Расчет погрешности тригонометрического нивелирования

СОДЕРЖАНИЕ

ВЕДЕНИЕ
1.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1.1 Тригонометрическое нивелирование
1.2 Выбор прибора
1.3 Производство тригонометрического нивелирования в горных выработках с помощью прибора теодолита
1.4 Меры безопасности
2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
2.1 Вычисление высот
2.2Определение погрешности тригонометрического нивелирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ВВЕДЕНИЕ

Маркшейдерская служба горного предприятия обеспечивает: задания горным выработкам направлений; определение фактически выполненных объемов горных работ; учет запасов и полноты их отработки. Для решения этих задач маркшейдерская служба при подземной разработке месторождений на горном предприятии создает опорные и съемочные сети.

Для создания опорных и съемочных сетей маркшейдер производит горизонтальные и вертикальные съемки. Под вертикальной съемкой, или нивелированием, понимают измерения, проводимые в определенном порядке для определения превышения одних точек над другими. По высотам исходных точек и превышениям вычисляются искомые высоты точек. Съемка может вестись двумя способами:

1) с помощью геометрического нивелирования;

2) с помощью тригонометрического нивелирования.

В выработках с небольшим углом наклона до 5° применяется геометрическое нивелирование; в выработках имеющих угол наклона более 5° используется тригонометрическое нивелирование.

Темой курсового проекта является: «Производство тригонометрического нивелирования в горных выработках ».

Целью курсового проекта является:

1.закрепление и углубление теоретических знаний по разделу: вертикальные съемки в горных выработках;

2.развитие навыков самостоятельной работы;

3.знакомство с существующей учебной, научной и справочной литературой.

Объект исследования: Репера в подземных наклонных горных выработках.

Предмет исследования: Тригонометрическое нивелирование.

Гипотеза: С помощью тригонометрического нивелирования можно с высокой точностью определить высотные отметки реперов в наклонных горных выработках

Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы поставлены следующие задачи:

1. выбор схемы тригонометрического нивелирования

2. выбор маркшейдерских приборов для производство съемки

3. расчет превышений и высотных отметок реперов

расчет погрешности тригонометрического нивелирования

1.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1.Тригонометрическое нивелирование в подземных горных выработках

Тригонометрическое нивелирование - это метод опре­деления превышения по измеренному углу наклона и расстоянию между точками.

Передача высотных отметок тригонометрическим нивелированием производится по выработкам с углом наклона более 5° - 8°. Тригонометрическое нивелирование выполняется одновременно с проложением теодолитного хода. При определении вы­сот пунктов опорной сети тригонометрическое нивелирование может быть самостоятельным видом работы.

В теодолитных ходах съёмочной сети 1 и 2 разрядов при передачи высот тригонометрическим ниве­лированием должны соблюдаться следующие требования:

вертикальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга в прямом и обратном направлениях ;

расхождение значения места нуля в начале и конце хода должно быть не более 3' ;

расхождение между двумя определениями высоты теодолита и сигнала не более 10 мм;

разность в превышениях одной и той же стороны не должна превышать 1:1000 ее длины;

При тригонометрическом нивелировании измеряют на станции четыре величины:

1.вертикальный угол ( );

2.длину линии между теодолитными точками (L);

3.высоту инструмента (i);

4.высоту сигнала (v).

1.2. Способы производства тригонометрического нивелирования в подземных горных выработках

Тригонометрическое нивелирование в подземных выработ­ках осуществляется следующими способами:

1. Вычисление превышения для случая когда передний и задний пункт расположены в кровле горной выработки по формуле

h = l*sinδ-i+v (1.1)

где l- горизонтальное проложение;

δ- угол наклона;

i- высота инструмента;

v- высота визирования.

2. Вычисление превышения для случая когда передний и задний пункт расположены в почве горной выработки по формуле

h = l*sinδ+i-v (1.2)

3. Вычисление превышения для случая когда передний пункт расположен в кровле,а задний пункт расположен в почве горной выработки по формуле

h = l*sinδ+i+v (1.3)

4.Вычисление превышения для случая когда передний пункт расположен в кровле,а задний пункт расположен в почве горной выработки по формуле

h = l*sinδ-i-v (1.4)

Разность превышений для одной и той же линии не должна превышать

h_np-h_o6p <0,4 мм, (1.5)

где - длина линии, м.

Для всего хода расхождение в превышениях не должно быть более

f_h= , (1.6)

где L - длина хода, км.

Допустимая высотная невязка

(1.7 )

где L - длина хода, км.

Нивелирные ходы уравнивают распределением невязок пропорцио­нально длине сторон хода, отметки округляют до сантиметров.

Рис. 1.1. Виды геометрического нивелирования

1.2. Методика измерений

Теодолит устанавливают над точкой с известной высотной отметкой, приводят в рабочее положение. На точке либо пикете, где необходимо определить превышение или высотную отметку ставят рейку на точку заложенную в почве выработки. Измеряют высоту инструмента (от точки в кровле или от точки в почве до центра зрительной трубы прибора), берут отсчёт по рейке до миллиметров.

Измеряют наклонное расстояние от центра зрительной трубы до рейки на высоту визирования, и берут отсчёт по вертикальному кругу - угол наклона.

1.2. Маркшейдерские приборы для производства тригонометрического нивелирования

Инструментами для производства тригонометрического нивелирования на руднике являются:

теодолиты 2Т30М, 2T30П с средней квадратической погрешностью измерения вертикального угла 30";

расстояния измеряют стальными компарированными 50 метровыми рулетками ;

пользуются складными нивелирными рейками длиной 1,5 м с шашечными сантиметровыми делениями .

Рис.1.2. Маркшейдерские приборы

1.6. ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ МАРКШЕЙДЕРСКИХ СЪЕМОК

Маркшейдерские съемки (измерения) выполняются бригадой, состоящей из маркшейдеров и горнорабочих маркшейдерского отдела

Подземные съемки связаны с пребыванием и передвижением в среде повышенной опасности. Кроме того, они отличаются осо­бым характером работы: а) стесненные условия и ограничения в выборе мест закрепления пунктов и установки инструментов;

б) разнообразие и сложность измерений в некоторых выработках;

в) постоянное изменение рабочего места и значительное удаление
исполнителей друг от друга; г) работа со сложными высокоточ-
ными приборами, что отвлекает внимание от окружающей обста-
новки. Поэтому безопасные условия работ могут быть обеспечены
лишь в том случае, если все занятые на съемке будут строго со-
блюдать общие правила поведения людей в шахте (руднике) и
меры предосторожности, связанные со спецификой выполнения
маркшейдерских работ.

С общими правилами поведения людей в шахте студенту зна­комятся в курсе «Охрана труда», а также при оформлении на учеб­ную и производственные практики.

К мерам безопасности, связанным со спецификой подземных съемок, следует отнести следующие положения.

1. В отдаленных, редко посещаемых людьми выработках, а также в выработка#с повышенной степенью опасности (неудов­летворительное состояние, слабая вентиляция, интенсивный тран­спорт и т. п.) съемки должны производиться под непосредствен­ным руководством участкового (главного) маркшейдера. В редко посещаемых людьми выработках газовых шахт участковый (глав­ный) маркшейдер должен иметь при себе газоопределитель.

2. В глухих забоях выработок съемка (измерение) может производиться только при работающем вентиляторе частичного проветривания и нормальном состоянии воздушного става. Осо­бую осторожность следует проявлять при отсутствии в забое людей (проходчиков). На газовых шахтах заходить в такой забой и производить измерения разрешается только после измерения содержания метана с помощью^газоопределителя.

3. В выработках, оборудованных концевой (или бесконечной) откаткой, а также на их приемно-отправительных площадках съемка разрешается под непосредственным руководством марк­шейдера после полной остановки транспортных операций. Подъ­емная машина (лебедка) должна быть выключена и заблокиро­вана. О работе в указанных выработках должны быть оповещены лебедчик, рукоятчик и надзор участка. Возобновление работы транспортных средств разрешается после личного уведомления маркшейдера о выходе из выработки всех исполнителей съемки. Съемку в выработках с концевой откаткой рекомендуется произ­водить в нерабочие дни или.смены.

4. При съемках в выработках, оборудованных конвейерной доставкой, установку инструментов и измерения следует произ­водить по стороне для прохода людей.

5.. При съемках в выработках крутого залегания необходимо особое внимание уделять предотвращению падения кусков по­роды, инструментов, предметов. Нечаянно задетый кусок угля или породы скатывается вниз с большой скоростью и может травмировать находящихся ниже людей.

6. Маркшейдерские пункты следует закреплять в безопасных местах. Перед закреплением точки надо-осмотреть кровлю и убе­диться, нет ли зависающих глыб породы и надежна ли крепь выработки. Точки (по возможности) закрепляют в стороне от рельсовых путей и троллейных проводов. Для закрепления точки в высокой выработке необходимо пользоваться лестницей или ме­тодами, предотвращающими'падение.

7. Перед установкой инструмента необходимо осмотреть кро­влю и убедиться в ее безопасном состоянии. Установку инстру­мента следует производить (по возможности) в стороне от рельсо­вых путей.

8. В высоких выработках подвеску отвесов нужно производить с помощью лестницы или методами, предотвращающими падение. При подвеске отвесов следует избегать касаний троллейных проводов.

9. Рабочие, освещающие передний и задний сигналы, должны следить за приближением транспортных средств (электровоза, самоходной машины и т, п.) и оповещать об этом работающего у инструмента. При занятых инструментом габаритах выработки надо заблаговременно останавливать транспорт, помахивая ин­дивидуальной лампой поперек выработки. Для пропуска тран­спортных средств все измерения должны быть прекращены, а инструменты убраны в безопасные места.

- 10. Следует избегать соприкасания стальной рулетки с трол­лейными проводами при измерении длин.

11. Нельзя производить измерение длин рулеткой через рабо-
тающие машины, механизмы и движущийся состав.

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Вычисление высот пунктов хода тригонометрического нивелирования

Разомкнутый ход тригонометрического нивелирования ( П18 – Т1 –Т2-Т3 -П19) проложен по очистным выработкам. Все пункты заложены в почве выработок. Наклонные расстояния измерены металлической рулеткой и внесены соответствующие поправки. При измерении вертикальных углов высота визирования не равнялась высоте инструмента ( Табл 1). Абсолютные отметки начального и конечного пунктов соответственно равны: Н_П18 = 138,270м и Н_П19 =134,60м.

Вычислить высоты пунктов хода тригонометрического нивелирования. Вычисления рекомендуется вести в формуляре

В зависимости от расположения пунктов по которым прокладывается ход тригонометрического нивелирования (в почве или кровле горной выработки)

Δh = d tg ν + i – ν (2.1)

Δh = D sin ν + i – ν (2.2)

Решение:

Δh = 178,201 * sin 1⁰11^׳ 00^״ + 1,450 - 4.0=1,1298м

Δh= 177,002 * sin 2⁰39^׳30^״ + 1,540 – 4,0= 177,002 * 0,04855 + 1,540 - 4,0 = 6,1334

Δh= 160,000 * sin 0⁰ 39^׳ 30^״ + 1,490 – 4,0 = 160,000 * 0,01148 +1,490 – 4,0 = -0,6732

Δh= 159,001 * sin 0⁰ 01^׳ 30^״ + 1,460 – 4,0 = 159,001 * 0,00043633 + 1,460 – 4,0 = - 2,4706

H_П18 = 138,270 – 1,1298= 137,140

Т₁= 137,140 - 6,1334 = 131,006

Т₂ = 131,006 + 0,6732 = 131,679

П₁₉ = 131,679 + 2,4706 = 134,150

Результаты измерении и вертикальных углов и длин местности хода тригонометрического нивелировании

Порядковый №	Направление прямое	Измеренный вертикальный угол прямой	Измеренное наклонное расстояние	Горизонтальное проложение	Высота	Абсолютная отметка м
прибора	визирования
	П18 –Т1	-1011′00″	178,201	1,1298	1,450	4,0	138,27 137,140
	Т1-Т2	+2 039′30″	177,002	6,1334	1,540	4,0	137,140 131,006
	Т2 - Т3	+0 039′30″	160,000	- 0,6732	1,490	4,0	131,006 131, 679
	Т3 - П19	+00 01′30″	159,501	-2,4706	1,460	4,0	131, 679 134,150

2.2 Определение погрешности тригонометрического нивелирования

Рассмотрим только погрешности, накапливающие от погрешностей определения превышений. Если через m ₁, m_2, m₃ …,m _n обозначить средние квадратические погрешности определения превышений, то сумма превышений определятся с погрешностью

M² = m²₁ + m ²₂+ m²₃ +… + m²_n (2.3)

Средняя квадратическая погрешность определения превышения выразится следующим образом:

m_h ² = m_h ² sin² ν + m_ν ² S² / ρ² + m_i ² + m_υ ² (2.4)

Где m _S - средняя погрешность измерения длины определяемая по формуле m² _S =µ² S+ λ² S² ( здесь µ- коэффициент случайного влияния , λ - коэффициент систематического влияния при линейных измерениях; S -наклонная длина линии); ν - угол наклона линии ρ " =206265"; m_ν – погрешность измерения вертикального угла; m_i - погрешность измерения высоты прибора; m_υ - погрешность измерения высоты визирования. Последние две погрешности можно считать равными т.е m_i = m_υ

С учетом сказанного предыдущую формулу можно переписать в следующем виде:

m_h ² = µ² S sin² ν + λ² S² sin² ν + m_ν ² S² / ρ² +2 m_i ² (2.5)

Подсчитаем среднюю квадратическую погрешность определения превышения нивелировании, если длина визирования S =30м, угол наклона ν =25, µ= 0,0015, λ = 0,0001 , m_υ = m_i =2мм;

m_h ² = 0,0015² * 30 000² * 0,422622² + 0,0001² * 30 000² * 0,42262² + (20)² * 30 000 ² /206 256² + 2* 2² = 17,6 мм.

Таким образом m_h = 4,2мм.

Если превышение определялось в прямом и обратном направлениях, то

m'_h = m_h / = 3мм (2.6)

Журнал увязки высот.

№ точки	Верт. угол	Гориз. прол. d	h'	i (-)	V(+)	Прев. h	Прев. hиспр	Абс. отметка	№ точки
	12,370	0,210	0,681	0,721	0,25	0,257+0,007	74,039
-24607	12,759	-0,617	0,492	0,839	-0,27	-0,263+0,007	74,296
	26,886	0,416	0,492	0,586	0,510	0,517+0,007	74,033
	23,649	0,088	1,179	1,135	0,040	0,048+0,007	74,55
	15,340	0,651	1,521	0,420	-0,450	-0,443+0,07	74,598
	20,530	0,484	0,895	0,495	0,080	0,087+0,007	74,155
	14,150	0,276	0,980	0,490	-0,210	-0,203+0,007	74,242
							74,039

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовом проекте была разработана тема «Производство тригонометрического нивелирования в горных выработках».

В проекте были достигнуты следующие задачи:

1. Описана задача маркшейдерской службы при подземной разработке месторождений

2. Составлена схема тригонометрического нивелирования

3. Изучены и реализованы основные возможности точности тригонометрического нивелирования

4. Разработана тригонометрического нивелирование которая с высокой точностью определять высотные отметки реперов в наклонных горных выработках.

Для создания опорных и съемочных сетей маркшейдер производит горизонтальные и вертикальные съемки. Я определяла превышения одних точек над другими. По высотам исходных точек и превышениям вычисляла искомые высоты точек. Съемка велась с помощью тригонометрического нивелирования. В выработках имевших угол наклона более 5° использовалась тригонометрическое нивелирование.

. Тригонометрическое нивелирование в настоящее время получила положительные отзывы у сотрудников лаборатории.

Разработанное тригонометрическое нивелирование содержит в себе основные, расчеты превышений и высотных отметок реперов и погрешности тригонометрического нивелирования

При разработке тригонометрического нивелирования использовала знания, полученные на занятиях по дисциплине “Маркшейдерского дела ” и при прохождение учебной практики по маркшейдерскому делу.

Все задачи поставленные перед автором решены, цель достигнута. Гипотеза о том, что с помощью тригонометрического нивелирования можно с высокой точностью определить высотные отметки реперов в наклонных горных выработках.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Попов В.Н.,Чекалин С.И. Геодезия 2005 г М

2. Синанян Р.Р. Маркшейдерское дело 1982 г М

3. Карабцова З.М. Геодезия. Учебное пособие.2002 г В

4. Омельченко А. Н. Справочник по маркшейдерскому делу. М., Недра,1979г