Определение усилий в протяженных зданиях от температурных и усадочных воздействий

9. Для протяженных в плане здания усилий от температурно-влажностных воздействий рекомендуется определять с использованием расчетной схемы в виде горизонтальной составной системы с продольными поясами в уровне перекрытий, которые соединены податливыми связями сдвига. Приводимые ниже расчетные формулы применимы для регулирования по высоте составных стержней. Нижний ярус составной системы может иметь геометрические и жесткостные характеристики, отличающиеся от остальных ярусов. Расчетные формулы получены для системы с бесконечно большим числом ярусов и применимы для определения усилий в нижней половине высоты здания при количестве этажей девять и более (в верхних этажах усилия существенно уменьшаются).

При расчете учитываются изменения во времени средних по сечениям конструкции температур Dt (по отношению к начальной температуре t_о) и относительных деформаций усадки бетона e, возникающих из-за уменьшения его начальной влажности.

Изменение во времени средних по сечениям конструкций температур Dt и начальные температуры t_о определяются по СНиП 2.01.07—85.

10. Расчет на температурно-влажностные воздействия выполняется для стадий возведения и эксплуатации здания.

Для стадии возведения рекомендуется различать два расчетных случая:

первый — здание возведено в теплое время года и до пуска отопления конструкции здания охлаждаются вследствие понижения температуры наружного воздуха в холодное время года;

второй — здание возведено в холодное время года и конструкции здания нагреваются вследствие повышения температуры наружного воздуха в теплое время года.

В первом расчетном случае из-за противодействия основания температурным изменениям линейных размеров продольных конструкций в них возникают растягивающие напряжения, во втором расчетном случае — сжимающее напряжения.

В первом расчетном случае усадочные деформации можно не учитывать, так как в холодное время года деформации усадки бетона не увеличиваются. В связи с тем, что температурные и усадочные деформации во втором расчетном случае противоположны по знаку, а сжимающие напряжения в продольных конструкциях, как правило, не опасны, допускается второй расчетный случай не рассматривать.

Для стадии эксплуатации необходимо проверить конструкции на совместное влияние температурного сокращения продольных наружных стен и деформаций усадки продольных конструкций.

Для зданий с ненесущими наружными стенами, а также с трехслойными несущими стенами с гибкими связями между слоями при определении усилия во внутренних конструкциях можно учитывать только изменение деформаций усадки. Наружный слой продольных трехслойных стен в случае опирания его на фундамент следует рассчитывать на совместное влияние уменьшения его средней температуры (при переходе от теплого к холодному времени года) и деформаций усадки.

11. Продольное усилие в сечении x продольного пояса над k-м ярусом определяется по формуле

(29)

где а_k — коэффициент линейных температурных деформаций бетона конструкций, образующий продольный пояс k; Dt_k — расчетный перепад средних температур продольного пояса k; e_k — расчетное изменение деформаций усадки бетона, образующего продольный пояс k; ЕA_k — продольная жесткость k-го пояса (при k > 1 ЕA_k = EA);

w_m = (2m ‑ 1) p/2; (30)

x — безразмерная координата, отсчитываемая вдоль длины составной системы с началом отсчета по ее середине (0 £ x £ 1); b₁, b — погонные жесткости при сдвиге продольных связей соответственно в первом и всех остальных ярусах составной системы;

(31)

при b₁ = b и EA₁ = EAq_m = 1 — полудлина составной системы (половина расстояния между температурно-усадочными швами);

(32)

В формуле (29) число учитываемых членов ряда рекомендуется принимать с учетом того, что первый отбрасываемый член ряда характеризует ошибку вычислений. Для получения решения с точностью 0,05 достаточно учесть пять членов ряда. В общем случае рекомендуется удерживать нечетное число членов ряда.

Погонное сдвигающее усилие в продольных связях k-го яруса определяется по формуле

(34)

12. Продольная жесткость k-го пояса EA_k определяется как сумма продольных жесткостей перекрытия Ea_k,r продольных стен EA_k,w. При изменении жесткостных характеристик перекрытий и продольных стен по длине определяется приведенная продольная жесткость пояса, определяемая по формуле

(35)

где L_i — длина i-го участка по длине здания, в пределах которого продольная жесткость пояса постоянна; EA_k,i — продольная жесткость k-гo пояса на i-м участке; n — общее число участков.

Продольная жесткость пояса до образования трещин в бетоне определяется по формуле

EA = E_lA_b + E_sA_s, (36)

где E_l — длительный модуль деформации бетона

E_l = E_b/(1 + j_bt); (37)

E_b — начальный модуль упругости бетона; j_bt — определяется по формуле (2) Пособия.

Продольная жесткость пояса после образования в нем трещин определяется по формуле

ЕA = Е_sА_s/y_s, (38)

где y_s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами и определяемый согласно нормам проектирования железобетонных конструкций.

13. Погонная жесткость (связей сдвига k-го пояса определяется по формуле

(39)

где GA_k,i — жесткость при сдвиге горизонтального сечения продольных стен k-го яруса на i-м участке: Н_k — высота k-го яруса; L_i — длина i-го участка.

Жесткость при сдвиге i-го участка сквозной продольной стены с проемами рекомендуется определять для горизонтального сечения в уровне проемов по формуле

GA_k,i = E_iA_i/(2,5 + H²_o/L_i), (40)

где A_i, L_i — соответственно площадь и длина горизонтального сечения стены на i-м участке; H_о — высота проема в стене в k-м ярусе.

Жесткость при сдвиге i-го участка продольной стены, состоящей из отдельных, не связанных между собой участков, рекомендуется определять по формуле

(41)

где С_j — коэффициент жесткости основания при повороте фундамента в плоскости стены; I_ji ¾ момент инерции фундамента i-го участка стены относительно оси, перпендикулярной плоскости поворота фундамента.

При опирании стен на свайные фундаменты с высоко расположенными ростверками жесткости при сдвиге связей необходимо определять по специальным рекомендациям.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИЙ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1. Несущая система жилых зданий должна быть устойчива к прогрессирующему (цепному) разрушению в случае локального разрушения отдельных конструкций при аварийных воздействиях (взрыв бытового газа или других взрывоопасных веществ, пожар и т. п.). Это требование означает, что в случае аварийных воздействий, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации зданий (взрывы, пожары, ударные воздействия транспортных средств и т. п.), допускаются локальные разрушения несущих конструкций (полное или частичное разрушение отдельных стен в пределах одного этажа и двух смежных осей здания), но эти первичные разрушения не должны приводить к обрушению конструкций или к разрушению соседних несущих элементов, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся элементами, поврежденными аварийным воздействием.

Конструктивная система здания должна обеспечивать его прочность и устойчивость в случае локального разрушения несущих конструкций, как минимум на время, необходимое для эвакуации людей, Перемещение конструкций и раскрытие в них трещин не ограничивается.

2. Устойчивость здания к прогрессирующему обрушению проверяется расчетом на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и временные длительные нагрузки, а также воздействие гипотетических локальных разрушений несущих конструкций. Постоянная и временная длительная нагрузка должна определяться по СНиП 2.01.07—85. При этом коэффициенты сочетаний нагрузок и коэффициенты надежности по нагрузкам к постоянным и длительным нагрузкам следует принимать равными единице.

Воздействия локальных разрушений несущих конструкций учитываются тем, что из конструктивной системы здания удаляются отдельные элементы, которые могут быть разрушены при аварийных воздействиях.

Для панельных жилых зданий в качестве расчетной схемы локального разрушения следует рассматривать разрушение (удаление) двух пересекающихся стен в пределах одного (любого) этажа на участках от их вертикального стыка (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной перпендикулярного направления.

Для оценки устойчивости здания против прогрессирующего обрушения разрешается рассматривать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения:

локальные разрушения, включающие разрушения наружных стен, ослабленных дверными проемами выходов на балконы и лоджии (схемы 1, 2, 3 на рис. 11);

локальные разрушения, включающие разрушения внутренних стен, слабо связанных с остальными вертикальными конструкциями из-за наличия дверных проемов (см. схемы 1, 4, 5 на рис. 11), из-за балочной разрезки большепролетных плиточных перекрытий (см. схемы 2, 5 на рис. 11) или из-за частичного отсутствия связей через перекрытия (стены, примыкающие к лестничным клеткам; схема 4 на рис. 11).

3. При расчете панельных зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению нормативные сопротивления материалов принимают в соответствии со СНиП 2.03.01—84 и СНиП 11-23-81. Расчетные характеристики сопротивления материалов, определяемые делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности, для бетонных и железобетонных конструкций повышают за счет использования коэффициентов надежности, указанных в табл. 1. Кроме того, расчетные сопротивления умножают на коэффициенты условий работы, учитывающие малую вероятность аварийных воздействий и интенсивный рост прочности бетона в первый период после возведения здания, а также возможность использования арматуры за пределом текучести материала. Коэффициенты условий работы для бетона принимают по табл. 2, для арматуры классов А-I, А-II, А-III вводится единый коэффициент у_s = 1,1.

Таблица 1

Материал	Напряженное состояние или характеристика материала	Условное обозначение	Коэффициент надежности по материалам
Бетон	Сжатие Растяжение	yb ybt	1,15 1,25
Арматура	Класс A-I, A-II Класс A-III Проволочная	ys	1,1 1,05 1,2

Таблица 2

Факторы, обусловливающие введение коэффициентов	Условное обозначение	Коэффициент условий ра­боты бетона
1. Конструкции бетонные	yb1	0,9
2. Нарастание прочности бетона во времени, кроме бетонов класса В50 и выше, бетонов на глиноземистом цементе, алюминатных и алитовых портландцементах	yb2	1,25
3. Элементы заводского изготовления (бетонные и железобетонные)	yb3	1,15

Расчетные сопротивления прокатной стали принимаются по СНиП II-23-81 с учетом допустимости работы пластичных сталей за пределом текучести. Коэффициент условий работы для пластичных сталей принимается равным 1,1.

4. Для оценки устойчивости панельных зданий к прогрессирующему обрушению следует выделить два типа неповрежденных конструктивных элементов. В элементах первого типа воздействия локальных разрушений не вызывают качественного изменения напряженного состояния, а приводят лишь к увеличению напряжений и усилий (неповрежденные стеновые диафрагмы и плиты перекрытий, нерасположенные над локальным разрушением). В элементах второго типа (к ним относятся конструкции, потерявшие первоначальные опоры — стеновые панели и плиты перекрытий, расположенные над локальным разрушением) в рассматриваемом состоянии здания качественно меняется напряженное состояние.

В связи с тем, что элементы первого типа при нормальных эксплуатационных воздействиях подвергаются нагрузкам в два-три раза ниже разрушающих, а расчетные локальные разрушения, как правило, не могут вызвать перегрузки этих конструкций более, чем в два раза, прочность элементов первого типа разрешается не проверять. Основной задачей расчета является проверка устойчивости стеновых панелей и плит перекрытий, расположенных выше локального разрушения и потерявших опору в результате локального разрушения стен. Устойчивость этих конструкций зависит как от прочности самих зависших элементов, так и от прочности их связей между собой и с неповрежденными стенами.

Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать, в первую очередь, за счет рационального конструирования связей между сборными элементами. Усиление самих сборных элементов, расположенных над локальным разрушением, не рекомендуется.

6. В целях повышения экономичности конструктивных решений связей, препятствующих прогрессирующему обрушению, необходимо повышать их пластичность, добиваясь, чтобы в предельном состоянии после исчерпания несущей способности связь не выключалась из работы и допускала без разрушения сравнительно большие абсолютные деформации (порядка нескольких миллиметров).

Для обеспечения пластичности соединений сборных элементов их конструктивные решения должны включать специальные пластичные элементы, выполненные из пластичной листовой или арматурной стали.

Растянутая линейная связь между сборными элементами, как правило, представляет цепочку последовательно соединенных элементов — анкер закладной детали, закладная деталь, собственно связь, закладная деталь второго элемента и ее анкер. В силу случайной изменчивости сопротивлении отдельных элементов этой цепи и их соединений предельное состояние всего стыка определяется слабейшим звеном. Соответственно реальная пластичность всего соединения зависит от того, какой элемент окажется слабейшим:

если произойдет выкалывание бетона, в котором анкеруется закладная деталь, то разрушение будет носить хрупкий характер с весьма незначительными абсолютными деформациями, предшествующими выключению связи из работы (рис. 1, а);

если разрушится одно из сварных соединений, то, хотя при качественной сварке пластичность и проявится в силу малой протяженности самого разрушаемого звена, абсолютные деформации, предшествующие выключению связи из работы, будут сравнительно невелики (рис. 1, б);

только в том случае, когда слабейшим звеном соединения окажется собственно металлическая связь, все соединение проявит максимально возможные пластические свойства (рис. 1, в).

Рис. 1. Диаграмма деформирования растянутой линейной связи при разрушении различных ее элементов

а — при выкалывании анкерующего бетона; б — при разрушении сварных соединений; в — при разрушении листовой или стержневой связи

Соединения сборных элементов, препятствующие прогрессирующему обрушению панельных зданий, должны проектироваться неравнопрочными, при этом элемент, разрушение которого обеспечивает наибольшие пластические деформации соединения, должен быть наименее прочным.

Для выполнения этого условия рекомендуется рассчитывать все элементы соединения, кроме наиболее пластичного, на усилие в 1,5 раза больше прочности пластичного элемента, например, анкеровку закладных деталей и сварные соединения рекомендуется рассчитывать на усилие в 1,5 раза больше, чем саму связь.

Надпроемные перемычки, работающие как связи сдвига, необходимо проектировать так, чтобы они разрушались от изгиба, а не от действия поперечной силы.

Шпоночные сдвиговые соединения необходимо проектировать так, чтобы прочность отдельных шпонок на срез была в 1,5 раза больше их прочности при смятии.

Помимо обеспечения пластичности связей для защиты зданий от прогрессирующего обрушения рекомендуется использовать в комплексе следующие конструктивные мероприятия:

объединять отдельные плиты междуэтажных перекрытий в единый диск специальными металлическими связями, работающими в плоскости перекрытия на растяжение и сдвиг;

заводить плиты перекрытий в несущие стены перпендикулярного направления, используя их как шпоночную связь сдвига (при платформенных стыках такая связь образуется естественным образом);

устраивать междуэтажные связи, обеспечивающие работу горизонтальных стыков между перекрытиями и стенами на растяжение и сдвиг. Для устройства таких связей рекомендуется использовать подъемные петли, штыри и т. п. детали, например, как показано на рис. 2. Такие связи очень пластичны как при растяжении, так и при сдвиге, они обеспечивают совместную работу всех конструкций, расположенных выше локального разрушения; возможность устройства таких связей не зависит от особенностей плана здания.

Рис. 2. Вариант конструктивного решения междуэтажной связи

I — гайка; 2 — шайба; 3 — подъемный штырь

6. Для расчета панельных зданий на устойчивость к прогрессирующему обрушению рекомендуется использовать пространственную расчетную модель в виде системы пластинок (с проемами или без проемов), соединенных между собой сосредоточенными связями, прочность которых эквивалентна прочности фактических связей между панелями (рис. 3, а). Такая модель здания должна быть рассчитана при всех выбранных в соответствии с рекомендациями п. 2 расчетных схемах локального разрушения конструкций.

Рис. 3. Расчетная модель здания с локальными разрушениями

1 ¾ локальные разрушения

В случае обеспечения пластичной работы конструктивной системы здания в предельном состоянии расчет рекомендуется проводить кинематическим методом теории предельного равновесия. В этом случае допускается проверять устойчивость лишь элементов, расположенных над локальным разрушением, и расчет здания при каждой выбранной схеме локального разрушения сводится к следующей процедуре:

задаются наиболее вероятные механизмы прогрессирующего (вторичного) обрушения конструкций здания, потерявших опору (задать механизм разрушения значит определить все разрушаемые связи и найти возможные обобщенные перемещения (w_i) по направлению усилий в этих связях);

для каждого из выбранных механизмов прогрессирующего обрушения определяются прочности всех пластично разрушаемых связей (S_i); находятся равнодействующие внешних сил, приложенных к отдельным звеньям механизма, то есть к отдельным неразрушаемым элементам или их частям (G_i), и перемещения по направлению их действия (u_i):

определяется работа внутренних сил (W) и внешних нагрузок (U) на возможных перемещениях рассматриваемого механизма

и проверяется условие равновесия

W ³ U. (1)

Указанная расчетная процедура справедлива лишь при условии выполнения требований п. 5 об обеспечении пластичной работы отдельных панелей и связей между ними в предельном состоянии. Если пластичность какой-либо связи не обеспечена, ее работа учитываться не должна (связь считается отсутствующей). Если таких связей и элементов, которые могут разрушаться хрупко, много, и их формальное исключение слишком сильно уменьшает оценку сопротивления здания прогрессирующему обрушению, следует или обеспечить пластичность связей или изменить саму процедуру расчета. В последнем случае здание должно быть рассчитано на основании упругой пластинчатой модели, включающей расчетное локальное разрушение и позволяющей учесть изменившийся характер работы элементов, потерявших опору. Полученные при этом усилия в отдельных элементах должны сравниваться с их расчетными несущими способностями. Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения при этом будет обеспечена, если для любого элемента соблюдается условие F £ S, где F и S соответственно усилие в элементе, найденное из упругого расчета, и его расчетная несущая способность, найденная с учетом указаний п. 3.