Определение начальной скорости осколка

Поражающее действие осколков зависит от их кинетической энергии, т.е. от массы и скорости полета.

При взрыве авиабомбы ее осколки приобретают скорость равную скорости расширения оболочки в момент ее разрушения. Так как скорость продуктов детонации больше, чем скорость расширяющейся оболочки, то продукты детонации обдувают осколки и сообщают им некоторую дополнительную скорость. Скорость, которую приобретают осколки после выхода из зоны действия продуктов детонации, называют начальной скоростью v₀ (в статике).

В современных боеприпасах реализуются начальные скорости разлета осколков от 1000 до 2500 м/с.

Для определения начальной скорости осколков авиабомбы воспользуемся формулой Г.И. Покровского [2,3]

, (3.29)

где Q_w - удельная энергия имеющая размерность Дж/кг;

k₁ - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от относительной длины заряда;

k₂ - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от массы заряда ;

a_н - коэффициент наполнения АБ.

Коэффициентом наполнения a_н называется отношение массы ВВ, содержащегося в АБ w, к общей массе АБ - m_Б :

. (3.30)

Обычно при определении абсолютной начальной скорости осколка`v<sub>01</sub> учитывают собственную скорость АБ `v₁, т.е.

.

Однако, при применении аэродинамических тормозных устройств (парашют, зонтик или щитки), обеспечивающих безопасное отставание АБ от самолета, скорость авиабомбы при встрече с поверхностью земли мала по сравнению со скоростью осколка. Ее можно не учитывать и считать, что`v<sub>01</sub> »`v₀. Поэтому в дальнейших формулах скорость осколка обозначается v₀ .

Найдем начальную скорость осколка авиабомбы ОФАБ-100-120.

1. Из 3.1 и табл. 3.3 выбираем исходные данные

m_Б = 120 кг; w = 36 кг; k₁ = 0.85; k₂ = 0.83; Q_w =6424000 Дж/кг.

2. Вычисляем коэффициент наполнения АБ по формуле (3.30)

3. Подставив все параметры в выражение (3.29), получим начальную скорость осколка

3.7. Определение баллистического коэффициента осколка.

Образующиеся при взрыве авиабомбы осколки имеют неправильную форму. при полете по траектории они совершают одновременно вращательное движение из-за того, что не обладают статической устойчивостью. Коэффициент сопротивления С_х и площадь поперечного сечения осколка S_о являются случайными величинами (изменяются в функции времени). Поэтому, при расчетах элементов траектории движения осколка, коэффициент лобового сопротивления и площадь миделевого сечения принимают средними значениями (C_x = C_x*, S_о =`S_о ) .

Предполагается, что C_x* = const и не зависит от числа Маха. Это допущение справедливо для тел плохой аэродинамической формы при М = 2…5.

Среднюю площадь реальных осколков в качестве подобия можно записать следующим образом

где `q - средняя масса осколка; F* -параметр, характеризующий форму осколка.

Параметр F* характеризующий форму реального осколка близок к параметру формы параллелепипеда F(a,b)

, (3.31)

где a= a/c и b=b/c - коэффициенты, характеризующие отношение сторон параллелепипеда (а - длина осколка, b - ширина, с - толщина).

Параметр характеризующий форму прямоугольного параллелепипеда равен [2]:

, (3.32)

где r_о - плотность осколка (считается, что плотность осколка примерно равна плотности металла оболочки r_о » r_м).

Подставляя выражение силы сопротивления воздуха R = (C_x*·S_о r_н· v²)/2 в уравнение движения осколка и, производя подстановку и сокращения, выпишем из баллистического уравнения формулу для баллистического коэффициента осколка

(3.33)

где ; (3.34)

r_н - плотность воздуха на высоте Н (для условий задачи r_н=0 = 1.225 кг/м³)

Определим баллистический коэффициент осколка авиабомбы ОФАБ-100-120, снаряженной сплавом ТГАФ.

1. Для всех вариантов заданий, в курсовой работе, принимаем следующее соотношение размеров граней параллелепипеда

a = а/с = 4; b = b/c = 3 .

Тогда параметр характеризующий форму реального осколка по формуле (3.31) будет

2. По формуле (3.34) определяется коэффициент k_н, если согласно условию задачи С_х* = 0.72 (табл. 2.3); r_н = 1.225 кг/м³

3. По формуле (3.33) определяем баллистический коэффициент осколка если учесть, что средняя масса осколка `q = 0.0063 кг (см. § 3.5)