Особенности расчета по прочности многопустотных плит

6.33. Многопустотные плиты с пустотами цилиндрической формы, работающие на изгиб из плоскости в двух направлениях, а также плиты, опертые по двум сторонам, в которых пустоты расположены параллельно опорам, рассчитывают с учетом особенностей, изложенных в настоящем пункте.

Расчет прочности плиты по нормальным сечениям, перпендикулярным направлению пустот, выполняется для приведенного двутаврового сечения, для которого ширины сжатой и растянутой полок b¢_f,red и b_f,red равны ширине плиты b вдоль рассматриваемого сечения, а приведенные высоты (толщины) полок h¢_f,red, h_f,red è толщину стенки b_w,red определяют по формулам,

h¢_f,red = h¢_f + 0,0569d; (180)

h_f,red = h_f + 0,0569d; (181)

h_w,red = b — 0,8862dn, (182)

где h¢_f, h_f — минимальные толщины соответственно сжатой и растянутой полок; d — диаметр пустот в плите; п — количество пустот, пересекающих расчетное сечение плиты.

Расчет прочности плиты по нормальным сечениям, параллельным направлению пустот при действии изгибающего момента, выполняют как для прямоугольного сечения, при этом расчетная высота сжатой зоны не должна превышать минимальную толщину сжатой полки (в сечении вдоль оси пустоты).

Изгибающие моменты, действующие в расчетных сечениях, допускается определять как для плит сплошного сечения.

В многопустотной плите должна быть проверена прочность ребер на срез по горизонтальным сечениям и прочность полок на срез по вертикальным сечениям.

Для опертой по двум сторонам плиты с пустотами, расположенными параллельно опорам, прочность на срез проверяется по формулам:

для опорного ребра

(183)

для ближайшего к опорному промежуточного ребра

(184)

для полок (в сечении по ближайшей к опоре пустоте)

(185)

где q — расчетная нагрузка на плиту; l — расчетный пролет плиты; b_wo — минимальная толщина опорного ребра; b_w — то же, промежуточного ребра; R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению; j_b3 — коэффициент, принимаемый по СНиП 2.03.01—84 равным для бетона: тяжелого и ячеистого — 0,6; мелкозернистого — 0,5; легкого при марке по средней плотности D1900 и более — 0,5; D1800 и менее — 0,4.

Для опертой по четырем сторонам плиты с пустотами, расположенными вдоль длинной стороны плиты, а также для опертой по трем сторонам плиты с пустотами, расположенными перпендикулярно свободному краю, расчет ребер и плит по прочности на срез рекомендуется определять по формулам (183) и (185) как для плиты, опертой по двум сторонам, параллельным пустотам.

Для îïåðòîé по трем сторонам плиты с пустотами, расположенными параллельно свободной стороне плиты, при соотношении ее сторон l₂/l₁ > 2, прочность ребер на срез проверяют по формулам:

для крайнего опорного ребра

(186)

для ближайшего к опорному промежуточного ребра

(187)

где b_wo — минимальная толщина опорного ребра; b_w — то же, промежуточного ребра; s_o — расстояние по горизонтали от оси опоры до центра первой пустоты в плите. Приближенно допускается принимать, что

s_o = (b_wo + d)/2; (188)

s — шаг пустот;

(189)

I ‑ момент инерции при изгибе для сечения плиты, перпендикулярного пустотам; при симметричном по высоте плиты расположении пустот

I = l₂h³/12 ‑ npd⁴/64; (190)

I_tor ‑ момент инерции при свободном кручении для сечения плиты, перпендикулярного пустотам; величину I_tor допускается определять как для замкнутого коробчатого сечения по формуле

91)

h — количество пустот, h_f — толщина полки.

Особенности расчета по прочности предварительно напряженных плит, опертых по трем сторонам

6.34. При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с комбинированным армированием в виде предварительно напряженной арматуры с площадью сечения А_sp и ненапряженной арматуры с площадью сечения А_s вводят приведенные сопротивления (R_s,red), стоимость арматуры (C_s,red) и расчетную высоту сечения с комбинированным армированием (h_o,red), которые вычисляют по формулам:

R_s,red = (R_sрA_sp + R_sА_s)/А_s,red; (192)

C_s,red = (C_sрA_sð + C_sА_s)/А_s,red; (193)

h_o,red = (h_oрA_sp + h_osА_sR_s/R_sр)/ А_s,red, (194)

где А_s,red = A_sp + А_s; (195)

R_sр, C_sр, — соответственно расчетное сопротивление растяжению и стоимость предварительно напряженной арматуры; R_s, C_s —то же, ненапряженной арматуры; h_oр — расчетная высота сечения для предварительно напряженной арматуры; h_os — то же, ненапряженной арматуры.

6.35. При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с армированием только предварительно напряженной арматурой, параллельной свободному краю плиты, необходимо дополнительно проверить трещиностойкость плиты для сечений вдоль пустот.

При проверке трещиностойкости учитывается расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt, которое определяется как для бетонного элемента.

Прочность многопустотной плиты по сечению вдоль средней по ее ширине пустоты при совместном действии общего и местного изгиба проверяют по формуле

(196)

где 0,85 — коэффициент, приближенно учитывающий возможное снижение прочности бетона на растяжение при установлении класса бетона по прочности на сжатие; h_red — приведенная высота полки, вычисляемая по формуле (181).

В случае, если условие (196) выполнено, то плиту допускается армировать в одном направлении. Расчет такой плиты выполняют с использованием следующих предпосылок:

направление трещин при разрушении плиты совпадает с направлением первоначальных трещин и зависит от соотношения сторон плиты l = l₂/l₁ и моментов трещинообразования бетонного сечения плиты M_crc1 и M_crc2 соответственно при изгибе вдоль пролетов l₁ и l₂;

момент трещинообразования M_crc1 определяется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры по формуле

M_crc1 = R_bt,serW_pl,1 + Р(e_op + r), (197)

где R_bt,ser — расчетное сопротивление бетона плиты осевому растяжению для предельных состояний второй группы; W_pl,1 — пластический момент сопротивления сечения плиты, перпендикулярного свободному краю (определяется по указаниям норм проектирования железобетонных конструкций и пособий к нему; Р — усилие предварительного обжатия за минусом потерь предварительного напряжения; e_op — эксцентриситет усилия Р относительно центра тяжести приведенного сечения; r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

r = jW_red/A_red, (199)

j = 1,6 ‑ s_b/R_b,ser, (199)

но не менее 0,7 и не более 1; s_b — максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисление как для упругого тела по приведенному сечению;

момент трещинообразования M_crc2 определяется для сечения по пустоте; при симметричном по высоте расположении пустот

M_crc2 = R_bt,serh_f (h ‑ h_f) l₁. (200)

Прочность плиты с заданным армированием предварительно напряженной арматурой, расположенной параллельно свободному краю, должна удовлетворять условиям:

(201)

(202)

где М₁ — изгибающий момент, воспринимаемый плитой при опирании по двум сторонам; коэффициенты n₁ и n₂ вычисляют соответственно по формулам (157) и (160).