Кумулятивний графік частоти
Метод побудови кумулятивного графіку частоти використовується для стандартизації результатів дослідження і поділу їх на рівні, адже в педагогічних дослідженнях часто буває важко якісно інтерпретувати отримані значення. Даний метод допомагає віднести всі отримані дані до кількох рівнів. Наприклад: незадовільний, задовільний, добрий (достатній).
Першим кроком до побудови кумулятивного графіку частоти є впорядкування варіаційного ряду (розташування даних у порядку збільшення або зменшення величини значень) та встановлення частот (f) цих значень. Усі обчислення слід проводити у відсотках і звести у таблицю (табл. 2.6).
Далі слід обчислити кумулятивну частоту кожного значення. Кумулятивна (або накопичувальна) частота (fc) визначається додаванням частоти даного значення до суми частот попередніх значень. Тобто
fc 1 = f 1
fc 2= f 1 +f 2
fc 3 = f 1 +f 2 +f 3
– – – – – – – – – – –
fc n = f1 +f2 +f3 + … +fn
Всі дані краще звести у таблицю, наприклад:
Таблиця 2.6
Кумулятивний розподіл частот шкільних оцінок
| Значення оцінки, хі | Частота, f% | Кумулятивна частота, fc % |
| Всього: | 100% |
За даними таблиці в системі координат можна зобразити графік кумулятивної частоти (у %). По осі абсцис відкладаємо значення (хі – кількість правильних відповідей), по осі ординат – їхні кумулятивні частоти (fc).
При нанесенні на цей графік (рис. 2.4) ліній, що позначають 25% і 75%, отримуємо розбиття кривої кумулятивної частоти на 3 частини. В педагогіці прийнято вважати задовільними результати в середній частині, добрими – у верхній частині і незадовільними – у нижній частині. Для наведеного прикладу маємо такі норми оцінок з біології:
0–5 балів – незадовільний результат;
6–7 балів – задовільний результат;
8–11 балів – добрий результат за цим опитуванням.
добрі результати:
8-11 правильних відповідей
задовільні результати:
6-7 правильних відповідей
незадовільні результати:
1-5 правильних відповідей
значення, хі (кількість правильних відповідей)
Рис. 2.4. Кумулятивний графік частоти (у %)
Таким чином, на основі кумулятивного розподілу частот можна характеризувати взаємні пропорції окремих частин сукупності, встановити норми оцінки будь-якого тесту, опитування тощо і якісно інтерпретувати отримані кількісні результати дослідження. Цей метод застосовується для обчислення рядів значень, отриманих за допомогою вимірювання інтервальними і порядковими шкалами.