Неизотермическое течение жидкости

В общем случае в неизотермическом трубопроводе может наблюдаться два режима течения: на начальном участке - турбулентный, а в конце - ламинарный. Чтобы решить, какие режимы существуют в трубопроводе, следует рассчитать критическую температуру, при которой происходит смена турбулентного режима на ламинарный:

(7.13)

где t^* - температура в рабочем диапазоне, при которой известна вязкость n^*; u – коэффициент крутизны вискограммы, 1/К; d – внутренний диаметр трубопровода, м; Q – объемный расход, м³/с; Rе_КР= 2300.

Коэффициент крутизны вискограммы рассчитываем по формуле:

. (7.14)

При t_КР³ t_H режим только ламинарный, а при t_КР£ t_Крежим только турбулентный. При t_H>t_КР>t_К в трубопроводе имеют место два режима.

Средняя по сечению трубопровода температура на любом расстоянии от его начала определяется по формуле Шухова:

. (7.15)

где t_H, t_O– температура нефти в начале трубопровода и температура окружающей среды, соответственно, ^оС; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²_*К); d – внутренний диаметр трубопровода, м; x – расстояние от начала трубопровода до точки, для которой рассчитывается температура, м; G – массовый расход нефти, кг/с; С_Р – удельная теплоемкость нефти, Дж/(кг_*К).

В конце трубопровода Х = L.

Коэффициенты теплопередачи различны для ламинарного и турбулентного режимов.

Для точки Х, находящейся в ламинарной зоне при двух режимах движения нефти в трубопроводе, формула имеет следующий вид:

, (7.16)

где t_КР – критическая температура, ^оС; L_T – длина турбулентного участка, м; L - длина всего трубопровода, м; Шу_Л:

. (7.17)

Длина турбулентного участка рассчитывается по формуле:

. (7.18)

Температура в конце трубопровода при двух режимах движения нефти рассчитывается по следующей формуле:

. (7.19)

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА «НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ»

По трубопроводу длиной 143 км, внутренним диаметром 359 мм перекачивается нефть в количестве 11409 т/сут. Плотность нефти 950 кг/м³, кинематическая вязкость при 30 и 70 ^оС, соответственно 26.5*10^-4 и 1.61*10^-4 м²/с, удельная теплоемкость 2093.5 Дж / (кг*К). Коэффициенты теплопередачи Кт = 12.76 и Кл = 12.38 Вт/(м²*К). Температура подогрева нефти 69 ^оС. Температура окружающей среды 0 ^оС. В конце трубопровода температура нефти должна быть 33 ^оС. Тепловая изоляция отсутствует.

Определить:

режимы движения в трубопроводе,
потерю напора на трение (по формуле Лейбензона, без учета поправки на неизотермичность, для турбулентного режима принять зону Блазиуса)
температуру нефти в конце трубопровода,
температуру нефти на расстоянии 12 км от начала трубопровода.

Алгоритм решения задачи 2.

1. Определяем коэффициент крутизны вискограммы.

2. Рассчитываем критическую температуру и устанавливаем режим движения нефти в трубопроводе.

3. Рассчитываем длину турбулентного участка (если установлено два режима движения нефти в трубопроводе).

4. Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода.

5. Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода – 6 точек.

Рекомендации к решению задачи 2.

· Для определения температуры по длине неизотермического трубопровода при отсутствии парафиновых отложений воспользуйтесь формулами (18, 22). Не забудьте учесть режим движения жидкости на отдельных участках (турбулентный или ламинарный) через коэффициент теплопередачиk_i.

· Таблица для построения графика по результатам решения задачи 2 имеет следующий вид:

Форма таблицы для построения графика по результатам расчетов

Таблица 7.4

Параметр	Номера точек	Примечание

L, м			L_K	-
t, ^оС				Задача 2

· Для расчетов и построения графиков воспользуйтесь программой EXCEL.

Дано: l = 300 т/сут; Q = 11409 т/сут; d = 359 мм; υ₁ = 26.5*10^-4 м²/с; t₁ = 30 ^оС; υ₂ = 1.61*10^-4 м²/с; t₂ = 70 ^оС; K_t = 12.76 Вт/м²/К; t_н = 69 ^оС; K_л = 12.38 Вт/м²/К; t_о = 0 ^оC; С_р = 2093.5 Дж / кг / К; t_к = 33 ^оС; α_н = 0.000594 1/ К; X = 12 км; ρ₂₉₃ = 950 кг/м³.

Найти: l_т =?, l_л =?, h_н =?, t_кон =?, t_x =?

Решение:

Определим коэффициент крутизны вискограммы

u =[ln(υ₁ / υ₂)] / (t₂ - t₁) = [ln(26.5 / 1.61)] / (70 - 30) = 0.07 1/К

Рассчитываем критическую температуру

t_кр = t₂ + 1 / n * ln(υ₂ * π * d * Re_кр / 4 / Q) = 70 + 1 / 0.007 * ln(1.61 * 10 ^-4 * 3.14 * 359 * 10 ^-3 * 2320) / 4 / 0.139 = 66 ^оС

если

t_k < t_kp < T_н, 33 < 66 < 69, то в трубопроводе два режима течения жидкости

Рассчитываем среднюю температуру потока на турбулентном участке

t_пт = (t_н + t_кр) / 2 = (69 + 66) / 2 = 67.5 ^оС

На ламинарном участке: t_пл = (t_kp + t_k) / 2 = (66 + 33) / 2 = 49.5 ^оС

Рассчитываем плотность нефти при средних температурах потока:

а) турбулентный участок

ρ_пт = ρ₂₉₃ / (1 + α_н * (t_п- 20)) = 950 / (1 + 0.000594 * (67.5 - 20)) = 950 / 1.0282 = 923.93 кг/м³

в) ламинарный участок ρ_пл = 950 / (1 + 0.000594 * (49.5 - 20)) = 933.64 кг/м³

Рассчитываем длины участков:

а) турбулентный l_t = Q * ρ_пт * C_р *ln((t_н - t_o) / (t_кр - t_о)) / K_t / π / d = 0.139 * 923.9 * 2093.5 / 12.76 / 3.14 / 359 / 0.001 * ln(69 / 66) = 830.9 м

в) ламинарный l_л = Q * ρ_пл * C_p / К_л / π / d * ln((t_кр - t_o) / (t_k - t_o)) = 0.139 * 933.6 * 2093.5 / 12.38 / 3.14 / 0.359 * ln(66 / 33) = 13494 м

с) сравниваем расчетные длины участков с заданной длиной трубопровода:

l_t + l_л = 830.9 + 13494 = 14325 м (l_t + l_л) = 14.3 км

т.е. заданная температура нефти в конце трубопровода может быть обеспечена без тепловой изоляции.

Расчет потери напора на трение:

а) рассчитываем вязкость при начальной температуре потока:

υ_н = υ₂ * exp[-u * (t_н - t₂)] = 1.61 * 10 ^{- 4} * exp[-0.07 * (69 - 70)] = 1.727 * 10 ^{- 4} м²/с

в) рассчитываем потери напора на турбулентном участке:

h_nт = β * Q ^{(2 - m)} * υ_н ^m* l_т / d ^{(5 - m)} = 0.241 / 9.81 * 0.139 ^1.75 * (0.0001727) ^0.25 * 830.9 / 0.359 ^4.75 = 9.6 м

рассчитываем потери напора на ламинарном участке

h_nл = β * Q ^{(2 - m)} * υ_н ^m* (l - l_т) / d ^{(5 - m)} = 128 / 3.14 / 9.81 * 0.139 * 0.0001727 * (14300 - 830.9) / 0.359 ⁴ = 80.9 м

Сумма потерь

h_nт + h_nл = 9.6 + 80.9 = 90.5 м

Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода:

t_кон = t_o + [(t_н - t_o) * exp(-K_л * φ * d * l / Q / ρ_пл / C_p)] * ((t_кр - t_o) / (t_н - t_o)) ^{(1 – K}^л^/^Кт⁾ = [69 * exp(-12.38 * 3.14 * 0.359 * 14300 / 0.139 / 933.6 / 2093.5)] * (66 / 69) ^{(1 – 12..38 / 12.76)} = 69 * exp(-0.73457) * 0.9565 ^0.02978 = 33.06 ^оС

Рассчитываем температуру нефти на расстоянии 12 км от начала трубопровода:

точка X находится на ламинарном участке трубопровода, т.к. l > X > l_т

Поэтому пользуемся следующей формулой:

t_x = t_o + (t_кр - t_o) * exp[-К_л * π * d * l / Q / ρ_пл / C_p * ( X / l – l_т / l )] = 66 * exp[-12.38 * 3.14 * 0.359 * 14300 / 0.139 / 933.6 / 2093.5 * (12 / 14.3 - 0.831 / 14.3)] = 37.18

Ответ: В трубопроводе 2 режима течения,

l_т = 0.831 км; l_л = 13.469 км; h_nт = 90.5 м; t_кон = 33.1 ^оС; t_x = 37.2 ^оС;

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАНИЮ «НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ»

ЗАДАЧА 7.3.1.

Определить режимы движения нефти в трубопроводе длины L и внутреннего диаметра d при определенной его пропускной способности Q, температуре нефти в начале t_Н и необходимой температуре в конце трубы t_К. Температура окружающей среды t_O известна. Тепловая изоляция отсутствует. Рассчитать температуру нефти по длине трубопровода (минимум 6 точек) и температуру нефти в конце трубопровода.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАЧЕ 7.3.1

Таблица 7.5

Исходные данные	Варианты

L, км	6,4						14,3
d, мм
Q, м³/с	0,035	0,069	0,05	0,04	0,15	0,05	0,139	0,083	0,08	0,139
r₂₉₃, кг/м³
t_Н,^оС
t_К,^оС
t_о, ^оС								-8	-10
C_P_, Дж/(кг_*К)
t₁_,^оС
t₂_,^оС
n₁_*10⁴, м²/с	0,65		0,65	0,65	13,2	0,312	26,5	0,339	0,312	13,2
n₂_*10⁴, м²/с	0,17	2,78	0,17	0,17	3,24	0,066	1,61	0,076	0,066	3,24
k_Т, Вт/(м²_*К)	14,91	5,4	14,72	14,91	-	15,18	12,76	12,99	15,18	-
k_Л, Вт/(м²_*К)	12,97	5,35	-	12,97	12,49	-	12,38	-	-	12,49
Ответ: t_К, ^оС	25,9	35,1	24,0	25,6	14,9	40,7	33,5	Требуется изоляция

ГАЗОПРОВОДЫ

ЗАДАЧА 7.4.1.

Известно отношение давлений Р₁/Р₂ в сечениях 1 и 2 газопровода постоянного диаметра. Течение изотермическое, известна скорость газа v_{1 ,}м/с. Найти v₂.

ЗАДАЧА 7.4.2.

Определить массовый суточный расход газа, который можно передать по газопроводу, уложенному из труб диаметром d мм, на расстояние L км. Абсолютное давление газа на выкиде компрессорной станции P₁МПа, в конце участка P₂МПа, плотность газа r_г при атмосферном давлении (0,1 МПа) и температуре перекачки 20 ° С. Газ считать совершенным, течение изотермическим.

Указание. Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления вспользоваться формулой Веймаута.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАНИЮ ПО ТЕМЕ «ГАЗОПРОВОДЫ»

Таблица 7.6

Задача 7.4.1.
Параметр	Варианты

Р₁/Р₂				3,5	4,2	2,8	3,2	1,9	2,4	1,5
V₁, м/с
Задача 7.4.2.
Диаметр газопровода, мм
Длина газопровода, км
Р₁, МПа	6,5	5,2	6,6	5,6	8,0	7,5	7,0	7,2	6,8	5,0
Р₂, МПа	4,7	3,4	5,5	4,5	6,8	5,0	4,6	5,2	3,8	3,2
ρ_г, кг/м³	0,86	0,80	0,74	0,88	0,9	0,68	0,78	0,62	0,70	0,72

ОТСТОЙНИКИ

ЗАДАЧА 8.1.

Как будет влиять температура на скорость процесса разделения нефти и воды методом отстаивания в резервуарах?

Рекомендации. Сравните влияние температуры на изменение плотностей минерализованной воды и нефти и на разность плотностей нефти и воды. Результат представьте графически.

Диапазон изменения температуры и характеристику воды принять по условиям задачи 3.1 («Физико-химические свойства пластовых и сточных вод»). Для расчета плотности нефти при заданных температурах воспользуйтесь формулой из раздела 2 для вычисления величины коэффициента термического расширения в зависимости от плотности нефти.

Результат представьте графически.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К ЗАДАНИЮ ПО ТЕМЕ «ОТСТОЙНИКИ»

Таблица 8.1