Ментәжірибелікқолданыстары

Математика қазіргі кезде ғылым саласында ерекше орын алады. Математиканың ғылыми теориялық ізденістерімен бірге тәжірибелік қолданыстарының да ауқымының кең екені белгілі. Ғылым мен техниканың даму қарқыны, экологиялық процестерді басқару теориялары күннен-күнге математикалық сипат алып отырғаны, қуатты электрондық есептеуіш құралдарының пайда болуы, олардың өндірісте кең көлемде қолданылуы, экономикалық процестерді басқаруға араласып отыруы математиканың, басқа ғылымдар секілді, жоғары қарқынмен даму үстінде екенін көрсетеді. Математиканы оқытуда математика ғылымынан мағлұмат алып, математикалық әдістерді меңгеріп, математикалық ойлауын дамытуға міндетті түрде қажет деп саналатын математикалық білім таңдап алынады. Математиканы оқытудың мазмұны мынадай себептермен өзгеруі мүмкін:

1) оқыту мақсатының кеңеюі, қоғамның дамуы және оның техникалық-экономикалық қажеттеріне байланысты мектеп оқушыларының дайындығына қойылатын талаптардың өзгеруі, математикалық білім, білік және дағдыларының деңгейіне де әсер етуі;

2) математика ғылымының үздіксіз дамуы, математиканың ішінде жаңа пәндердің пайда болуы, оқу материялының мазмұнын жаңарту қажеттілігі;

3) қоғам даму үрдісінде оқушылардың жалпы даму тенденциясы балалардың шығармашылық мүмкіндіктерін анықтау нәтижесінде оқу материалының мазмұнын ертерек оқу қажеттігі;

4) педагогика ғылымдарының дамуы, математика әдістемесінің дамуы, оқытудың озат жетістіктерін енгізу сабақ беруді жеңілдету.

Математиканың әрбір тақырыбын оқығанда оның тәжірибедегі қолданысын анықтап отыру арқылы математиканы оқытудың мазмұны айқындалады. А.Д. Александров: «Математика курсының жалпы білім берерлік маңызы басқа да пәндер сияқты, ең алдымен ондағы ой өрісін кеңейтетін және өмірде кездесетін құбылыстарға адамның жақындау тәсілдерін қалыптастыратын жалпы ұғымдарда жатады. Бұл тұрғыдан алғанда математика, біріншіден өзінің логикасымен, жүйелілігімен және қорытындыларының дәлдігімен маңызды. Екіншіден, математика өзінің қиындығымен пайдалы. Оның дерексіз қатал талдамалары зор және ұзақ ақыл-ой жұмысын талап етеді, есте сақтаудан гөрі түсіну мен зейінділікті талап етеді» деген болатын.

Соңғы жылдары теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылардың түсінігіне лайықталып бастауышта және жоғары сыныпта оқыту дәстүрі бар. Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу математиканың арнаулы тілін меңгеріп оны түсінуден ғана тұрмайды, сонымен бірге дайындалуға қажетті жаттығулармен жүргізілетін теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді. Мұндай жаттығуларды өздерінің мазмұндарының әртүрлі болуына, ерекшеліктеріне қарамастан оқушылар оларды әртүрлі тараулардан орындайды.

Орта мектеп бағдарламасына координаталар мен функциялар тек ХХ ғасырдың басында ғана ене бастады. Қазіргі таңда мектеп математикасының ерекше сипатына координаталар әдісімен функцияны үйренуді кеңейту, дамыту, басқа тақырыптармен байланыстыра білуден тұрады. Геометрия курсында геометрияның дәстүрлі мазмұны кең мөлшерде бағдарламаға енді, қажетті жаңа толықтырулар ендірілді. Геометрияны оқытуда әртүрлі мәселені шешудің көп салалы талқылауларынан соң бағдарламаға геометриялық түрлендірулер қосылады. Векторлар геометрияның бағдарламасына алғаш рет жетпісінші жылдары енгізілді. Бұл тақырыптың зор білім берерлік мәні практикалық қолданысының кеңдігі арқылы түсіндіріледі. Әртүрлі маңызды есептерге векторды қолдану арқылы мәселелер шешілуде. Орта мектепте математиканы оқытуда математикалық анализ элементтері енгізілді. Ол орта мектеп математикасын теориялық жағынан толықтырады, бұл көптеген практикалық қажеттіліктерден туындады. Информатика мен есептеу техникасының негіздерін оқыту қажеттігі жастардың осы заманғы үйлесімді математикалық дайындығы жөніндегі талаптардан, электронды есептегіш машинаны практикаға кең көлемде ендіру талабынан келіп туды.

Мектеп математика курсының мазмұны мен құрылымы бар мүмкіндігінше оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға, оларда адами сана мен мінез-құлық, шығармашылық белсенділік, әлеуметтік кәмелеттік сияқты ілгері қасиеттердің қалыптасуына ықпал жасауы тиіс. Жалпы білім беретін мектептерде математиканы оқытудың мақсаттарына, оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға қол жеткізу неге тәуелді болады? Деген сұрақ туындайды.

Біздің ойымызша ол келесі факторларға байланысты:

1) оқыту мазмұнына, оқыту процесінде оқушылардың қандай білім, білік және дағдылар игеруіне, осы білім, білік және дағды оқушыларға қандай үйлесімділікпен берілуіне, сол білімдердің кеңдігі мен тереңдігіне, білік пен дағдының қаншалықты берік болатындығына;

2) оқыту математиканың қоршаған ортамен қаншалықты байланысты болатындығына, абстрактілі математикалық ұғымдардың күнделікті өмірде қандай түсініктер, құбылыстар мен деректер негізінде қалыптастырылатындығына, оқыту процесінде алынған білім мен білік қандай практикалық қосымшалар келетіндігіне, оқыту мазмұны тарихи көзқарас тұрғысынан қалай баяндалатындығына.

Қоғам дамуының қазіргі кезеңдегі мектептегі білім беруді қайта құрудың негізгі міндеттерін Г.В. Дорофеев былай тұжырымдайды: « ... оқытудың әдістемелк жүйесін оның білімділік, ақпараттық міндеттеріне қатысты алғанда, оқытудың дамытушылық міндетіне басылымдылық беруге бағдарлау керек, оқушылар меңгеруге арналған ақпарат көлемін арттырудан гөрі, сол ақпаратты қолдану біліктілігін қалыптастыруға көшуге акцент жасалу керек».

Г.В. Дорофеев мектептегі математикалық білім беру мазмұнын іріктеуге екі жетекші қағиданы көрсетеді: ақпараттық сыйымдылық және әлеуметтік тиімділік. Яғни математиканы оқыту барлық оқушының математикалық білім берудің мақсаттарын жүзеге асыруға қажетті білім көлемін игеруді қамтамасыз ету және математикалық білім мен білікті талап ететін қоғамның барлық салаларына маман даярлау. Автор математиканы оқыту мазмұны келесілерді қамтамасыз етуі тиіс деп есептейді:

· оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін барынша мүмкіншілік туғызу;

· оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып - үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге және дамытуға мейілінше мүмкіншілік жасауды;

· оқыту бейімін дәл бағдарлау және мамандықты дұрыс таңдау мақсатында оқушылардың математикалық және жалпы интеллектуалдық қабілеттерін анықтау;

· мектептегі басқа пәндерді сәйкес ғылымның қазіргі кезеңдегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкіншілігі.

Ғылыми-техникалық прогресс дәуірінде математиканың негізін меңгеру жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің бірден-бір негізгі элементі болып табылады. Қазіргі кезде дүние жүзіндегі көптеген елдерде математикадан мектептерде жүйелі де, сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөніндегі дүние жүзілік тәжірибеге талдау жасайтын болсақ, онда мынадай үш тенденцияны байқауға болады: Барлық оқушыларға математикадан белгілі-бір дәрежеде білім берудің қажеттігі және оған сәйкесті ғылыми-зерттеу жұмыстарын кеңінен жүргізу; математиканың негізгі курстарын жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізуге ұмтылушылық; мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке-даралау мен топтау арқылы іске асыруды кеңінен енгізу. Дәстүрлі математика курсына «информатика» пәнінің енгізілуіне байланысты мектеп математика пәндері циклінің қолданбалық және техникалық потенциялы едәуір көтеріліп қалды. Жаңа пән енгізілген жағдайларда ең алдымен информатиканы оқып үйренудің маңызды математикалық негізін қалыптастыруға баса назар аударылады. Осы мақсатпен математика курсының математикалық есептерді шешу алгоритмдерінің мысалдарымен толықтырылуы керек. Курстың логикалық құраушысын күшейту информатиканың абстракті ұғымдарын түсінуге мүмкіндік береді. Қазіргі заманғы техникалық құралдарын белсенді пайдалану математика курсын оқып үйренуге дайындық қызметін атқарады.

Математикалық білім мен дағдылар молайып, мазмұны тереңдеп, ауқымы кеңейген сайын, оны үйретудің, оқып-үйренудің мәселелері де өзгеріп, күрделене береді, осылай әдістемелік жаңа тәсілдер пайда болады. Математика әдістемесінің алдына қойылатын ең күрделі мәселе – мазмұнды іріктеу, сұрыптау мәселесі, яғни мұқият мол қорланған математикалық мұра ішінен қазіргі заман талабына сай, оқушылардың ой-өрісіне, күш-қабілетіне лайық келетіндерін таңдай білу проблемасы.Осыған байланысты математика оқу пәнінің мазмұны үнемі өзгеріп отырады.

Лекция Тиімді оқыту

Оқытудың кешенді міндеттерін және мұғалімнің әртүрлі жағдайларда жұмыс істейтіндігін ескерсек, тиімділік деген сөздің мағыналық анықтамасы нақты емес, екіұшты болып шығады. Мұғалімдік қасиет – күрделі феномен, оның мазмұны мен өлшем құралдары жайында бірыңғай пікір жоқ. Мұғалімнің жұмысының тиімділігін анықтау өлшемі жөнінде түрлі пікірлер бой көтереді: ол мұғалімнің жетістіктері (біліктілігі, т.б.), оқыту үдерісі (оқыту әдістері, тәсілдері және т.б.), оқыту нәтижесі (оқушының білім алуына ықпал ету, т.б.) немесе жоғарыда аталған барлық факторлардың жиынтығы болуы мүмкін деген ойлар да орын алуда.

Оқытудың қандай жолы қолданылса да, қарастырылатын екі көзқарас бар. Біріншіден, оқушының жеке тұлға және әлеуметтік нысан ретіндегі келешегі, екіншіден, оқытудың оқушы мен мұғалім арасындағы қарым-қатынас нәтижесі ретінде қарастырылуы. Мұғалімнің касиеттерін бағалау барысында бағалаушы факторлар жиынтығын пайдалана отырып, қасиетті өзінше түсіндіріп беретіндігін ұғыну қажет.

Сындарлы оқытуға негізделген сабақтар оқушыларға өз білімдері мен ұстанымдары жайында ойланып, сұрақтар қойып, білімін толықтырып, белгілі бір тақырыпты оқып-білу кезеңінде өз түсінігін өзгертуге мүмкіндік береді. Бұл үдеріс оқушының өз болжамдарына күмәнмен, сыни тұрғыдан қарай отырып, сол арқылы әлем, тіршілік, жаратылыс туралы өзінің түсінігін тереңдетіп, кеңейтуге ұмтылу мүмкіндігін ұлғайтады. Оқытудың бұл түрінде оқушылар өте маңызды рөл атқарады: олар құрбы-құрдастарымен әлеуметтік байланыс жасау арқылы белсенді түрде білім жинақтайды. Мұғалім оқушылардың оқуына мүмкіндік тудырып, оқу материалы және өзге де қажетті құралдармен қамтамасыз етеді, ал оқушылар өз кезегінде пән бойынша өз түсініктерін арттыру іс-әрекеттеріне ынталы болғаны абзал.