Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы
Общие положения
8.2.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
расчет по образованию трещин;
расчет по раскрытию трещин;
расчет по деформациям.
8.2.2 Расчет по образованию трещин производят, когда необходимо обеспечить отсутствие трещин (см. 4.3), а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.
8.2.3 При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают 1,0 (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке 1,0.
Расчет железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин
8.2.4 Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия:
; (8.116)
где - изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
- изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8.121).
Для центрально растянутых элементов образование трещин определяют из условия:
, (8.117)
где - продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;
- продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно 8.2.13.
8.2.5 В тех случаях, когда выполняются условия (8.116) или (8.117), выполняют расчет по раскрытию трещин. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок (4.6).
8.2.6 Расчет по раскрытию трещин производят из условия:
, (8.118)
где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.2.7, 8.2.15-8.2.17.
- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Значения принимают равными:
а) из условия обеспечения сохранности арматуры
классов А240...А600, В500:
0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;
0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
классов А800, А1000, 1200-1400, К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7), К1600 диаметром 12 мм:
0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;
0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
классов 1500, К1500 (К-7), К1600 диаметром 6 и 9 мм:
0,1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;
0,2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
б) из условия ограничения проницаемости конструкций
0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;
0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.
8.2.7 Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин.
Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле
, (8.119)
а ширину непродолжительного раскрытия трещин - по формуле
, (8.120)
где - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента
8.2.8 Изгибающий момент при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14.
Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10-8.2.12.
8.2.9 Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по указаниям 8.2.11, принимая в формуле (8.121) 
. Если при этом условие (8.118) или условие (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
8.2.10 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:
сечения после деформирования остаются плоскими;
эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17);
эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению 
;
относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению 
при кратковременном действии нагрузки (8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента 
0,00015;
напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.
Рисунок 8.17 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента, изгибающего момента и продольной силы
1 - Уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения
Рисунок 8.17 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)
8.2.11 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле
, (8.121)
где - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10;
- расстояние от точки приложения продольной силы (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трешинообразование которой проверяется.
В формуле (8.121) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе , "минус" - при растягивающей силе.
Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным
, (8.122)
где - упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12.
8.2.12 Момент сопротивления и расстояние определяют по формулам:
, (8.123)
, (8.124)
где - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести
; (8.125)
, , - моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;
- площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле
; (8.126)
- коэффициент приведения арматуры к бетону
;
, , - площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;
- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
,
здесь - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.
Допускается момент сопротивления определять без учета арматуры.
8.2.13 Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле
. (8.127)
8.2.14 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20-8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.
Значение определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20-8.1.30, принимая относительную деформацию бетона 
у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении , определяемому согласно указаниям 8.1.30.