Пособие по проектированию жилых зданий.

Пособие по проектированию жилых зданий.

Вып. 3

(к СНиП 2.08.01-85)

ПЕРЕКРЫТИЯ

6.1. Междуэтажные перекрытия жилых зданий состоят из несущей части и пола. Перекрытия над шумными нежилыми помещениями, расположенными в жилом здании (магазинами, столовыми, предприятиями бытового обслуживания и т. п.), рекомендуется проектировать с двойным перекрытием (самонесущая железобетонная плита потолка, не связанная непосредственно с плитой несущей части перекрытия). При наличии технического этажа между жилой частью дома и встроенными шумными помещениями самонесущий потолок не требуется. Звукоизоляцию перекрытий от воздушного и ударного шума следует проверять по СНиП II-12-77.

6.2. Перекрытия над техническим подпольем и проездами следует проектировать утепленными. Требуемое сопротивление теплопередаче над подпольем рекомендуется определять из условия обеспечения 50 % (за 1 ч.) воздухообмена в подполье, с использованием уровня воздушно-теплового баланса. При этом необходимо учитывать влияние ограждающих конструкций и теплоотдачи размещенных в подполье трубопроводов отопления и горячего водоснабжения.

Полы

6.3. Полы жилых зданий классифицируются по видам покрытий (паркетные, линолеумные, дощатые, плитные) и по типам конструкций (однослойные, слоистые, раздельные беспустотные и раздельные с пустотами — по лагам).

6.4. Однослойный пол укладывается непосредственно на плиты перекрытий или на выравнивающий слой, устроенный по плитам перекрытий.

В качестве покрытия однослойного пола во всех помещениях квартиры, кроме санитарно-технических узлов, рекомендуется применять линолеум на теплозвукоизоляционной подоснове по ГОСТ 18108—80, или ему подобные материалы, отвечающие требованиям действующих ТУ. Материалы для покрытия полов должны иметь биостойкую, незагнивающую подоснову.

В помещениях санитарно-технических узлов, а также в вестибюлях, внеквартирных коридорах, лестничных клетках, лифтовых холлах и т. ä. рекомендуется устраивать полы из керамических (метлахских) плиток. В санитарно-технических узлах допускается полы выполнять из линолеума на резиновой основе.

Однослойный пол рекомендуется применять в междуэтажных перекрытиях, несущая часть которых обеспечивает индекс изоляции воздушного шума не менее 51 дБ. При расчете звукоизоляции перекрытия с однослойным полом необходимо учитывать снижение звукоизоляции вследствие резонансных колебаний пола и косвенной передачи шума смежными конструкциями.

6.5. Слоистый пол состоит из твердого покрытия пола и звукоизоляционного слоя.

В качестве покрытия пола рекомендуется применять штучный паркет (ГОСТ 862.1—85) è паркетные щиты (ГОСТ 862.4—77 и ТУ 13-767—84). В качестве звукоизоляционного слоя рекомендуется применять древесно-волокнистые плиты марок 4, 12 и 20 (ГОСТ 4598—86). В случае покрытия пола из штучного паркета рекомендуется предусматривать дополнительный распределительный слой из древесно-волокнистых плит марки ПТ-100 (ГОСТ 4598—86). Требуемая толщина звукоизоляционного слоя определяется расчетом или на основании результатов натурных измерений звукоизоляции.

Слоистый пол рекомендуется применять в междуэтажных перекрытиях, несущая часть которых обеспечивает индекс изоляции воздушного шума не менее 50 дБ, а также в перекрытиях над более холодными помещениями, когда требуется дополнительное утепление перекрытий.

6.6. Раздельный беспустотный пол состоит из покрытия, жесткого основания и звукоизоляционного слоя.

В качестве покрытия раздельного беспустотного пола рекомендуется применять все виды линолеума (см. п. 6.4), плитки ПВХ и другие аналогичные материалы. Допускается также применить штучный паркет (ГОСТ 862.4—87) и сверхтвердые древесно-волокнистые плиты (ГОСТ 4598—86). Жесткое основание рекомендуется выполнять в виде монолитной стяжки толщиной 40 мм из легких бетонов на пористых заполнителях или поризованных и фосфогипсовом вяжущем класса не менее В10 и марки по плотности не более D 1200. При покрытии из паркета стяжка может выполняться из мелкозернистого тяжелого бетона. При плитах перекрытия размером на комнату стяжку рекомендуется выполнять в заводских условиях в составе комплексной плиты перекрытия. При устройстве стяжки из бетонов на пористых заполнителях в построечных условиях рекомендуется предусматривать шлифование верхней поверхности стяжки. Выравнивание такой стяжки цементным раствором не допускается.

Между монолитной стяжкой и звукоизоляционным слоем рекомендуется располагать слои водонепроницаемой бумаги или другого подобного материала с перехлестыванием в стыках.

Сборные стяжки основания пола рекомендуется выполнять из бетона на пористых заполнителях класса не ниже В12,5 или гипсоцементно-пуццоланового бетона класса не ниже В5.

Покрытие пола из обычного (нетеплого) линолеума (ГОСТ 7251—77, ГОСТ 14632—79, ГОСТ 16914—71), плиток ПВХ (ГОСТ 16475—81), сверхтвердых древесно-волокнистых плит (ГОСТ 4598—86) рекомендуется укладывать на стяжку из бетона на пористых заполнителях с маркой по плотности не более D1200 или стяжку из гипсоцементно-пуццоланового бетона с маркой по плотности не более D 1300.

В качестве звукоизоляционного слоя раздельных беспустотных полов рекомендуется применять: плиты теплоизоляционные из минеральной ваты на синтетическом связующем (ГОСТ 16297—80), полужесткие марки 125, жесткие марки 150, толщиной 35 — 60 мм (ГОСТ 9573—82), плиты древесно-волокнистые мягкие марки 4 плотностью не более 250 кг/м³, толщиной 20 ¸ 40 мм (ГОСТ 4598—86), плиты фибролитовые на портландцементе марки 300 толщиной 50 мм (ГОСТ 8928—81), песок прокаленный, керамзит предельной крупности 20 мм и другие подобные материалы, толщина слоя которых устанавливается на основании результатов исследования звукоизоляции в натурных условиях.

6.7. Раздельный пол с пустотами состоит из покрытия пола, лаг и звукоизоляционных прокладок под лаги.

В качестве покрытия раздельного пола с пустотами рекомендуется применять паркетные доски и щиты деревянные однослойные (ТУ 13-767—84). Допускается также применять шпунтованные доски (ГОСТ 8242—75), а также сверхтвердые древесно-волокнистые плиты по сплошному настилу из нешпунтованных и нестроганных досок толщиной 22 мм из низкосортной древесины и деловых короткомерных отходов лесопиления и деревообработки или из древесностружечных плит толщиной не менее 19 мм марки П-3 (ГОСТ 10632—77*).

Лаги рекомендуется выполнять из прямоугольных деревянных брусков сечением 40 ´ 80 мм или клиновидных высотой 40 мм, шириной поверху — 70 и понизу — 26мм. Расстояние между осями лаг назначается в зависимости от конструкции пола: при толщине основания 19 ¸ 22 мм расстояние между осями лаг не должно превышать 400 мм, а в других случаях — 500 мм.

В качестве звукоизоляционных прокладок под лаги рекомендуется применять плитные материалы, используемые для устройства звукоизоляционного слоя раздельных беспустотных полов (см. п. 6.6).

6.8. Слоистый пол с покрытием из паркета, деревянный пол по лагам è бетонное основание раздельного пола рекомендуется отделять по контуру от стен и других конструкций зазором шириной 10 — 30 мм, заполняемым звукоизоляционным материалом и перекрываемым плинтусом или галтелью.

6.9. Раздельный пол рекомендуется применять при выполнении несущей части перекрытия из сплошных и многопустотных панелей, для которых индекс изоляции от воздушного звука менее 50 дБ.

6.10. Полы подвалов и технических подполий рекомендуется располагать выше уровня грунтовых вод. Если такое решение невыполнимо, в проекте рекомендуется предусматривать меры по водопонижению за счет дренажей и др. Применение противонапорных конструкций допускается лишь при невозможности водопонижения. При этом наружные стены подземной части и железобетонная плита пола подвала должны иметь сплошную гидроизоляцию со стороны грунта и рассчитываться на дополнительные усилия от гидростатического давления.

Плиты перекрытий

6.11. Сборные плиты междуэтажных перекрытий рекомендуется проектировать сплошного сечения (однослойными или трехслойными) или с пустотами.

Однослойные сборные плиты сплошного сечения рекомендуется проектировать из тяжелого или легкого бетона классов не ниже В12,5. При полах раздельного типа и слоистых толщину плит рекомендуется принимать не менее 10 см. При однослойных полах минимальная толщина плит определяется требованиями изоляции воздушного шума.

Плиты размером на комнату при опирании по контуру, двум длинным и одной короткой или только двум длинным сторонам рекомендуется армировать сварными сетками, расположенными в нижней (растянутой) зоне плиты. Арматурные стержни, расположенные вдоль короткого пролета плиты, рекомендуется частично не доводить до опор в соответствии с изменением изгибающих моментов вдоль пролета плиты. В случае, если до опор не доводится половина стержней, разреженное армирование принимается на участках шириной с каждой стороны плиты не более а = 0,14 l — 20d, где l — длина короткого пролета плиты, d — диаметр стержней.

Для сборных однослойных плит, длина которых 6 м и более, при опирании по двум коротким сторонам или двум коротким и одной длинной рекомендуется предусматривать предварительно напряженное армирование вдоль длинной стороны плиты. В плитах, работающих на изгиб из плоскости в двух направлениях, кроме предварительно напряженной арматуры рекомендуется устанавливать поперечную арматуру в виде сварных сеток.

Плиты, опертые по двум коротким и одной длинной сторонам, допускается проектировать без предварительно напряженного армирования.

Трехслойные сборные плиты перекрытий рекомендуется проектировать сборными. Верхний и нижний слои выполняются из тяжелого бетона класса на нижнее В15, средний слой — из крупнопористого бетона (например, керамзитобетона) класса не ниже В3,5. Опорные зоны трехслойных плит перекрытий следует выполнять из тяжелого бетона на всю толщину плиты.

Многопустотные сборные плиты перекрытий рекомендуется проектировать из тяжелого или легкого бетона класса не ниже В15.

Пустоты в плитах можно располагать поперек или вдоль опор в зависимости от схемы опирания на стены и прочности плит по сечениям вдоль пустот и по межпустотным ребрам.

При платформенном стыке многопустотных плит перекрытий со стенами рекомендуется предусматривать конструктивно-технологические меры повышения прочности опорных сечений.

6.12. Для перекрытий из сборных плит рекомендуется учитывать их совместную работу на изгиб из плоскости, обеспечиваемую бетонными шпоночными соединениями и арматурными связями. При учете совместной работы плит проектную толщину зазора, через который замоноличивается стык, рекомендуется принимать не менее 40 мм.

6.13. При армировании сборных плит сварными сетками рекомендуется преимущественно применять стержневую арматуру диаметром 6 — 14 мм класса A-III и арматурную проволоку диаметром 3 — 4 мм класса Bp-I. Из условия минимальной стоимости и расхода арматуры рекомендуется в сварных сетках шаги продольных и поперечных стержней назначать согласно табл. 10.

Таблица 10

Диаметр стали, мм	Класс стали	Шаг, мм	Площадь попереч­ного сечения Аs, мм2/м	Расчетное растягива­ющее усилие Ns, Н/мм	Расход стали, кг на 1 м2 сетки
				27,31	0,55
	Вp-l			13,48	0,27
				10,78	0,22
				8,86	0,18
				47,25	0,99
				31,	0,66
	Вp-l			23,63	0,5
				18,75	0,4
				15,75	0,33
				101,88	2,22
	A-III			68,04	1,45
				50,8	1,11
				40,7	0,89
				33,8	0,74
	A-III			60,5	1,3
	A-III				2,04
	A-III				8,88
	A-III		5,65		2,44
				141,3	2,96
					12,1
	A-III			288,5	6,1

6.14. Размещение и количество монтажных петель или отверстий, используемых для подъема плит, рекомендуется принимать таким, чтобы исключить необходимость дополнительного армирования изделий на монтажные и транспортные воздействия.

6.15. В плитах перекрытий рекомендуется устраивать каналы для скрытой электропроводки. Диаметр каналов в сплошных плитах рекомендуется принимать не более 30 мм.

Заделку сквозных технологических и коммуникационных отверстий в плитах перекрытий рекомендуется предусматривать раствором на расширяющемся цементе или гипсе.

6.16. Глубину опирания сборных плит на стены в зависимости от характера их опирания рекомендуется принимать не менее, мм: при опирании по контуру, а также двум длинным и одной короткой сторонам — 40; при опирании по двум сторонам и пролете плит 4,2 м и менее, а также по двум коротким и одной длинной сторонам — 50; при опирании по двум сторонам и пролете плит более 4,2 м — 70.

При назначении глубины опирания плит перекрытий следует также учитывать требования СНиП 2.03.01—84 к анкеровке арматуры на опорах.

6.17. При применении сборных плит перекрытий в зданиях со стенами из монолитного бетона рекомендуется конструктивно обеспечивать их неразрезность на опорах. С этой целью рекомендуется предусматривать петлевые соединения плит, замоноличенные бетоном. Для увеличения размеров полости, замоноличиваемой бетоном, допускается плиты при монтаже опирать на монтажные столики или телескопические стойки.

6.18. Сборно-монолитные слоистые плиты рекомендуется проектировать из сборной железобетонной плиты-скорлупы, выполняющей роль оставляемой опалубки, и слоя монолитного бетона. Плиту-скорлупу рекомендуется изготавливать из тяжелого бетона класса не ниже В15, толщиной 4 — 6 см. .Монолитный слой рекомендуется выполнять из тяжелого бетона класса не менее В12,5 или легкого бетона класса не ниже В7,5. Толщину слоя монолитного бетона рекомендуется принимать не менее толщины скорлупы.

Нижнюю растянутую арматуру плиты рекомендуется размещать в сборной плите-скорлупе, при этом применять предварительно напряженное армирование. Верхняя растянутая арматура, необходимая для восприятия изгибающих моментов на опорах, располагается в монолитном слое плиты. Для обеспечения совместной работы сборного и монолитного слоев рекомендуется на верхней поверхности сборного элемента предусматривать местные углубления для образования шпонок и (или) арматурные выпуски.

6.19. Монолитные плиты перекрытий рекомендуется проектировать однослойными из тяжелого или легкого бетона класса не ниже В12,5. Толщину плит рекомендуется назначать не менее требуемой по условиям звукоизоляции от воздушного шума при однослойных полах.

6.20. Монолитные и сборно-монолитные плиты перекрытий рекомендуется проектировать как защемленные стенами в опорных сечениях.

При возведении зданий в объемно-переставных опалубках, извлекаемых на фасад, плита перекрытия бетонируется одновременно с внутренними стенами. При использовании сборных панелей наружных стен рекомендуется плиту перекрытий рассматривать как защемленную по трем сторонам со свободной четвертой стороной.

При монолитных наружных стенах, которые бетонируются после возведения внутренних конструкций, плиты перекрытий в зависимости от узла их сопряжения с наружной стенкой могут проектироваться защемленными по контуру или по трем сторонам по внутренним стенам и со свободным опиранием на наружную стену.

При возведении монолитных наружных и внутренних стен в едином цикле (например, в блочной или щитовой опалубках), монолитные и сборно-монолитные плиты перекрытий рекомендуется проектировать как защемленные по контуру.

6.21. Монолитные плиты перекрытия рекомендуется армировать сварными сетками. Диаметры и шаги продольной и поперечной арматуры сеток рекомендуется принимать согласно табл. 10. Допускается применение стандартных сеток, выпускаемых промышленностью.

При одностороннем опирании плит перекрытий на стены в случае недостаточной длины анкеровки верхней сетки рекомендуется предусматривать приварку к ней поперечных анкерующих стержней.

В неразрезных плитах перекрытия рабочую арматуру над опорами следует обрывать на расстоянии не ближе 0,25l от грани опоры, где l ‑ пролет плиты. Пролетная арматура в опорных сечениях плиты заводится за грань опоры не менее 20 мм; стык арматурных сеток производится внахлестку с соблюдением требований СНиП 2.03.01—84.

В сечениях плите, где трещины в эксплуатационной стадии не образуются, допускается увеличение расстояния между рабочими стержнями арматуры до 400 мм с соблюдением требований СНиП 2.03.01—84.

В плитах, защемленных по трем сторонам, свободный край дополнительно армируется объемным каркасом из четырех стержней диаметром 10 мм из стали класса A-III для восприятия усадочных и температурных воздействий.

Схема армирования монолитной плиты перекрытия, защемленной по трем сторонам, с четвертой свободной показана на рис. 42.

Pèñ. 42. Схемы армирования монолитной плиты

а — защемленный по контуру; б — защемленной по трем сторонам и четвертой свободной

СВ — сетка верхнего армирования, СН — сетка нижнего армирования, КП — каркас пространственный

Сборно-монолитные плиты перекрытий рекомендуется армировать аналогично монолитным плитам; надопорную арматуру рекомендуется размещать в монолитном слое, пролетную — в скорлупе.

Размер скорлупы в плане рекомендуется назначать из условия Сборно-монолитные плиты перекрытий рекомендуется армировать аналогично монолитным плитам; надопорную арматуру рекомендуется размещать в монолитном слое, пролетную — в скорлупе. Размер скорлупы в плане рекомендуется назначать из условия обеспечения прочности и трещиностойкости бетона при ее изготовлении и монтаже. Стык скорлупы в перекрываемой ячейке не должен производиться в зоне максимальных моментов. В зоне стыка по скорлупам укладывается арматура площадью, эквивалентной изгибающему моменту, в расчетном сечении плиты с перепуском на длину не менее l_сп, где l_сп — расчетная длина анкеровки арматуры. Заведение скорлупы за грань стены производится на величину не менее 20 мм.

Совместная работа сборного и монолитного слоев перекрытия должна обеспечиваться сцеплением бетона и монтажными арматурными элементами, установленными в сборной плите-скорлупе.

Схема армирования сборно-монолитной плиты перекрытия показана на рис. 43.

Рис. 43. Сборно-монолитная плита

а ¾ схема армирования сборно-монолитной плиты, защемленной по контуру; б — конструктивное решение сборной плиты скорлупы без внешнего армирования; в ¾ то же, с внешним армированием

СВ — сетка верхнего армирования, ПС — плита-скорлупа

1 — монтажная петля, 2 — петлевые выпуски

Расчет раскрытия трещин

6.50. Ширина раскрытия трещин железобетонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01—84 в зависимости от значения напряжения s_s, в растянутой арматуре в сечении с трещиной.

Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение разрешается определять по формулам:

при q_l > q_crc

s_s = s_s,crc + (R_s,ser ‑ s_s,crc)(q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc); (241)

при q_l £ q_crc < q_n

s_s = [+ (R_s,ser ‑ s_s,crc)(q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc)] q_l/q_n, (242)

где s_s,crc — напряжение в арматуре непосредственно после образования трещины в сечении

(243)

M_сrc — изгибающий момент, при котором в рассматриваемом сечении образуются трещины; x — вычисляется по формуле (224).

6.51. В слабоармированных сечениях плиты при m £ 0,8 % расчетное значение раскрытия трещин допускается уменьшать умножением на коэффициент w, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами,

w = w₁ w₂ £ 1, (244)

где w₁ ‑ коэффициент, учитывающий уровень нагружения

(245)

m_n, m_l — изгибающий момент, действующий в сечении плиты соответственно от нагрузки q_n и q_l:

m_n = m_crc + (m_ser ‑ m_crc)(q_n ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc); (246)

m_l = m_crc + (m_ser ‑ m_crc)(q_l ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc), (247)

m_ser — предельный момент, воспринимаемый сечением плиты; определяется при характеристиках бетона и арматуры, соответствующих предельным состояниям второй группы; m_о — момент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы:

(248)

W_о — упругий момент сопротивления сечения при изгибе; s = 100 Н/см² — сжимающее напряжение; y₂ — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

y₂ = l,8m_crc/m_n ³ 1; (249)

при m_o < m_n коэффициент y₂ = 1.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ

Пример 8. Свободно опертая по контуру плита перекрытия крупнопанельного здания (рис. 53).

Исходные данные. Размеры плиты в плане — 3580 ´ 6580 мм. Толщина 120 мм. Размеры опорных площадок: вдоль короткого пролета — 50мм; вдоль длинного пролета — 70 мм.

Расчетные пролеты плиты: l₁ = 3580 — 50 = 3530 мм; l₂ = 6580 — 70 = 6510 мм.

Соотношение расчетных пролетов l = l₂/l₁ = 6510/3530 = 1,844.

Плита из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В 15 кассетного изготовления. Расчетные сопротивления:

для предельных состоянии первой группы (при расчете на длительные нагрузки) R_b = 8,5 × 0,9 × 0,85 = 6,5 МПа; R_bt = 0,75 × 0,9 × 0,85 = 0,57 МПа;

для предельных состояний второй группы R_b,ser = 11 МПа; R_bt,ser = 1,15 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении для изделий кассетного изготовления E_b = 20,5 × 10³ × 0,85 = 17,4 ´ 10³ МПа.

Нагрузки на 1 м² плиты без учета собственного веса: расчетная — 4500 Н/м² (~ 450 кгс/м²); нормативная — 3600 Н/м² (~ 360 кгс/м²); длительная — 2600 Н/м² (~ 260 кгс/м²).

Масса 1 м² плиты 0,12 × 2500 = 300 кг/м².

Суммарные нагрузки на плиту с учетом коэффициента надежности по назначению, g_п = 0,95:

расчетная — q = 0,95 (300× 9,81 × 1,1 + 4500) = 7350 Н/м²;

нормативная — q_n = 0,95(300 × 9,81 + 3600) = 6216 Н/м²;

длительная — q_l = 0,95(300 × 9,81 + 2600) = 5266 Н/м².

Максимальное значение изгибающего момента в плите при опирании по балочной схеме по двум длинным сторонам M_o = ql²₁/8 = 7350 × 3,53² × 6,51/8 = 74530 Н/м = 74,53 × 10⁶ Н × мм.

Расчет прочности плиты при действии эксплуатационных нагрузок. Примем армирование плиты сварной сеткой, в которой стержни вдоль пролета l₁ через один обрываются согласно эпюре моментов. Предварительно назначим арматуру вдоль пролета l₁ из стали класса А-III, а вдоль пролета l₂ — из стали класса Вр-I. При таком армировании по п. 6.31 коэффициент g_s = 0,9. Примем, что h₀₁ = 100 мм, h₀₂ = 92 мм. Тогда коэффициент

По рис. 46 при l₁/h = 3530/120 = 29,4 и l = 1,844 коэффициент g_р = 0,90. Изгибающие моменты вдоль пролетов l₁ и l₂, соответствующие оптимальной схеме армирования: Н×мм; Н×мм. Определим требуемое армирование вдоль пролета l₁: N_s1 = R_bh₀₁x₁ = 6,5 × 100 × 0,158 = 103 Н/мм.

По табл. 10 принимаем арматуру диаметром 10 мм из стали класса А-III с шагом 300 мм (N_s1 = 98 Н/мм; a_s1 = 261 мм²/м).

Коэффициент армирования m₁ = a_s1/(h₀₁ × 10³) = 261/(100 × 10³) = 2,6l × 10^‑3 = 0,261 % > m_min = 0,05 %.

Требуемое армирование вдоль пролета l₂: N_s2 = R_bh₀₂x₂ = 6,5 × 92 × 0,014 = 8,4 Н/мм.

По табл. 10 принимаем арматуру диаметром 3 мм из стали класса Вр-1 с шагом 300 мм (N_s1 = 8,86 Н/мм, a_s2 = 23 мм²/м).

Коэффициент армирования Проверяем условие 0,5(m₁ + m₂) = 0,5(0,261 + 0,025)10^-2 = 0,141 % > m_min = 0,05 %.

Расчет прочности платы при действии монтажных нагрузок. Монтажный вес плиты с учетом коэффициента динамичности 1,4 G = 300 × 9,81 × 1,4 × 3,58 × 6,58 = 97 × 10³ Н.

Примем схему подъема за шесть петель, расположенных в середине коротких сторон и в третях длинных сторон.

По формуле (254) с учетом приведенных в табл. 16 значений (при l = 1,844) определим изгибающие моменты, приходящиеся на единицу длины сечения плиты.

Изгибающие моменты в точке С (в середине плиты):

в поперечном направлении b = 0,05; M_c = 0,05 × 97 × 10³ = 4,8 ´ 10³ Н×мм/мм;

в продольном направлении b = 0,0283; M_с = 0,0283 × 97 × 10³ = 2,75 × 10³ Н×мм/мм.

При расчете на монтажные нагрузки учтем, что возможен подъем плиты при 70 % прочности плиты, тогда расчетное сопротивление сжатию (с учетом коэффициента 1,1, учитывающего кратковременность действия динамических нагрузок) R_b = 8,5 × 0,85 × l,l × 0,7 = 6,0 МПа.

Изгибающие моменты, воспринимаемые плитой при принятом армировании (при расчете на монтажные нагрузки):

в поперечном направлении (M_s1 = 98 Н/мм; h₀₁ = 100 мм). m₁ = N_s1(h₀₁ ‑ N_s1/2R_b) = 98(100 ‑ 98/2 × 6) = 9000 Н > 4,8 × 10³ Н;

в продольном направлении (N_s2 = 8,86 Н/мм; h₀₂ = 92 мм) m_c2 = N_s2(h₀₂ ‑ N_s2/2R_b = 8,86(92 ‑ 8,86/2 × 6) = 808 Н < m_c = 2,75 × 103 Н.

Необходимо увеличить армирование вдоль пролета l₂. Определим требуемое по условиям прочности плиты при монтаже армирование в продольном направлении: N_s2 = 6 × 92 × 0,056 = 30,7 Н/мм.

Принимаем арматуру из проволоки класса Вр-1 диаметром 4 мм, с шагом 150 мм (N_s2 = 31,5 Н/мм; a_s2 = 84 мм²/м).

В связи с тем, что увеличена арматура вдоль пролета l₂, скорректируем армирование вдоль пролета l₁. При эксплуатационных нагрузках принятое армирование обеспечивает восприятие изгибающего момента вдоль пролета l₂, равного M₂ = M_s2l₁(h₀₂ ‑ 0,5N_s2/R_b) = 31,5 × 3530 (92 × 0,5 × 31,5/6) = 9,9 × 10⁶ Н×мм.

Изгибающий момент M₁, по которому должна быть определена арматура вдоль пролета l₁, определим из условия откуда (при q = 7350 H/м² = 7,35 × 10^-3 Н/мм²) Н×мм; N_s1 = 6,5 × 100 × 0,128 = 83,2 Н/мм.

Принимаем арматуру из стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III с шагом 200 мм (N_s = 89 Н/мм; а_s1 = 251 мм²/м).

Коэффициент армирования: m₁ = 251/(100 × 10³) = 0,251 × 10^-2 = 0,251 % > m_min = 0,05 %; m₂ = 84/(92 × 10³) = 0,09 × 10^-2 = 0,09 %;

m = 0,5(m₁ + m₂) = 0,5(0,251 + 0,09)10^-2 = 0,170 % > m_min = 0,05 %.

Принятое армирование удовлетворяет условиям прочности при эксплуатационных и монтажных нагрузках и требованиям к минимальному проценту армирования.

Расчет плиты по образованию трещин. Нагрузка, по которой должно быть проверено образование трещин, q_n = 6216 Н/м² = 6,2 ´ 10^-3 Н/мм².

Изгибающий момент, соответствующий образованию трещин при изгибе вдоль пролета l₁, определяем приближенно по формуле M_crc = l₂h₂R_bt,ser/3,5 = 6510 × 1202 × 1,15/3,5 = 30,8 × 106 Н×мм.

По графику на рис. 48 при l = 1,844 коэффициент а₁ = 0,095.

Нагрузка, при которой в пролете плиты образуются трещины,

Н/мм² < q_l = 5,3 × 10^-3 < q_n = 6,2 × 10^-3 Н/мм².

В плите образуются трещины.

Расчет прогибов плиты. Определим предельную нагрузку q_sеr при характеристиках материалов для предельных состояний второй группы: R_s,ser1 = 390 МПа, R_s,ser2 = 405 МПа, R_b,ser = 11 МПа; R_bf,ser = 1,15 МПа; E_s1 = 20 × 10⁴ МПа, N_s1 = 251 × 10^-3 × 390 = 97,9 Н/мм; N_s2 = 84 × 10^-3 × 405 = 34 Н/мм;

Н×мм;

Н×мм;

Н/мм².

Приведенный коэффициент армирования m = 0,17 × 10^-2.

Относительная высота сжатой зоны бетона x = 0,l + 0,5mR_s,ser,l/l/R_b,ser = 0,l + 0,5 × 0,17 × 10^-2 × 390/11 = 0,13.

При влажности воздуха 40 % и более коэффициент v = 0,15.

Предельный прогиб плиты,. соответствующий нагрузке q_l

Коэффициенты h₁ = h₀₁/(h₀₁ ‑ 0,7) = 100/(100 — 7) = 1,075; h₀₂ =1 + 0,2 (l — 1) = 1 + 0,2(1,844 — 1) = 1,17.

По графику на рис. 50 b = 0,108.

Прогиб при нагрузке q_crc = 4,2 × 10^-3 Н/мм²; f_crc = (l⁴₁b₁q_crc)/(j_b1E_bh³) = (5330⁴ × 0,108 × 4,2 × 10^-3)/(0,85 × 17,4 × 10³ × 120³) = 2,79 мм; f_crcj_b2 = 2,79 × 2 = 5,6 мм.

Прогиб плиты определяем по формуле f = j_b2f_crc + (f_ser ‑ j_b2f_crc) (q₁ ‑ q_crc)/(q_ser ‑ q_crc) = 5,6 + (82 ‑ 5,6) (5,27 ‑ 4,2)/(8,81 — 4,2) = 23,3 мм > l/200 = 3530/200 = 17,6 мм.

Прогиб превышает допустимую величину. Необходимо увеличить армирование плиты.

Увеличим вдвое арматуру вдоль пролета l₁, тогда M₁ = 2,6 × 9 ´ 10⁶ = 121,8 × 10⁶ Н×мм;

m = 0,5(2 × 0,251 + 0,09) = 0,295 %;

x = 0,1 + 0,5 × 0,295 × 10^-2 × 390/11 = 0,152;

Требуемый прогиб обеспечен.

Окончательно примем: вдоль пролета l₁ — арматура диаметром 8 мм с шагом 100 мм из стали класса A-III; вдоль пролета l₂ — арматура диаметром 4 мм с шагом 150 мм из стали класса Вр-I.

Пример 9. Опертая по трем сторонам многопустотная плита крупнопанельного здания (рис. 54).

Рис. 54. Схема к примеру расчета сборной многопустотной плиты, опертой по трем сторонам

Требуется определить расчетное армирование, проверить прочность, прогибы и трещиностойкость многопустотной плиты, опертой по двум коротким и одной длинной сторонам на стены крупнопанельного здания. Плита имеет комбинированное армирование: предварительно напряженной арматурой вдоль длинной стороны и сварной сеткой в двух направлениях.

Исходные данные. Размеры плиты 5980 ´ 3580 мм, толщина 220 мм. Диаметр пустот d = l40 мм, шаг пустот s_vac = 200 мм, количество пустот n = 17. Толщина ребер: крайнего — b_wo = 90 мм, промежуточного — b_w = 60 мм. Толщина (высота) верхней и нижней полок h¢_f = h_f =40 мм.

Плита после установки на нее перегородок защемляется на опорах в платформенных стыках стеновыми панелями. Глубина опирания плиты: по коротким сторонам 80 мм, по длинной стороне 100 мм.

Расчетные пролети плиты: l₁ = 5980 — 2 × 0,5 × 80 = 5900 мм; l₂ = 3580 — 0,5 × 100 = 3530 мм; l = l₂/l₁ = 0,6.

Бетон плиты тяжелый класса по прочности на сжатие В20. Сопротивления бетона R_b,ser = 15 МПа, R_bt,ser = 1,4 МПа, R_b = 11,5 × 0,9 = 10,3 МПа, R_bt = 0,9 × 0,9 = 0,81 МПа. Начальный модуль упругости бетона E_b = 24000 МПа.

Напрягаемая арматура из стали класса Ат-V диаметром 10 — 12 мм, для которой R_s,ser = 785 МПа, R_sp = 680 МПа, Е_sp = 190 000 МПа, цена 1 т — 181 руб.

Ненапрягаемая арматура из проволоки класса Вр-I диаметром 5мм, для которой R_s,ser = 395 МПа, R_s =360 МПа, Е_s = 170000 МПа, цена 1 т — 202 руб.

Защитные слон: для напрягаемой арматуры — 25 мм, для ненапрягаемой арматуры — 15 мм.

Нагрузка на плиту равномерно распределенная.

Нормативная нагрузка на 1 м плиты: от собственного веса плиты 4 кН; от веса пола 0,1 кН, от веса перегородок 1,3 кН, временная нагрузка 1,5 кН, в том числе длительная 0,3 кН.

Расчетные нагрузки с учетом коэффициента надежности по назначению g_n = 0,95:

при расчете прочности

q = (1,1×4 + 1,2×0,1 + 1,1×1,3 + 1,3×1,5) 0,95 = 7,5 кН/м² = 7,5×10^-3 Н/мм²;

при проверке трещиностойкости

q_1n = (4 + l,3) 0,95 = 5,0 кН/м² = 5×10^-3 Н/мм²;

q_2n = (0,1 + 1,5) 0,95 = 1,52 кН/м² = 1,52×10^-3 Н/мм²;

при проверке прогибов и раскрытия трещин

q_1l = q_1n = 5 кH; q_2l = (0,1 + 0,3) 0,95 = 0,4 кH/м² = 0,4×10^-3 Н/мм².

Проверка прочности плиты вдоль пустот. Моменты инерции бетонного сечения плиты:

при изгибе вдоль пустот

I = l₂h³/12 ‑ npd⁴/64 = 3530×220³/12 ‑ 3,14×17×140⁴/64 = 2,79/10⁹ мм;

при кручении

Вычисляем безразмерный параметр

Приведенные толщины полок h_f,red = h¢_f,red = h₁ + 0,0569d = 40 + 0,0569×140 = 48 мм.

Прочность плиты по сечению вдоль средней по ее ширине пустоты без армирования проверяем по условию

Так как q = 7,5 кН/м², то прочность без армирования не обеспечена. Необходимо предусмотреть установку арматуры.

Определение требуемой по условиям прочности арматуры. При расчете прочности плита считается свободно опертой по трем сторонам (двум коротким и одной длинной). Частичное защемление плиты в платформенных стыках не учитываем в запас прочности.

Расчетные высоты сечения соответственно вдоль пролетов l₁, l₂: h₀₁ = 220 ‑ 25 ‑ 0,5 × 10 = 190 мм; h₀₂ = 220 ‑ 15 ‑ 0,5 × 5 = 208 мм. Вдоль пролета l₁ плита имеет комбинированное армирование. Примем предварительно, что площади напряженной и ненапряженной арматуры вдоль пролета имеют соотношение 3:1. Тогда для комбинированного армирования приведенное соп