ПКН на основе управляемого делителя напряжения

Параллельного типа

В отличие от рассмотренного ПКН резисторы в плечах делителя здесь включены параллельно, и по двоичному закону изменяются не сопротивления, а проводимости резисторов. Ключи, в отличие от ПКН последовательного типа, работают не на размыкание, а на замыкание. Функциональная схема ПКН данного типа представлена на рис. 7.2.

В этой схеме ключ замкнут, если в i-м разряде установлена "1", и разомкнут, если "0".

Ступень квантования проводимости

,

где G_H – номинальная проводимость плеча ДН при замыкании всех ключей.

Проводимость первого плеча ДН

G_N1 = q_G×N₂,

а второго плеча

G_N2 = q_G × (N_2H – N₂),

где N₂ – текущее значение входного кода.

Отсюда можно записать выражения для U_ВЫХ:

Следовательно:

или в ступенях квантования по напряжению

,

где .

Рис. 7.2. Функциональная схема ПКН на основе управляемого делителя

напряжения параллельного типа

Входное сопротивление ПКН данного типа

или, заменяя номинальную проводимость G_Н номинальным сопротивлением R_Н:

,

где R_Н = 1/G_Н.

Отсюда видно, что при N₂ = 0 и N₂ = N_2H входное сопротивление будет максимальным: R_ВХmax ® ¥_.

Поскольку плечи делителя симметричны, то минимум функции R_ВХ(N₂) находится в точке среднего значения входного кода N₂ = N_2H/2:

.

Таким образом, минимальное входное сопротивление R_{ВХ мин} = 4R_Н.

Вывод: входное сопротивление ПКН изменяется в очень широких пределах (от ¥ до 4R_Н), следовательно, выходное сопротивление ИОН R_{ВЫХ ион} должно быть как можно ближе к нулю.

Находим выходное сопротивление ПКН R_ВЫХ, считая, что сопротивление нагрузки R_НАГР = ¥, а R_{ВЫХ ион} = 0, т.е. имеем эквивалент схемы ПКН, представленный на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Эквивалентная схема ПКН при R_НАГР = ¥, R_{ВЫХ ион} = 0

а поскольку G_N1 = q_G N₂, G_N2 = q_G (N_2Н – N₂), получаем:

.

Вывод: выходное сопротивление ПКН постоянно, следовательно, характеристика преобразования будет стабильной, если сопротивление нагрузки не изменяется. Это свойство (R_ВЫХ = const) можно использовать для изменения вида характеристики преобразования путем включения на выходе ПКН сопротивления, реализующего требуемую функцию преобразования.

Если на выход ПКН подключено сопротивление R₀, выходное напряжение полученной в результате схемы

если R₀ представляет собой, например, управляемое кодом сопротивление, то, подбирая соответствующий закон изменения управляющего кода, можно получить различные законы изменения U_ВЫХ.

Погрешности ПКН данного типа

1. Погрешность от неравенства нулю сопротивления канала ключа в замкнутом состоянии (формула аналогична приведенной для предыдущего ПКН, с заменой R_КЗ на g_КЗ).

2. От неточности и нестабильности напряжения U₀.

3. Погрешности линейности, дифференциальной нелинейности, полной шкалы.

Поскольку R_ВЫХпкн ¹ 0, а сопротивление нагрузки может изменяться, то для исключения влияния нагрузки на линейность функции преобразования такой ПКН, как и ПКН предыдущего типа, следует подключать к нагрузке через буферный повторитель напряжения, как показано на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Схема подключения ПКН к низкоомной изменяющейся нагрузке

В этой схеме входное сопротивление повторителя R_ПОВТвх = = >> R_ВЫХпкн, а следовательно, даже значительные изменения сопротивления R_ПОВТвх не будут приводить к изменению U_ВЫХ.

7.3. ПКН с суммированием напряжений
на основе сетки резисторов

Принцип действия таких ПКН в формировании напряжений в узлах сетки резисторов таков, что выходное напряжение предыдущего узла является входным напряжением последующего.

Один из вариантов схемной реализации ПКН с суммированием напряжений представлен на рис. 7.5.

В таком ПКН при переключении ключа i-й ветви с общего провода на источник U₀ сопротивления всех ветвей, подходящих к i-му узлу, равны R.

Следовательно, напряжение в i-м узле, появляющееся под действием U₀:

Отсюда можно сделать вывод, что если все остальные ключи замкнуты на землю, то напряжение в каждом узле от i+1 до m-1 справа от i-го узла будет делиться на 2 по отношению к напряжению в каждом предыдущем узле, т.е.

и т.д.

Тогда для некоторого узла k можно записать

Для выходного узла m напряжение, передаваемое от узла (m-1), составит

.

Если замыкаются ключи в нескольких подходящих к узлам ветвях, то выходное напряжение

,

где a_i = 1, если ключ в подходящей ветви i-го узла замкнут, a_i = 0, если ключ разомкнут.

Множитель характеризует значение управляющего кода.

Следовательно, можно записать: .

Максимальное значение кода N_УПРмах =2^m – 1.

Отсюда .

Рис. 7.5. Функциональная схема ПКН с суммированием напряжений

на основе сетки резисторов

Недостатком такого ПКН является то, что ток через резисторы с номиналами R/2, R/4, 3R/4 увеличивается пропорционально включенным ключам (замкнутым) и становится тем больше, чем младше номер разряда в управляющем коде N_УПР.

Этот недостаток приводит к изменению температурного режима резисторов при замыкании и размыкании ключей, поэтому данный способ реализации ПКН не находит широкого применения, хотя является довольно простым в реализации.

Выходное сопротивление ПКН при условии, что источник опорного напряжения имеет выходное сопротивление R_ВЫХион = 0:

R_ВЫХ = .

Из данного уравнения видно, что R_ВЫХ не зависит от значений N_УПР, т.к. ключ замкнут либо на землю, либо на выход ИОН с R_ВЫХион = 0.

Анализируя работу схемы ПКН, можно сделать вывод, что его входное сопротивление изменяется от ¥ (при N_УПР = 0) до R_ВХ = 3R/2 (при N_УПР = 2^m-1).

ПКН с суммированием токов

Такие ПКН делятся на две группы:

– ПКН на основе матрицы резисторов с весовыми коэффициентами;

– ПКН на основе резистивной матрицы R-2R.

7.4.1. ПКН на основе матрицы резисторов
с весовыми коэффициентами

Функциональная схема ПКН данного типа приведена на рис. 7.6.

В таком ПКН используются токовые ключи, отличающиеся тем, что обладают малой разностью потенциалов между контактами в замкнутом состоянии.

Рис. 7.6. Функциональная схема ПКН на основе матрицы резисторов
с весовыми коэффициентами

В целом схема представляет собой инвертирующий сумматор, для которого уравнение преобразования без учета знака выходного напряжения:

где N_УПР – управляющий входной код с максимальным значением N_max = 2ⁿ – 1.

a_i = 1, если ключ в i-том разряде замкнут на выход ИОН, a_i = 0, если ключ замкнут на землю.

Из анализа работы схемы данного ПКН видно, что его входное сопротивление постоянно и определяется выражением

где n – число двоичных разрядов кода N_УПР.

Максимальное значение выходное сопротивление ПКН данного типа принимает при N_УПР = 0:

а минимальное значение – при N_УПР = N_УПРmax:

Вывод: максимальное значение выходного сопротивления ПКН полностью определяется параметрами операционного усилителя в преобразователе ток – напряжение и в самом худшем случае не превышает десятых долей Ом.