Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
Математика 2.1
Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
1. Определение, свойства, геометрические и физические приложения криволинейных интегралов 1 рода.
2. Интегрирование рациональных функций. Вычислить интеграл
.
3. Фигура, ограниченная дугой синусоиды 
, осью ординат и прямой 
, вращается вокруг оси ОУ. Найти объем получающегося тела вращения.
4. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Исследовать на экстремум функцию 
.
5. Замена переменных в тройном интеграле. Криволинейные координаты.
Составил:доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ  Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ  ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 2
Математика 2.1
Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
1. Определение, свойства, физический смысл криволинейных интегралов 2 рода.
2. Интегрирование рациональных функций. Вычислить интеграл вида:
.
3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболой 
и прямой 
.
4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
.
5. Тройной интеграл в цилиндрической и сферической системах координат.
Привести примеры.
Составил:доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 3
Математика 2.1
Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
1.Определение, свойства, достаточные условия существования поверхностного интеграла 1 рода.
2. Вычислить интеграл
.
3. Вычислить длину дуги кривой 
между точками пересечения с осью ОУ.
4. Интегрирование тригонометрических функций вида:
, 
, 
, 
.
5.Вычислить 
, где область интегрирования:
.
Составил:доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 4
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Математика 2.1
Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
Составил:доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
Математика 2.1
Семестр 2 Курс I 2012/2013 уч. год.
1. Определение, свойства, геометрические и физические приложения криволинейных интегралов 1 рода.
2. Интегрирование рациональных функций. Вычислить интеграл
.
3. Фигура, ограниченная дугой синусоиды , осью ординат и прямой , вращается вокруг оси ОУ. Найти объем получающегося тела вращения.
4. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Исследовать на экстремум функцию .
5. Замена переменных в тройном интеграле. Криволинейные координаты.
Составил:доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 2
Математика 2.1