Специфика реализации принципа системности обучения в высшей школе
Одним из основных аспектов реализации принципа системности является переход от обобщения совокупности эмпирических фактов к гипотезе и от теоретических выводов к эксперименту. При эксперименте исследователь должен прибегнуть к распространенной операции, называемой интерпретацией, т.е. истолкованию смысла, сущности той или иной информации наблюдаемых и описываемых явлений, обобщений фактов, рисунков, графиков, формул, таблиц, определений понятий, законов и частных закономерностей, их следствий и т.п. Многие исследователи проблем дидактики полагают, что способность к интерпретации — главное свидетельство понимания и осознанного усвоения учебного материала. И потому при изучении самых разнообразных общеобразовательных дисциплин крайне важны специальные системы вопросов, задач и упражнений на интерпретирование, независимо от того, в вузе какого профиля преподается та или иная дисциплина. Причем акцент должен строиться на содержании этих задач и упражнений, предполагающих те формы интерпретирования, которые являются наиболее адекватными аналогами будущей профессиональной деятельности выпускника. В этом смысле интерпретация
'См.: Коржуев А.В., Шевченко Е. В. Физика в медицинском институте. — М., 1999.
вполне может быть отнесена к непрофессиональным элементам процессуального компонента образования, о котором подробно пишет А.М.Новиков в книге «Профессиональное образование в России», неоднократно цитированной ранее.
К внепрофессиональным и, следовательно, общезначимым аспектам интерпретирования, которые необходимо иллюстрировать студентам как при изучении естественных наук (физики, химии, биологии), так и при изучении гуманитарных (истории, географии, иностранных языков), относится важнейшая особенность, связанная с неоднозначностью, логической незаданностью, непредсказуемостью результата смыслопоисковой деятельности, осуществляемой субъектом научного исследования.
Какие конкретно идеи необходимо проиллюстрировать студентам? Во-первых, ту, согласно которой исследователь практически любого профиля осуществляет в различной форме анализ роли и степени влияния разнообразных и порой разнонаправленных факторов на исследуемое явление или процесс. При этом если в физике или химии эта форма анализа верифицируется хотя бы оценочными расчетами, на основании которых можно сделать вывод о степени значимости влияния разных факторов, то в гуманитарных дисциплинах такая оценка происходит зачастую интуитивно и факт значимости исследуемого фактора весьма относителен, за исключением очевидных случаев.
Во-вторых, если, к примеру, физическая или химическая интерпретация в значительной мере сугубо научный, а не социальный акт, то историческая, педагогическая и другие интерпретации зачастую находятся в плену социальных установок определенного исторического периода в развитии науки и общества в целом. Кроме того, если физическая или химическая интерпретация рано или поздно получает адекватное и объективное признание или, наоборот, отвержение, то интерпретация событий, происходивших столетия назад, часто не имеет шанса объективной оценки. Во всяком случае, та степень объективности, которая присуща естествен но-научным интерпретациям, в социальных и гуманитарных науках вряд ли достижима.
В-третьих, исследователь, проводящий анализ роли и степени влияния факторов на исследуемое явление, никогда не может быть до конца уверен в том, что учел все возможные факторы, а также в том, что фактор, определенный в некоторых условиях как пренебрежимый, при изменении условий не станет значимым, и наоборот.
В-четвертых, сама интерпретация происходит на основе тех или иных теоретических представлений, которые с разной степенью точности применимы к различным областям действительности, и степень ее истинности в лучшем случае совпадает со степенью истинности исходных теоретических посылок.
Все это обусловливает естественную и понятную ученым ситуацию, когда одно и то же явление имеет различные интерпретации. Представление и понимание этого факта необходимо формировать у студентов уже на начальных ступенях вузовского обучения. Насколько важно его понимание будущими клиницистами, показывает их мыслительная деятельность, которую в общем виде можно представить схемой: анамнез (сбор фактов) -» предварительный диагноз (гипотеза) -» уточнение диагноза с помощью клинических и параклинических средств и методов (клинический диагноз) -» лечебные мероприятия (теоретическая и экспериментальная проверка клинического диагноза) -» результат лечения (вывод о состоятельности гипотезы).
Формируя клиническое мышление будущего врача, уже на младших курсах медвуза необходимо не насыщение учебного материала отрывками из медицины, а решение со студентами таких задач и упражнений, анализ таких ситуаций, которые могли бы показать, как учет хотя бы одного забытого первоначально фактора или условия может существенно изменить и интерпретацию наблюдаемого явления и вообще всю систему представлений о нем, какой бы стройной и логичной она ни представлялась первоначально.
Обсуждая интерпретирование, необходимо специально остановиться на таком важном понятии, как «гипотеза». Она занимает центральное место в понимании явлений, в открытии нового и, к сожалению, неоправданно забывается в учебном процессе высшей школы. Безусловно, научная гипотеза, будучи доказанной, становится выражением сущности объекта или явления, однако если представлять студентам эту сущность лишь в готовом виде, то как метод познания она безнадежно пропадает и тогда процесс обучения очень много теряет.
Известно, что непонимание сути модельной гипотезы как метода познания осложняет студентам понимание и усвоение значительной части учебного материала. Вспомним, например, какие трудности вызывают у студентов при изучении физики термин «дуализм природы света и вещества*, уровни энергии атома (при изучении физики и химии) и другие фрагменты, когда некоторые стороны изучаемого явления не только не идентичны используемой модели, но иногда противоречат ей.
Еще одним камнем преткновения является неразличение студентами моделей-абстракций и моделей-аналогий И изучаемых объектов и процессов. Последним уделяется неоправданно мало внимания в вузовском обучении. Между тем их значение в формировании научного мышления студентов очень велико — они позволяют им видеть не только сходство, но и различия между изучаемым явлением и его моделью. Другой крайностью является иногда преувеличенное «доверие» к моделям-аналогиям, использование
их как средства неопровержимого доказательства того или иного утверждения.
До сих пор слабо понимается студентами тезис, который выражается кратко формулой «приоритет факта над теорией», и не учитываются два важных момента. Во-первых, ценность подтверж- дения экспериментом неочевидных или не совмещающихся с житейским здравым смыслом теоретических выводов, а во-вторых, относительная роль фактов как средства доказательства или опровержения теории, связанная со всеми только что обсужденными особенностями процесса интерпретирования.
§ 4. Методологический и мировоззренческий компоненты высшего образования
Сообщение знаний о методах познания и активное использование в учебном процессе вуза «имитирующих» технологий, когда студенты включаются в деятельность в логике научного поиска неизвестных для них истин (пусть давно открытых в науке), являются одними из важнейших средств формирования мировоззрения.
При дальнейшем обсуждении проблем формирования мировоззрения мы будем основываться на триединой структуре, в которую входят: формирование системы обобщенных знаний, взглядов и убеждений о природе, обществе и процессах их познания, развитие диалектического мышления студентов'.
Обсудим в соответствии с этой структурой формирование системы обобщенных взглядов и знаний. Оно включает в себя выделение мировоззренческих аспектов научных понятий и идей, философское толкование явлений, сообщение знаний о методах научного познания, обсуждавшееся выше, усвоение учебного материала с учетом философских закономерностей.
Рассмотрим теперь чуть более подробно проблему использования на младшей ступени обучения в вузе философского толкования явлений и выделения философско-мировоззренческих аспектов изучаемых понятий и идей.
Прежде всего следует говорить о возможности и желательности широкого использования в процессе изложения конкретного учебного материала полярных философских категорий: конечное и бесконечное, прерывное и непрерывное, необходимость и случайность, количество и качество, а также использования трех законов диалектики: 1) единства и борьбы противоположностей, 2) перехода количественных изменений в качественные, 3) отрицания отрицания.
1 См.: Шаронова Н.В. Формирование научного мировоззрения при изучении физики. — М., 1994.
Рассмотрим теперь один пример — он будет связан с проявлением закона единства и борьбы противоположностей в биологии и его описанием с использованием математических уравнений.
Примером конкретного проявления закона единства и борьбы противоположностей являются «взаимоотношения» в популяции, состоящей из двух типов особей, именуемых в науке как модель «хищник—жертва». Этот пример ценен, на наш взгляд, своей межпредметной направленностью.
В простейшем случае считается, что скорость изменения числа жертв у равна
у = (о - у) у - рху,
где 0 — коэффициент естественного роста жертв; у — коэффициент естественной гибели жертв; р — коэффициент гибели жертв за счет поедания их хищниками.
При этом скорость изменения числа хищников х равна
х = рху - фх,
где р— коэффициент размножения; ф — коэффициент естественной гибели хищников.
Можно показать, что динамика численности различных особей отображается так называемым фазовым портретом системы а, проще говоря, графиком зависимости числа хищников от числа жертв (рис. 1). В центре графика точка О изображает стационарное состояние системы.
При случайных небольших отклонениях от этого состояния, вызванных, например, гибелью некоторого количества одних особей, начинаются малые колебания числа хищников и жертв относительно стационарного состояния. Рассмотрим точку 1, в которой число жертв равно стационарному значению, а число хищни-
ков минимально. Имея благоприятные условия жизни, жертвы размножаются. Одновременно, имея достаточно пищи, хищники также размножаются — количество одних и других увеличивается до тех пор, пока число хищников не достигнет стационарного значения и число поедаемых ими в единицу времени жертв не начнет превышать число вновь рождающихся. С этого момента (точка 2) число жертв начинает постепенно падать, а число хищников еще растет, так как условия для питания вполне приемлемые. Однако скорость этого роста становится все меньшей и меньшей, и когда (точка 3) число жертв уменьшается до стационарного значения, число хищников также начнет падать. В конце концов такая система возвращается к первоначальному состоянию, и далее процесс повторяется вновь.
Данный пример со всей очевидностью показывает действие самосогласованной системы, в которой изменения числа одних особей инициируют соответствующие изменения других и наоборот. Несколько сложнее картина в реальных условиях. Обычно на одной территории проживают несколько хищников, питающихся различными видами животных, в том числе и хищными И все же бывают такие случаи, когда на большой территории один вид хищников противостоит одному виду жертв, — так «заложено» в модель «хищник—жертва». В результате численность этих видов претерпевает со временем очень большие изменения, что вполне сносно согласуется с обсужденными выше результатами. Классическим примером может служить сообщество «рысь—заяц» в районе Гуд-зонова залива в Северной Америке. На рис. 2 представлены колебания численности обоих видов, конечно не гармонические, однако периодичность в изменении численности тех или иных животных и сдвиг колебаний по фазе (моменты максимумов зайцев не соответствуют моментам максимумов рысей) очевидны.
Подводя итог, отметим, что рассмотренные связи представляют собой наглядный пример проявления закона единства и борьбы противоположностей. Так, питаясь за счет своих жертв, хищники причиняют их популяции огромный ущерб, но жертвы необходимы для существования хищников. Однако и хищники в некотором роде полезны для жертв, например, уничтожая преимущественно слабых и больных особей, они объективно способствуют оздоровлению их популяции. Известны случаи, когда прекращение или резкое замедление истребительной деятельности хищников сопровождалось распространением заболеваний и снижением уровня жизнеспособности популяции жертв
Известно, что при симбиозе пищевые связи, упрощенно рассмотренные выше, играют важную роль Они поддерживаются обоюдными взаимоприспособлениями пищи и ее потребителей, обеспечивающими регуляцию их численности. Так, анатомия, физиология и образ жизни растительноядных животных связаны с поисками, поеданием и перевариванием корма, а увеличение числа последних «истощает» пастбища. Однако гибель пастбищ может наступить и в результате их неиспользования. В этом случае отрастающая растительная масса накапливается на поверхности в избыточном количестве и губит живую растительность. Лишь некоторая оптимальная интенсивность использования пастбищ поддерживает их в «рабочем» состоянии, и существование растительноядных животных в ходе исторического развития стало необходимым условием для произрастания многих растений.
Такое единство и взаимодополняемость различных элементов рассмотренных систем иллюстрируют конкретное проявление диалектического закона единства и борьбы противоположностей в живой природе в виде количественного описания процессов его проявления с помощью математических уравнений.
Данный фрагмент материала помогает понять важную сторону вузовского учебного процесса — использование самых разнообразных моделей и модельных представлений. Он также подчеркивает важные общедидактические особенности изложения, осознания и усвоения учебного материала различных вузовских курсов, связанные с широким использованием моделей, к которым относятся, в частности, следующие1
1. Неправомерное отождествление изучаемых объектов и процессов и их моделей, выражающееся в попытках применять те или иные модельные представления за гранью и областью их применимости. В этом случае возникают изначально заложенные самим неправомерным подходом несоответствия модельных предсказаний и реально наблюдаемых результатов.
Постоянное акцентирование внимания студентов на степени истинности используемых моделей, ограниченной области их применения, иллюстрация того, когда то или иное модельное пред-
ставление неприменимо по принципиальным соображениям, очень важны и должны стать неотъемлемой составной частью учебного процесса.
2. Использование моделей-аналогий требует индивидуального подхода. Например, аналогия, отражающая единство и схожесть двух различных по природе процессов, не является способом неопровержимого доказательства справедливости того или иного утверждения, поэтому всячески подчеркивать диалектическое единство «схожести» и «различия» объекта и его модельного аналога нужно, обязательно выявляя и иллюстрируя студентам такие ситуации, когда та или иная широко используемая аналогия несправедлива.
Вузовские учебные курсы гораздо в большей степени, чем школьные, позволяют иллюстрировать все вышеотмеченное.
Проблема соотношения модели и описываемого ею реального явления или процесса очень актуальна и при проведении лабораторного практикума по естественно-научным дисциплинам. Так, при изучении курса медицинской и биологической физики в ММА им. И.М.Сеченова выполняется работа, в процессе которой студенты на специальном макете из подобранных сопротивлений и источников ЭДС измеряют разности потенциалов между различными частями схемы, что, по мысли преподавателей, имитирует измерение разности потенциалов между двумя точками поверхности тела человека (электрокардиография), а затем соединяют полученные на графике точки линией, приближенно совпадающей с формой сигнала ЭКГ. На наш взгляд, это абсолютно бессмысленная, рутинная работа, никак не иллюстрирующая связи между реальным объектом (сердце и созданное им электрическое поле) и модельной электрической схемой: все начинается и заканчивается на «неживой» физической модели. Безусловно, построить дидактически обоснованную лабораторную работу при недостатке оборудования в данном случае очень сложно, но и приведенная «имитация» не является оправданной.
Аналогичным примером является и лабораторная работа «Изучение пассивных электрических свойств живой ткани», в которой измеряются импеданс-частотные (по отношению к внешнему гармоническому сигналу) характеристики электрических цепей (различного типа соединения конденсаторов и резисторов), якобы моделирующих электрические свойства живой ткани. Но вся работа начинается и заканчивается на модели живого объекта без всякого обращения к самому объекту и потому для медицинского вуза абсолютно непригодна!
Итак, лабораторное учебное исследование должно в максимально полной степени отражать цикл научного познания: факты —> гипотеза —> экспериментальные и теоретические следствия —> эксперимент -> вывод.
Остановимся теперь подробно на категориях конечного и бесконечного1.
Наиболее привычно понимание бесконечности как пространственной и временной безграничности, количественной неограниченности каких-либо свойств материальных объектов. Конечное понимается как имеющее границу. Граница конечного объекта выступает как количественная ограниченность протяженности объекта и времени его существования, ограниченность его характеристик, например физических (массы, температуры и др.). Такое понимание категорий конечного и бесконечного фактически сводит их содержание к количественной стороне, превращая в математические абстракции.
Плодотворность использования математических понятий конечного и бесконечного несомненна. В математике они трактуются как свойства абстрактных математических объектов и выражают отношение к другим математическим понятиям с помощью математических определений. Соответствующие примеры можно приводить в курсах высшей математики.
В более широком понимании связь конечного и бесконечного отражает:
1) пространственное существование материального мира при
неограниченном многообразии структур материальных объектов;
2) временное существование материи, несотворимость и не-
уничтожимость материи;
3) неисчерпаемость материи — бесконечное множество каче-
ственных уровней организации материи, где проявляются специ-
фические свойства материальных объектов и закономерности про-
текания явлений.
Категория конечного относится к любому конкретному объекту, ограниченному в пространстве и во времени, имеющему количественные характеристики, изменяющиеся в определенных границах. В случае изменения характеристик «с выходом» за эти границы возможен качественный скачок перехода к новому конечному объекту, нарушение данного конечного.
Однако любой конечный объект неисчерпаем по своим свойствам, структуре, находится в бесчисленном множестве взаимосвязей с другими объектами, т.е. включает в себя бесконечное. Вместе с тем бесконечно многообразный мир предстает перед нами как совокупность конечных, ограниченных объектов. Бесконечное включает в себя конечное. Можно сказать, что конечное и бесконечное являются одновременно стороной и основой друг друга.
1 При изложении этого фрагмента авторами использовались идеи, изложенные в работах Н.В.Шароновой по проблемам формирования научного мировоззрения.
Все эти соображения должны преломляться в содержании учебных предметов, изучаемых в вузах.
Так, например, при обучении высшей математике необходимо стремиться проиллюстрировать студентам как взаимосвязь, так и взаимопереходы и превращения конечного и бесконечного. При введении понятия определенного интеграла примером такого превращения может стать предельный переход от интегральной суммы функции на некотором отрезке, предполагающей его разбиение на ряд конечных интервалов, к определенному интегралу: инструментом этого перехода является математическая операция нахождения предела интегральной суммы при стремлении к нулю длины каждого частичного интервала и соответственно при стремлении числа таких частичных отрезков к бесконечности.
Множество аналогичных примеров приводится в работах Н. В. Шароновой. Она же рассматривает и примеры безграмотного использования философских категорий при анализе конкретных явлений, изучаемых в курсах физики вузов: «К сожалению, есть и классические ошибки в тех примерах проявления первого закона диалектики, которые бытуют в учебном процессе. Можно встретиться с утверждением о том, что центростремительная и центробежная силы находятся в отношении единства и борьбы. Это неверно, ведь есть системы отсчета, в которых вообще нет центробежных сил.
Аналогично нельзя говорить о противоположностях притяжения и отталкивания для электрона в атоме, когда мы обсуждаем модель атома водорода, по Бору, здесь тоже более уместно рассмотрение противоположностей приближения и удаления. Очень упрощенным представляется и такой пример проявления первого закона диалектики, как положительно и отрицательно заряженные частицы, входящие в состав атома. Степень упрощения здесь такова, что нельзя увидеть «движения» объекта, нельзя даже мысленно представить себе ситуацию преобладания одной из противоположностей, приводящую к качественному скачку».
В процессе изучения многих вузовских учебных дисциплин целесообразно конкретное преломление идей, связанных с диалектикой абсолютной и относительной истины. Так, известно, что абсолютная истина понимается как знание полное, неизменное, совершенно верное, не способное к развитию и уточнению. Относительная истина — неполное, неточное знание, постоянно развивающееся, уточняющееся, изменяющееся. Противоположности — абсолютная и относительная истины — находятся в диалектическом единстве (связаны, взаимопереходят друг в друга, составляют основу и сторону друг друга). Безграничный процесс познания адекватно описывается единством абсолютной и относительной истин, а не какой-либо одной из противоположностей (иначе мы придем к догматизму или релятивизму). Научные исти-
ны относительны, поскольку не дают исчерпывающе завершенного знания, они уточняются, углубляются, могут заменяться новыми. Однако в каждой относительной истине, соответствующей данному уровню познания, содержатся элементы, крупицы абсолютной истины. В то же время абсолютная истина складывается из относительных истин.
Для дидактики высшей школы важно следующее специально выделенное Н, В, Шароновой положение: непонимание сути проблемы соотношения абсолютной и относительной истин способно привести к возникновению пренебрежительного отношения к возможности познания в целом. Ведь когда достижение абсолютной истины невозможно, то стоит ли столько сил отдавать познанию мира? Если каждая новая научная теория говорит, что предыдущая была неверна, значит, ничего достоверного в наших знаниях вообще нет? Разъяснение данных вопросов студентам неразрывно связано с формированием уважения к возможностям человеческого разума, к достижениям в области познания мира и, следовательно, с формированием положительных мотивов учения. Обсуждение абсолютности и относительности истины целесообразно проводить в единстве с обсуждением конкретности истины, поскольку появление нового научного знания — теории, отражающей новый уровень познания каких-либо объектов или явлений, свидетельствует не только о появлении относительной истины более глубокого порядка в плане приближения к истине абсолютной, но и о том, что конкретизированы границы применимости ранее полученного знания, ранее сложившейся теории.
В преподавании естественных дисциплин в вузах традиционное обобщение о соотношении абсолютной и относительной истин иллюстрируется многочисленными примерами из истории развития науки и техники.
Как уже было отмечено, второй основной составляющей формирования научного мировоззрения является формирование у студентов взглядов и убеждений о природе и обществе, а также знаний о процессе их познания. Не претендуя на системное раскрытие этой проблемы, поскольку она требует скрупулезного детального обсуждения, отметим лишь ряд наиболее важных ее составляющих. К ним относятся:
— логичное и доказательное изложение материала;
— воздействие на эмоции и развитие интереса студентов к изу-
чению методологии научного познания;
— раскрытие ошибочных взглядов в истории науки;
— создание проблемных ситуаций методологического характера;
— создание ситуаций, когда студентам необходимо отстаивать
свои взгляды.
И наконец, третьей составляющей процесса формирования научного мировоззрения является развитие у студентов диалектиче-
ского стиля мышления. Такая форма мышления выражается в умении мыслить противоречиями, видеть единое в различном, различное в едином, т.е. она непосредственно связана с законом единства и борьбы противоположностей. Умение работать с диалектическим противоречием, следуя закону единства и борьбы противоположностей, может выступать своеобразным критерием сформированности диалектического мышления.
Диалектическое противоречие предполагает подчинение ситуации формуле «и то, и другое; но и ни то, ни другое одновременно» в отличие от формулы формально-логического противоречия «или—или».
Диалектическое противоречие можно выявить путем постановки и обсуждения, например, такого вопроса из курса общей физики: «К какому виду, свободному или вынужденному, следует отнести автоколебания?» В результате студенты должны прийти к выводу о том, что автоколебания одновременно обладают свойствами и свободных, и вынужденных колебаний, не являясь ни тем, ни другим. Автоколебания — диалектическое единство противоположностей свободы и необходимости.
Еще одним характерным примером из физики является ответ на вопрос: что такое свет—волна или частица? (и волна, и частица, но ни волна, ни частица одновременно).
Также, по нашему мнению, целесообразно рассмотрение следующего примера1, который может в том или ином виде непосредственно использоваться при изучении различных курсов биологии, физиологии и медицинских наук. Речь идет о знакомстве студентов с работами многих отечественных клиницистов и патологов, где были сформулированы основы видения проблем гомеостаза, феноменов здоровой и нарушенной жизни в контексте понимания здоровья и болезни как диалектического единства и противоположности.
Рассмотрим, в чем основное противоречие и единство феноменов здоровья и болезни. Во-первых, каждый индивид социально-биологически теленомичен по двум программам бессмертия: в продолжении рода и в социально-культурной активности. Иными словами, в экстремальных условиях возможны «отказы», минимизация психофизиологических функций, что у того или иного конкретного человека будет проявляться в дискомфорте, в таких состояниях, которые сам индивид может причислить к категории патологии и болезни.
Во-вторых, восприятие состояний здоровья и болезни у разных людей будет различным: если человек имеет внутреннюю психоэмо-
1 Пример заимствован изкн.: Самы г ина С.И., Басаков М . И . Современные концепции естествознания. — Ростов н/Д, 1997.
ционалъную установку на здоровье (в обычном, житейском понимании), то он избегает высокой степени риска, если же человек рассматривает свою жизнь как путь достижения различных социальных целей, а здоровье лишь как средство этого достижения, то его состояние можно обозначить как реакцию Прометея. Последняя характеризуется изменением порогов сенсорных систем вследствие изменения психоэмоциональной установки таким образом, что раздражители, ранее болезненные, патогенные, оказываются теперь нейтральными и их действие затормаживается.
И конечно, следует отметить примеры внушенных или самовнушенных патологических состояний, широко известные и описанные.
В экстремальных внешних условиях человек часто сокращает «внешнюю» работу и все резервы направляет на развитие новых внутренних функционально-морфологических механизмов сохранения жизнеспособности, на выживание, выздоровление. Такая перестройка является необходимым вовлечением человека в процесс эволюционно-видового выживания, что в относительно обычной здоровой жизнедеятельности расценивается как болезнь. Этот процесс называют новым качеством жизнедеятельности индивида, адаптацией через болезнь.
С проблемой диалектических противоречий тесно связана проблема соотнесения различных классификационных качеств и свойств объектов, изучаемых в вузовских курсах. Здесь важны иллюстрации неоднозначности этих связей и соотнесений: так, например, два подразделения случайных величин на дискретные и непрерывные не предполагают однозначного соответствия с точки зрения конечного и бесконечного. Непрерывная случайная величина принимает бесконечный ряд значений, а дискретная (вопреки часто распространенному ошибочному мнению) — может принимать как конечное, так и бесконечное число значений.
Развитие у студентов всех рассмотренных компонентов научного мировоззрения способствует возникновению в их сознании стройной и логичной системы взглядов и представлений об окружающем мире и, безусловно, крайне важно для формирования специалиста высокой квалификации.