Особенности расчета объемных блоков

8.12. Расчет объемных блоков на эксплуатационные воздействия рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

из расчета здания определяют усилия, действующие в плоскостях стен блоков;

определяют эксцентриситеты вертикальных сил относительно нейтральной плоскости стены;

проверяют несущую способность блоков и их соединений.

Помимо этого, производится проверка по прочности, жесткости и трещиностойкости отдельного блока на усилия, возникающие в процессе изготовления, транспортно-монтажных воздействий и по прочности здания на аварийные воздействия.

При выборе расчетных схем зданий для определения усилий в плоскостях стен в большинстве случаев следует принимать условно жесткие или податливые диски перекрытий. Жесткими считаются диски, в которых стыки панелей перекрытий в их плоскости обеспечивают передачу горизонтальных сдвиговых усилий, — платформенные стыки крупнопанельных зданий; стыки панелей с замоноличиванием швов между ними при наличии не менее двух шпонок на длину стыка двух элементов; стыки опирания панелей перекрытий на объемные блоки, в которых вертикальная нагрузка от стен вышележащих блоков передается через опорные торцы панелей.

Жесткими (рис. 61, а) считаются также диски перекрытий одного поперечника здания, состоящего из двух или нескольких столбов объемных блоков, которые соединены в уровне перекрытий не менее, чем двумя сварными связями на закладных деталях.

Рис. 61. Конструктивные схемы горизонтальных диафрагм жесткости

1 — объемные блоки; 3 — плиты перекрытия

Податливыми считаются диски, в которых опирание панелей перекрытий на объемные блоки производится через «точечные пальцы», когда горизонтальные связи между соседними столбами блоков осуществляются на сварке закладных деталей и в других случаях, не перечисленных в предыдущем абзаце.

В расчетной схеме здания с податливыми дисками перекрытий рекомендуется делить на несколько (меньших размеров) фрагментов, в которых диски считаются жесткими (рис. 61, б), и рассчитывать эти фрагменты раздельно.

8.13. Столбы блоков рекомендуется рассматривать как консольные стержни двутаврового сплошного сечения.

В зависимости от количества и расположения дверных проемов в продольных стенах блоков различают два типа столбов (рис. 62).

Рис. 62. Расчетные схемы вертикальных диафрагм жесткости столба из объемных блоков

Блоки в столбах первого типа не имеют проемов в продольных стенах или имеют один проем. Сечение их образуется суммированием сечений стен одинаковых направлений.

Блоки в столбах второго типа имеют не менее одного проема в каждой из продольных стен. Столбы при этом расчленяют на отдельные вертикальные несущие элементы (в форме прямоугольника, тавра, двутавра или швеллера), соединенные надприемными перемычками.

Для многоветвевых составных стержней для упрощения расчета допускается представление расчетной схемы, составленной из двухветвевых составных стержней.

8.14. При расчете столба на изгиб в направлении продольной оси здания от внецентренного приложения вертикальных нагрузок, как и при расчете в поперечном направлении, различают два типа столбов.

Блоки в столбах первого типа имеют проем только в одной торцевой стене, как правило, наружной. Сечение их считается монолитным. Усилия в таком столбе определяют как для монолитного стержня с учетом его закрепления в уровне каждого перекрытия.

Блоки в столбах второго типа имеют проемы в обеих торцовых стенах. Расчетная схема столба при этом представляется консольным составным стержнем с упругоподатливыми связями сдвига, зависящими от податливости перемычек.

По ней столбы рассчитывают на действие временных нагрузок, прикладываемых после окончания монтажа. Допускается пользоваться этой же схемой при расчете на постоянные нагрузки от собственного веса блоков.

Для учета перераспределения усилий между ветвями составного стержня в процессе монтажа при расчете на действие нагрузок от собственного веса панелей перекрытий, опираемых на блоки, рекомендуется применять поэтажно изменяемую расчетную схему.

8.15. После определения горизонтальных осевых и внецентренных в плоскостях стен вертикальных нагрузок, приходящихся на каждый из вертикальных элементов (столбы блоков и панельные диафрагмы), для наиболее опасных сечений должны быть подсчитаны усилия, действующие в плоскости стен.

8.16. Вертикальные нормальные напряжения в горизонтальном шве объемно-блочного столба, возникающие по участкам опирания блоков от действия перпендикулярно плоскости шва сил М_х, М_у, N, допускается определять по формуле

s = N/A_nt ± M_xy/I_x ± М_хx/I_y, (269)

где N, M_x, M_y — соответственно осевое усилие и изгибающие моменты относительно осей, проходящих через центр тяжести сечения блока; A_nt — площадь несущих стен блока за вычетом проемов (при контурной схеме опирания) или угловых участков (при угловой схеме); I_x, I_y — моменты инерции горизонтального сечения блока (при контурной схеме) или угловых участков (при угловой схеме) относительно осей, проходящих через центр тяжести сечения несущих стен блока; х, у — расстояния от центра тяжести горизонтального сечения несущих стен блока (участков опирания при угловой схеме) до места определения ординат эпюр s. Величины ординат эпюры рекомендуется определять для угловых точек блока, принимая промежуточные значения по линейной интерполяции.

8.17. Для расчета на изгиб из плоскости граней блоков рекомендуется учитывать пространственную работу самих блоков и при контурной схеме опирания совместную их работу в столбе (защемление блоков).

Наиболее существенным является защемление продольных (длинных) стен блоков. Поэтому возможным упрощением расчетной схемы блока является введение в нее не передающих изгибающих усилий шарнирных цилиндрических связей торцевых граней с продольными.

Для определения максимальных величин изгибающих моментов по среднему поперечному сечению блоков, не имеющих широких (более 1,2 м) проемов в продольных стенах, возможна замена пространственного столба объемных блоков на плоскую многоэтажную раму с упругоподатливыми связями ригелей и стоек (рис. 63, а).

Рис. 63. Расчетные схемы для определения усилий в столбе из объемных блоков с учетом частичного защемления блоков в горизонтальных стыках

а — столб блоков, б — объемный блок

8.19. Для приближенного определения величин изгибающих моментов по среднему поперечному сечению блоков без специальных программ допускается использовать расчетную схему в виде одноэтажной рамы, с учетом дополнительных связей, условно заменяющих влияние вышележащих блоков (рис. 63, б).

Жесткости дополнительных связей на изгиб можно приближенно определять по формуле

С = (b_con ‑ d_w)³/(12l_m), (270)

где b_сon — ширина площадки контакта с учетом возможности непробетонирования краевых участков; d_w — возможное смещение объемных блоков от проектного положения по горизонтали; l_m — податливость на сжатие растворного шва.

В практических целях возможно пользоваться той же схемой и для расчета блоков, не имеющих симметрии толщин стен (но отличающихся по толщине не более чем в 2 раза), на несимметричные нагрузки.

8.20. При расчете столба блоков на изгиб из плоскости грани принимаются нагрузки:

при расчете отдельного блока — вертикальные распределенные на перекрытие нагрузки от его собственного веса g;

при расчете столба — вертикальные, распределенные на перекрытие нагрузки, за исключением нагрузок от собственного веса (р — g);

распределенные вдоль шва вертикальные нагрузки Q от опирания плиты перекрытия на стеку блока, приложенные с эксцентриситетом е_Q относительно нейтральной оси стены;

распределенные вдоль шва вертикальные нагрузки от вышележащих этажей N, приложенные с эксцентриситетом е относительно нейтральной оси стены.

Эксцентриситеты е рекомендуется считать одинаковыми по высоте столба.

8.21. Эксцентриситет е равен сумме эксцентриситетов е₁ и e₂ соответственно из-за наличия геометрического эксцентриситета центра тяжести поперечного сечения шва относительно нейтральной оси стенки нижнего блока и из-за возможного отклонения от проектной величины сдвижки нижней опорной части верхнего блока относительно верхней опорной части нижнего блока (рис. 64). При отсутствии экспериментально обоснованных значений рекомендуется принимать величины е₁ = 0,5 cм, e₂ = 1 см.

Рис. 64. Схемы для определения эксцентриситетов в стыке объемных блоков

8.22. Для проверки прочности каждой из несущих стен блока следует предусматривать такую комбинацию эксцентриситетов нагрузки е_Q, e₁ и е₂, которые приводят к наиневыгоднейшей комбинации нормальной силы и момента из плоскости стены (как правило, M_max, N). Эти величины можно условно считать для блока эксцентриситетами внешних вертикальных нагрузок, приложенных в плоскостях стен.

8.23. После определения эпюры изгибающих моментов в среднем сечении блока или у края проема допускается их промежуточные по длине стены значения считать распределенными по полуволне синусоиды с максимумом в среднем сечении (у края проема) и нулем у края стены.

8.24. Изгибающий момент, вводимый в расчет при определении несущей способности стены для каждого вертикального сечения, принимается максимальным в средней трети высоты этажа по эпюре М для рамы, образованной этим сечением.

Расчетный эксцентриситет сжимающей силы в среднем сечении блока должен приниматься равным полученному из расчета блока (или заменяющей рамы) как статически неопределимой конструкции, но не менее величины е, равной 0,1 высоты сечения при h £ 10 см и 1см при h ³ 10 см. Этим приемом можно пользоваться при полученной из расчета величине эксцентриситета внутренних сил в среднем сечении блока, не выходящей из пределов ядра сечения. В противном случае требуется уточнение расчетной схемы или изменение геометрических характеристик элементов и стыков блоков.

8.25. Проверка несущей способности объемных блоков производится для двух горизонтальных сечений:

в опорном сечении (горизонтальном стыке);

в промежуточном по высоте стены (в средней ее трети), где действует максимальный изгибающий (из плоскости стены) момент.

8.26. Прочность опорных сечений (горизонтальных стыков) объемных блоков рекомендуется проверять как для платформенных стыков с односторонним опиранием перекрытий.

8.27. При проверке несущей способности промежуточных по высоте сечений стен объемных блоков допускается условно расчленять стены вертикальными сечениями (рис. 65) и определять независимо среднюю несущую способность N_i расчлененных сечений с учетом величины эксцентриситета е_i ( вертикальных сил, действующих в каждом сечении, после чего суммировать их по длине каждой стены и сравнивать с действующей на нее расчетной нагрузкой

(271)

где n — число участков дробления длины стены (без проемов); рекомендуется принимать n ³ 5. Ребристые стены с регулярными вертикальными ребрами целесообразно дробить на одинаковые участки таврового сечения шириной, равной расстоянию между ребрами; N_i — средняя несущая способность единицы длины 1-го вертикального участка стены; b_i — длина 1-го участка; N₁, N₃ — ординаты эпюры N по краям стены; l, l₁, l₂ — длины соответственно стены, участка до проема и проема.

Рис. 65. Схемы усилий в стенках объемного блока

а — без проемов; б — с несимметрично расположенным проемом; в — с симметричным расположенным проемом; г — схема объемного блока

8.28. Несущую способность угловых участков стен (при монолитной связи смежных стен) допускается определять отдельно как для бетонных (железобетонных) элементов уголкового профиля с длиной перьев уголка, равной шести толщинам стенок.

Эксцентриситет сжимающей силы, приходящийся на этот угол, принимается не менее 2 см.

При наличии с одной или двух сторон углового сечения проемов обязателен учет продольного изгиба углового элемента.

8.29. Расчетная длина (высота) стен блоков (стоек рамы) l_o принимается равной 0,8 H_о, если над расчетным сечением расположено не менее четырех этажей блоков. В остальных случаях l_o = 0,9H_о, где H_о — высота этажа, за вычетом толщины перекрытия.

8.30. При учете транспортных и монтажных воздействий необходимо производить расчет отдельного блока по несущей способности, трещиностойкости и деформациям на зависание угла. Прогиб свободного угла блока, опертого по трем углам, определяется по формуле

(272)

где Р — вес блока симметричного по толщине стенок (без наружной стены и балкона) с учетом коэффициента динамичности; G_i, t_i — модуль сдвига и толщина i-й грани (i = 1, 2, ..., 6).

Для сплошных граней при определении G_i допускается считать, что они работают без образования трещин, если соблюдается условие

Р £ 4htR_bt,ser. (273)

Для граней с проемами величину Gi можно определять исходя из условия равенства горизонтальных перемещений сплошной грани и грани с проемом, имеющей те же наружные размеры.

8.31. При наличии немонолитных связей сдвига, соединяющих отдельные грани блоков, их жесткость должна вводиться в величину G соответствующей грани.

Возможный прогиб свободного угла блока длиной более 4,8 м должен быть ограничен при статических воздействиях величиной 10 мм, при динамических — 15мм; при длине блока до 4,8 м — 7 и 10 мм.

8.32. Несущую способность блока при зависании угла допускается определять по методу предельного равновесия. Трещины при перекосах появляются и развиваются, в первую очередь, в углах проемов. В состоянии предельного равновесия эти участки в расчетной схеме следует превращать в пластические шарниры. Чтобы определить разрушающие усилия на блок, проверить или подобрать армирование всех граней, следует превратить блок в пространственный механизм, для чего необходимо последовательно превращать в плоский механизм каждую грань с проемом; остальные грани при этом считаются абсолютно жесткими в своей плоскости.

Определение несущей способности следует производить в соответствии с вероятными схемами излома граней исходя из наименее благоприятного варианта работы конструкции для продольных граней. При этом следует суммировать усилия от кручения блока с изгибом в вертикальной плоскости.

Армирование элементов блока рекомендуется назначать на 20 — 30 % выше, чем полученное по расчету методом предельного равновесия.

8.33. Перемычки под и над проемами в стенах при зависании угла блока должны быть проверены по поперечной силе Q, равной:

для торцевых граней

Q == Р/8; (274)

для продольных граней

Q = P(3 ‑ b/а)/8. (275)

8.34. Все плоские элементы, в том числе и комплектующие блок (панели пола, панели наружных стен) должны быть проверены по прочности и ширине раскрытия трещин при действии распалубочных, монтажных и транспортных нагрузок с учетом возможного изменения расчетных схем элементов при работе на эти воздействия.

При этом учитывается действительная минимальная прочность бетона элемента на момент воздействия.

Не допускается транспортирование объемных элементов до достижения бетоном прочности, равной 0,7 и плоских элементов ‑ до 0,5 нормативных сопротивлений.

Распалубочные усилия на элемент принимают по данным специальных исследований, но не менее 20 МПа (200 кгс/м²).

При расчете на транспортные и монтажные нагрузки действие собственного веса принимается с коэффициентом динамичности, равным 1,8 при транспортировании и 1,5 ‑ при монтаже.

Максимальная кратковременная ширина раскрытия трещин ‑ 0,4 мм.

8.35. Горизонтальные элементы блоков рассчитываются на вертикальные транспортные нагрузки с учетом пространственной работы и действительной расчетной схемы (наличие временных подпорок, демпфирующих стоек и т.п.).

Плита потолка блока должна проверяться по прочности на действие сосредоточенной нормативной нагрузки 2000 Н (вес двух монтажников с инструментом).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСИЛИЙ В НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЕ ЗДАНИЯ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ В ВИДЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО СОСТАВНОГО СТЕРЖНЯ

1. В настоящем приложении изложена упрощенная методика определения усилий в несущей системе бескаркасного здания с одинаковыми по высоте конструктивно-планировочными решениями. Методика позволяет выполнять расчет с помощью карманных или настольных калькуляторов без применения специальных программ для ЭВМ. Методику рекомендуется использовать на начальных стадиях проектирования при компоновке несущей системы для предварительного назначения толщин и классов бетона стен, расчета стыковых соединений и связей. Если параметры конструкций, назначенные по конструктивным соображениям (например по условиям обеспечения ограждающих функций), обеспечивают требуемую прочность и жесткость несущих конструкций, то не требуется дальнейшего уточнения результатов расчета.

В противном случае рекомендуется выполнять расчет по специальным программам на ЭВМ с использованием уточненных расчетных схем и предпосылок.

2. Для предварительного расчета рекомендуется использовать расчетную схему в виде системы вертикальных диафрагм жесткости, объединенных между собой в уровне перекрытий, которые считаются абсолютно жесткими в собственной плоскости. Каждая из вертикальных диафрагм жесткости рассматривается как вертикальный составной стержень, защемленный основанием.

В составном стержне выделяют несущие и связевые элементы. Форму и размеры несущих элементов (столбов) рекомендуется назначить по рекомендациям разд. 3 настоящего Пособия. Дискретно расположенные связевые элементы (перемычки, податливые стыковые соединения, перекрытия) заменяют эквивалентными по жесткости (податливости) при сдвиге непрерывными связями, соединяющими столбы. Для упрощения расчета разрешается в диафрагмах с постоянным шагом проемов по длине стены (например, для наружных стен при расчете их на усилия в плоскости стены) не включать в расчетную схему промежуточные простенки; при этом податливость связей между крайними столбами принимается равной сумме податливостей вертикальных рядов связей между ними.

3. При расчете на вертикальные нагрузки, температурные воздействия и неоднократную усадку сопрягаемых стен каждую вертикальную диафрагму жесткости рассчитывают независимо, считая, что отсутствуют горизонтальные перемещения составной системы. Горизонтальные (ветровые) нагрузки распределяются между вертикальными диафрагмами жесткости пропорционально их приведенной изгибной жесткости, определяемой по п.7 настоящего приложения.

4.Расчет рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

определяют жесткостные характеристики связей сдвига и столбов; по формуле (3) Пособия проверяют, можно ли считать связь сдвига жесткой. В случае, если связь считается жесткой, то соединенные этой связью столбы объединяют в один и для такого объединенного столба снова определяют жесткостные характеристики;

каждую из вертикальных диафрагм жесткости рассчитывают независимо на непосредственно приложенные к ней вертикальные нагрузки и температурно-влажностные воздействия, а также на единичную сосредоточенную силу в уровне верха здания;

определяют приведенную изгибную жесткость каждой из диафрагм EI_i,red;

для зданий, при расчете которых необходимо учитывать влияние динамической составляющей ветровой нагрузки и проверять ускорения колебаний, возникающих в результате пульсаций ветрового напора;

определяют приведенную изгибную жесткость здания EI_red, равную сумме приведенных изгибных жесткостей всех диафрагм;

вычисляют период колебаний основного тона и расчетные ветровые нагрузки и проверяют значение ускорений колебаний;

расчетная ветровая нагрузка распределяется между диафрагмами пропорционально их приведенной изгибной жесткости;

определяют усилия в каждой из диафрагм от ветровых нагрузок.

5. Для определения усилий в плоском составном стержне с r рядами податливых продольных связей рекомендуется использовать метод сил. В качестве неизвестных принимают продольные силы T_i (i = 1, 2, ..., r), перераспределяемые между столбами i и (i + l).

Продольную силу T_i (x) в сечении x = х/H (х — расстояние от верха здания до рассматриваемого сечения, Н — высота здания) рекомендуется определять по формуле

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Т^v_i — определяют из решения следующей системы алгебраических уравнений:

(i = 1, 2, ..., r); (7)

(8)

J^v₁ = 2/w³_v; (9)

J^v₂ = 2 sin w_v/w⁴_v; (10)

J^v₃ = 4(w_v sin w_v ‑ 1)/w⁵_v; (11)

J^v₄ = 6 sin w_v(w²_v ‑ 2)/w⁶_v; (12)

w_v = (2v ‑ 1)p/2; (13)

b_i — погонная жесткость при сдвиге связи между столбами i и i + 1; a_{i(i + 1)} — коэффициент линейного температурного расширения для столба i(i + l); y_if — коэффициенты, вычисляемые по формулам:

y_i,i = 1/(EА_i) + 1/(EА_i+1) + L²_i/åEI; (14)

y_i,i+1 = y_i+1,i = ‑1/(EА_i+1) + L_iL_i+1/åEI; (15)

y_i,j = y_j,i = L_iL_j/åEI; ` (16)

T_{i(i + 1)} — изменение средней температуры столба i(i + 1); e^o_i(i+1) — стесненная, средняя по толщине стены, деформация усадки столба i(i + 1); Dt_i(i+1) — перепад температур по толщине столба i(i + 1), P_i(i+1) —вертикальная сосредоточенная сила, приложенная в верхнем сечении 6==0 столба x = 0 столба i(i + l); e^o_i(i+1) — эксцентриситет продольной силы P_i(i+1) в плоскости диафрагмы; ЕA_i(i+1) —продольная жесткость столба i(i + 1); ЕI_i(i+1) — изгибная жесткость столба i(i + 1); åEI ¾ сумма изгибных жесткостей всех столбов диафрагмы; p_i(i+1) — равномерно распределенная по высоте продольная сжимающая сила в столбе i(i + 1); e_i(i+1) — эксцентриситет продольной силы p_i(i+1) в плоскости диафрагмы; S — сосредоточенная поперечная нагрузка, приложенная в сечении x = 0; — равномерно распределенная поперечная нагрузка; — максимальное значение распределенной поперечной нагрузки, изменяющейся по линейной зависимости от нуля в сечении x = 0; — количество членов приближения.

Коэффициенты w_v, J приведены в табл. 1.

Таблица 1

v	wv	w2v	Jv1	Jv2	Jv3	Jv4
	1,5708	2,4674	0,51602	0,32851	0,23874	0,18669
	4,7124	22,207	0,01911	-0,00405	-0,00983	-0,011071
	7,8540	61,685	0,00413	0,000526	+0,000917	0,001526
	10,995	120,90	0,00150	-0,000137	-0,000298	-0,000404
	14,137	199,86	0,00071	0,000050	0,000093	0,000149

В связи с быстрой сходимостью ряда при вычислении величины Т^v_i допускается учитывать один член ряда ( = l).

6.Усилия в составном стержне с r рядами податливых связей сдвига определяют по формулам:

продольная сила в сечении x столба i

N_i(x) = N^o_i(x) + T_i-1(x) ‑ T_i(x), (17)

N^o_i(x) = P_i + xp_iH; (18)

изгибающий момент в сечении x столба i

(19)

(20)

сдвигающая сила в связях между столбами i и i + l в уровне верхнего этажа п

V_i(xn) = T_i (xn) (21)

в уровне этажа h < n

V_i(x_h) = T_i(x_h) ‑ T_i(x_h+1); (22)

где x_h = 1 ‑ (h + 1)/n (23)

(h = 1, 2, ..., n).

7. Приведенную изгибную жесткость вертикальной диафрагмы с r рядами проемов рекомендуется определять по формуле

(24)

где B_j — корни уравнения (2) при v = l для нагрузки в виде единичной сосредоточенной поперечной силы S = 1, приложенной в сечении x = 0.

8. Период основного тона колебаний в случае, когда длина в плане вертикальных диафрагм не превышает 0,2 высоты здания, можно определять по формуле

(25)

где т — масса единицы высоты здания, рассматриваемого как консольный стержень; åEI_red — сумма приведенных изгибных жесткостей вертикальных диафрагм.

В случае, если имеются диафрагмы, длина которых больше 0,2 высоты здания, то при определении периода колебаний необходимо учитывать влияние деформаций сдвига стен в собственной плоскости. Период первого тона в этом случае можно определять по формуле

(26)

y = (14,56 + 13,32t + 3,36t²)/(5,04 + 2,8t); (27)

v = 12åEI_red/(H²åGA_red), (28)

åGA_red — сумма сдвиговых жесткостей вертикальных диафрагм, определяемых без учета площади полок.