Тема: Моделювання і прогнозування небезпечних ситуацій
Мета: Освоїти метод побудови логіко-імітаційних моделей небезпечних подій шляхом побудови дерев причин і подій.
Завдання:На прикладі моделі дорожньо-транспортної пригоди, описаної нижче (див. рис. 2.2 – 2.3):
1. Розрахувати ймовірність дорожньо-транспортної пригоди на заданому маршруті за відомими імовірностями настання умов, за яких виникають небезпечні події. Варіанти завдань наведені в таблиці 2.1.
2. Знайти залежність ймовірності дорожньо-транспортної пригоди від психофізіологічного стану пішохода і водія, рівня контролю за технічним станом автомобіля та рівня стану тротуару, тобто : 
Таблиця 2.1 - Варіанти завдань для розрахунку ймовірності дорожньо-транспортної пригоди (небезпечної події 18)
| № вар. | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 | Р7 | Р8 | Р18 |
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-3 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-3 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-5 | 10-3 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-3 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-3 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-6 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-3 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-3 | 10-4 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-3 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-3 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-5 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-6 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-3 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-5 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-6 | 10-8 | 10-8 | ||
| 10-6 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-5 | 10-8 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-5 | 10-6 | 10-7 | 10-6 | ||
| 10-6 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-8 | 10-7 | ||
| 10-5 | 10-6 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-6 | 10-8 | 10-8 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-4 | 10-7 | 10-7 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-7 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-5 | 10-5 | 10-4 | 10-4 | 10-3 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-5 | 10-5 | 10-6 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-6 | 10-6 | ||
| 10-4 | 10-4 | 10-6 | 10-4 | 10-5 | 10-4 | 10-8 | 10-8 | ||
| 10-5 | 10-5 | 10-6 | 10-4 | 10-4 | 10-4 | 10-7 | 10-8 |
Будь-яка потенційна небезпека має свій логічний процес розвитку і реалізується за певних умов. Сукупність умов, за яких виникає можливість впливу на людину й довкілля шкідливих та небезпечних чинників, зумовлюють небезпечну подію. Ці умови часто називають причинами небезпечних ситуацій. Небезпечна подія може мати як сприятливі, так і несприятливі (небажані) наслідки.
Небезпечні події з несприятливими наслідками мають свої історичні назви, а саме: аварія, стихійне лихо, катастрофа. Аварія - це небезпечна подія техногенного характеру, що створює загрозу життю і здоров'ю людини, призводить до руйнування будівель, споруд, обладнання і транспортних засобів, порушення виробничого чи транспортного процесу, або завдає шкоди довкіллю. Стихійне лихо - це небезпечна подія природного походження, яка за своєю інтенсивністю, масштабом поширення і тривалістю вражає людей, об'єкти економіки та довкілля. Катастрофа - це великомасштабна аварія, стихійне лихо чи інша подія, що призводить до тяжких, трагічних наслідків. Стан, який виникає після аварії, стихійного лиха чи катастрофи, називаються надзвичайною ситуацією. Надзвичайна ситуація характеризується порушенням нормальних умов життєдіяльності людей, що спричинене аварією, катастрофою, стихійним лихом чи іншою небезпечною подією, яка призвела чи може призвести до загибелі людей та/або значних матеріальних втрат.
Імовірність несприятливих наслідків різко зростає, якщо кількість небезпечних подій збільшується. Небезпечні події, як і причини їх виникнення, мають випадковий характер, і для визначення імовірного настання небажаних наслідків використовують теорію ймовірності.
Моделювання і прогнозування небезпек на практиці проходить три стадії. На першій стадіївизначають матеріальні носії небезпек, тобто небезпечні та шкідливі чинники і умови, за яких вони можуть призвести до небажаних наслідків. На другій стадіївизначається головна небезпечна подія і послідовність інших небезпечних подій та умов, які їй передують. На цій стадії будується логічна схема розвитку небезпеки у вигляді дерева небезпечних подій та причин. Для побудови таких схем використовують певні позначення, показані на рис. 2.1 Небезпечні події можуть відбуватися послідовно одна за одною, паралельно (одночасно) одна одній, а найчастіше - за змішаною послідовно-паралельною схемою. Для відображення схем реалізації небезпечних подій використовують логічні оператори "Г та "АБО". Логічний оператор "Г показує, що подія А відбудеться, якщо одночасно відбудуться всі події, які їй передують, тобто і Б і В. Імовірність настання такої події встановлюють згідно з теорією ймовірності за формулою: 
, (2.1)
де 
- імовірності настання подій А, Б і В відповідно. Логічний оператор "АБО" показує, що подія А відбудеться, якщо відбудеться одна із подій, яка їй передує, тобто або Б, або В. Імовірність настання згідно з теорієюймовірності за формулою:
, (2.2)
Рис.2.1 - Типові схеми розвитку небезпечних подій та умовні позначення, які використовують під час їхньої побудови.
 |
Шляхом послідовного визначення імовірностей небезпечних подій за логічною схемою визначають імовірність виникнення головної небезпечної події.
Як приклад моделювання і прогнозування небезпечних ситуацій наводимо побудову моделі дорожньо-транспортної пригоди при рухові пішохода за заданим маршрутом, який подано на рис. 2.2. Подібним маршрутом, при якому необхідно пройти два перехрестя (нерегульоване НП і регульоване РП), більшість з нас проходить щодня. Модель побудована для випадку, коли спостерігається неперервний потік автомобілів чи пішоходів, і відповідає умовам години пік у великих містах, тобто проектує найнебезпечнішу ситуацію.
Побудова моделі починається із визначення головної події - дорожньо-транспортної пригоди (зіткнення пішохода з транспортним засобом) і продовжується пошуком всіх комбінацій подій, які можуть призвести до настання головної події. Можлива схема моделі дорожньо-транспортної пригоди на заданому маршруті показана на рис. 2.3.
Виникнення небезпечних подій у цій моделі визначають вісім умов, а саме:
1 — рівень знань пішохода (РЗП);
2 — психофізіологічний стан пішохода (ПФСП);
3 — професійний рівень водія (ПРВ);
4 — психофізіологічний стан водія (ПФСВ);
5 — рівень контролю за технічним станом автомобіля (РКТСА);
6 — рівень контролю за технічним станом світлофора (РКТСС);
7 — рівень стану тротуару (РСТ);
8 — рівень стану проїзної частини (РСПЧ).
Настання наведених умов може спричинити виникнення однієї із десяти небезпечних подій (їх пронумеровано згідно з позначеннями на рис. 2.3):
9 — вихід пішохода на нерегульоване перехрестя без впевне-
ності у відсутності небезпеки для себе та інших учасників руху (ВПНП);
10 — виїзд автомобіля на нерегульоване перехрестя без
зменшення швидкості (ВАНП);
11 — вихід пішохода на проїзну частину вулиці між перехре-
стями (ВППЧ);
12 — виїзд автомобіля на тротуар між перехрестями (ВАТ);
13 — вихід пішохода на регульоване перехрестя (ВПРП);
14 — виїзд автомобіля на регульоване перехрестя (ВАРП);
15 — дорожньо-транспортна пригода на нерегульованому
перехресті (ДТП на НП);
16 — дорожньо-транспортна пригода між перехрестями
(ДТП між перехрестями);
17 — дорожньо-транспортна пригода на регульованому пе-
рехресті (ДТП на РП);
18 — дорожньо-транспортна пригода (ДТП) - головна не-
безпечна подія.
   |
Puc. 4.2 - Схема маршруту переміщення пішохода
Рис. 4.3 - Логіко-імітаційна модель дорожньо-транспортної пригоди
(дерево подій і причин)
Оскільки всі події та умови їх виникнення є випадковими, то для розрахунку імовірності реалізації дорожньо-транспортної пригоди використовують знання з теорії ймовірності та булевої алгебри. Імовірності настання умов 1 - 8, за яких виникають небезпечні події, визначають емпірично або оцінюють статистичними методами. Імовірності небезпечних подій 9-18 розраховують за формулами (2.1) і (2.2) відповідно до схеми реалізації подій та настання умов, а саме:
Р9 = Р1 + Р2 – Р1 × Р2
Р10 = Р3 + Р4 + Р5 ×- ( Р3 × Р4 + Р3× Р5 + Р4 × Р5)+ Р3×Р4× Р5,
Р11 = Р2 + Р7 – Р2 × Р7,
Р12 = Р4 + Р8 + Р5 ×- ( Р4 × Р8 + Р5× Р4 + Р5 × Р8)+ Р4×Р5× Р8,
Р13 = Р1 + Р2 + Р6 ×- ( Р1 × Р2 + Р1× Р6 + Р2 × Р6)+ Р1×Р2× Р6,
Р14 = Р3 + Р4 + Р5 +Р6 - ( Р3 × Р4 + Р3× Р5 + Р3 × Р6 + Р4×Р5 + Р4×Р6+Р5×Р6)+ Р3×Р4×Р5+ Р3×Р5 Р6 + Р4×Р5× Р6 + Р3×Р4× Р6 + Р3×Р4× Р5× Р6,
Р15 = Р9 × Р10,
Р16 = Р11 + Р72 – Р11 × Р12,
Р17 = Р13 × Р14,
Р18 = Р15 + Р16 + Р17 ×- ( Р15 × Р16 + Р15× Р17 + Р16 × Р17)+ Р15×Р16× Р17,
Для виконання п.2 завдання на практичну роботу потрібно визначити як змінюється ймовірність Р18 від Р1, Р4, Р5, Р7.
Найпростіший спосіб – це підстановка різних значень Р1, Р4, Р5, Р7 у відповідні вирази залежностей (4.3).
Наприклад, при незмінних інших значеннях ймовірностей, підставляти Р1 = 10-6,
Р1= 10-5, Р1= 10-4 і проаналізувати, як буде відповідно змінюватись ймовірність кінцевої події Р18. Аналогічно визначається залежність Р18 від інших подій.
Запитання для самоконтролю
1. Опишіть модель життєдіяльності людини.
2. О пишіть соціально-економічну систему безпеки.
3. Наведіть визначення коефіцієнта індивідуального ризику.
4. Обґрунтуйте розподіл коштів між соціально-економічною та технічною системами безпеки.
5. Наведіть визначення небезпеки та описати кількісні
оцінки небезпек.
6. Опишіть технічну систему безпеки.
7. Сформулюйте головні умови безпечної життєдіяльності.
8. Сформулюйте головне завдання безпеки життєдіяльності.
9. Опишіть порядок вивчення небезпек та визначення рівня
ризику.
10.Сформулюйте головні принципи забезпечення безпечної життєдіяльності.
11.Наведіть визначення небезпечних та шкідливих чинників і проведіть їх класифікацію.
12.У якій залежності перебувають коефіцієнт індивідуального ризику та середній вік життя людини як кількісні
оцінки небезпечності середовища перебування людини?
а) не мають взаємозв'язку;
б) перебувають у прямій залежності;
в) перебувають в оберненій залежності;
г) перебувають у логарифмічній залежності.
13. Який з методичних підходів до оцінки коефіцієнта
індивідуального ризику використовує результати опитування населення
а) експертний;
б) інженерний;
в) соціологічний;
г) модельний.
14. У якому рядку чинники, які призводять до нещасних випадків, знаходяться у послідовності зменшення їх реалізації ?
а) техніка -> людський -> чинник -> середовище перебування;
б) людський -» чинник -> техніка -> середовище перебування;
в) середовище -> перебування -> людський чинник -> техніка;
г)людський чинник -» середовище перебування -> техніка.
15.У населеному пункті А в результаті дорожньо-транспортних пригод загинуло 100 осіб за рік. Визначити
рівень ризику для цього чинника та категорію діяльності за рівнем ризику, якщо в пункті А проживає
500 тис. осіб.
16.Яку концепцію використовує сучасна наука про безпеку
життєдіяльності людини?
а) концепцію допустимого ризику;
б) концепцію абсолютної безпеки середовища;
в) концепцію невизначеного ризику;
г) концепцію мінімального ризику.
17.За рахунок чиєї енергії виявляється дія механічних не безпечних чинників?
а) їх енергії;
б) енергії людини;
в) опосередковано;
г) їх енергії та енергії людини.
18. Коефіцієнт індивідуального ризику на об'єкті господарювання - це:
а) відношення кількості працівників на об'єкті господарювання до кількості потерпілих за рік;
б) відношення кількості нещасних випадків за рік до кількості працівників на об'єкті господарювання;
в) відношення кількості нещасних випадків з летальним наслідком за рік до кількості працівників на об'єкті господарювання;
г) відношення кількості нещасних випадків з летальним наслідком за рік до загальної кількості нещасних випадків.
Практичне заняття 5