Потери от ошибочных решений

Графики зависимости a и b от t_з приведены на рис. 9. Их анализ показывает, что при фиксированных t_упр (t_ср) с увеличением t_з и Dt_з ошибки 2-го рода возрастают. Риск a возрастает с увеличением времени до природного явления (среднего времени между ними) при фиксированных t_з и Dt_з. И наоборот, при фиксированных t_упр (t_ср) с увеличением t_з и Dt_з риск a снижается, приводя в итоге (для нормального закона) к образованию области, где ошибки отсутствуют.

Рис. 9. Графики зависимости a и b от t_з при t_упр (t_ср) = 1, s_t = 0,2, Dt_з = 0,5

(для пуассоновского потока (пунктир) и нормального закона (сплошная линия))

Очевидно, что при известном прогнозе времени наступления опасного явления для исключения ошибок 2-го рода срок реализации мер защиты целесообразно выбирать из условия t_з £ t_упр - D_t. Однако при значительных погрешностях D_t и малых длительностях Dt_з это приводит к возрастанию a. Поэтому для заданного распределения F_ОЯ(t) срок реализации мер защиты t_з или выбор мер защиты с таким сроком реализации должен осуществляться с помощью критериев принятия решений, учитывающих потери от ошибочных решений.

Воспользуемся критерием минимума средних потерь от ошибочных решений

.

Установлено, что для пуассоновского потока случайных событий для всех Dt_з/t_з >0 и С_ПУ(0)/С_ЧС0<1 целевая функция W_ош(t_з) является монотонно возрастающей. Чем больше Dt_з/t_з и меньше С_ПУ(0)/С_ЧС0, тем скорость возрастания выше. Таким образом, при невозможности прогноза времени наступления опасного природного явления целесообразно принять t_з=0 (меры защиты, удовлетворяющие критерию (37), целесообразно реализовывать незамедлительно как только для этого появляются экономические возможности).

Для унимодальных распределений времени до ожидаемого природного явления существует минимум целевой функции. Оптимальное значение времени реализации мер защиты определяется из условия

t_з^* = arg min W_ош(t_з).

При увеличении Dt_з/s_t минимальные средние потери от ошибочных решений уменьшаются и для нормального закона при Dt_з/s_t > 4,5 W_ош^*=0. Дальнейшее увеличение Dt_з/s_t ведет к возрастанию области значений t_з*, в которой потери от ошибочных решений отсутствуют. Таким образом, для заданного закона распределения F_ОЯ(t) можно определить не только оптимальное время реализации мер защиты, но и рациональное значение срока Dt_з их эффективного действия. Другой важный вывод состоит в том, что повышение точности прогноза (уменьшение s_t)позволяет снизить требования к продолжительности эффективного действия мер защиты. Задача совместной оптимизации потерь от ошибочных решений и затрат на обеспечение эффективного действия мер защиты является предметом специального рассмотрения.

Пример [78]. Пусть T_ОЯ Î N(t_упр,s_t²), t_упр=1, s_t=0,2, Dt_з=0,5, С_ПУ(0)/С_ЧС0=0,5. Подставляя в выражение для рисков F_ОЯ(t) и рассчитав зависимость W_ош(t_з), из графика этой зависимости определим t_з*=0,69. Если Dt_з увеличить до 0,9, либо разброс времени предсказываемого природного явления снизить до 0,1, то потери от ошибочных решений будут отсутствовать.

Эффективность принятых мер защиты (37) учетом неопределенности прогноза природных явлений и обусловленных ею средних потерь от ошибочных решений вычисляется по формуле

Э = С_ПУ – С_з - W_ош.

При Э<0 меры защиты реализовывать нецелесообразно.

Заключение

В учебном пособии изложены лишь общие подходы к экономическому анализу рисков ЧС природного и техногенного характера, обоснованию и осуществлению на этой основе рациональных программ деятельности в области повышения защищенности населения и территорий от природных и техногенных опасностей. Такие программы являются необходимым условием сокращения потерь от стихийных бедствий и техногенных катастроф, обеспечения устойчивого, поступательного социально-экономического развития страны. Для их успешной реализации необходимо также осуществление целого ряда других мер:

совершенствование системы образования в стране в направлении подготовки специалистов всех уровней, способных квалифицированно принимать и реализовывать на практике долговременные и оперативные управленческие решения по обеспечению безопасности, смягчению последствий уже произошедших ЧС;

внедрение механизмов стратегического управления развитием страны в условиях значительных неопределенностей, возможности реализации различных опасностей для устойчивого развития страны;

отработка процедур принятия решений на внедрение новых технологий, реализацию проектов с учетом их возможных негативных последствий для безопасности жизнедеятельности нынешнего поколения людей и основ жизнедеятельности для будущих поколений,;

законодательное закрепление основных пропорций для сбалансированного развития страны, учитывающих влияние на траектории развития СЭС природных и техногенных рисков;

разработка систем поддержки принимаемых решений в конкретных сферах деятельности, связанных с возможностью реализации опасностей со значительными ущербами и необходимостью реагирования на них в интересах снижения ущерба.

Список рекомендуемой литературы

1. Акимов В.А., Новиков В.Д., Радаев Н.Н. Природные и техногенные чрезвычайные ситуации: опасности, угрозы, риски. –М.: ФИД “Деловой экспресс”, 2001 г. –343 с.

2. Безопасность жизнедеятельности/ Под ред. С.В. Белова. – М.: Высшая школа, 1999. –448 с.

3. Безопасность России. Правовые, социально-эконономические и научно-технические аспекты. Словарь терминов и определений. -М.: МГФ “Знание”, 1999. -368 с.

4. Воробьев Ю.В. Основы формирования и реализации государственной политики в области снижения рисков чрезвычайных ситуаций: Монография. –М: ФИД “Деловой экспресс”, 2000. – 248 с.

5. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем. –М.: Высшая школа, 1986. –287 с.

6. Государственный доклад о состоянии защиты населения и территорий РФ от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. - М.: МЧС РФ, 1997-2004// Проблемы безопасности при ЧС.

7. Гохман О.Г. Экспертное оценивание. - Изд-во Воронежского ун-та,1991.-152 с.

8. Кузьмин И.И., Махутов Н.А., Хетагуров С.В. Безопасность и риск: Эколого-экономические аспекты. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. -164 с.

9. Форрестер Дж. Мировая динамика. - М.: Наука. 1978.

10. Saaty T.L. A Scaling Method for priorities in hierarchical structures./ Journ. Math. psychology,1977. Vol. 15.