Анализ речи на основе линейного предсказания

Анализ речи на основе линейного предсказания базируется на использовании модели речевого сигнала, представленной на рис.4.1, Основная задача метода состоит в том, чтобы по наблюдениям последовательности отсчетов речевого сигнала s[n] определить коэффициенты a[k] цифрового фильтра указанной модели [14,15,17].

Найденные значения коэффициентов, которые называют коэффициентами линейного предиктивного кодирования (ЛПК), могут применяться при определении частоты основного тона, при кодировании речи в соответствии с АДИКМ, в задачах распознавания и синтеза речи.

Главное допущение метода линейного предсказания состоит в том, что речевой отсчет на выходе голосового тракта s[n] может быть предсказан по линейной комбинации своих предыдущих значений и значению сигнала и [п]

где G - коэффициент усиления; Р - порядок линейного предсказателя. Е этом случае передаточная функция предсказателя соответствует передаточной функции рекурсивного фильтра

Определение коэффициентов линейного предсказания речи имеет прямое отношение к спектральному анализу, основанному на использовании АР-модели. Вместе с тем, использование модели, приведенной на рис.4.1, вносит некоторую специфику. Поэтому рассмотрим оценивание ЛПК речи подробнее. Так как отсчеты возбуждающей последовательности и[п] неизвестны, то последовательность s[n] может быть предсказана только по своим пре­дыдущим значениям

Ошибка предсказания в этом случае будет равна

Определим коэффициенты a[k] таким образом, чтобы сумма квадратов ошибок предсказания была минимальна

Для минимизации (4.28) найдем частные производные (4.28) по a[k] и приравняем их к нулю

В результате получим систему уравнений

где a[k] -оценки коэффициентов a[k].

В общем случае суммирование в (4.30) должно выполняться по всем значениям п. Однако на практике суммирование по я в уравнении (4.30) вы­полняют для ограниченного числа отсчетов s[n], чтобы соблюдалось усло­вие стационарности s[n]. Для этого ограничивают последовательность s[n] с помощью окна w[n]

Тогда систему уравнений (4.30) можно переписать в виде

автокорреляционная функция ограниченной последовательности s'[n].

Так как автокорреляционная функция является четной, т.е. г[от]=г[-/п],

то (4.32) можно записать в матричной форме ;

Матричное уравнение (4.34) имеет структуру аналогичную уравнению (2.35) и может быть решено с помощью рекурсивного алгоритма Левинсона - Дарбина. В соответствии с этим алгоритмом решение для предсказателя т-го порядка получается на основе решения для предсказателя т-\ порядка. Формально алгоритм определяется следующими соотношениями 4,14,15,171:

Уравнения (4.35 - 4.39) решаются рекурсивно для т=1, 2, ...,Р: Отметим, что для от=1 параметр а^ = k\ = r[l]/r[0] и. Е^ = (1 - k^)r[0]. Для конечного решения порядка Р коэффициенты линейного предсказания будут равны

Коэффициенты km называются коэффициентами отражения. Е представляет сумму квадратов ошибки предсказания для предсказателя т-го порядка. Автокорреляционную функцию последовательности s'[n] оцени­вают на основе соотношения:

Линейное предсказание речи можно использовать для определения частотной характеристики голосового тракта

Данная характеристика соответствует медленно меняющейся составляющей кратковременного спектра речевого сигнала. На рис. 4.10 представлен кратковременный спектр речевого сигнала и АЧХ голосового тракта, вычисленная с помощью (4.42). Порядок фильтра Р=28. На графике АЧХ хорошо представлены форманты.

Недостатком рассмотренного метода определения ЛПК является необходимость вычисления матрицы автокорреляций. Кроме этого, если вычисленные значения ЛПК применяются при синтезе речи в соответствии со схемой, показанной на рис.4.1, то возникают вопросы обеспечения устойчивости цифрового рекурсивного фильтра высокого порядка.

В настоящее время развит класс методов, которые оценивают ЛПК непосредственно по отсчетам последовательности s[n] и которые лучше приспособлены для решения задач синтеза речи. Эти методы базируются на использовании лестничного фильтра [17].

Рассмотрим алгоритм Левинсона-Дарбина. Параметры aii представляют коэффициенты предсказывающего фильтра т-го порядка. Определим передаточную функцию

Эта передаточная функция соответствует инверсному фильтру и являете» '^j обратной по отношению к передаточной функции предсказателя (4.25). Е ' соответствии с (4.27) на вход инверсного фильтра поступает речевой сигнал s[n], а на выходе формируется ошибка предсказания. Ошибка предсказания;

для предсказателя т-го порядка будет равна

Найдем z-преобразование (4.44). Тогда

Подставив (4.38) в (4.43), получим

Отсюда получаем рекурсивное выражение для вычисления A''"'\z)

Подставляя (4.47) в (4.45), получаем выражение для ошибки предсказания

Первый член в (4.48) соответствует ошибке предсказания для предсказателя (т-1 )-го порядка. Для второго члена в (4.48) без km введем обозначение

Выражению (4.49) соответствует разностное уравнение

Данное уравнение соответствует обратному предсказанию, т.е. оно позволяет предсказать отсчет по предстоящим отсчетам s[(n-m)+k] и (рис.4.11).

Сравнивая (4.50) и (4.44), отмечаем, что b"'[n] соответствует ошибке обратного предсказания. Таким образом, ошибка прямого предсказания (4.48) может быть представлена в виде

Выполнив аналогичные преобразования для (4.50), получим симметричное выражение для ошибки обратного предсказания

Уравнения (4.51) и (4.52) являются рекуррентными и определяют ошибки предсказаний для предсказателя т-го порядка через ошибки предсказания для предсказателя (m-l)-ro порядка. При этом для предсказателя нулевого порядка

Уравнения (4.51) и (4.52) соответствуют лестничному фильтру и могут быть представлены в виде структурной схемы, изображенной на рис.4.12.

Коэффициенты отражения km могут вычисляться в соответствии с уравнениями (4.35 - 4.39). Однако имеется и иная возможность. В [11,36] показано, что коэффициенты отражений можно вычислять через ошибки предсказания d"[n\ и &"*[«] в соответствии с соотношением

Выражение (4.54) является нормированной корреляционной зависимостью и показывает степень корреляции между ошибкой прямого предсказания и ошибкой обратного предсказания. Поэтому коэффициенты km иногда называют коэффициентами частной корреляции. Уравнение (4.54) может использоваться вместо уравнения (4.36) при оценивании коэффициентов линейного предсказания.

Оценки коэффициентов km лестничного фильтра, вычисленные с помощью (4.54), будут находиться в диапазоне —1<Ат^1. Достоинством лестничного фильтра является низкая чувствительность к шумам округления. Соответственно коэффициенты лестничного фильтра допускают более грубое квантование. Благодаря этому гарантируется получение устойчивого фильтра.

Важное отличие оценивания ЛПК с использованием лестничного фильтра от автокорреляционного подхода состоит в том, что коэффициенты km оцениваются непосредственно по речевому сигналу без вычисления автокорреляционной функции.

Обратим внимание на то, что лестничный фильтр, изображенный на рис.4.12, в соответствии с (4.45) имеет передаточную функцию A(z). При этом A(z) является обратной по отношению к передаточной функции предсказывающего фильтра (4.25). Поэтому, при подаче на вход лестничного фильтра речевого сигнала s[n\, на выходе формируется сигнал и[п\, т.е. функция возбуждения. Иными словами, ошибка предсказания d\n\ соответствует функции возбуждения.

Сжатие речевых сигналов

Наиболее важными областями применения рассмотренных способов обработки речевых сигналов являются системы низкоскоростной передачи речи и компьютерные мультимедийные системы. Непосредственное кодирование речи по методу ИКМ требует значительных объемов памяти для хранения речевых сигналов. Поэтому при обработке речи в компьютерных системах не обойтись без сжатия речевых сигналов.

Многие методы сжатия речевых сигналов основаны на линейном предсказании речи. В частности, линейное предсказание используется при сжатии речи по методу АДИКМ. Стандарт G.726, определяющий алгоритмы АДИКМ, устанавливает для данного типа сжатия речевых сигналов нижнюю скорость передачи 16 Кбит/с.

Дальнейшее снижение скорости передачи возможно при использовании схем анализ-синтез речи, учитывающих особенности цифровой модели формирования речи (рис.4.1). Применяют два варианта таких схем - без обратной связи и с обратной связью [36].

На рис.4.13,а приведена схема сжатия речи без обратной связи, основанная на анализе по методу линейного предсказания и синтезе речевого сигнала в соответствии с моделью, представленной на рис.4.1. Здесь речевой сигнал s[n] разбивается на сегменты длительностью 20-30 мс. На каждом из сегментов с помощью устройства оценивания (УО) определяются коэффициенты линейного инверсного фильтра-анализа Ф1 10-го порядка. Кроме этого, на этапе сжатия с помощью выделителя основного тона (ВОТ) и анализатора тон-шум (Т-Ш) определяются соответствующие параметры функции возбуждения. В кодере выполняется кодирование коэффициентов фильтра и параметров функции возбуждения, которые затем передаются по каналу связи или сохраняются в памяти.

В восстанавливающем устройстве (рис.4.13,б) сначала происходит декодирование коэффициентов фильтра и параметров функции возбуждения, а затем выполняется синтез речевого сигнала s[n} в соответствии с моделью, изображенной на рис. 4.1. Для этого в зависимости от значения признака тон-шум (ТШ) на вход фильтра-синтеза Ф2 подается сигнал либо с выхода генератора тона (ГТ), либо с выхода генератора шума (ГШ). В технике связи устройство, выполняющее сжатие и восстановление речевых сигналов по приведенной схеме, называют вокодером. Для кодирования периода основного тона используют 6 бит, для коэффициента усиления - 5 бит, для признака тон/шум - 1 бит, для коэффициента усиления - 5 бит, для коэффициентов линейного предсказания - 8-10 бит. С учетом того, что для каждого сегмента речи оценивается десять коэффициентов предсказания, получим 97-117 бит на один сегмент. Скорость передачи при длительности сегмента 30 мс составит примерно 3000 бит/с.

В схеме, изображенной на рис. 4.13,6, параметры возбуждения (частота основного тона, признак тон/шум, форма сигнала возбуждения) формируются без учета их влияния на качество синтезированной речи. Поэтому восстановленная речь воспринимается как механическая и не обеспечивает узнаваемости голоса.

Для повышения натуральности речи используется схема анализа-синтеза с обратной связью (рис.4.14). В этой схеме возбуждающая последовательность формируется путем минимизации ошибки восстановления речевого сигнала, т.е. разности между исходным речевым сигналом s[n] и восстановленным сигналом s[n]. Восстановленный речевой сигнал формируется с помощью фильтров Ф1 и Ф2, на вход которых подается сигнал с выхода генератора функции возбуждения (ФВ). Фильтр Ф1 учитывает квазипериодические свойства вокализованных участков речи, а фильтр Ф2 моделирует формантную структуру речи. Инверсный фильтр, соответствующий фильтру Ф1, является фильтром долговременного предсказания, а инверсный фильтр, соответствующий фильтру Ф2, называется фильтром кратковременного предсказания.Фильтр долговременного предсказания описывается передаточной функцией

где A^(z)=az ^r и Г - задержка, соответствующая периоду основного тона, равная 20-150 интервалам дискретизации. Если на вход фильтра долговременного предсказания подать сигнал ошибки кратковременного предсказания (/л-М, то в соответствии с (4.55) ошибка долговременного предсказания d ;[п] будет равна

Данная ошибка по своим свойствам близка к белому шуму с нормальным законом распределения. Это упрощает формирование сигнала возбуждения, так как при синтезе последовательности s[n} ошибка долговременного предсказания выступает в роли сигнала возбуждения.

Фильтр с передаточной функцией W(z) (рис. 4.14) позволяет учесть особенности слухового восприятия человека. Для человека шум наименее заметен в частотных полосах сигнала с большими значениями спектральной плотности. Этот эффект называют маскировкой (см. §4.8). Фильтр W(z) , учитывает эффект маскировки и придает ошибке восстановления различный вес в разных частотных диапазонах. Вес выбирается так, чтобы ошибка восстановления маскировалась в полосах речевого сигнала с высокой энергией.

Принцип работы схемы, изображенной на рис.4.14, состоит в выборе функции возбуждения (ФВ), минимизирующей квадрат ошибки (МКО) восстановления.

Существует несколько различных способов формирования функции возбуждения: многоимпульсное, регулярно-импульсное и векторное (кодовое) возбуждение [36]. Соответствующие алгоритмы представляют многоимпульсное (MLPC), регулярно-импульсное (RPE-LPC) и линейное предсказание с кодовым возбуждением (code excited linear prediction - CELP). MLPC использует функцию возбуждения, состоящую из множества нерегулярных импульсов, положение и амплитуда которых выбирается так, чтобы мини­мизировать ошибку восстановления. Алгоритм RPE-LPC является разно­видностью MLPC, когда импульсы имеют регулярную расстановку. В этом случае оптимизируется амплитуда и относительное положение всей последовательности импульсов в пределах сегмента речи. CELP представляет способ, который основывается на векторном квантовании. В соответствии с этим способом из кодовой книги возбуждающих последовательностей выбирается квазислучайный вектор, который минимизирует квадрат ошибки восстановления. Кодовая книга используется как на этапе сжатия речевого сигнала, так и на этапе его восстановления. Для восстановления сегмента речевого сигнала необходимо знать номер соответствующего вектора воз-бужденияг в кодовой книге, параметры фильтров Ai,(z) и A(z), коэффициент усиления. Восстановление речевого сигнала по указанным параметрам выполняется в декодере только с помощью элементов, входящих в верхнюю часть схемы, изображенной на рис.4.14.

В настоящее время применяется несколько стандартов, основывающихся на рассмотренной схеме сжатия:

1) RPE-LPC со скоростью передачи 13 Кбит/с используется в качестве стандарта мобильной связи в Европейских странах;

2) CELP со скоростью передачи 4,8 Кбит/с. Одобрен в США федеральным стандартом FS-1016. Используется в системах скрытой телефонной связи;

3) VCELP со скоростью передачи 7,95 Кбит/с (vector sum excited linear prediction). Используется в цифровых сотовых системах в Северной Амери­ке. VCELP со скоростью передачи 6,7 Кбит/с принят в качестве стандарта в сотовых сетях Японии;

4) LD-CELP (low-delay CELP) одобрен стандартом МККТТ G.728. В данном стандарте достигается небольшая задержка примерно 0,625 мс (обычно методы CELP имеют задержку 40-60 мс), используются короткие векторы возбуждения и не применяется фильтр долговременного предсказания с передаточной функцией Ai,(z).

Необходимо отметить, что рассмотренные методы сжатия речи, использующие линейное предсказание с кодовым возбуждением, хорошо приспособлены для работы с речевыми сигналами в среде без шумов. В случае шумового воздействия на речевые сигналы синтезированная речь имеет плохое качество. Поэтому в настоящее время разрабатывается ряд методов линейного предсказания с кодовым возбуждением для использования в шу­мовой обстановке (ACELP, CS-CELP),

Сжатие аудиосигналов