, правильно ли он выполнил задание, ответил, что не знает, но скорее всего — неправильно. В дальнейшем от подоб­ных заданий отказывался.

Таково было состояние функции счета у больного к на­чалу обучения. Обучение началось со специальной работы над восстановлением наименования числа. Называние чи­сел восстанавливалось с помощью энграмм, которые под­бирались нами соответственно прошлому опыту больного. Так, название числа 8 было восстановлено из слова «Вова»

(Володя — имя сына больного, а буква В похожа на начер­тание цифры 8, и с нее начинается слово «восемь»). Те же опоры были использованы при отработке названия цифры 7, которое похоже на букву «С» (Сима — имя жены больно­го), и название цифры 4, которое связано с буквой Ч, похо­жей на нее. Больной запомнил эту цифру через слово «чех» («Это мой друг чех»). Цифра 9 была связана в обучении с прописной буквой Д, на которую она похожа и с которой также начинается ее наименование, и т.д. Узнавание и на­зывание чисел, для которых имелись способы опосредован­ного их называния, восстанавливалось значительно быст­рее, чем называние чисел, к которым нам не удалось найти внешних средств, эмоционально близких больному и опо­средующих процесс называния. Такими «трудными» чис­лами оказались 5, 10 и 3. Однако и их называние восстано­вилось у больного по мере восстановления называния дру­гих чисел натурального ряда в пределах первого десятка. Сначала они назывались больным лишь «от ряда», а затем и вне его, т.е. изолированно.

Пример. Больному даются отдельно (вне последо­вательного числового ряда) числа сначала для опозна­ния их на слух, а затем для называния.

Педагог. Найдите число 7.

Больной. Ага... с... с... Сима... с... можно, я так (рису­ет С)..семь..вот (правильно находит число 7).

Педагог. Где число 8?

Больной. Во... во... Вова... это, да?

Педагог. Да.

Больной. Вова... это В (рисует В — 8)... ну, конечно, вот (правильно находит заданное число).

Педагог. А где число 5?

Больной. Как?

Педагог. Пять.

Больной. Пать... пьять... ничего нет (показывает на голову, пожимает плечами, не понимаю).

Педагог. Школа. Отличники. Получают какую отмет­ку? (Больной — учитель).

Больной. Ага... вот (пишет 5 и находит заданное чис­ло).

В протоколе виден развернутый, опосредствованный внешними средствами процесс узнавания заданного чис­ла. Ту же серию последовательных операций больной про­делывает и при назывании чисел: сначала больной пытает­ся находить имя, из которого он выделяет первую букву,затем он соотносит написанную им букву с заданным чис­лом (его графическим образом) и только затем называет число. Приведем пример.

Выписка из протокола

Больному предлагают назвать числа 8, 7,4,1, 5, 6, 9.

Больной. Это Вова, да?

Педагог. Да.

Больной. Вова... Во... Во... это вот (пишет букву В)... ага, восемь... восемь... А это я знаю, это Сима, это симь, да?

Педагог. Нет, немножко не так. (Больной удивлен). Больной. Как? Симь... Сима... ссемь. А это... да... вы­хожу... один я на дорогу... один... один. А это трудно... т... т... нет... п, п. Школа... это пать... пять. Дальше ш... ш... ага, буква ш...шесть. А это трудно (9) дед... дес... нет, не могу, де... де...десять, да? Педагог. Нет.

Больной. Дес... нет, не могу.

После 5 — 7 занятий по этому методу больной уже значительно быстрее и менее развернутым способом называл эти же числа.

12 ____ 3________ 9________ 7

о..один два т..раз, два, три дед, д-девять с..Сима

_______ 8_____________ 4__________

Вова — восемь это ч, чех, значит, четыре

Закрепление отрабатываемых таким образом наимено­ваний чисел проводилось с помощью специальных упраж­нений: чтения стихотворений, посвященных счету, рисо­вания фигур и предметов, похожих на цифры. Больной до­вольно быстро научился называть и узнавать числа из пер­вого десятка. Процесс опознания и называния стал более сокращенным, однако еще долгое время он оставался опо­средствованным, произвольным и замедленным.

После относительного восстановления умения назы­вать первые 10 чисел перешли к восстановлению называ­ния чисел второго десятка. В этот период обучения оказал­ся очень эффективным метод, описанный нами выше. С помощью таблицы (см. табл.1) больной подводился к по­ниманию правила словообразования — называния чисел второго десятка. Больному объясняется, что в основе наи­менования этих чисел лежат наименования чисел первого десятка, но к ним добавляется общее слово «дцать», кото-

рое представляет собой старое русское слово «десять». Каждое такое название прямо указывает, на сколько еди­ниц это число больше десяти: один-на-десять, два-на-де-сять, где «на» обозначает «больше» или «прибавить» — один прибавить десять и т.д. Затем больному дается схема чтения (произнесения, наименования) числа. Все числа второго десятка читаются в обратном порядке, начиная с называния второй их части — от меньшего числа к больше­му, т.е. от единиц к десятку (<— 19, 18, 15 и т.д.). Называть числа второго десятка больной научился очень быстро. Уже на пятом занятии он самостоятельно назвал все числа этого десятка, пользуясь схемой чтения, т.е. с опорой на стрелку, указывающую направление называния.

Выписка из протокола

В начале обучения. Больному предлагается после­довательно назвать числа без опоры на таблицу и стрелку, указывающую направление чтения числа. 11 « Это... один...нет». 17 « Это я знаю... С...Сима... семь... а дальше... нет, не могу».

Через 2 недели. Больному даются числа, под кото­рыми нарисована стрелка:

11 17 18 19 13.

<— <— <— <— <—

Больной назвал правильно все числа второго десят­ка, сопровождая словообразование одновременным дви­жением указательного пальца в направлении стрелки.

Позже больного обучали называнию десятков с испо­льзованием табл. 3.

Выписка из протокола

Отрабатывается называние чисел 20, 30.

Педагог. Скажите, сколько десятков в этом числе (20)?

Больной. Два.

Педагог. Скажите полностью.

Больной. Два десятка.

Педагог. Каким словом надо заменить слово «деся­ток»? Посмотрите в таблицу.

Больной. ...Пать... двадцать.

Педагог. Еще раз — как называется это число?

Больной. Двадцать.

Педагог. А это (30)?

Больной. Это... (смотрит в таблицу на ее первую часть — вторая закрыта) значит, три де... тридцать.

Таким же образом шла отработка наименований дру­гих круглых чисел.

Только после отработки называния круглых чисел можно было обучать больного способу называния чисел последующих десятков — третьего, четвертого и т.д. Обу­чение велось с помощью таблицы 1 (см. выше).

Называние чисел восстанавливалось быстро, однако этот процесс долгое время носил развернутый, произвольный и осознанный характер. Больной нередко прибегал к усвоен­ным им опорам в назывании чисел спустя несколько лет.

Пример (через 2 года). Все числа больной называл быстро и правильно. Однако при назывании чисел 8 и 2, а также чисел 4 и 7 прибегал к «старому» способу назы­вания.

12150301105 _______ 8___________

+ + + + Вова (смеется) В... восемь

______________ 987________________

227, но я не уверен, не чувствую на языке .

Педагог. Еще раз попытайтесь прочитать это число.

Больной. 287... нет, как будто опять не то.

Педагог. Называйте отдельные цифры: 9, 8.

Больной._________ 9 __________

«д... два...нет...девять...сот»

______8_________

.987» 48

«Вова... ага.

104025948

+ + +

Те же трудности, но уже в меньшей степени (значите­льное уменьшение ошибочных ответов, увеличение ско­рости ответа до близкой к норме), все еще имели место и в последующие годы. И только через 3 года восстановитель­ного обучения эти ошибки практически у больного исчез­ли: больной правильно называл все цифры и числа, но процесс называния остался на произвольном уровне.

Пример. Больному предлагается называть числа:

17 258110481597892898295960

+ + + + + + + + + +

_______________852__________

«В..., кажется, Во... восемь, 852»

Из протоколов отчетливо видны результаты восстанов­ления процесса называния чисел. Больной довольно быстро усвоил заданный ему извне способ словообразования и пользовался им до конца обучения. Называние чисел стало значительно более сокращенным и автоматизированным процессом, однако полной интериоризации и автоматиза­ции этого процесса не произошло: больной часто прибегал к тем или другим опорным средствам при назывании; не­редко, прежде чем назвать число вслух, больной как бы «ощупывал» артикуляторным аппаратом нужное слово-на­звание, проговаривая это слово шепотом, подыскивая нужные звуки.

Параллельно с восстановлением называния чисел про­водилось обучение больного узнаванию чисел на слух. С этой целью использовались все средства, применяемые при восстановлении процесса звукоразличения. Обуче­ние называнию чисел не должно идти в отрыве от их узна­вания на слух. Наиболее эффективным средством восста­новления восприятия числа на слух, начиная с первых его стадий, являлась работа с магнитофоном («магнитофон­ный метод»), В этой работе больной последовательно вы­полнял целую серию упражнений: а) чтение наименова­ний чисел с одновременным прослушиванием звучаний этих слов, б) нахождение заданных устно чисел, в) дик­танты чисел (с магнитофона), г) анализ ошибок в называ­нии чисел методом сравнения двух записей на магнитной ленте — записи наименования чисел, сделанной педаго­гом, и записи называния больным тех же чисел и в том же порядке.

Восстановление узнавания чисел на слух так же, как и процесса называния, шло с опорой на развернутую систе­му внешних средств и с помощью последовательного вы­полнения операций программы:

1. Прослушайте наименование числа.

2. Повторите.

3. Выделите из него первый звук и назовите его.

4. Назовите услышанное число.

5. Запишите это число.

6. Найдите его среди карточек с обозначенными на них

числами.

Проговаривание как основной компонент процесса опо­знания осталось необходимым сре