Законы электрических цепей постоянного тока

Тема: Определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей.

Определение 1.

Электрической цепью называется совокупность соединенных проводами элементов, образующая путь для электрического тока при условии, что электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью электрических величин - тока, электродвижущей силы (ЭДС) и напряжении.

Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и среды, образующие путь, вдоль которого замыкаются линии магнитного потока, а электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока, магнитной индукции и разности магнитных потенциалов, называемых магнитными величинами.

Пассивные электрические элементы

Эквивалентные преобразования схем электрических цепей

Определение: эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной ее части остаются неизменными.

Преобразование схем с последовательным, параллельным и смешанным соединением элементов.

или ; .

Законы электрических цепей постоянного тока

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи без источника ЭДС утверждает, что ток I в участке цепи 1-2 равен отношению напряжения U на этом участке к активному сопротивлению R этого участка:

или ,

где есть проводимость этого участка.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа утверждает: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.

Для узла, изображенного, следует записать

I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех активных сопротивлениях этого контура.

Е₁ + E₂ – Е₃ = - R₁ I₁ – R₂ I₂ + R₃ I₃.

Методика составления

- задать направление обхода контура стрелкой внутри контура;

- при алгебраическом суммировании брать со знаком « плюс», т. е. ЭДС и падения напряжения, направления которых совпадают с направлением обхода, со знаком «минус» из них, которые направлены против.

Метод эквивалентных преобразований.

Активные электрические элементы

Идеальным источником ЭДС называется источник электрической энергии, напряжение, на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = 0

Идеальный источник тока – это источник электрической энергии, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = ¥

Преобразование схем с источниками ЭДС и тока

При расчете электрической цепи иногда целесообразно перейти от схемы с источником ЭДС Е к схеме с источником тока J или наоборот. Условия эквивалентности источников ЭДС и тока найдем из выражения для токов и напряжения на выходе источников.

Для источника ЭДС.

или .

Для источника тока

I=J-gU или

Сопоставляя получим:

и ; и .

Тема: Определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей.

Определение 1.

Электрической цепью называется совокупность соединенных проводами элементов, образующая путь для электрического тока при условии, что электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью электрических величин - тока, электродвижущей силы (ЭДС) и напряжении.

Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и среды, образующие путь, вдоль которого замыкаются линии магнитного потока, а электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока, магнитной индукции и разности магнитных потенциалов, называемых магнитными величинами.

Пассивные электрические элементы

Эквивалентные преобразования схем электрических цепей

Определение: эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной ее части остаются неизменными.

Преобразование схем с последовательным, параллельным и смешанным соединением элементов.

или ; .

Законы электрических цепей постоянного тока

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи без источника ЭДС утверждает, что ток I в участке цепи 1-2 равен отношению напряжения U на этом участке к активному сопротивлению R этого участка:

или ,

где есть проводимость этого участка.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа утверждает: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.

Для узла, изображенного, следует записать

I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех активных сопротивлениях этого контура.

Е₁ + E₂ – Е₃ = - R₁ I₁ – R₂ I₂ + R₃ I₃.

Методика составления

- задать направление обхода контура стрелкой внутри контура;

- при алгебраическом суммировании брать со знаком « плюс», т. е. ЭДС и падения напряжения, направления которых совпадают с направлением обхода, со знаком «минус» из них, которые направлены против.

Метод эквивалентных преобразований.

Активные электрические элементы

Идеальным источником ЭДС называется источник электрической энергии, напряжение, на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = 0

Идеальный источник тока – это источник электрической энергии, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = ¥

Преобразование схем с источниками ЭДС и тока

При расчете электрической цепи иногда целесообразно перейти от схемы с источником ЭДС Е к схеме с источником тока J или наоборот. Условия эквивалентности источников ЭДС и тока найдем из выражения для токов и напряжения на выходе источников.

Для источника ЭДС.

или .

Для источника тока

I=J-gU или

Сопоставляя получим:

и ; и .